우리 아이 사고력을 깨우는 진짜 수학

우리 아이 사고력을 깨우는 진짜수학
오다 도시히로 지음, 박인용 옮김 / 플러스예감 / 2011년 4월

재미있는 수학 교과서(?)를 만났습니다. <우리 아이 사고력을 깨우는 진짜 수학>을 과학 그리고 수학을 좋아하는 아이에게 좀 더 효과적인 수학에 대한 도움을 줄 수 있을 것 같아 만나 보았습니다. 제목만 보아서는 책 속에 문제로만 가득할 것 같은데 책을 펼치는 순간 생각 했던 것과는 다르다는 것을 알게 될 것 입니다. 우선 간략하게 말하자면 이 책은 수학 멘토와 같은 책이라고 보면 좋을 것 같습니다.

어떠한 문제에 있어 하나의 방법으로만 답이 있는 것이 아님을 설명하고 있습니다. 문제를 만났을 때 창의적으로 풀어내는 방향에 대해 들려주고 있습니다. 이 책을 통해 '진짜 수학'을 만나 수학의 재미를 느끼기를 바란다는 저자의 소개글을 시작으로 이 책은 조언은 시작됩니다.

본론으로 들어가서 처음 만나는 이야기는 <수학 올림피아드>의 2007년도 결승 대회 출제 문제 입니다. 문제만 보았을 때는 그런가 보다 했는데 이 문제가 <수학 올림피아드> 결승 문제라고 하니 다시 생각을 하면서 글을 읽어 나가게 되었습니다. 이 문제를 처음 이야기로 들려주는 것은 이 책이 나아가고자 하는 방향에 대해 '풀어내는' 수학임을 알려주고자 함을 알게 됩니다.

 

문제) 1, 2, 3, 4, 5, 6의 숫자를 한 번씩 사용하여 그것을 적당한 계산 기호

(+, -, ×, ÷) 로 연결하여 답이 2007이 되는 식을 만드세요. 숫자는 제각각 혹은 12나 324와 같이 연결하여 2자리 이상의 정수(整數)로 사용해도 됩니다. 다만 괄호나 초등학교에서는 배우지 않는 루트(√) 등을 사용해서는 안 됩니다.

- p. 13

 

저자는 계산을 위한 수학은 처리하는 수학으로, 문제를 풀리도록 하는 수학을 풀어내는 수학이라고 정의하고 있습니다. 그리고 두 수학의 차이는 성정 향상에 큰 영향을 준다는 것을 그래프와 설명으로 보여주고 있습니다. 처리하는 자세를 버리고 풀어내는 수학을 하라고 충고하고 있습니다. 이와 함께 혹시나 위의 <수학 올림피아드> 문제의 해답을 설명을 해 줄 것인가 기대를 했었는데 답을 가르쳐 주면 재미가 없다며 가르쳐 주지 않네요^^ 아마도 처리하는 수학에서 풀어내는 수학을 시작 할 준비를 하기를 바라는 의도라고 생각해야 될 것 같습니다. 

풀어내는 수학을 하는 아이가 결국 문제에 봉착했을 때 해결하는 능력을 가진다고 합니다. 이는 수학에만 한정적으로 이야기 하는 것은 아닌 것 같습니다. 이 책에서는 이러한 실력을 구성하는 요소에 대해 크게 세가지로 나뉜다고 설명하고 있습니다. 그 세가지는 기술, 이론 그리고 센스 입니다. 이 중에서도 진정으로 수학의 힘을 늘리기 위해서는 감각과 능력 배양을 위한 센스가 중요하다라고 말하고 있습니다. 센스의 3단계를 통한 준비를 하면 좋을 것이라고 말하며 훈련할 수 있도록 하고 있습니다.

수학을 잘하려면 일상생활 태도나 사물에 대한 견해, 대처법 등을 바꾸어 생각해 보아야 할 것 같습니다. 답은 이끌어 내는 방법이 하나라고 생각하는 아이의 한계를 보여주는 저자는 융통성에 대한 부분에서도 비슷한 언급을 하고 있습니다. 수학을 잘하는 아이와 못하는 아이의 차이에 대해 p.54의 그림을 통해 요약하여 보여주고 있습니다.

수학을 잘하는 방법과 준비에 대해 몇 가지 법칙과 함께 용어에 대한 사전 준비를 해야 한다고 말하고 있습니다. 그리고 문제를 풀어내는 순서에 대해서도 들려주고 있는데 이 점에 제게 무척이나 호감이 가는 부분이였다고 해야 할 것 같습니다. 1~4번까지를 A로 5를 B로 6~7번을 C로 구분하여 설명은 이어지는데 풀어내는 수학을 잘하는 아이들은 A 단계에서 시간을 많이 투자하지만 그렇지 못한 계산하는 수학을 하는 아이들은 B 단계로 바로 진입을 한다고 합니다. 계산으로 바로 이어지는 아이는 결국 문제의 지문을 거의 읽지 않는다는 것을 알게 됩니다. 바로 이러한 차이가 풀어내는 수학과 계산하는 수학의 차이라고 설명하고 있습니다. 어렸을 때 내가 행했던 수학과 최근 아이의 수학에서 바로 이러한 두 수학의 차이를 느낄 수 있었던 것 같습니다. 풀어내는 수학이 무슨 뜻인지 이제야 알 것 같고 어떻게 해야 할지 알 것 같기도 합니다.

 

- 문제를 풀어내는 순서 -

 

1. 문제를 읽는다.

2. 정보를 정리한다.

3. 해결법을 정립한다.

4. 식으로 나타낸다.

 

5. 계산한다.

 

6. 확인한다.

7. 답을 표시한다.

 

- p. 167

 

이 책은 수학만을 이야기 하는 것은 아니라고 생각합니다. 아이의 교육에 대해 전반적으로 다루고 있습니다. "학교에서 배운 것을 모두 잊어버렸다고 해도 남는 것은 교육이다."라고 말한 아인슈타인의 명언을 통해 교육의 본질에 대해 설명을 하고 있습니다. 진짜 재미있는 교육 그리고 수학에 대한 이야기를 하며 아이들이 재미있는 수학을 할 수 있도록 바라는 저자의 마음이 담긴 책이라고 생각합니다. 교육, 수학 뿐만 아니라 아이의 인생에 대한 부분까지 언급하고 있다면 조금 과하다고 생각할 수도 있지만 인생에 직면한 문제도 풀어나갈 수 있는 방향에 대한 부분은 분명 어떤 교육이 필요한가를 다루고 있음을 알 수 있습니다.

과거 우리가 처리했던 수학을 했다고 해도 이제는 더이상 아이에게 처리하는 수학을 고집해서는 안될 것 같습니다. 이제 아이들에게 스스로 해결하고 풀어나가는 수학을 할 수 있도록 도와주어야 할 것 같습니다.