재밌는 수학문제집

스토리텔링 STEAM 통합교과 수학문제집 6-1 (2018년용) - 문제중심책 ㅣ 스토리텔링 통합교과 수학 (2018년)
최용준.해법수학연구회 지음 / 천재교육 / 2015년 1월

겨울방학과 봄방학때는 예습하기 좋은 시간인데요.

수학 예습용으로 선택한 문제집은 바로 천재교육의 [문제중심책 통합교과 수학문제집]이에요.

책 이름이 길지만 스팀형 문제유형이 다른 문제집보다 많은 것이 특징입니다.

먼저 [문제중심책 통합교과 수학문제집]은 스토리텔링 수학으로 다른 과목과 수학을 연계해서 통합교과 학습을 할 수 있는 문제들이 많이 출제가 됩니다. 특히 실생활이야기 문제부터 다양한 상식과 배경지식을 쌓은 어린이라면 재미나게 풀 수 있는 문제들이 많이 들어있어요. 단답형 문제가 아닌 서술형, 논술형 문제를 연습해볼 수 있지요.

6학년 1학기 수학의 차례를 보면 도형과 나눗셈, 비율이 등장하는 것을 볼 수 있습니다.

만만치 않은 단원들이죠. 숫자 하나 잘못 쓰거나 하면 바로 틀리는 단원들이에요. 

각 단원을 들어가기 전 이 단원에서 집중적으로 다루고 있는 내용도 이렇게 표로 정리가 되어 있어요.

쭉 보면 어떤 내용을 공부하는지 잘 알 수 있겠죠.

가장 먼저 교과서 개념을 익히고 가야겠죠.

만화로 개념정리가 되어있어 아주 좋습니다.

개념 집중학습에서는 그 단원의 중요한 문제들을 풀면서 개념을 머리속에 집어넣구요.

스토리텔링 실생활문제는 재밌는 이야기와 사진, 그림들이 나와 있어 수학문제라는 생각이 잘 안들어요.

알아두면 좋은 상식도 많이 나오니 수학 문제 풀면서 상식도, 배경지식도 함께 넓힐 수 있습니다.

3단계인 창의 서술형 통합교과 문제는 정말 재밌고 흥미로운 문제가 많아요.

특히 '이런 것도 수학과 연결이 되는구나'하며 깨닫게 해준답니다.

미술,사회,과학,음악,역사 등과 연계된 다양한 문제들을 풀어볼 수 있어요.

권말부록으로 학교시험 대비 통합교과 문제가 수록되어 있는데요.

다양한 스토리텔링 문제, 타과목과 연계된 여러 가지 문제와 실생활에서 수학과 연결시킨 문제 등 서술형 문제가 잘 어우러져 시험 대비하기 좋습니다. 그림도 큼직하니 수학문제집이 가지는 지루하거나 재미없는 구성이 아니라 더 좋아요.

이 문제집의 장점은 문제가 길어서 다른 문제집에 비해 많은 문제가 없고 그림이나 사진이 많아 수학문제집 같지 않게 그림책 보듯 풀어볼 수 있어요. 그래서 다른 문제집보다 이 문제집을 더 많이 풀어보려고 하는 거겠죠.

이제 남은 2월 [문제중심책 통합교과 수학문제집]으로 6학년 1학기 예습 계획대로 잘 했으면 좋겠네요

초등과학교재는 오투로!

오투 초등 과학 6-1 (2017년용) ㅣ 초등 오투 과학 (2017년)
비상교육 편집부 엮음 / 비상교육 / 2015년 11월

6학년 1학기 과학문제집으로 선택한 것은 바로 비상의 오투입니다!

워낙 오투는 유명한 문제집이라서 많은 분들이 선택하는 거죠.

오투 6학년 1학기 어떤 구성으로 되어 있는지 살펴볼께요.

오투는 구성이 진도교재와 시험대비교재로 나뉩니다. 책 안의 또 다른 책으로 분책할 수 있어요.

진도교재는 말 그대로 학교 공부를 따라 가는 지침이 되는 문제들과 개념이 정리가 되어 있는데요.

구성은 핵심 요점 --> 개념문제 --> 기본문제 --> 실력문제로 되어 있어요.

즉 하나의 개념을 3단계의 문제로 정리해볼 수 있지요.

