수해력을 키우는 환경이란?

수학 잘하는 환경은 따로 있습니다 - '수학 좋아하는 아이'를 만드는 학습환경의 힘!
천지민 지음 / 해뜰서가 / 2023년 11월

수학은 수능 성패를 좌우하는 핵심 과목이다. 또한 사교육비 지출이 가장 많은 과목, 선행이 선택이 아닌 필수처럼 여겨지는 과목이 또한 수학이다. 수학을 좋아하는 아이는 타고난 것일까 길러진 것일까. 얼핏 '타고난 것이다'라고 말하고픈 충동을 강하게 느낀다. 그건 내가 수학을 좋아하는 아이가 아니었기 때문이다. 초3 때 나눗셈을 배운 순간 내가 천재가 아님을 철저히 자각했고, 먹물이 듬뿍 든 대학원 시절에도 통계학을 그리 좋아하지 않았다. 하지만 적어도 초등과 중등까지는 수학을 꽤 잘 하는 우등생이었다. 비록 고등 시절에 '수해력'이 처참히 붕괴됐지만 말이다. 중고등 시절 한 번도 학원이나 과외 같은 사교육을 받아본 적이 없기에, 요즘 수학을 잘 하는 아이들은 대체 어떻게 공부하고 있는지 감이 잘 오지 않는다.

수학을 잘 하는 아이는 과연 어떤 환경에서 어떻게 공부하는 것일까. 24년 경력의 수학교육 전문가 천지민은 아이들이 수학을 잘하지 못하는 이유가 열심히 하지 않아서가 아니고 학습환경 때문이라고 말한다. 즉 학습환경이 유전자나 재능보다 더 중요하다는 얘기다. 교육자다운 답변이 아닐 수 없다. 저자는 수학 영재들과 최상위권 아이들의 공통점은 수학을 잘 할 수 밖에 없는 학습환경에 있다고 강조한다. 이른바 수학 잘하는 환경이란 "재미ㆍ흥미가 있고, 주도권이 보장되며, 칭찬과 격려가 가득한 환경"을 말한다. 바꿔 말해서, 이른바 수포자나 수학을 싫어하는 이들은 수학 못하는 환경에서 자랐기 때문이다. 고딩 때 수학 정석을 제대로 끝내지도 못한 나로선 그나마 위안이 되는 말이다.

"어릴 때부터 수학적 개념에 많이 노출되지 않았고 수학으로 인한 칭찬과 성공 경험이 없었을 가능성이 높습니다. 학교에 다니면서부터는 지나치게 어려운 난이도의 문제를 접했고, 풀이를 암기하는 학습이나 무작정 많은 양의 문제집을 푸는 양치기 학습을 했을 수도 있습니다. 수학을 잘하고 싶어도 잘하는 방법을 모를 것입니다."

저자는 글을 잘 읽으려면 문해력이 탄탄해야 하듯이, 수학을 잘 하려면 '수해력'이 탄탄해야 한다고 강조한다. 수해력이란 "수학적 개념ㆍ원리ㆍ법칙을 이해하고 그에 맞게 수식을 만드는 능력"을 말한다. 이는 수학적 사고력과 수학적 표현력의 바탕이 된다. 저자는 미취학기, 초등기, 중학기, 고등기로 나누어 각 시기에 필요한 수해력 관련 내용들을 체크하고 전반적인 수학 학습 로드맵을 제시한다.

수학은 개념과 원리가 유기적으로 연관돼 나선형 구조로 연결돼 있는 '계통학문'이라서, 사칙연산이나 약수와 배수, 분수와 소수, 비와 비율 등 이미 배운 단원에 어느 하나라도 결손이 있으면 그 상위 개념이 등장했을 때 어려워하고 헤매기 마련이다. 참고로, 초중고 수학의 단원별 연계성을 확인할 수 있는 수학 계통도는 인터넷에서 쉽게 찾아볼 수 있다고 한다.

