숨마쿰라우데 고등수학(상) 스타트업

숨마쿰라우데 스타트업 고등 수학 (상) 1854제 (2024년용) - 새교육과정 ㅣ 고등 숨마 스타트업 수학 (2024년)
김승훈.김광용 지음 / 이룸이앤비 / 2017년 8월

안녕하세요. 

고등수학 어떤 교재로 시작하시나요? 그동안 학원이나 과외선생님들이 많이 하신다는 고등수학문제집을 여러 권 사용해 봤는데요. 엄마표+자기주도학습을 하는 저희 아이의 경우 확실히 고등수학은 중등이나 초등에 비해 접근하기가 정말 어렵더라고요. 

​그래서 이번에는 고등수학문제집 중에서도 반복학습이 가능한 교재를 발견하고 소개해 볼까 합니다. 

사진에서 볼 수 있듯, 1854 문항을 담고 있는 숨마쿰라우데 고등수학(상) 스타트업인데요. 표지를 살펴보면 "한 개념씩 쉬운 문제로 매일매일 공부하자!"라고 하고 있습니다. 한마디로 쉬운 문제를 반복해서 학습할 수 있는 "반복 수학 문제집"이지요.

이 교재가 이룸이앤비 출판사의 고등수학문제집 들 중에서 어느 위치를 차지하고 있는지 확인해 보니, 기초와 기본개념을 익힐 수 있는 것을 알 수 있는데요. 일반적으로 고등학교 입학과 동시에 숨마쿰라우데 수학기본서로 공부를 한다고 했을 때, 바로 따라가기 힘든 경우가 의외로 많아요. 그럴때 먼저 접할 수 있는 교재라고 볼 수 있습니다. 

​게다가 발전문제까지 있는 라이트 숨마쿰라우데보다도 좀더 쉽게 접근할 수 있는 교재가 되겠어요. 

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고등수학 너무 어려워서 수포자가 정말 많은데요. 중학수학 100점도 포기하게 만드는 고등수학. 그래서 이런 쉬운 문제집부터 차근차근 밟아갈 수 있다는 건 고등수학의 기초를 다진다는 의미에서 중요해 보입니다. 

​다이어트 할 때도 기초대사량을 높이기 위해 근육이 필요하듯, 수학학습에서도 개념을 반복하고 잘 익혀 수학근육을 키우는 것이 중요한 것 같아요. 

자기주도학습서답게 공부법을 소개하고 있는데요. 단원별로 어떤 개념이 나오는지 한번 쭈욱 훑어보고, 제시된 개념을 읽어봅니다. 그리고 선생님의 팁을 눈 여겨 보면서 개념 문제를 풀고 확인합니다. 그리고 복습까지 할 수 있으면 더할나위 없겠죠?

숨마쿰라우데 고등수학(상) 스타트업의 목차~! 정말 많네요. 다른 교재들과 달리 굉장히 세분화해서 소개하고 있는데요. 다항식, 나머지정리, 복소수, 삼사차방정식, 직선의 방정식, 원의 방정식, 도형의 이동까지 핵심개념별로 나열하고 있더라고요. 그래서 목차만 봐도 중요한 내용을 빠르게 파악하고 찾아볼 수 있었어요. 

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​그 첫번째 단원, 다항식의 연산입니다. 처음 고등학생이 되면 굳은 결심과 함께 참 열심히 하는 단원이지요? 매 단원별로 진도관리를 할 수 있도록 표가 있어요. 역시 목차를 보시면 정말 자세해서 개념정리가 될 정도인데요. 여기에는 반복했는지 여부를 체크할 수 있는 칸이 있네요. 

개념을 설명하는 <개념톡톡>. 어떤 내용이 문제를 풀기 위해서 중요한지 표시가 되어 있어요. 사진의 <핵심>부분있죠? 그래서 좀 더 신경써서 기억할 수 있도록 합니다. 설명은 다른 개념서처럼 자세히 적혀있었어요. 

이렇게 <개념톡톡>을 통해 개념을 읽어보고 나면, 이제 개념 문제들을 풀 수 있는데요. 한가지 개념에 한페이지씩 일정한 분량을 연습할 수 있도록 구성되어 있어요. 그런데 이 <개념톡톡>, 과외쌤이 문제 푸는 방법을 설명하듯 하고 있어 맘에 드네요. 

