<<누가 수학 좀 대신 해 줬으면>> 수학 공부가 아닌 수학에 대한 이야기

누가 수학 좀 대신 해 줬으면! - SF 작가의 수학 생각
고호관 지음 / 사이언스북스 / 2023년 6월

누가 수학 좀 대신 해 줬으면

SF 작가의 수학 생각

 학문의 이름만 들어도 무슨 말인지 하나도 못알아듣겠고 머리가 아프다는 말을 하는 경우가 있습니다. 아무도 제대로 이해한 사람이 없다는 말도 있는 '양자역학'같은 경우가 대표적입니다. 대부분의 사람들이 정식으로 배워본 적이 없는 '양자역학'과 달리 '수학'은 많은 사람들이 중학교 때부터 오랜 시간 배우지만, 그 이름을 듣는것만으로 싫다는 반응을 일으키기 일수입니다. 수학 때문에 문과로 갔다는 이야기도 참 많이들 합니다.

 고호관 저자의 <<누가 수학 좀 대신 해 줬으면!>>은 바로 그런 수학에 대한 책입니다. 수학에 대한 책이지만 저자는 자신이 수학을 잘 하는건 아니라고 말합니다. 대학에서 건축과 과학사를 공부했고, 대학원에서도과학사로 석사 학위를 받았으니 소위 '이과생'이긴 하지만, 구체적으로 수학을 오래 공부한 적이 없는건 사실입니다. 그런데 <<과학동아>>를 거쳐서 <<수학동아>> 편집장으로 일했다는 경력을 보면 수학을 정말 잘 못하는게 맞나 싶기도 합니다.

 다시 생각해보면 수학을 오래 접하긴 했어도, 수학을 잘하는게 아니라는 저자의 말은 맞는 말인지도 모릅니다. '수학'이라는 말만 들어도 머리가 아파온다는 사람에게는 오래 접하는거나 잘하는거나 같은게 아닌가 싶을 수도 있지만, 가만히 생각해보면 그 둘이 같은 말은 아니니까요. 수학을 잘하는건 아니지만, 오래 접한 저자가 해주는 말이기에 어쩌면 수학을 잘 모르고 머리가 지끈거리기 일수인 일반인들에게 더 쉽게 다가올 수도 있겠다는 생각으로 책을 펼쳤습니다.

1부 아침에 뉴스를 보며 수학 생각하기

2부 일하면서 수학 생각하기

3부 놀다가 문득 수학

4부 자녀에게 수학을 어떻게 가르칠 것인가?

5부 앞날이 걱정될 때 수학 생각

 책 목차를 살펴보면 여러가지 상황에서 수학의 이야기를 하고 있습니다. 아침에 뉴스를 보면서, 일하면서, 놀다가, 수학을 가르칠 때, 앞날이 걱정될 때라는 갖가지 상황이 딱히 순서가 상관있는 구성이 아니기에 각 장의 제목 혹은 소제목을 보고 관심가는 부분을 펼쳐서 책을 읽으면 됩니다.

 책 말미에 있는 '더 읽을거리' 부분에서 오래 전 추억의 책을 볼 수 있었습니다. 바로 2007년 김영사에서 나온 김용운, 김용국 교수님이 쓰신 <<재미있는 수학여행1>>입니다. 2007년에 나왔다고 되어있지만, 실제 두 분은 훨씬 이전에 비슷한 내용의 책을 출간하셨다고 알고 있습니다. 사실 <<누가 수학 좀 대신 해 줬으면!>>을 펴기 전에 상상했던건 <<재미있는 수학여행>>시리즈였습니다. 실제로는 차이가 있습니다. <<재미있는 수학여행>>은 수학의 갖가지 분야에 대한 이야기를 재미있게 풀어주지만, <<누가 수학 좀 대신 해 줬으면!>>은 수학의 여러가지 측면에 대한 이야기를 잘 풀어줍니다. 특허, 선거, 전쟁, 증명, 수학자, 수학 교육 등등 얼핏 보면 수학과 상관없어 보이는 여러 상황에서 수학이 어떤 역할을 하는지나 수학의 역할에 대한 이야기가 나옵니다. '수학'이라는 이름만 들어도 머리가 아프다는 편견을 잠시 내려둘 수 있다면 손에 들고 가벼운 마음으로 읽을 수 있습니다.

