세상을 보는 지혜- 그라시안

요새 책 읽는 속도가 다시 느려졌다. 책도 다른 오락과 마찬가지로 사람에게 즐거움을 주기도 하고 지겨워지기도 한다. 이 책도 읽은지 2주일은 된 것 같은데 이제야 리뷰를 쓴다. 사실 이 책은 요새 책 읽기가 느려진 것과 마찬가지로 원래 좀 읽기 힘든 책이기도 하다. 내용이 안좋다는 것은 아니지만 전체가 잠언집이기 때문에 은유나 이야기로 되어 있지 않기에 인간이 읽는데에는 힘이 든다는 의미이다.

다른 지혜서 종류에 비해 내용이 많이 충실하다. 그만큼 읽는 수고가 많이 든다는 소리이기도 하다. 이 책의 장단점이자 이 책을 읽는 이유이기도 하다. 하나하나의 장 마다 그 내용이 매우 깊다. 그래서 제대로된 독서를 하는 것은 매우 깊은 주의를 요구한다.

앞에서 은유나 이야기를 언급했는데, 인간이 지식이나 내용을 이해하는 방식은 은유이기 때문이다. 따라서 이 책의 내용들도 자신만의 은유나 이야기로 바꾸어 상상의 공간을 만들어주는 능동적 독서가 병행되어야 효과적이라 생각된다. 말은 쉽게 했지만 어려운 일이라 그만큼 쉽지만은 않은 독서였다. 읽기 시작한 시기는 오래되었는데 마치는데에는 시간이 소요되었다. 하지만 그만큼 읽을 가치가 높다는 것은 분명히 덧붙이고 싶다.

패러데이와 맥스웰

이 책은 김영사의 지식인 마을 시리즈 35권으로 전자기학에 대해, 전자기학의 주인공인 패러데이와 맥스웰에 대해 이야기해주고 있다. 이 시리즈의 책이 다 같은 구성인지는 모르겠으나 이 책은 초대/만남/대화/이슈로 구성되어 있는데 초대는 기본적 배경에 대해 말해주고, 만남에서 두 명의 사람에 대해, 그들의 업적과 발견 내용, 그리고 간단한 삶에 대해 말해주고 있다. 사실 이 책에서 대화/이슈에서는 별 읽을 내용이 없었다. 아마도 시리즈가 같은 구성이기에 덧붙여 놓았을 것 같고, 저자의 글쓰기와는 맞지 않는 형식이었던 것 같다.

패러데이와 맥스웰은 전자기학을 완성시킨 사람들로서 패러데이가 책제본 견습공 출신으로 입지전적인 실험 과학자의 삶을 살았다면 맥스웰은 캠브리지 트리니티칼리니에서 엘리트적인 수학 과학자의 삶을 살았다. 패러데이의 과학을 배워가는 모습도 대단했고, 맥스웰이 켐브리지에서 수학시험을 치르는 모습도 대단했다.

또한 이 책에서 전자기학에 대해 다시 개괄적으로 살펴볼 수 있어서 좋았다. 사실 대부분의 교과서가 엉성하게 느껴졌던 원인은 그 구성의 시간적/역사적 언급없이 전혀 엉뚱한 내용이 덧붙여지는 경우가 있기 때문인 것 같다. 그런 내용들은 대개 전체 줄거리에 필요가 없는 것들인데, 교과서에 실린 것은 중요한 결론적 내용을 도출하는데 그런 실험이나 이론이 선행되었기 때문이었다. 특히 이 책에서 전자기학이 구성되기 까지 패러데이와 맥스웰, 그리고 그외 인물들이 '사고'하는 방식에 대해 알 수 있어서 좋았다. 그런 사고방식의 변화가 전자기학을 근본에서 이해하는데 도움을 준다고 생각된다. 어떻게보면 교과서의 수학적 기술내용 너머에 있는 철학적 근간을 엿볼 수 있었다.

