확률의 모험

확률의 모험 ㅣ 수학 소녀의 비밀노트
유키 히로시 지음, 이진원 옮김 / 영림카디널 / 2023년 12월

모르면 배우면 되는데, 이해가 안 되는 건 어떻게 해야 할까요.

아마 다들 그런 경험이 있을 거예요. "A=B" 라는 걸 처음 배워서 기억은 하지만 도통 이해가 안 될 때.

끝까지 이해하려고 애쓰는 것이 맞지만 "이해 안 되면 그냥 외워!"라는 말을 많이 듣다보면 암기한 것을 안다고 착각하게 되는 거죠.

어설프게 알면 실력을 키우는커녕 한순간에 와르르, 포기하는 마음이 생기게 돼요. 그때 왜 수학이 싫었을까를 돌아보니, 제대로 이해하지 못해서 답답했던 거구나 싶더라고요. 이 책을 읽으면서 신기했어요. 수학을 주제로 대화를 나누는 과정이 흥미로웠거든요.

기초부터 차근차근, 제대로 수학을 이해하고 싶은 학생들을 위한 책, "수학 소녀의 비밀노트"예요.

《확률의 모험》은 "수학 소녀의 비밀노트" 시리즈 아홉 번째 책이에요.

이 책에서는 어렵다고 소문난 확률이라는 개념을 이해하기 위해 '나'와 세 명의 수학 소녀가 등장해요.

이전 시리즈를 봤다면 이미 알고 있겠지만 주인공 '나'는 고등학교 2학년 남학생으로 수학 토크를 이끌어가는 역할을 하고 있어요. 유리는 중학교 2학년, '나'의 사촌 동생이고, 테트라는 고등학교 1학년으로 수학에 대한 궁금증이 많으며, 미르카는 동급생으로 수학에 자신이 있는 편이에요. 답답한 심정을 대변해서 질문해주는 사람은 바로 유리예요.

먼저 확률이 ½ 이란 말의 뜻은 무엇일까요. 1개의 동전을 1번 던졌을 때 앞면과 뒷면 중 어느 한 면이 나온다고 가정해보면 앞과 뒤 이외의 경우는 일어나지 않는다는 뜻이에요. 따라서 1개의 동전을 1번 던졌을 때 앞면이 나올 확률은 ½ 로 정의할 수 있어요. ½ 의 분모 2는 모든 경우의 수, ½ 의 분자 1은 앞면이 나오는 경우의 수인데, 유리는 동전을 1번 던졌을 때 앞면이 나올 확률이 ½ 이라는 걸 이해하지 못하고 있어요. 어떤 부분이 이해가 안 되는지, 계속 대화를 나누면서 하나씩 설명해가고 있어요. 납득하지 못하는 부분을 자유롭게 질문하고 답을 들을 수 있어서 확률의 기본부터 조건부 확률, 집합과 확률의 관계, 가짜 양성과 가짜 음성, 미완의 게임, 표와 그림을 이용해 확률을 구하는 주제까지 차근차근 배울 수 있어요. 정확하게 개념을 이해할 수 있도록 도와주는 든든한 멘토 덕분에 수학 자신감을 얻을 수 있어요.

나 : 유리는 '확률이라는 것'이 이미 존재한다고 생각하니?

유리 : 뭐? 당연하지. 그럼, 존재하지 않아?

나 : 확률은 정의하기 전까지는 존재하지 않아.

(···) 유리야, 잘 들어봐. 우리가 경험하는 '일어날 가능성'은 분명히 있어. 유리가 아까 말했듯이 동전을 던졌을 때 앞면이 나올 가능성은 복권에 당첨될 가능성보다 높아. 우리는 그것을 경험을 통해 알고 있고. 그러니까, 그 '일어날 가능성'을 조사하려는 거야. '일어날 가능성'의 높고 낮음을 어떻게 정의할 수 있을까? 어느 쪽이 '일어날 가능성'이 더 높다고 말할 수 있을까? 이를 위해 정의한 개념이 바로 확률이야. (28-29p)