그럼 시험대비 교재는 어떨까요?

학교 시험에 대비하기 좋게 문제 위주로 되어 있는데요.

중간고사와 기말고사를 대비하기 위해 각각 실전문제들을 풀어 볼 수 있답니다.

6학년 1학기에는 어떤 내용의 과학일까요?

1단원은 지구와 달의 운동, 2단원은 생물과 환경, 3단원은 렌즈의 이용, 4단원은 여러가지 기체에 대해 배우네요.

좋아하는 분야라 더 신납니다.

그럼 1단원 지구와 달의 운동을 잠깐 살펴볼께요.

가장 먼저 지구의 자전에 대해 배우는데요. 사진과 상세 설명까지 자습서의 역할을 해주고 있어요.

특히 용어 설명이 잘 되어 있어 따로 찾아보지 않아도 되네요.

새로운 교육과정에서 통합교과 내용을 많이 다루는데 오투 문제집에서도 [융합교과 생활 속 과학]이 아주 재미납니다.

 개념에 대해서 익혔으면 문제를 풀어봐야겠죠. 제일 처음 풀 단계는 바로 개념문제, 어렵지 않게 풀 수 있는 쉬운 문제들이에요.

개념문제로 개념을 정리해보았다면 이젠 본격적으로 기본문제와 실력문제를 풀며 각 단원의 중요한 이론이 무엇인지 확장시키거나 응용해서 나온 문제들을 풀어봅니다.

요즘 시험문제, 교육과정의 특징 중 하나인 서술형,논술형 문제들은 따로 코너로 되어 있어요. 길게 서술형으로 답을 쓰는 훈련을 해볼 수 있는 문제들입니다. 이전보다 더 많은 서술형,논술형 문제들을 볼 수 있어요.

눈여겨 볼만한 문제가 있었는데요. 바로 통합교과 개념+문제였어요. 얼핏 보아도 문제자체가 다른 문제들과는 차별성을 보이죠?

역사속 인물인 홍대용을 언급하며 그가 만든 혼천의를 보여주고, 주장한 바가 무엇인지 고르는 문제인데요. 답은 의외로 쉽지만 역사적 내용과 과학을 잘 융합해서 출제된 문제라 배경지식의 필요성도 느낄 수 있습니다.

학교 시험대비용으로 풀어볼 수 있는 시험대비교재를 살펴볼께요.

시험대비 문제는 이론을 쭈욱 정리해보구요. 중요한 내용은 네모칸을 채워 볼 수 있게 해주었어요.

그리고 핵심 테스트A와 B를 풀어보며 다시한번 이론의 내용을 암기할 수 있게 합니다.

단원평가와 서술형,논술형 평가를 풀어보며 기출문제,시험문제가 어떤 식으로 나오는지 감을 익혀볼 수 있어요.

시험 보기 전 이 부분을 잘 활용하면 좋은 점수를 얻을 수 있을 것 같아요.

비상교육의 과학 전문 교재인 오투, 새학기에도 오투와 함께 과학 실력 쌓아보도록 해요.

착한 음악 이야기

세계를 바꾸는 착한 음악 이야기 ㅣ 세계를 바꾸는 착한 이야기
신지영 지음, 이소라 그림 / 북멘토(도서출판) / 2016년 1월

[세계를 바꾼 착한 이야기] 시리즈는 착한 기술, 착한 똥, 착한 마을, 착한 식탁에 이어 착한 음악 이야기를 들려 준다. 위에서 언급된 책 중 읽은 책들도 있어 사실 제목만 보고도 믿음이 가서 선택할 수 있는 책이기도 하다. 음악이 세계를 바꾼다는 말에 공감을 하지 않을 이는 많지 않을 것이다. 그만큼 인간에게 음악은 뗄레야 뗄 수 없는 삶 깊숙히 들어와 있는 부속품 같은 개념이라고 할 수 있다.  

요즘 공중파 방송의 프로그램만 봐도 알 수 있다. 각종 음악 경연 프로그램이 다른 버젼으로 시청자를 마주하고 있고, 우리는 어느새 관객이 되어 가수나 일반인이 들려주는 심금을 울리는 선율에 마음을 빼앗기고 만다.