어디까지 생각일까

생각하면 정말로 부자가 될 수 있는가? - 특별한 삶을 여는 28가지 열쇠
라미 엘 바트라위 지음, 김영정 옮김 / 책장속북스 / 2023년 7월

 나폴레온 힐이 현대 자기계발서의 시초라는건 진작부터 알고 있었습니다. <<생각하면 정말로 부자가 될 수 있는가? : 특별한 삶을 여는 28가지 열쇠>>(이하 <<생각하면 정말로 부자가 될 수 있는가?>>)라는 책의 제목을 읽으면서 새삼스럽게 나폴레온 힐이 쓴 자기계발서의 제목이 '생각하라 그리고 부자가 되어라'라는 것을 깨닳았습니다. 엄밀하게는 1928년에 완성한 Law of Success가 나폴레온 힐이 쓴 첫 번째 자기계발서일것이고, 1937년에 출간된 Think and Grow Rich는 앞선 책의 다이제스트판입니다. 물론 두 책 모두 나폴레온 힐이 직접 쓴 책이기 때문에 나폴레온 힐이 자기계발서의 시초라는 사실은 변함이 없습니다.

 <<생각하면 정말로 부자가 될 수 있는가?>>의 저자인 라미 엘 바트라위는 이 책을 접하기 전에는 한 번도 들어본 적이 없습니다. 하지만, 책에도 짧게 관련된 내용이 나오지만, 이 책의 추천자인 존 그레이는 아주 오래전부터 들어본 사람입니다. 바로 <<화성에서 온 남자 금성에서 온 여자>>의 저자이기 때문입니다. 추천의 글을 보면 존 그레이가 <<화성에서 온 남자 금성에서 온 여자>> 책을 성공적으로 출간하는데 도움을 준 사람이 <<생각하면 정말로 부자가 될 수 있는가?>>의 저자인 라미 엘 바트라위라고 하니 짧은 시간동안 이루어낸 크지 않은 성공을 바탕으로 이 책을 쓴것은 아니라는걸 알 수 있었습니다.

 책은 전부 11개의 장으로 나뉘어져있고, 저자가 겪은 일들을 나열하기만 하는 내용은 아니지만 대채로 시간순서대로 이야기를 하고 있습니다. 각 장들의 제목은 저자가 하고싶은 화두인 경우도 있고 저자가 겪은 일인 경우도 있습니다. 책 곳곳에 나폴레온 힐의 말이 문장 단위 혹은 문단 단위로 인용되어있지만, 나폴레온 힐의 책을 풀이하는 해설서라거나 그런것은 아닙니다. 저자가 자신이 겪은 일을 이야기해주면서 중간중간에 나폴레온 힐이 한 말을 가져와서 함께 들려주고 있습니다.

 나폴레온 힐의 책도 그렇고, 이 책도 그렇고 제목부터 생각으로 시작하기에 정말 생각하면 부자가 될 수 있다는 얘기일까 하는 질문을 계속 떠올리면서 책을 읽었습니다. 책을 읽은 후에 두 가지가 떠올랐습니다.

 먼저 이 책의 저자인 라미 엘 바트라위나 나폴레온 힐이 생각하는 '생각하다'의 범위가 어디까지일까 입니다. 적어도 이 책의 저자인 라미 엘 바트라위가 말하는 '생각하다'의 범위는 머리속에서 이루어지는 사고활동으로 한정되어있지 않습니다. 그의 생각은 머리 속에서 시작될지 모르지만, 불타는 열망을 거쳐서 물리적인 행동으로까지 이어집니다.

 다음으로 저자나 나폴레온 힐이 말하는 것이 모두에게 가능할까 하는 점입니다. 이 책의 저자만해도 아래와 같이 말하고 있습니다.

'나는 목표를 아주 높게 잡았고, 어떤 위험이 있더라도 평범한 삶은 결코 받아들이지 않았다.'