어느 덕후의 지옥사전

지옥사전 Part 2 ㅣ 지옥사전 2
자크 콜랭 드 플랑시 지음, 장비안 옮김 / 닷텍스트 / 2023년 11월

총 세 권으로 구성된 『지옥사전』은 오컬트 마니아라면 환호할 만한 책이다. "영, 악마, 마법사, 지옥과의 교류, 점술, 사악한 저주, 카발라 및 기타 오컬트학, 경이, 사기, 다양한 미신 및 예언, 강신술의 실체 그리고 일반적으로 통용되는 경이롭고, 놀랍고, 신비하고 초자연적인 잘못된 믿음에 얽매여 있는 존재, 인물, 책, 사건과 사물들" 등을 망라한 방대한 오컬트 사전이기 때문이다. 나는 그중 두 번째 권을 펼쳐 보았다. 첫 번째 권은 A(아론)부터 E(에스겔)까지, 두 번째 권은 F(파알)부터 N(니스로크)까지다.

'지옥사전'을 편찬한 저자는 자크 콜랭 드 플랑시다. 그는 모든 금지된 학문을 찾아 헤매는 오컬트적 덕후일까. 그렇게만 보아선 곤란하다. 사실 저자의 글에서 비판적 사고로 무장한 인문학자적 태도를 읽어낼 수 있기 때문이다. 가령 '운명론'을 설명하면서, "맹목적인 숙명, 피할 수 없는 운명에서 벗어나는 것이 불가능하다면, 인간의 자유는 어디에 존재할까" 질의하고(맞다, 인간의 '자유의지'에 대한 저자의 특별한 옹호가 느껴진다), 맹목적인 운명론이 "칼뱅의 가증스러운 교리와 닮은 면이 있다"는 날카로운 지적을 한다. 또한 '광신주의'를 언급하면서 "광신에는 정치적 광신, 문학적 광신, 전사적 광신, 철학적 광신이 존재한다"는 신학자 베지에의 말을 인용하고, "오늘날 광신은 눈이 먼 모든 열의를 가리킨다"는 매우 시의적절한 정의를 내려 눈길을 끈다.

내가 보기에 악마의 특색은 선을 넘어선 '태과'에 있다. 가령 '식탐'에 대한 죄악시나 '악마의 허기'라는 표현이 그러하다. "악마는 빙의된 자들에게 채울 수 없는 허기짐을 느끼게 하며 재미를 보곤 한다." 위대한 마법사로 일컬어지는 파우스트가 악마 메피스토펠레스와 계약을 맺게 된 이유도 결국 지식에 대한 과도한 열망 때문이다. 괴테의 《파우스트》는 알아도 프랑수와 위고가 쓴 《영국의 파우스트》란 책은 금시초문인 독자들이 많을 것이다. 여기선 파우스트가 인쇄업자로 소개되고, 흥미롭게도 '지옥의 일곱 왕자'가 등장한다. "소로 변한 벨제부스, 붉은 떡갈나무 도토리 색의 인간 모습을 한 루시퍼, 황색 발을 달고 있는 뱀으로 변신한 아스타로스, 고양이 꼬리가 달린 당나귀 모습을 한 사탄, 4온 길이의 귀를 달고 흑백 무늬를 한 개로 변한 아나브리, 자고새의 모습을 한 다이티칸, 붉은 꼬리가 달린 푸른 불꽃의 모습을 한 드락, 몸의 균형이 맞지 않은 코끼리로 변한 벨리알 등이었다." 18세기 영국에서 몬태규 경이 창립한 비밀결사 집단인 '프리메이슨'에 대한 대목도 독자의 흥미를 자아내기에 충분하다.