마지막으로 저자에 대해 언급하면서 글을 마치고자 한다. 소설과 시를 제외한 많은 책들이, 즉 인문학/사회과학/자연과학 책들이 국내와 외국 저자를 비교해보면 국내 저자들의 글쓰기와 내용의 깊이가 너무 떨어지는 경우를 보아왔다. 이 책 외에 사이언스북스의 물리학자 시리즈를 보고 있는데, 그 외국 저자의 책에 비해 이 국내 저자의 책은 전혀 질이 떨어진다고 보여지지 않는다! 더구나 저자는 젊다. 기쁜 일이다. 만남의 내용을 전문 독자가 아닌 일반 독자를 위해 서술했다면 좀 더 쉬운 혹은 다른 방식으로 글쓰기를 할 필요가 있지 않았을까 생각이 들고, 아무리 시리즈의 양식을 따랐다고 하지만 개인적으로 대화/이슈 챕터는 그냥 흩어보기만 했다는 점을 밝히고 싶다. 좀 더 노력하는 글쓰기 버릇을 가졌으면 좋겠다는 느낌이지만... 사실 '대화' 형식의 글쓰기로 성공한 글이 없다고 하던데 (플라톤을 빼고) 김영사의 시도가 어쩌면 무리였을지도 모른다. 글 마무리가 괜한 욕심으로 덧붙여졌지만, 하여튼 이 젊은 국내 작가의 좋은 글을 읽어서 너무 좋았다.

Stewart의 미적분학, 미분적분학

Stewart의 미적분학은 2가지 종류가 있는듯 하다. 보통은'미분적분학'이 대학교재로 많이 사용되는 것 같은데, 나는 '대학미적분학'이라는 책을 읽었다. 번역본 이름은 약간 차이가 있지만 원서 이름이 Calculus로 같고 속의 내용은 같다고 생각할지 모르지만 약간은 다르다.

'대학미적분학'이라는 책은 Calculus 라는 책이름에 부제로 Concepts & Contexts 가 붙어 있고, 4판이다.

이에 반해 '미분적분학'은 그냥 Calculus에 6판이다. 속의 구성이 좀 다른데 아래의 책이 교과서 같고, 위의 책은 좀 더 참고서 같다는 느낌이었다. 개인적으로 수업을 듣기위해 산 책이 아니고 단지 개인적 공부, 혹은 단순한 독서를 위해서 샀기 때문에 위의 책을 골랐다. 좀 더 자세한 설명과 개념 위주의 책이라고 생각된다.

이 미적분학 책에서는 극학, 미분, 적분 등이 먼저 나오고, 간단한 미분방정식에 대한 소개 후에

무한수열과 무한급수가 나온다. 풀 수 없는 문제를 무한 급수로 변환하여 푸는 방식은 뉴톤이 주로 사용한 방식이고 그가 미적분학에서 주로 관심이 있었던 부분이라고 하던데, 이러한 무한 급수(멱급수/테일러급수) 의 이해는 많은 물리, 화학 문헌의 이해에 도움을 줄 것이다.

이후에는 벡터와 벡터 함수에 대한 설명이 나온다.이는 이어지는 편도함수와 다중적분에 대한 설명 후에 벡터 미적분학을 설명하기 위한 기반이다. 무한급수 만큼이나 유용한 부분이 벡터 미적분학 부분이다.

미적분학은 어떤 학문일까. 상당수 원한?이 쌓인 이공계 학생들은 고등학교부터 하던 미적분을 대학에 가서도 공부한다는 느낌일까.

내용은 상당량 고등학교 미적분학 부분과 일치한다. 그래서 미적분에 대해서 수준이 낮다고 생각하는 경향도 있는 듯 하다. 미적분학 Calculus는 대학교 1학년 과정으로서 보통 대학수학으로 배우기도 한다. 미적분학과 선형대수, 공업수학 등은 이공계 필수 과목이다. 그래서인지 가장 공부를 안하는 대학 1년에서는 쉽게 내용을 넘기는 경향이 있었던 것 같다.

개인적으로 기본적 내용들 특히 벡터 미적분학에 대해 다시 봐야할 필요가 있어서 읽게 되었다. 즉 다른 책에 대한 '읽기'를 하기 위해 다시 이 책을 읽게 되었다. '독서'를 위한 이 책을 읽었다는 의미는 이 책이 기본적인 수학 언어를 설명해주는 책이라는 의미이다.

기하학과 대수(방정식)을 지나서 미적분을 배우게 되는데, 벡터 미적분과 미분방정식 등은 다른 과학 문헌을 읽기 위한 기본적 언어가 된다. 혹은 단어가 된다. 언어는 대화의 수단인데 수학은 사물을 이해하는데 어쩌면 가장 근원적인 언어 중의 하나일 것이다.