 보통 사람이 쉽게 가질 수 없는 목표를 잡은 저자는 당연히 일생동안 성공의 가능성과 실패의 위험부담을 모두 가지고 할았습니다. 책날개에 있는 저자 소개만 봐도 저자가 여러 성공과 실패로 점철된 삶을 살았음을 알 수 있습니다. 책을 구성하고 있는 총 11개의 장들 중에 세 개는 명확히 격동적인 삶을 살았음을 알려주고 있습니다.

 LESSON 3 파산했지만 그만두지 않다

 LESSON 8 바닥을 치다

 LESSON 9 '불가능한' 귀환

 책에서 말하고 있는 '생각하다'의 범위가 단지 머리 속으로 생각하는걸로 끝이 아니라는건 문제가 되지 않습니다. '생각'은 그 시작일 뿐이라는걸 모두가 알고 있습니다. 하지만, 누구나 이 책의 저자인 라미 엘 바트라위 같은 삶을 살고 싶어할지는 한 번쯤 고민해볼 필요가 있습니다. 물론 저자는 자신과 같은 삶을 모두가 살아야 한다고 주장하고있지는 않습니다. 다만, '생각하기'를 시작으로 부자가 될 수 있다고 주장하는 저자가 구체적으로 보여주는건 저자 자신의 삶 밖에 없기 때문에 책 곳곳에 나오는 나폴레온 힐의 글 말고 구체적으로 보여준 저자의 삶이 얼마나 많은 사람들에게 와닿을지 의문이 생길 뿐입니다.

 책의 구체적인 내용과 상관없이 나폴레온 힐의 글 중에서도 저자가 많은 도움을 받은 글들을 책 곳곳에서 접할 수 있다는 점이 좋았습니다. 아래 인용한 세 구절도 모두 <<생각하면 정말로 부자가 될 수 있는가?>> 책 속에 있지만 나폴레온 힐의 책에서 인용한 부분을 재인용한 것입니다.

 '우연히 기회가 찾아왔을 때 그것을 알아볼 수 있도록 확실히 준비하는 데 있어 첫 번째 단계는 자신의 핵심경쟁력을 분명히 파악하는 것이다. 아주 모르는 사람의 면면을 살펴보는 것처럼 자신의 강점과 약점을 현실적으로 평가하라.'

 '나는 끊임없이 내 자산을 목록으로 만들어 본다.

 내가 지금 잘 활용할 수 있는 것이 무엇인가?

 거듭해서 말하는데, 내게 기본적으로 가장 중요한 자산은 정신력이다.'

 '살다 보면 여러분이 통제할 수 없는 일들이 많다. 하지만 여러분은 언제든 그것들을 대하는 자신의 태도는 통제할 수 있다.'

 자기계발서는 과녁을 맞추는 방법을 알려주는게 아니라, 수많은 돌을 던진 후에 가장 돌이 많이 맞은 곳에 과녁을 그리는 것과 같다는 말이 있습니다. 어느쪽이라 하더라도 우선 돌을 던져야만 합니다. 앞서도 이야기했지만, 생각만 해서는 아무것도 바꿀 수 없습니다. 과녁을 앞에 두고 머릿속으로 수만번 생각을 한다고해도 절대 과녁을 맞출 수 없습니다. 하지만, 과녁이 어디에 있는지도 모른채 돌을 던지는 것보다는 과녁을 바라보고 머리속으로 잘 겨눈 다음에 던진 돌이 과녁을 맞출 가능성이 훨씬 높습니다. 무엇보다 돌을 던져서 과녁을 맞춰야겠다는 생각을 하는게 가장 먼저라는건 두말할 필요도 없습니다.

쉽게 읽힌다는 큰 무기를 지닌 결코 가볍지 않은 ‘시민불복종‘

읽기 쉽게 풀어쓴 현대어판 : 시민불복종 ㅣ 미래와사람 시카고플랜 시리즈 8
헨리 데이비드 소로 지음, 황선영 옮김 / 미래와사람 / 2023년 5월

 '백만 대신에 다섯이나 여섯까지만 셀 것이며, 계산은 엄지손톱 안에서 하라' 최근에 즐겁게 본 드라마에 나오는 대사이며 동시에 헨리 데이비드 소로우가 그의 책 'WALDEN 월든'에서 한 말입니다. 전혀 뜻하지도 않게 드라마에서 소로우를 만났을 때 그의 책을 다시 읽어봐야겠다고 마음먹었습니다. 그 때문에 '현대어판 시민불복종'을 펼치게 되었습니다.

