≪지금까지 이런 수학은 없었다≫, 다르게 해결하기. 창의력과 사고력이 쑥쑥~!

지금까지 이런 수학은 없었다 - 수포자였던 수학 교사, 중학 수학의 새로운 접근법을 발견하다
이성진 지음 / 해나무 / 2020년 5월

이 책을 읽기 바로 며칠 전에 한 인터넷 사이트에서 0.9999999999...............의 무한수가 1이라는 것을 연립방정식으로 증명하는 것을 보았다. 

0.9.............= X

9.9.............= 10X​

10X - X= 9.9............... - 0.9................

9X = 9

​x=1

허걱......

내 머리 속에는 순환마디​ 하나 마다 분모를 9라고 하고, 순환마디수를 분자에 놓아서 9/9로 풀었던 공식이 남아 있다.

어째서 왜 이런 공식이 나왔는지 학교 다닐 때도 몰랐고 지금도 모르는 채로...........

​나 자신에게나 수학 선생님께 '왜'인지 물을 생각도 못했다.  

왜인지 하는 의문 자체가 나지 않았다. 나에게 수학은 공식을 외워서 푸는 암기과목이나 다름 없었기 때문이다.

우주는 왜 팽창하느냐고 물어도 아무도 정확한 대답을 할 수 없을 것이 듯, 왜 이런 공식이 나왔느냐고 해도 아무도 대답해 줄 것 같지도 않았다.

그런데 중학 수학의 수준으로 무한수를 증명한 이 간단한 셈법을 보고 정말 간결하고 우아하다고 생각했다.

' 저 연립방정식은 나도 잘 알고 있는 것인데, 어째서 나는 저 생각을 못했을까?' 하는 의문과 함께......

솔직히 연립방정식이 증명으로 쓰일 수 있을지도 몰랐다.

아마도 내가 증명문제를 풀 때 연립방정식을 이용하는 문제는 없었나 보다.

'나는 문제집에 있는 유형의 문제가 아니면, 아주 조금만 틀을 벗어나면 내가 배운 수학을 조금도 활용하지 못하는구나!'를 깨닫는 계기가 되었다. 그러다 마침 이 책 소개를 보았으니 이것은 운명인 것인가!

이 책은 중학수준의 문제들을 교과서나 학습 문제집에서 알려주는 그 한 가지의 방법이 아닌 다른 방식으로 생각하고 다른 방법으로 풀어 본다.  

​첫장부터 충격이었다.

사각형의 넓이 구하는 공식이 (밑변의 길이)X(높이) 라는 것은 초등학교때 배웠다.

하지만 이 역시 한번도 왜인지 궁금해하지 못했는데, 이 책에서는 도형을 보며 그 이유를 알 수 있었다.

이 외에서 시소 모델로 정수를 연산하는 법이나, 그림으로 푸는 확률 등, 모두 신선한 충격이 있었다.

​이 책은 수학을 그림과 도형으로 많이 이해한다.

사각형 넓이 구하는 방식을 도형으로 알려주 듯, 도형과 그림으로 이해할 때 영문도 모르고 공식으로 머리 속에 저장되어 있는 수학적 지식들이 기지개를 피며 일어나는 것 같은 생동감이 들었다.   

저자가 수학의 성질들을 그림으로 이해하다 보면 머릿 속에서 그림을 그릴 수 있고, 그 그림들은 수학이 어려워질수록 빛을 발한다(p.23)는 말이 정말 가슴 깊이 와 닿는다.

또 이 책에는 저자의 제자들이 간단한 문제에 대해 새로운 방법으로 문제를 푸는 시도를 하여, 실제로 새로운 문제풀이를 발견한 예시들이 나온다. 중학교 아이들도 충분히 창의적인 방법을 찾아낼 수 있다니.... 할 수 있는 것을 할 수 있다는 사실도 모른채 지내왔다는 생각이 들어 아쉽고도 놀라웠다.

이 책을 읽고는, 지금부터라도  수학을 더 다양하고 풍부하게 알고 이해하려는 노력과 시도를 해야겠단 생각을 했다.

학생들에게는 수업에 도움이 될테고, 수학을 주입식으로 밖에 접하지 않았던 학창시절을 보낸 어른들에게는 사고의 지평을 넓혀주는 책이 될 것이다.

앞으로  새로운 접근법을 생각해보도록 자극하는 이 책이 수학의 다른 영역까지도 시리즈로 출판되길 바래본다. 

※이 리뷰는 출판사에서 제공해 주신 도서를 읽고 작성하였습니다.^^