수학을 못한다는 착각, 다비드 베시

수학을 못한다는 착각 - 우리 스스로 수학 지능을 구축하는 놀라운 생각의 기술
다비드 베시 지음, 고유경 옮김 / 두시의나무 / 2025년 9월

우리 스스로 수학 지능을 구축하는 놀라운 생각의 기술

우리 내면의 몽상가에게 귀를 기울이는 것은 어떤 대가를

치르더라도 온갖 장애물에도 굴하지 않고 우리 자신과 

진솔한 대화를 나누는 일이다.

<알렉산더 그로텐디크>

수학을 이해하는 건 어릴 때의 정신적 가소성을 되돌리는

비밀의 길을 따라 여행하는 것이다. 그리고 다시 살려내는

길을 선택하는 것이다.

□ 수학의 세 가지 잘못된 믿음

1) 수학을 하려면 논리적 사고가 필요하다.

2) 우리 중 일부는 선천적으로 숫자가 쉽고, 또 다른 일부는

   기하학적 직관에 뛰어나다. 안타깝게도 대다수는 수학을

   잘 이해하지 못하거나 이해하고 싶어도 어찌할 바를 모른다.

3) 위대한 수학자들은 우리와 완전히 다른 뇌를 장착하고

    태어난다.

보이지 않는 것을 볼 수 있고, 느낄 수 없는 것을 느끼고,

인류의 99.999%가 전혀 이해하지 못할 만큼 터무니없이

추상적인 것을 아주 깊은 수준에서, 완전히 자명해질 만큼

깨닫는 이 놀아눈 기술이야말로 수학자들의 위대한 예술이자

진정한 비결이다.

완벽한 원은 수학적 추상이다. 원이 익숙하게 느껴지는

이유는 우리 인간의 본래 수학적 추상을 할 수 있는 타고난

능력이 있기 때문이다.

학교에서 직관을 경계하라고 가르칠 때, 지적 성장을 방해하는

두 가지 큰 실수가 뒤따른다.

첫 번째 실수는 상황을 과정하는 것이다.

두 번째 실수는 직관의 한계를 강조하는 데만 집중하고,

 그 강점을 제대로 언급하지 않는 것이다. 결국 직관은 

 불완전하다는 메시만 전달한다.

생각의 힘을 잘 이용할 수 있다면 안심해도 된다. 수학을

아주 잘 할 수 있는 유전적 잠재력과 지적 능력이 있다는

뜻이니까. 생물학적 관점에서 볼 때 필요한 건 이뿐이다.

나머지 요소들은 유전적인 것이 아닌 그저 마음가짐에 달려

있다. 성실과 인내, 열망, 용기의 문제일 뿐이다.

수학적 개념을 이해하는 것은 이전에 볼 수 없었던 것을

보게 되는 것이다. 명확성을 발견하는 법을 배우는 것이고,

의식의 수준을 높이는 것이다.

수학책에서 가장 중요한 구절은 정리나 증명이 아니라

정의다. 수학 언어는 실제로 정의된 단어로 이루어진 건축

블록처럼 작동한다. 다시 말해, 이전에 정의된 단어들이

서로 조합되는 방식이다.

2차원이나 3차원에서 기하학을 다룰 때 우리가 이야기하는

개념을 쉽게 보여줄 방법이 있다. 바로 그림을 그리는 것이다.

예를 들어 3차원 공간에서는 정삼각형 20개를 조합해 면이 

20개인 정다면체를 만들 수 있다.

수학 문제를 푼다는 건 단지 명분일 뿐이다. 진짜 중요한 점은

우리에게는 직관을 재교육하고 몸과 사고에 자신감을 불어 

넣을 힘이 있다는 것이다.

수학적 대상을 제대로 이해하려면, 호기심과 열린 마음으로

맹렬하게 몰입하되 객관성을 유지하며 오랜 시간 동안

지켜봐야 한다. 수학적 대상을 천천히 갖고 놀며 언어를

뛰어넘는 친밀한 관계를 형성해야 한다.

수학은 무엇보다도 내면의 도구다. 수학의 진짜 목적은

인간의 인지 능력을 확장하는 것이다. 상상력을 올바르게

발휘하면 수학적 개념을 직관적으로 이해하고 익숙하게

받아들일 수 있는 능력이 생긴다.

<채성모의 손에 잡히는 독서>를 통해서 도서를 

'협찬' 받았습니다.

@dusi_namu

@chae_seongmo

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