'이마의 주름을 통한 점술', 즉 서양식 관상법에 대한 소개도 흥미롭다. 총 7개의 이마 주름을 각각 토성, 목성, 화성, 태양, 금성, 수성, 달에 배치한 것이 특색이라면 특색이다. 주름이 끊어지고 불규칙한 경우엔 질병, 괴로움, 불운을 예고하고, 뚜렷하고 우아하게 나열되어 있고 깊이 패 있는 주름은 공정한 정신과 길고 행복한 생의 의미한다고 썼다. 이어서 두개골 돌출부를 관찰해 성격과 재능을 읽어내는 기술을 만든 갈(프란츠 요세프) 박사와 골상학에 대한 흥미로운 대목을 보자. "골상학은 두개골 형태와 돌출부를 통해 도덕성을 판단하는 방법이다." 저자는 골상학에 다소 우호적인 입장이다. "위인과 평범한 사람의 얼굴 특징이 닮을 수는 있어도, 천재의 두개골이 바보의 두개골과 닮는 경우는 없다"고 했으니 말이다.

한편, 얼치기 관상법에 종교적 광신이 결합하면 얼마나 위험천만한지, 악명 높은 '마녀사냥꾼'인 영국인 판사 홉킨스가 잘 보여준다. "피부의 특정 얼룩, 특정 표식, 특정 혈관이 어린 악마들에게 젖을 먹이는 유두"라고 보았고, 물을 통한 시험으로 마녀를 판별하곤 했다. 마녀로 추정되는 이들이 물 위에 떠오르면 죄가 있다고 보아 화형에 처했고, 물에 가라앉을 경우에는 익사를 당해 죽지만 죄가 없다는 것은 증명되었다.

그것이 알고 싶다, 간신편

간신 : 간신론 ㅣ 간신
김영수 지음 / 창해 / 2023년 12월

간신은 나라를 망치고 충신은 나라를 살린다. 망국의 원흉이 간신이고 구국의 영웅이 충신이다. 그런데 "역사상 충신보다는 간신이, 청백리보다는 탐관오리가 훨씬 많았다." 한국사마천학회 이사장인 김영수의 말이다. "나라 흥하는 데는 열 충신으로도 모자라지만 나라 망치는 데는 간신 하나면 충분하다"는 말도 덧붙인다.

저자는 신작 《간신》(창해, 2023)에서 중국 역사에 등장하는 간신의 개념 정의부터, 부류, 특성, 역사, 해악과 방지책, 역대 기록 등을 정리했다. 중국 역사상 가장 악랄했던 간신 18명의 행적을 고찰하고, 간신의 수법만을 따로 정리했다. 그리고 우리 사회에 횡행하고 있는 현대판 간신들과 '간신 현상'에 대한 경각심을 고취시킨다. 이른바 '간신 현상'이란 간신들이 떼거리를 지어 온갖 악행을 저지르고, 사회를 병들게 하고 나라를 망하게 할 정도로 영향력이 막강하기 때문에 명명한 표현이다. 저자에 따르면, 현대판 간신은 학력과 스펙을 기반으로 부와 권력, 시스템, 정보를 독점해 부도덕한 '엘리트 카르텔'을 형성하고 있다. 책 말미에 특별부록으로 흥미롭게도 '간신 지수 측정을 위한 설문 조항'을 넣어 독자들이 자신의 '간신 지수'를 체크할 수 있도록 했다.

"간신은 하나의 역사현상이자 사회현상이다". 역사가 사마천의 《사기》 〈영행열전〉을 보면, 아부와 아첨 따위로 권력자의 사랑을 받은 이들에 대한 기록이 나온다. '영행열전'은 한국 각계각층에서도 여전히 진행중이다. 한국의 정치판과 경제계, 그리고 방송계와 스포츠계에서 쏟아내는 지도자급 인사들의 스캔들과 간행들, 범죄들을 보라. 우리는 지금 음모와 아첨, 이기주의와 기회주의에 능한 간신들의 전성시대를 목도하고 있다.