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이 개념문제들이 끝나면 다시 복습할 수 있는 문제 <Mini Review Test>가 나옵니다. 

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개념문제의 핵심개념과 문제를 살펴보면, 핵심개념은 문제를 푸는 요령을 알려주고 있고, 문제에는 힌트가 있어요. 힌트를 참고해서 혼자서도 문제를 해결할 수 있도록 수학근력을 키워주는 방식이네요. 

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많은 교재 소개글이 앞부분을 주로 보여주고 있으니, 이번에는 조금 중간으로 가볼까요? 삼차방정식과 사차방정식, 원의 방정식 부분입니다. 역시나 <개념톡톡> 한 페이지, 그리고 핵심문제가 이어집니다. 

이렇게 핵심개념 하나 당 한 페이지의 구성은 과외를 할 때도 자기주도학습을 할 때도 참 편한 것 같아요. ^^

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​답지를 살펴볼께요. 책 속의 책으로 분권되고 교재 총 두께의 1/3을 차지할 정도로 두껍네요. 설명이 얼마나 자세할지 기대되는 부분이지요~

 

처음에 펴자마자 해설이 없는 줄 알고 깜짝 놀랐네요. 하지만 문제를 보면 한단계로 바로 답이 나오는 문제들이어서 답만 적혀있더라고요. 몇 단계를 거치는 문제들은 다 해설이 있었습니다. ^^

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이렇게 고등수학 문제집 숨마쿰라우데 고등 수학(상) 스타트업을 살펴보았는데요. 다른 문제집으로 공부를 해 보았는데도 부족함을 느꼈던 반복연산부분을 이 교재로 해결할 수 있을 듯 했고, 그 과정에서 개념도 다시 한 번 정리해 볼 수 있지 않을까 기대되었습니다. 

​그리고 고등수학문제집을 처음 접하신다면 이 교재로 처음부터 시작하시면 좀더 쉽게 접할 수 있지 않을까 하는 생각이 드네요. 

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사실 처음에 고등수학을 개념 기본서로 여러권 접해보았는데요. 그 과정에서 반복연산이 언제나 좀더 필요함이 느껴지더라고요. 혹시 저같은 고민을 갖고 계시다면 숨마쿰라우데 고등수학(상) 스타트업 반복 수학 문제집으로 권해드려요.

숨마쿰라우데 국어 독서강화 인문사회

숨마쿰라우데 국어 독서강화: 인문.사회 - 단기간에 제재별 독해를 완성하는 국어 독서 고득점 전략서 ㅣ 숨마 고등 국어/영어
이룸E&B 편집부 엮음 / 이룸이앤비 / 2016년 12월

고등국어 문제집 숨마쿰라우데 독서강화 인문사회 

초등 때까지만 해도 만만하게 보던 국어~! 중고등학생이 되면 국어를 어려워하는 학생들이 많은데요. 영어, 수학을 많은 시간 들여공부하듯 국어도 꾸준히 공부하는 것만이 답이 아닐까 생각해 봅니다. 

특히 고등학교 국어 공부는 분야가 다양해서 공부할 내용이 훨씬 많아지는데요. 그 중에서 인문, 사회, 예술의 각 제재별 수능 출제 경향을 분석하고, 제재의 성격에 따라 효과적인 학습법을 터득할 수 있도록 학습방법을 수록하고 있는 고등국어 문제집 '숨마쿰라우데 국어 독서강화 인문사회'를 살펴볼게요. 

숨마쿰라우데는 중등도 고등도 자기 주도 학습서의 형태를 갖추고 있는데요. 그래서 그럴까요? 수록된 공부법 대로만 따라하면 한권 한권 얻는 것이 참 많은 교재인 것 같습니다. 

고등국어 문제집 숨마쿰라우데 독서강화 인문사회 교재는 본격적으로 각 제재를 공부하기 전에 intro를 두고 있는데요. 이를 통해 출제 유형을 분석하여 제재의 성격에 따라 효과적으로 학습할 수 있도록 학습방법을 수록하고 있습니다. 

그리고 출제 유형 분석을 통해 유형에 따라 글을 읽는 방법과 공부 방향을 파악할 수 있도록 하고 있어요. 