이 책에서도 역시 음악이 인간의 상처를 치유하고, 세상을 변화시키는 순기능적인 면을 부각시켜 설명한다.

책에서 다루는 착한 음악 이야기는 7개로 나눠진다. 각 이야기들 중 이미 우리에게 널리 알려진 이야기도 있고, 이 책을 통해 새롭게 알게 된 이야기도 있다.
책에서 첫 이야기로 등장하는 팔레스타인과 음악 학교 '알 카만자티'는 무대가 바로 전쟁이 벌어지는 팔레스타인이다.

팔레스타인 지역은 이스라엘과의 싸움을 통해 독립투쟁을 하고 있어 '중동의 화약고'라고 불리기도 하는 지역이다.

그때 이스라엘의 탱크를 향해 작은 돌맹이를 던졌던 8살 소년 람지는 미국의 음악 합주단의 연주 공연을 보고 비올라를 배우게 된다. 간절히 원하면 이루어진다는 말이 진부하지 않은 것을 보여준 람지는 결국 비올라 연주자가 되어 팔레스타인 아이들을 위해 음악학교를 만들게 되는데 그것이 바로 '알 카만자티'이다. 알 카만자티는 바이올리니스트라는 뜻으로 팔레스타인 아이들에게 전쟁 속에서도 희망과 용기를 잃지 않게 해준다.

우리나라 사람이라 더 자부심과 긍지를 느끼게 해준 자랑스런 이태석 신부님의 이야기도 이 책엔 실려 있다.

반세기 이상 내전으로 가능성이 멈춰 버렸던 나라 남수단의 톤즈로 부임한 이태석 신부님은 병원을 세우고 많은 사람들을 치료하는 일을 하기 시작했다. 이어 우물도 파고 밭을 만들고 학교를 세우게 된다.  학교에서 이태석 신부는 끔찍한 전쟁의 상처로 고통받는 아이들을 위해 브라스 밴드를 만들게 되고 아이들에게 악기를 연주하도록 시킨다. 이태석 신부의 이야기는 언론을 타고 많은 사람들의 관심을 받게 되었고 더불어 브라스 밴드의 인기도 점점 더 올라갔다. 그러나 고된 일의 가중으로 이태석 신부는 암이라는 진단을 받고 톤즈의 아이들의 곁을 떠나게 된다. 아이들의 상실이 얼마나 컸을지 다큐멘터리를 통해 알 수 있었다. 지금까지 열심히 활동하고 있는 브라스 밴드는 확실하게 음악이 주는 선한 영향력으로 상처가 치유되고 아픔이 승화되는 것을 경험하였다.

이렇듯 이 책에서는 음악으로 하나가 되고, 갈등이 해결되는 것을 보여준다. 쉬운 동화로 이야기를 소개해주고 문화와 역사까지 곁들여 소개해주니 어린이들이 재밌게 읽을 수 있다.

음악이 이렇게 위대하고 멋진 일들을 해내는 것을 보니 더욱 더 음악을 사랑하고 늘 곁에 두고 싶다는 생각이 든다.

하버드 아침 습관

어린이를 위한 하버드 아침 습관 - 세계적인 명문대의 꿈과 행복 수업, <하버드 새벽 4시 반> 어린이편
웨이슈잉 지음, 이정은 옮김 / 라이스메이커 / 2015년 12월

이 책은 2015년 아주 오랜 기간 베스트셀러의 자리를 놓치 않았던 [하버드 새벽 4시반]의 어린이편이다.

하버드대라면 이미 어린 아이까지도 공부를 잘하는 학생이 들어갈 수 있는 대학이라고 인지할 정도이니, 

그런 하버드가 알려주는 올바른 성격 형성 방법과 사고방식, 공부 자세라면 

귀기울이고 싶은 마음은 인지상정일 것이다.

이 책은 10대 이상의 어린이에게 9가지 습관을 소개한다. 9가지의 습관은 우리가 너무나 잘아는 문구들이기도 하다.

'적극적으로 생각하기'

 '계획을 잘 세우기'

 '시간의 소중함 알기'

'참을성 기르기'

'기발한 생각 기르기'

'더 용감해지기'

 '끊임없이 배우기'

'소중한 우정 만들기'

'나를 발전시키기' 등은 

그냥 제목만으로도 우리에게 어떤 삶을 살아야 할지 암시해준다.