"우리 사회에 만연해 있는 간신과 간신현상의 뿌리를 당겨보면 가깝게는 일제에 빌붙어 나라를 팔아 부귀영화를 누렸고, 지금도 기득권이 되어 여전히 권세와 부귀를 누리고 있는 반민족 부일(附日), 종일(從日) 분자들과 만나게 된다. 물론 그 위의 또 한 뿌리는 봉건 왕조 체제의 찌꺼기다. 여기에 이것들과 끈끈하게 달라붙어 있는 부미(附美), 종미(從美) 분자, 쿠데타 독재 권력의 잔재 세력 등 청산하지 못한 또 다른 역사와 만나게 된다."(17쪽)

간신은 권력이라는 토양에서 피어난 악의 꽃이다. 간신의 핵심 특징은 간(奸), 탐(貪), 치(恥)다. 가령 '탐'을 예로 들면, 간신은 본질적으로 탐관이며, 재물을 탐하는 '탐재', 권력을 탐하는 '탐권', 색을 탐하는 '탐색', 자리를 탐하는 '탐위'라는 네 가지 본질적 특성을 언급할 수 있다. 간신은 사람의 마음을 농락하여 재물을 빼앗고 권력형 범죄를 짓고도 전혀 반성할 줄 모르는 뻔뻔함을 보인다. 간신들이 빈번하게 활개를 치는 이유는 바로 인성의 약점 때문이며, 제도의 미비 때문이며, 경각심의 부족 때문이며, 역사의식과 통찰력의 부족 때문이다. 법가의 한비자는 간신과 관련하여 이렇게 설했다. "간신은 반드시 알아야만 대비할 수 있고, 반드시 없애야만 끝낼 수 있다. 모르면 방자해지고, 없애지 않으면 멋대로 설친다."

마음의 감옥과 죽음의수용소

더 기프트 - 삶을 선물로 바꾸는 12번의 치유 수업
에디트 에바 에거 지음, 안진희 옮김 / 위즈덤하우스 / 2023년 11월

빅터 프랭클, 프리모 레비, 에디트 에바 에거, 이들은 모두 홀로코스트의 생존자들이다. 생지옥과 다를 바 없는 '죽음의 수용소'에서 살아난 경험은 이들에게 삶의 의미와 자유의 가치에 대한 매우 커다란 교훈을 남겼다. 가령 심리학자 빅터 프랭클은 인간이 의미를 추구하는 존재라고 주장한다. 즉, 삶의 의미를 발견하고 실현하는 것이 인간의 궁극적인 목적이라는 것이다. 그가 창안한 심리학 이론인 '로고테라피'에 따르면, 인간은 최악의 상황에서도 자유와 존엄을 유지할 수 있는 능력이 있다.

자유의 토대는 선택권, 즉 '선택하는 힘'이다. 자유란 어떤 환경이나 상태에 대해 인간이 취할 수 있는 태도의 자유다. 사람이라면 고난을 피할 수 없지만 고난에 어떻게 대응할지 선택할 수 있다. 심리치료사 에디트 에바 에거는 자유의 토대라 할 수 있는 '선택'을 전면에 내세운 선택 요법(Choice Therapy)에 의지해, 퇴역 군인, 성폭행 생존자, 중독자, 갈등 커플과 문제 가족 등을 상담 치료했다. 그녀에게 자유란 과거의 상처와 트라우마에 얽매이지 않고 현재와 미래에 대해 긍정적으로 대응하는 것이다.

참고로, 선택 요법은 네 가지 핵심 심리학 원칙에 뿌리를 둔다. '학습된 무기력', 인지행동치료의 "우리의 생각이 감정과 행동을 생성한다"는 개념, 칼 로저스의 "긍정적이고 조건 없는 자기 존중의 중요성", 그리고 빅터 프랭클이 강조한 "최악의 경험이 오히려 우리에게 가장 좋은 선생님이 되어줄 수 있고, 뜻밖의 발전을 촉진하고 새로운 가능성과 관점을 만날 수 있게 해준다"는 개념이다. 그러고보니, 세 사람 모두 강제수용소에서의 모든 순간이 생지옥이었지만, 또한 최고의 교실이기도 했다고 증언했다. 가령 "죽음의 수용소에서도 삶은 선물이었다"라는 자각과 “참혹한 고난과 무력함의 한복판에서조차도 선물을 발견할 수 있다”는 깨달음은 공통적이다.