기출 미리보기를 통해 실제 수능에 출제되었던 문제를 수록해 배경지식과 문제풀이 능력을 키울 수 있도록 하고 있는데요. 출제 의도를 분석하여 실전에 대비할 수 있도록 도움을 줍니다. 

또한 빈출유형을 제시하여 자주 출제된 유형을 파악할 수 있도록 문항 분석과 집중특강을 통해 설명이 이루어집니다. 

이렇게 인문, 사회 제재는 어떻게 공부를 해야 하는지, 빈출유형은 어떻게 접근해야 하는지를 친절히 알려주고 나면 드디어 실전 TEST가 시작되는 데요. 

제재별로 앞부분에는 수능, 평가원 기출문제를 실어 실제 시험에 적응력을 높일 수 있도록 하고 있습니다. 또한 각 문단별로 요약을 직접 쓰게 하여 근본적인 독해 능력을 향상시킬 수 있도록 하고 있는데요. 제재별로 실제 수능 시험과 유사한 주제의 제시문, 그리고 유사한 형태의 문항과 새로운 형태의 문항을 골고루 수록하여 실전에 대비할 수 있도록 하고 있습니다. 

또한 국어 독서 영역에서는 다양한 배경지식이 중요한데요. 각 분야별로 도움이 되는 글들과 흥미로운 자료를 수록하고 있고, 

퀴즈를 통해 읽은 내용을 다시 한번 정리할 수 있도록 하고 있습니다. 

답지는 당연히 분권되는데요. 제시문이 그대로 실려 있고, 글의 주제 및 각 문단의 중심 내용을 찾기 쉽게 수록하고 있어 자기주도학습이 가능하도록 하고 있습니다. 

또한 오답은 물론 오답 풀이까지 있어서 왜 틀렸는지 꼼꼼히 체크할 수 있도록 하고 있습니다. 

이상으로 고등국어 문제집 숨마쿰라우데 독서강화 인문사회 교재를 살펴보았는데요. 그리 두껍지 않은 한 권으로 제재별 독해를 완성할 수 있는 자기주도학습서의 역할을 충실히 하는 고등국어 문제집이었습니다. 

바쁜 중2를위한 빠른 중학도형 (2019)

바쁜 중2를 위한 빠른 중학도형 (2024년용) - 2학년 2학기(전 단원) 도형의 성질, 도형의 닮음과 피타고라스 정리, 확률 ㅣ 바빠 중학 연산 (2024년)
임미연 지음 / 이지스에듀(이지스퍼블리싱) / 2019년 4월

안녕하세요.

허세 없는 기본 문제집, 이지스에듀의 <바쁜 중2를 위한 빠른 중학도형>입니다.

이 교재는 중학교 2학년 2학기 전단원에 대한 연산과정이 수록되어 있습니다. 따라서 도형의 성질, 도형의 닮음과 피타고라스 정리, 확률이 실려있지요. 

참고로 현재 이지스에듀에서 출간되는 중학연산 시리즈는 모든 학년에 있어서 1학기는 두 단원씩 묶어 두 권으로 나뉘어 나오고, 2학기는 한 권으로 나오고 있습니다. 

중학연산의 경우 단순히 계산을 연습하는 교재라기보다는 기본 개념을 확실히 익히고 반복학습할 수 있도록 하고 있어요. 그래서 개념 문제집과 그 내용이 중복되는 경우가 많습니다. 중학수학의 경우 개념을 익히는 것이 무엇보다 중요하기에 소홀히 할 수 없는 부분입니다. 

교재의 제목에는 중학도형이라는 단어가 들어있어서, 중학도형만 다루는 것은 아닌가 오해하실 수도 있지만, 이 교재는 확률까지 포함하여 2학기 전단원을 다루고 있다는 사실~!!!

예습을 할 때 가장 먼저 풀면 좋은 개념과 연산을 다질 수 있는 문제집입니다.

중학수학도 연산이 필요한가라는 의심이 든다면, 이 페이지를 보면서 다짐을 할 수도 있겠습니다. ^^

중학수학~! 생각보다 개념을 정확히 익히지 않아서 올라가면서 무너지는 경우 많이 보는데요. 전체 수포자의 33%가 중학교 2학년 초에 수학을 포기한다는 설문 결과가 있었다고 하네요. 

​이럴 때일수록 혼자 풀 수 있을 정도로 쉬운 교재가 무엇보다 절실합니다. 자신감 상승과 개념 탄탄이 중요하니까요.