 철학자라기보다 사상가라고 소개하는게 더 어울리는 소로우의 가장 대표적인 작품은 아무래도 앞서 언급한 월든입니다. '월든'이 세상을 살아가는 자연인으로서의 자세를 말하고 있다면, '시민불복종'은 현대 국가에 속해서 살아가는 한 개인의 자세에 대해서 이야기하고 있습니다.

 '시민불복종'에서 소로우는 전제군주제나 입헌군주제보다 우리가 살아가는 민주주의 국가 혹은 시민 정부가 확실히 앞선 정치체제임을 인정합니다. 또한 국가라는 시스템의 필요를 부정하고 있지도 않습니다. 다만 국가 혹은 정부가 절대선이 아니라고 반복해서 주장합니다.

'정부란 사람들이 서로를 기꺼이 내버려 두도록 돕는 편리한 수단에 불과하기 때문이다.'

 소로우는 스스로를 무정부주의자와는 다르다고 하면서 그렇기에 정부가 없어지는 것이 아니라 정부가 당장 나아지기를 요구합니다. 민주주의 시스템 하에서 다수의 뜻을 따를 수 밖에 없는 정부를 인정하지만, 그런 정부는 정의나 양심을 따를 수 없다는 점을 지적합니다. 그렇기 때문에 법을 정의만큼 존중하면 안된다고 말합니다.

 현재의 정부가 정의나 양심을 따르지 못하고 있을 때 가장 먼저 사람들은 다수를 설득해서 부당한 법을 바꾸어야 한다고 생각하기 쉽습니다. 하지만, 소로우는 그보다 적극적인 행동이 필요하다고 주장하고 있는데 그게 바로 이 책의 제목인 '시민불복종'입니다.

 '시민불복종' 은 일부 주에서 유지되고 있는 노예제도와 미국 정부가 벌인 멕시코 전쟁에 대해서 반대하는 소로우가 인두세를 거부한 이유로 하룻밤 구금된 경험을 바탕으로 쓰여진 책입니다. 예전에 다른 역본으로 읽었던 '시민불복종'은 뭔가 말투부터 쉽게 와닿지 않았는데, '읽기 쉽게 풀어쓴 현대어판 시민불복종CIVIL DISOBEDIENCE'는 일단 쉽게 읽힙니다.

 시민불복종이라는 책이 가볍게 읽히는 책은 아닙니다. 상당히 짧은 내용이긴 하지만, 내용이 잘 정리되어있지는 않습니다. 애초에 문화회관에서 강연한 내용을 후에 정리해서 책으로 출간했다고 하는데, 오히려 누군가가 같은 내용을 강연하는걸 들었다면 더 쉽게 와닿았을지도 모르겠습니다. 새로이 번역된 '읽기 쉽게 풀어쓴 현대어판 시민불복종CIVIL DISOBEDIENCE'가 쉽게 읽히는만큼 가벼운 책은 아니지만, 가벼운 책이 아니기에 오히려 더 쉽게 읽히는 번역이야말로 가장 큰 무기입니다.

 정부와 시민의 생각이 일치할 수 만은 없는 현대사회를 살아가는 시민이라면 누구나 '시민불복종'을 읽어봐야 한다고 생각합니다. 그리고 '시민불복종'을 한글로 읽겠다면 무조건 '읽기 쉽게 풀어쓴 현대어판 시민불복종CIVIL DISOBEDIENCE'를 권하겠습니다.