수학과 과학의 발전

'수학 오디세이'는 수학의 발전에 대해 쉽게 이야기한 책이다. 수학에 대해, 고대부터 현재까지의 수학의 발전에 따라서 재미있는 이야기들을 풀어 놓았다. 수학의 각 항목도 시간의 흐름에 따라 어떻게 발전해 왔는지 자연스럽게 연결시켰다.

저자는 수학자나 과학자가 아니라 다양한 분야에 대해 글을 쓰는 작가라는 것을 감안하면 이 책을 이해하는데 도움이 된다. 그만큼 수식에 대한 설명은 거의 없고, 있더라도 매우 쉬운 설명이 있는 책이다.

어떤 부분은 이해가 안되는 문장들이 있는데, 이는 내가 주의 깊게 읽지 않았거나 번역자가 어렵게 번역을 했거나 원저자가 사실 잘 이해를 못하고 글을 썼을 3가지 가능성 중의 하나이다. 아마도 마지막 가능성이 가장 높다. 그래도 수학의 전체 흐름에 대해 그리고 신기한 부분에 대해 자세한 조사와 설명/이야기는 수학의 역사에 대해 이해를 높여주었다.

이 책은 각 장이 시간의 흐름에 따라 나타난 수학의 부분들을 설명해 주는 형식이다.

이에 각 장을 따라가면서 내용을 살펴보고자 한다.

1장. 수학의 어머니, 숫자

숫자를 어떻게 세게 되었는지, 고대의 셈법에 대해 쓴 잡다한 이야기.

2장. 계산의 시작

우리가 말하는 산수의 역사에 대한 잡다한 이야기.

3장. 셀 수는 없지만 잴 수 있는 것들

숫자를 넘어서 재는 것, 즉 측량이라고 불리는 기하에 대한 것들이 나온다.

기하학은 수학의 기초를 이루는데 어떻게 기하학이 나왔고 그것들이 뒤의 여러 수학 분야에 어떻게 연결이 되는지가 이 책의 내용들인데,

이 장에서는 유클리드의 기하학을 근간으로 기하학과 삼각법에 대해 이야기해준다.

4장. 둥근 세계

기하학의 발전에 따라 원, 곡선, 원뿔이 중요한 기하학의 문제가 되고,

이로부터 입체 기하학에 대해 설명해 준다. 부피는 미적분의 기초가 된다.

이로부터 비유클리드 기하학이 나오게 된다.

5장. 마술 같은 공식

3장과 4장에서 기하학의 발전을 보았는데, 5장에서는 이런 기하학이 2장에서 보았던 기초적 계산,

즉 대수학(Algebra)에 연결이 되기 시작한다. 이에 따라 대수학은 점점 어려워진다.

대수학과 기하학의 결합의 과정에서 페르마의 마지막 정리 같은 것도 나오게 된다.

이 방정식은 사실 기하학과 연결이 되어 있던 것이었다.

6장. 손 안에 들어온 무한

5장에서는 기하학과 대수학이 연결되었다면, 이 장에서는 미적분학이 대수학과 연결된다.

미적분학(Calculus)는 원래 계산한다는 말에서 나온 것이라는데, 무엇을 계산할려는 것이었을까.

기하의 면적을 계산하고 접선을 계산하면서 적분과 미분이 나오게 된다.

미적분학은 뉴톤과 라이프니츠의 독자적 방명품이 아니라 앞선 데카르트 등의 연구자들이 기초를 놓은 상황에서 위의 두 사람이 기존 것에서 새로운 개념을 꺼내놓게 된다.

뉴톤과 라이프니츠의 차이는 두 사람이 사용한 기호법 정도인가 알았었는데 (우리가 쓰는 대부분의 기호법은 라이프니츠가 고안한 방식이다.)

라이프니츠는 미적분과 무한히 작은 것들의 합을 구하는 것에 집중했었고 (일반적인 미적분?)

뉴톤은 거듭제곱 수열의 미적분 (멱급수의 미적분)에 관심이 컸다.

(사실, 미적분학이 실제 공학에서 자주 쓰이게 될때는 급수로 변환했을 때이다.)

이후 베르누이 형제가 멱급수를 제외한 대부분의 미적분학을 완성시키게 된다고 한다.