혹시 위 항목에 해당하는지 확인도 해봅니다. ^^

각각의 상황에 맞는 솔루션을 제공하기도 하는데요. 읽다 보니 바빠 중학도형은 총 27단계로 구성되었다고 하네요.

나만의 권장 진도를 찾아보기도 합니다. 저희는 헷갈리니까 무조건 2장 혹은 3장으로 하는 경우가 많은데요. 아무래도 교재에서 정해주는 진도 대로 하면 공부시간이 일정하지 않을까 하는 생각도 잠시 해봅니다.

​저희는 매일 일정한 분량을 할 것인가와 일정한 시간을 할 것인가가 항상 양립하기에 가끔 상황에 따라 고민될 때가 있거든요. ^^

각 단원별로 세세하게 단계가 나누어져 있는 것을 목차로 확인이 됩니다.

첫째 마당 도형의 성질. 시작합니다.

왼편에 개념 설명이 나오고, 오른쪽에 문제가 나오는데요. 일단 디자인 깔끔합니다. 그리고 왼쪽의 설명 부분에 그림이 나와서 대화체로 이야기하는 부분들이 조금 흥미를 올려줍니다. 오른쪽의 문제는 여백이 많아서 시각적으로 부담도 줄여주고 좋네요.

개념 설명의 오른 편에 바빠꿀팁도 제공하고,

아래에 앗!실수 코너도 있는데요. 학생들이 실수하기 좋은 부분을 콕 짚어주고 있습니다. 꼭꼭 잘 읽어보도록 해야겠습니다.

문제의 윗부분에는 해당 페이지에서 익히고 연습해야 할 개념이 다시 정리되어 있어요. 역시 반복이 최고겠지요.

내각 부분은 쉽게 문제를 푸는 반면, 은근 이등변삼각형의 외각 부분은 어려워했는데요. 풀게 될 날이 기대되네요. ^^

이렇게 각각의 개념과 문제가 A~F까지 한 페이지씩 일정한 분량으로 구성되어 있고, 마지막에는 거저먹는 시험문제로 단원을 마무리하고 있습니다.

적중률을 알려줘서 시험에 얼마나 나올 확률이 있을지 가늠해 볼 수도 있습니다. 

답지는 분권이 되는 형태인데요.

답과 자세한 설명 란이 구분되어 있어서 채점을 편하게 하실 수 있습니다. 

​깔끔하게 한 페이지 당 한가지 개념을 익힐 수 있도록 해서, 저희 아이처럼 혼자 공부하는 경우 매일 일정하게 부담 없는 양을 공부하기 좋습니다. 또한 적중률 표시된 부분을 풀면서 일정 부분 학교 내신대비가 되기도 하기 때문에 연산 문제집이지만 좀 더 집중해서 공부할 수 있도록 하는 것 같습니다.

​중학수학의 핵심은 개념을 자신의 것으로 확실히 만들기라고 생각하는데요. 그 부분에 있어서 가장 먼저 풀면 도움 될 문제집이 아닌가 합니다.

숨마주니어 중학영어 문장해석연습3

중학 영어 문장 해석 연습 3 - 중등 대표 문장 패턴 60개 30일 완성 ㅣ 숨마 주니어 영어
김지영 외 지음 / 이룸이앤비 / 2018년 12월

안녕하세요.

중등영어 문제집 숨마주니어 중학영어 문장해석연습 3권 살펴볼께요.

중학생 3학년을 대상으로 하여 독해의 기본을 잡는 교재입니다. 

해석연습이라는 단어로 독해를 떠올리게 하지만 해당학년의 문법이 거의 빠짐없이 들어있는 교재입니다. 

(1권을 못찾겠네요 ㅜㅜ;) 총 3권으로 구성되어 있으며, 학년별로 한 권씩 구성되어 있습니다. 

2018년 12월에 1판 1쇄가 발행되었으니, 굉장히 따끈따끈한 교재 되겠습니다. 

중학 영어 교과서에서 뽑은 핵심 구문 60개가 페이지별로 나열되어 있으며,

총 1,200여 개의 짧은 문장으로 반복 훈련하는 워크북도 함께 구성되어 있어요.