"상실, 고문, 굶주림, 끊임없는 죽음의 위협에 시달리면서 나는 생존과 자유를 위한 수단들을 발견했다. 내 자신의 삶에서뿐만 아니라 임상심리 치료 과정에서도 매일 계속해서 사용하게 될 수단들이었다."(8쪽)

한편, 최악의 감옥은 나치의 강제수용소가 아니라 내가 스스로 만들었던 마음의 지옥이었다고 술회한다. 특히 희생자의 신세가 되어도 '희생자 의식'이라는 마음감옥에 갇혀 있어서는 안 된다고 강조한다. 희생자 의식에서 빠져 나와야 하는 중요한 이유는 그래야만 우리가 나머지 삶을 살아가기 시작할 수 있기 때문이다. 우리는 희생자로 남기로 선택할 수도 있고, 희생자로 남지 않기로 선택할 수도 있다.

"희생자 의식은 마음의 사후경직이라 할 수 있다. 그것은 과거에 갇혀 있고, 고통 속에 갇혀 있고, 상실과 결핍-내가 할 수 없는 것과 내가 가지고 있지 않은 것-에 갇혀 있는 것이다."(27쪽)

영어 울렁증을 피하는 60일 영어 습관

60일 영어 습관 - 영어가 입에 착 붙는 4단계 학습법!
최근영(에린) 지음 / 시원스쿨닷컴 / 2023년 1월

영어는 만국공용어다. 한글이 요즘 핫한 K-문화에 탈 수 있는 승차권이라면, 영어는 세계문화에 올라탈 수 있는 승차권이다. 한국 문화의 저력이 세계 정상급에 오른 지금이야말로 영어공용화를 실시할 적기가 아닐까 싶다. 대다수 한국인이 영어와 한글을 유창하게 쓴다면, 즉 이중언어자가 된다면 어떤 놀라운 일이 벌어질지 궁금하지 않은가. 일단 우리 삶의 무대가 크게 확장될 거라는 점은 확실하다. 그리고 '지구촌'이라는 말처럼, 세계가 매우 가깝게, 친근하게 다가올 것이다. 이 두 가지 장점은 누구나 공감하리라 본다.

영어는 언어다. 따라서 영어 교육은 언어 교육의 방향으로 나아가야 한다. 하지만 현실적으로 입시 과목로서의 영어(입시 영어)와 언어로서의 영어(원서 영어)를 명확히 구분짓는 교육 전문가들이 적지 않다. 내가 보기에, 한국의 영어 교육은 언제나 초과열 상태였다. 가정, 학교, 학원, 도서관에서 온통 영어 때문에 난리다. 아이의 영어 실력을 일종의 골품제처럼 생각하는 학부모도 있는 것 같다. 하지만, 영어를 말하고 쓰는 습관이 정작 한글을 말하고 쓰는 것처럼 자연스러운 한국인은 많지 않다. 아무래도 'K-입시'의 부작용이 가장 클 것이다. 이른바 '영포자'나 심각한 영어 울렁증에 시달리는 아이들이 그만큼 늘어난 것 같아 안타깝다.

시원스쿨 영어강사 최근영(에린)쌤은 영어울렁증을 피할 수 있는 쉽고 재미있는 영어공부를 제시한다. 바로 회화에 필요한 필수 문법에 기대어 말하기, 듣기, 쓰기를 동시에 꾸준히 학습하는 '60일 영어 습관'이다. 일단 문법 포인트를 통해 배울 내용을 확인하고, QR코드의 저자 무료 음성 강의와 함께 핵심만 간결하게 제시된 내용을 읽으며 문법 개념을 익힌다. 이어서 말하기 연습에 필요한 단어를 익히고, 천천히/빠르게 두 가지 버전의 원어민 mp3로 말하기 연습을 해본다. 그리고 다양한 에피소드의 대화를 듣고 빈칸을 채운 뒤, 우리말 대화를 보고 영어로 말하는 연습을 한다. 마지막으로, 말하기에서 연습한 문장을 직접 써보면서 확실히 내 것으로 만든다.

"이 리뷰는 출판사에서 도서를 제공 받아 직접 읽고 작성한 리뷰입니다."