법 만큼이나 중요한 회계 이야기

공무원이여 회계하자 - 왜, 회계를 알면 모든 업무가 쉬워질까
서은희 지음, 최기웅 감수 / 이비락 / 2023년 4월

제목을 누가 읽어주는걸 들으면 교회나 성당에서 할법한 얘기처럼 들리는 이 책은 예산, 계약, 지출을 모두 아우르는 공무원 회계에 대한 책입니다. 저자는 20대 중반부터 공무원 생활을 시작하면서 접한 회계업무를 통해 경험하면서 배우고 익힌 내용을 재구성해서 책을 만들었다고 합니다. 책 속에는 구체적인 내용이 많이 담겨있는데, 읽는 동안 공무원이나 공공기관에서 회계를 담당할 사람에겐 많은 도움이 되겠다는 생각이 들었습니다. 반대로 그런 상황이 아닌 제 입장에선 처음에는 책 내용과 제가 너무 겉돈다는 느낌이 있었습니다.

책은 아래와같이 전부 4장으로 나뉘어있습니다.

1장 왜 회계를 알아야 할까?

2장 비교하며 익히는 회계 용어

3장 사례로 기억하면 회계가 쉽다

4장 회계와 함께 성장하자

1장 '왜 회계를 알아야 할까?'에서는 예산서, 행사, 공사, 보고서, 숫자 등의 구체적인 예를 하나씩 들어가면서 회계의 장점을 말합니다. 2장 '비교하며 익히는 회계 용어'에서는 '예산 vs 회계'처럼 서로 비슷해보이지만 차이가 있는 항목이나 '세입 vs 세출'처럼 서로 대비되는 항목을 가져와서 설명해줍니다. 3장 '사례로 기억하면 회계가 쉽다'에서는 의자 구입이나 정수기 수리비 혹은 개인카드로 잘못 결제한 경우처럼 어떻게 처리하는게 맞는지 애매한 구체적인 사례를 들어서 어떻게 처리할지 알려줍니다. 4장 '회계와 함께 성장하자'는 앞의 세 장과 달리 회계 자체에 대한 구체적인 내용이 아닌 회계에 익숙해지기 위한 여러가지 방법을 알려줍니다. 책의 성격답게 회계 자체에 대한 내용은 아니지만 알려주는 팁들이 하나하나 구체적이긴 합니다.

앞서도 밝혔지만, 책을 읽으면서 공무원도 아니고 공공기관에서 일하는것도 아닌 제 입장에선 책의 내용이 너무 구체적이라는점이 오히려 단점으로 다가왔습니다. 책을 읽기 전에는 일반적인 기업에서도 적용할 수 있는 내용이 제법 있을꺼라고 생각했는데, 책을 구체적으로 쓰기 위해서 저자가 가져온 예시나 사례들이 공무원이나 공공기관에 한한 내용들이 대부분이었습니다. 회계를 담당하는 공무원이 아니더라도 공무원이기만 하면 익숙할꺼라고 짐작되는 수선비, 행사운영비 같은 단어들이 처음에는 낯설기만 했습니다. 끝까지 한 번 읽어는보자라는 마음으로 읽어나가다 보니까 예전에 잠시나마 공무원들과 함께 일했던 기억이 조금씩 되살아났습니다. 비슷해보이는 항목이고 대충 처리해도 될꺼 같지만 공무원들 입장에선 그렇게 처리할 수가 없었던 사항들이라는걸 이제서야 알 수 있었습니다.

이 책은 공무원이거나 공공기관에 일하는 분이라면 꼭 회계를 담당하지 않는 분이라도 읽어보길 권합니다. 공무원이 하는 일이나 공공기관이 하는 사업이 돈과 연관되지 않을 순 없습니다. 아무리 좋은 일이나 사업이라도 인력, 자재, 장소 등이 모두 자원봉사로만 이루어질 수는 없기 때문입니다. 그렇기에 회계를 다루는 이 책을 통해서 미리 짜여진 예산이 어떻게 계약되는지 그리고 지출이 이루어지는 방법이 무엇인지 한 번 정리해두면, 일이나 사업을 계획하고 진행하는 과정에서 생길 수 있는 덜컹거림을 줄일 수 있을 것입니다.