각 권별로 목차를 살펴보면, 학년별로 차근차근 심화되어 가는 것을 확인할 수 있습니다. 

이룸이앤비 숨마주니어의 자기주도학습서답게 study plan을 확인하실 수 있습니다. 

예쁘게 활용할 수 있겠습니다. 

명사절 관련 문법 문장을 중등영어 교과서에서 뽑아서 실었기 때문에 차례가 독특합니다.

that절이 쓰인 문장, whether절이 쓰인 문장, 의문사절이 쓰인 문장, what절이 쓰인 문장으로 구분되어 있는데요.

평소 공부할 때 차례대로 공부해도 좋겠고, 학교 진도에 맞춰 해당 문법 부분을 찾아 공부하기에도 좋아보입니다. 

한 문장에 한 페이지~! 

굉장히 깔끔한 구성으로 학습 스트레스를 줄여줍니다. 

본문을 자세히 살펴보면,

먼저 문장을 읽고 해당 문법사항을 숙지합니다. 

별도로 어법을 일러주기도 합니다. 

그리고 두 가지 종류의 문제를 만나봅니다. 

개념을 이해했는지 확인하는 밑줄, 해석문제~!

그리고 아래에 어법문제를 통해 한단계 더 발전시켜봅니다. 

해당문제에 대한 보충설명이 필요한 경우 교재의 왼쪽이나 오른쪽에 바로 확인할 수 있도록 하고 있으며,

해당 페이지에서 나온 어휘들은 페이지 표시 바로 위에 별도로 정리되어 있습니다. 

중등영어 3학년에 해당하는 명사절 부분을 공부하고 나면, exercise를 풀어봅니다.

어법문제, 문법 개념을 이해했는지 묻는 문제, 해석문제까지 모두 기초탄탄을 향한 문제들이라 혼자서 차근차근 실력을 쌓아갈 수 있도록 하고 있습니다.

exercise에서도 역시 단어가 아래 정리되어 사전을 찾거나 인터넷 검색의 수고를 줄여주고 있고,

해당 페이지를 채점하려면 답안의 몇 페이지를 봐야하는지 친절히 안내합니다. 만약 문제를 틀리면 그 문제 옆에 해당 skill의 번호가 있기에 다시 skill을 확인하며 복습하기 좋게 합니다.

책의 뒤편에는 별도로 WORKBOOK을 두고 있어, 진도를 나가면서 복습을 하거나 나중에 모아서 복습을 할 수도 있어요.

단어를 한글과 영어로 테스트 해 볼 수 있으며, 

SKILL 페이지 보다는 좀더 향상된 수준의 문제를 풀어볼 수 있습니다.

여기서도 기초튼튼~ 개념문제에서 크게 벗어나지 않으며 반복 학습합니다. 

답안은 skill 부분과 exercise부분은 구분된 구성을 보여서, 문제번호순으로 쭉 해석과 설명이 나열되는 skill과 달리 exercise는 좀더 빠르게 채점을 할 수 있도록 답안만 먼저 보여준 후 아래에 해석과 어법 설명이 이어집니다. 

분권되는 구조이기에 학생이 참고하기에도, 부모님이나 선생님이 보관하기에도 용이합니다.

페이지당 한가지 패턴의 문장을 공부하기 때문에 자기주도학습서로 활용되는 교재인데도,

분량이 일정하여 혼자서나 과외나 학원에서 진도나가며 숙제용으로 활용하기에도 좋아보입니다.

​일반 중등영어 문법 교재에 비해 개념을 수차례 반복해서 다지고 있어,

해당 학년의 문법이 모두 들어있는데도 문제의 난이도가 낮은 편이라 쉽게 진행되어 학습 스트레스가 적은 것이 장점으로 보입니다.

숨마쿰라우데 수학기본서 수학 1 (2019년용)

숨마쿰라우데 수학 기본서 수학 1 (2024년용) ㅣ 숨마 고등 기본서 수학 (2024년)
이룸E&B 편집부 엮음 / 이룸이앤비 / 2018년 8월

숨마쿰라우데 수학기본서

수학1

올해 2019년에 고등학교 2학년에 올라가는 학생들은 2015년 개정교육과정으로 공부를 합니다.

​그에 따라 고2때 수학1, 수학2, 미분과 적분, 확률과 통계 중에서 선택하여 공부하게 되는데요. 

