방정식부터 헤매기 시작했다

방정식부터 헤매기 시작했다 - 흔들리는 중등 수학을 단단히 잡아 줄 든든한 길라잡이 ㅣ 막힐 때마다 꺼내 보는 중등 수학책 1
2S진(이성진) 지음 / 팜파스 / 2026년 8월

'과부 마음은 홀아비가 안다'고 수포자의 마음은 수포자만이 알 수 있다. 자신의 이름인 이성진을 숫자, 영어, 한글을 조합해 '2S진'이란 닉네임으로 활동하고 있는 저자도 우리 편이'었'다. 우리는 안 되는 것은 안 되는 거라며 미련 없이 돌아섰지만 저자는 달랐다. 수학을 포기해 봤던 경험에 특유의 창의력을 더해 수학을 바라보는 남다른 시선을 갖추게 되었다. 어떻게 하면 학생들이 수학을 좀 더 쉽게 배울 수 있을까 고민하며 연구하던 그는 새로운 접근 방법을 발견하고 개발하기에 이르렀다. 대표적으로 정수의 덧셈과 뺄셈을 시각화한 '시소 모델'이 그것이다. 또 인수분해 없이 이차 방정식의 해를 찾는 '인수분해 대체 풀입법'도 찾아냈다. 목 마른 자가 우물을 판다더니 수학 때문에 미치고 팔짝 뛰어본 사람답다.

초등학교에서는 ▢를 '어떤 수'라고 불렀지만, 중학교에서는 x를 '미지수'라고 합니다. 아직 알지 못하는 '미지(未知)의 수라는 뜻이지요.

방정식부터 헷갈리기 시작했다, 11쪽

아이들의 학령기가 다가오면 거쳐야 할 관문이 하나 있다. '맘마는 밥, 까까는 과자, 쉬는 소변'처럼 유아어를 어른의 언어로 바꾸는 일이다. 언어는 대표적인 사회적 약속이기 때문이다. 국어가 기본이 되는 교과 과목도 마찬가지다.

중학생이 되면 수학 시간에 '방정식'을 만나게 된다. 하지만 이미 초등학교에서 그 맛을 보았다.

초등 과정에서는 어떤 수를 ▢ 라 하여 ' 3+▢ =8'과 같은 식을 만든다. 이 외에도 초등학교에서 사용했던 □,△,○ 등은 중학교에서 a, b, c, x, y 등으로 대체된다. 또 방정식이 참이 되게 하는 네모의 값, 즉 문제의 답은 방정식의 '해' 또는 '근'이라 표현한다. 즉 '어떤 수 □는 무엇인가요?'라는 질문 대신 '해를 구하시오'로 바뀐다.

방정식의 해를 구하기 위해서는 음수의 덧셈과 뺄셈에 대해 알아야 한다. 이때 바로 저자의 '수포자'로서의 이력이 빛을 발하게 된다. 2+3을 계산하기 위해 수직선 위의 점 2에서, 0부터 시작하는 수직선의 일부를 오른쪽으로 비스듬히 세운다. 그리고 세운 수직선 위에 더하는 수인 3을 표시한 뒤, 아래로 떨어뜨리면 비스듬한 수직선 위의 수 3이 처음 수직선 위 수 5와 맞닿는다. 이 방식대로 5-4를 계산해 보면 수직선 위의 5에서, 0부터 시작하는 수직선의 일부분을 왼쪽으로 비스듬히 세운다. 그 위에 수 4를 표시한 뒤 아래로 떨어뜨리면 처음 수직선 위 수 1과 만난다.

이렇게 더할 때 사용한 수직선의 일부를 '더하기 시소', 뺄 때 사용한 수직선의 일부를 '빼기 시소'라고 한다. 자신처럼 수학을 껴안고 고통스러워하는 학생이 없기를 바라며 수많은 밤을 지새웠을 선생님의 노고가 그려지는 듯하다.

매번 숫자를 일일이 넣어 해를 찾을 수는 없잖아요. 이런 방정식을 쉽게 해결하는 방법은 '등호를 기준으로 한쪽에는 문자만, 다른 한쪽에는 숫자만 남기는 것'이에요.

방정식부터 헷갈리기 시작했다, 41쪽

일차방정식의 꽃은 자리 재배치라 할 수 있다. 이때 '양변에 같은 수를 곱하거나 나누어도, 혹은 양변에 같은 수를 더하거나 빼도 등식은 성립한다'는 공식을 이용한다. 보통 등호를 기준으로 왼쪽에는 문자, 오른쪽에는 숫자를 쓰는데, 양변에 같은 수를 더하거나 뺄 때는 미국 교과서에 나오는 것처럼 '세로셈'을 이용하면 더 편하다. 중학교 2학년 때 배우는 연립방정식을 푸는데도 세로셈이 쓰이므로 미리 익숙해지도록 연습하는 것이 좋겠다.

'2S진' 선생님이 수학 교사가 된 것도, 이 책을 쓴 것도 단 하나를 위함이었다. 기계적으로 풀이 방법을 익혀 답만 구하는 습관에서 벗어나 방정식의 개념을 정확하게 이해하며 더 나아가 학생들이 수학의 진짜 재미를 느낄 수 있도록 돕는 것.

예비 중학생의 수학 전투를 앞둔 시점에서 만난 '막힐 때마다 꺼내 보는 중등 수학책' 시리즈, 그 중 첫 번째 편인 방정식 이야기에 홀딱 반했다. 책 뒷날개에 보니 도형과 함수에 대한 책도 출간 예정이라 하니 든든한 마음으로 기다려봐야겠다. 중등 수학에서 헤매기 쉬운 세 가지 고비, 방정식! 도형! 함수! 악명 높은 세 고비를 수월하게 넘게 도와줄 핵심 개념책 만만세!