챗gpt, 계속 알아가야 할 친구

챗GPT4 제대로 알고 써먹자 - 아빠가 아들에게 들려주는 챗GPT 이야기
이준호 지음 / 평단(평단문화사) / 2023년 4월

챗GPT는 'openAI사에서 만든 자연어학습을 통한 대화형 인공지능 서비스’입니다. 2022년 11월 30일 GPT3.5를 기반으로한 챗GPT서비스가 공개되면서 한동안 잠잠하던 인공지능을 수면위로 끌어올렸습니다. 이후 2023년 3월에 GPT4를 기반으로 한 서비스도 출시되었습니다.

2016년 구글이 만든 인공지능 바둑 프로그램인 알파고와 이세돌 9단의 5번에 걸친 바둑 대결은 많은 이들의 예상과 달리 이세돌 9단이 4번째 대국에서 한 번 이겼을 뿐입니다. 대결이 끝난 후 인공지능이 지구를 정복하기라도 할 듯이 인공지능이라는 단어를 많이 들을 수 있었는데, 챗GPT가 공개된 요즈음에 다시금 그 시절처럼 인공지능이라는 단어를 많이 접할 수 있습니다.

알파고 시절과 달리 챗GPT를 보고 있자면 두 가지 기억이 떠오릅니다. 한 가지는 온라인 쇼핑이고 다른 한가지는 스마트폰입니다. 온라인 쇼핑을 제게 처음 말해주셨던 분은 세상의 모든 거래활동이 온라인 쇼핑 안으로 들어갈꺼라고 하셨습니다. 그 때는 믿지 않았지만 결국 우리는 그런 세상을 살아가고 있습니다. 온라인 쇼핑은 막연하게만 다가왔었지만, 스마트폰 좀 더 정확히는 아이폰을 처음 알게되었을 때는 제 마음 속에 구체적인 두 가지 생각이 있었습니다. 한 가지는 PDA로도 다 가능한 것 뿐인데 특별한게 있을까 하는거였고, 다른 한 가지는 새로운 무언가에 대한 두려움이었습니다. 다행히도 새로운 변화를 받아들여서 잘 사용해야한다는 내용의 강의를 우연히 들을 수 있었던 덕분에 움츠리지 않고 아이팟터치부터 적극적으로 받아들일 수 있었습니다.

누구나 챗GPT와 인공지능을 이야기하고 있지만, 정확하게 챗GPT가 무엇인지 잘 모르겠습니다. 그래서 누군가 챗GPT가 무엇인지 이야기해주면 좋겠다는 마음으로 <<챗GPT : 제대로 알고 써먹자>>를 펼쳤습니다. 책을 쓴 이준호 저자는 챗GPT의 등장으로 혼란을 겪고있는 아들을 위해서 이 책을 썼습니다. 책은 아래와 같이 모두 다섯 개의 Part로 나뉘어 있습니다.

챗GPT, 넌 누구니

잠깐! 나 길을 잃었어!

우리가 공생할 수 있을까?

좋아! 나랑 같이하자

나는 이렇게 생각해!

'챗GPT, 넌 누구니’에서는 챗GPT가 어떤 일을 할 수 있는지 직접 써보고 있습니다. '잠깐! 나 길을 잃었어!'에서는 생각 이상으로 강력한 챗GPT로 인한 혼란스러운 마음을 보여줍니다. '우리가 공생할 수 있을까?'에서는 챗GPT를 좀 더 적극적으로 활용해봅니다. '좋아! 나랑 같이하자’에서는 저자의 삶에 구체적으로 챗GPT를 활용해보고 주의할 점들을 들려줍니다. 마지막으로 '나는 이렇게 생각해!'은 챗GPT를 여러가지 방법으로 접해본 저자가 그 경험을 바탕으로 아들에게 구체적으로 해주고 싶은 이야기를 하고 있습니다.

사실 책을 다 읽은 지금도 챗GPT를 잘 모르겠습니다. 어느 사이에 챗GPT가 공개된지 6개월도 넘었고, 인공지능이라는 단어가 들리는 정도는 살짝 소강상태가 되었습니다. 하지만, 인터넷 쇼핑이나 스마트폰처럼 언제 그런지 모르게 우리 삶 속에 자리잡을꺼라는것은 확실합니다. 그래서 지금 뭘 해야할지는 책을 덮고 좀 더 생각해봐야겠습니다.