​그 중 하나인 숨마쿰라우데 수학기본서 수학1을 살펴보겠습니다.

2015년 개정교육과정이 반영된 2019년 신상교재

일단 2019 새교육과정이 잘 반영된 교재입니다. 기초-기본-발전-심화의 4단계로 문제가 구성되어 있다고 하는데요. 어떤 구성을 가지고 있는지 살펴보겠습니다.

​  ​

목차를 보면 지수함수와 로그함수, 삼각함수, 수열이 수록되어 있네요.

흥미유발 인트로

먼저 해당 단원에서 공부하는 내용이 어떤 것인지 알려주고, 스토리를 풀어서 흥미를 느낄 수 있도록 유도하는 인트로 부분입니다. 

자세한 개념설명

그러고 나면 성질이나 공식을 알려주고, 그에 대해 상세한 설명이 말하듯이 나오는 개념설명 부분입니다.

소설 읽어나가듯 읽어나가면 되겠네요.

개념이해 문제와 유제

다음으로 개념을 잘 이해했는지 간단한 example 문제를 풀어보고,

​같은 유형으로 application 문제도 바로 혼자서 풀어보도록 하고 있습니다. 

고등학교에서는 중학교에서 배운 내용에 좀더 추가되어 나오네요.

이렇게 해설이 있는 example문제와 혼자 풀어보는 application 문제를 통해 개념을 이해하고 나면, 

기본예제를 통해 좀더 단계가 올라간 문제를 풀어봅니다.

그 아래에는 기본예제와 유사한 유제가 한 두 문제 있어서 기본예제를 잘 이해했는지 확인할 수 있어요.

기본예제의 마지막에는 발전예제가 하나씩 나오기도 해요.

​개념복습 QUIZ

   

작은 단원이 끝나면 Review Quiz가 나오는데요. 본격적인 내신형 문제는 아닙니다. 기본을 이해했는지 묻는 문제입니다.

일종의 개념 복습의 의미이지요.

두 단계의 연습문제 EXERCISES

   

​그러고 나면 진짜 시험문제 유형으로 exercises A와 exercises B 단계의 문제가 대략 두 페이지에 걸쳐 나옵니다. 차례로 문제의 단계가 올라가는 거지요.

대단원연습문제

   

이렇게 각 소단원이 진행되며 지수함수와 로그함수의 대단원이 끝나면, 

대단원 연습문제가 나오는데요. 무려 3장이나 되네요. 

확실히 단원 정리가 되겠어요.

대단원 심화, 연계학습

​그러고도 좀더 심화문제를 풀어볼 수 있도록 대단원 심화, 연계 학습​ 과정이 나옵니다. 설명이 이어지고 관련 문제를 풀어볼 수 있도록 합니다. 

심화문제인 만큼 해설도 있지요.

​MATH for ESSAY

특이하게 숨마쿰라우데 수학 기본서 수학 1에는 MATH for ESSAY란이 있는데요.

​여기서는 좀더 실생활과 관련하여 해당단원을 풀어보고 있습니다. 

그래서 수학에 대한 깊이 있는 이해를 할 수 있도록 돕고 있습니다. 

참 매력적인 부분이네요.

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이렇게 숨마쿰라우데 수학기본서 수학 1은 인트로 → 개념설명 → 기본예제 → 발전예제 → QUIZ → EXERCISES A, B → 대단원 연습문제 → 대단원 심화, 연계 학습 → MATH for ESSAY 까지 상당히 많은 단계를 거치고 있는데요.

그래서 꼼꼼히 읽어보고 이해해 나간다면 기본을 익히는 좋은 교재가 되겠어요.

혹시 더 궁금하실까해서 수열부분의 인트로를 올려봅니다. 과외받듯 꽤 자세하지요.

이렇게 적절히 그림으로 상세히 설명해 주기도 하네요.

​과외받듯 자세한 설명과

잘 나뉘어진 단계별 문제

숨마쿰라우데 수학기본서 수학1~!

​특징을 정리해보면, 다른 개념서에 비해서 설명이 과외하듯 자세하고, 때에 따라 적절히 그림을 삽입하여 이해를 돕고 있는 있으며, 심화문제까지 문제가 잘 나뉘어져 단계별로 차근차근 실력을 쌓을 수 있다는 점이 매력적으로 보입니다.