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수학이 만만해지는 책 - 넷플릭스부터 구글 지도까지 수학으로 이루어진 세상의 발견
스테판 바위스만 지음, 강희진 옮김 / 웅진지식하우스 / 2021년 4월
평점 :
품절
수학이 만만해지는 책
솔직히 이 책을 읽고 제목처럼 수학 문제가 술술 풀릴 것 같은 자신만만함이 생기진 않았다. 대신에 수학과 아주 친해진 것 같았다. 수학을 왜 배우는지, 수학의 쓸모와 수학이 세상을 어떻게 발전시키는지를 알게 되었다.

그리고 이 책에는 어려운 수식이나 공식으로 머리 아프게 하지 않는다. 구글지도의 길 찾기부터 넷플릭스의 영화 추천, 일기예보, 여론조사, 전염병 등 우리 주변의 일상에서 수학이 어떻게 활용되는지에 대한 일종의 수학 교양서 같았고 문과생도 재밌게 읽을 수 있는 수학책이었다.
실제 챕터 중에는 끔찍한 미적분과 확률, 알고리듬들이 언급되지만 오히려 그 대목들이 더 흥미로울 정도였다. 일기예보에는 미적분이 숨어 있고, 코로나19 역학조사는 확률이론으로 돌아간다 영화추천의 알고리듬도 상세하게 읽어볼 수 있다.
나 역시도 일상에서 아무 생각없이 검색했던 단어 때문에 여기저기 SNS와 인터넷포털 광고가 그 단어와 연관된 상품으로 도배되는 경험을 앴다. 이 역시도 수학의 알고리듬이라고 한다. 페이스북은 어떻게 사용자 자신도 모르는 미래를 점치고 그들의 마음을 읽을 수 있는지에 대한 비밀은 바로 엄청난 양의 데이터와 인공신경망의 결합에 있다. 그 두 가지가 만나면 그래프로 구현한 ‘페친 지도’의 어느 지점이 중요한 포인트인지 알 수 있고, 심지어 우리 뇌의 구조를 재구성하는 것도 가능하다.
철천지 원수인 미적분을 다루는 챕터에서는 뉴턴과 라이프니츠의 이야기를 시작으로 자율주행차의 개발로 각광받는 정속 주행 장치를 비롯해 일기예보, 보일러의 자동 온도조절기, 비행기의 자동항법장치, 우주선의 도킹까지. 무언가를 바꾸거나 조절하는 거의 모든 장치 뒤에는 미적분이 있었다.
보일러의 자동 온도조절기는 사용자가 원하는 온도까지 보일러를 가동하고 그 온도를 유지하는 기능을 한다. 어떻게 가능하냐고? 당연히 계산을 통해서다. 보일러 온도를 16도에서 18도로 맞추면 자동 온도조절기가 계산을 시작한다. 얼마나 빨리 실내 온도를 18도까지 올릴지를 결정할 때는 미분이 출동한다. 보일러를 너무 세게, 빨리 가동한 나머지 실내 온도가 18도보다 높아지는 사태를 방지할 때는 미분과 적분을 함께 활용한다. 이처럼 어떤 것을 바꾸거나 조절하는 거의 모든 장치가 미적분 없이는 작동하지 않는다.
네비게이션의 숨은 원리도 읽어볼 수 있는데 구글 지도는 도로와 도로가 만나는 모든 지점을 각각의 점으로 인식한다. 고속도로 나들목이나 도심의 회전교차로도 마찬가지다. 그런데 고속도로와 좁은 찻길은 속도 면에서 엄청난 차이를 보인다. 따라서 전철 노선도에서 역마다 구간별 소요 시간을 표시해두듯, 구글 지도도 이동에 필요한 시간을 도로별로 기록한다. 시내 1~2차선 도로의 법정 주행 속도가 고속도로보다 훨씬 낮은 점을 감안하면, 좁은 도로들 옆에 표시되는 숫자는 커질 수밖에 없다. 이 숫자들은 특정 구간에 교통체증이 생길 때 소요 시간을 조정하는 기준이 되기도 한다. 예를 들어 상습 정체 구간은 구글맵스가 예상 소요 시간을 10분에서 20분으로 상향 조정 하는 식이다. 그러고 나서 경로를 다시 검색하면 정체로 인해 지연되는 시간이 검색 결과에 벌써 반영되어 있다. 때로는 정체를 피해 다른 경로를 택하라고 권하기도 한다.