 

책 속에는 10대를 접어든 시기의 아이들에게 이해하기 쉽고 받아들이기 좋게 예화나 실존 인물의 이야기를 들려준다. 

누구나 아는 유명인의 이야기를 통해 '나도 이렇게 해보면 저런 사람이 될 수 있겠다'는 생각을 가지게 하고 

의지를 갖게 해준다. 각 소주제별 이야기도 길지 않게 재미난 그림과 함께 보여주니 

어린이들도 흥미롭게 읽을 수 있겠다.

미국의 33대 대통령이었던 해리 트루먼은 틈나는 대로 책을 읽는 좋은 습관이 있었다.

그는 많은 책 덕분에 아는 것이 많았고, 세상을 이해하는 능력도 대단했다.

바로 이점에서 우리는 독서의 힘을 깨닫는다.

 

실패를 두려워 시도조차 해보지 않는 이들이 많다. 나 역시 그렇다. 

진정한 실패란 실패해보지 않는 것이라는 말에 용기를 얻는다. 

책에서 말하는 9가지 습관은 너무나 잘 알아서 오히려 그것이 주는 효과를 간과하기 쉽다. 

매일 아침 하루를 시작하며 이 9가지 습관을 주문처럼 읽어보자. 

내것으로 만들어 보면서 하루 하루 계획을 실천하듯 행동으로 마음가짐으로 다져 보자. 

그런 시도를 하고자 하는 마음을 품는 다면 이미 절반의 성공을 이룬것이나 다름없다.

'아는 것이 많아도 필요한 곳에 쓸 줄 모른다면 아무런 쓸모가 없다.'

피터 드러커의 말처럼 우리는 평생 공부하고 경험을 쌓아야 할 것이다.

이 책을 읽으며 그런 동기부여가 많은 학생들에게 일어날 것이란 기대가 된다.

성장의 독서

성장의 독서 - 삶의 방향을 찾고 실천적 공부로 나아가는 지혜
박민근 지음 / 와이즈베리 / 2016년 2월

이 책은 며칠 전에 읽은 [치유의 독서]와 함께 독서치료, 독서성장 프로그램으로 체계화된 세트로 된 책이다.

[치유의 독서]와 [성장의 독서]는 심리상담, 철학상담, 진로상담과 학업상담을 바탕으로 한 실제 사례를 통해 상담 내담자에게 제시했던 처방전과도 같은 독서 가이드를 독자에게 제공한다. 내담자들의 사례는 특별하거나 특이하지 않다. 우리 주변에서 흔히 볼 수 있는 문제들로 나의 이야기인 동시에 내 주변인의 이야기이기도 하다. 그래서 더 공감이 가고, 더 자세히 들여다보게 한다.

[성장의 독서]는 많은 부분을 공부에 대한 고민과 상담 이야기로 채웠다. 입시 공부에 힘겨워하는 청소년들부터 취업과 사회에서 진로를 위해 공부를 하는 취준생들까지 그들의 이야기는 나에게는 과거에 경험했던 이야기이지만 역시 나의 자녀들이 겪어야 할 일들이기도 하다.

이 책의 구성은 [치유의 독서] 와 같은 구성이다. 실제 사례를 통해 치유의 방법으로 제시되는 책과 그 책의 특징 등에 대해 설명해준다.  

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투자해온 노력과 에너지인 매몰비용이라는 것이 있다. 고시를 준비하는 고시생에게 또는 공무원 시험을 준비하는 이에게도 쉽게 도전을 멈추지 못하고 포기할 수 없는 가장 큰 이유 중 하나가 바로 매몰비용인것이다. 나 역시 이 매몰비용 때문에 고민했던 적이 있었다.

'그동안 들어간 돈이 얼만데, 이 길이 아닌 것 같아도 쉽게 포기할 수 없는 어쩔 수 없는 상태'를 경험하며  힘겹게 나아갈때가 있다. 

가장 많은 고민은 진로문제라는 생각이 든다. 대학의 어떤 과를 선택해야 할지, 어떤 직장을 들어가야 할지를 두고 고민에 빠지는 것은 모든 사람에게 해당될 것이다.

저자는 진로를 고민하는 청소년에게 괴테의 [빌헬름 마이스터의 수업시대]이라는 성장소설을 읽어보라고 권한다. 또  이순원의 [19세]와 박완서의 [이 세상에 태어나길 참 잘했다] 그리고 로먼 크르즈나릭의 [인생학교-일]을 추천한다. 10년 동안 많은 사람과의 상담을 통해 선별된 독서치료의 책들은 그냥 지나칠 수 없게 리스트업하고 싶게 만든다.
그는 '삶은 대체로 목표 지향적인 것이 아니라 과정 향유적인 것이다'라며 과정의 중요성을 언급한다. 그러기에 우리는 잠시 멈추고 책을 들어야 하고 책 속에서 진리와 깨우침을 발견해야 한다. 
디에고 리베라의 [ 꽃을 나르는 사람]이라는 그림은 디에고가 그리고자 하는 철학적 메시지를 잘 담고 있다. 나는 디에고 리베라의 그림을 좋아하지 않는데 이 그림만은 예외이다. 사람들에게 꽃은 아름답고 기분좋은 존재이지만, 꽃을 운반하는 노동자에게는 그저 무거운 짐이라는 생각을 해본다.

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이 책에서 읽으며 다시한번 공부에 대한 생각을 해보게 되었다. 공부를 하는 이유와 진정한 공부가 무엇인지를 알고자 하는 마음이 생기게 되었다.

우리는 무작정 공부를 해왔다. 입시를 위해 공부를 했고, 취업을 위해 공부를 했다. 이렇듯 공부는 어떤 것을 얻기 위한 수단일뿐 그 이상도 이하도 아니었다. 그런데 공부는 그게 다가 아니다. 진정한 공부의 목적과 의미, 가치판단을 한다면 우리는 결과에 따라 쉽게 공부를 포기하거나 져버리지 않을 것이다.

즉 공부를 알아야 지속할 힘이 생기는 것이다.

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이 책을 읽다가 좋아하는 그림이 나오면 기분이 좋아진다.

이 그림 역시 많은 메시지를 담고 있는 그림이라 평소에 애정하는데 바로 니콜라 푸생의 [아르카디아의 목격자들]이다.

[아르카디아의 목격자들]은 프랑스 여행 때 루브르박물관에서 마주할 수 있었다.

이 그림은 묘비에 적힌 글을 읽는 세 명이 목동과 여인이 이야기를 나누는 모습을 그린 것인데, 묘비의 내용은 '아르카디아에도 나는 있다'라는 라틴어의 경구이다. 즉 '아르카디아'는 낙원이며 이상향을 뜻하고, '나'는 죽음을 의미한다. 즉 주어진 생에 최선을 다하는 삶을 살라는 충고로 인간에게 교훈을 주고 있다.

 

"진지하게 고민하고 성찰했다면,
자신의 결정을 용기있게 실천했다면,
설사 후회와 대가가 따르더라도 그 선택을 존중하는 것이 하나뿐인 자기 인생에 대한 예의라고 할 수 있다" (p76)

터닝 포인트라는 말이 한때 유행했었다. 너도 나도 글 속에 터닝 포인트라는 말을 쓰곤 했는데, 말콤 글래드웰의 [티핑 포인트]에 주목해보자.
티핑 포인트 ( tipping point )는  말콤 글래드웰이  '갑자기 뒤집히는 점'이라는 뜻으로 소개했다.
급격한 변화가 일어나는 작은 시작점을 의미하며  작은 의미있는 행동이나 실천, 어떤 아이디어나 경향성, 사회적 행동이 불길처럼 번지는 마법의 순간을 지칭한다. 즉 사소한 것 같지만 그것에는 엄연하게 티핑 포인트가 있다는 것이다.

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이 책에서는 현실적이고 효과적인 독서계획을 짜도록 동기부여를 해준다.

책이 좋다는 것은 누구나 알고 있는 진부한 이야기로 들린다. 그러나 이젠 책을 그냥 읽는 것이 아닌
인생의 길을 찾고 그 길로 나아가기 위한 공부에 정진하고자 읽도록 권한다.

그 길에 도움이 되는 50권의 독서목록을 체크해보며 다음 독서의 제목을 정하는 일이 신나고 즐겁다.