7장. 일상에서도 활약하는 숫자들

6장까지 이해를 하면 사실 대부분의 수학은 이해가 끝난 것이다. 그외에 안다룬 부분은 이 책 저자가 이해를 할 범위를 넘어가는 부분일 것이다.

이 책의 저자는 확률과 통계에 대해 이야기해주는데 우리가 알기 쉬운 현실과 연결된 예로서 쉽게 설명해 준다. 이 장과 다음장에서 설명하는 집합론을 제외한, 미적분학 이후의 수학은 이 책의 저자가 다룰 수 있는 범위가 넘는다.

8장. 수에서 멀어진 수학

집합론에 대해 짧게 다루고 있다. 7장 부터는 아주 쉽게 읽힌다. 저자는 내용에 대해 잘 모르고 있다.

수학은 숫자를 못세고 집합으로 동물을 세다가 숫자가 나왔는데, 발전하다가 집합이 나오게 된다고 한다.

집합과 다른 방정식, 미적분, 삼각함수 등 사이의 간격이 왜 그렇게 컸는지 이해할 수 있었다.

9장. 증명

수학과 논리학이 연결되고 있다. 수학은 숫자 언어를 벗어나 논리로 가고 있다는데....

수학의 실체가 무엇인지 질문을 던지고 있다.

언어로서의 수학이 순수한 형태를 벗어나게 되면 더 이상 수학이 아닐 것이다.

책 뒷표지에 써있는 갈릴레오의 말인 "우주를 이해할려면 반드시 그것이 어떤 언어로 작성되었는지 알아야만 한다. 수학이 바로 그 언어이다"라는 말에

내가 동의하는 그 말에 더 이상 수학이 동의하지 않는다면.

이 책보다 어려운 책으로 수식이 도배된 교양 책이 있다. 수학이 아닌 물리의 발전에 대해 거대한 도전을 해놓은 책이다.

 

성경 구매 가이드

성경을 새로 구입할 때 지침이 될만한 것을 정리해 본다. 기존 영한 성경이 너무 두껍고 찬송가 합본이 아니어서 불편했기에 새로 예배용과 통독용 2개를 구입했다. 새로 구입하면서 따져보니 너무 복잡한 것이 많았다.

 -#구분:  판본 (종류), 출판사,  글자크기(책 두께), 찬송가 합본, 크기, 언어,

1. 판본

: '개역개정 4판'이 2005년 이후에 출간되었다.요새 알라딘에서 개역개정 이라고 되어 있는 성경은 이것이다. 현재 한국교회에서 대표적으로 사용되고 있는 성경이다.

예전 성경이 '개역한글'판으로 상당히 고어체이다. 혹시나 모르지만 확인이 필요하다.

 이외에 '표준새번역'이 좀 더 쉽게 번역되었고,

아주 쉽게는 '현대인의 성경', '쉬운성경', '현대어성경', '우리말성경' 등이 있고,

최근에 '메시지'가 추천할만 하다.

'개역개정'은 본문 직역이고, '표준새번역'은 직역+의역이고, '메시지'외 쉬운 성경들은 의역이라고 보면 된다.

한글 성경은 번역본이기에 어떤 번역인지 누가 번역했는지 확인해야 한다. 원문은 구약은 히브리어, 신약은 그리스어인데, 판본이 여럿 존재한다.

구약 히브리어는 유대인들이 사본을 유지해왔는데 반해, 신약은 원본은 옮겨쓴 사본에 따라 번역이 차이가 있다. 요새 가장 공인된 판본은 "UBS 4판"과 "네슬-알란트 27판"인데, '개역개정'은 비록 '개역한글'을 개정한 것이긴 하나 위의 두 판본을 따른다고 보면 된다.

그외에 위에서 언급한 성경등은 모두  "UBS 4판"과 "네슬-알란트 27판"를 따른다고 보면 된다.

'흠정역' 혹은 '킹 제임스 성경'은 영어로 처음 번역할때 기초를 놓은 에리스무스가 만든 판본을 따른 것인데 (비잔틴 사본에 기초), 처음으로 영어로 번역되면서 이 판본이 마치 정석처럼 여겨진 시기가 있는데, 현재는 틀린 부분이 많다고 여겨지고 있다. 구매를 삼가해야 한다.

심지어 한글판 킹 제임스 성경은 4종류나 존재한다. 각자 자기네 성경이 제대로 된 성경이고 다른 성경, 그리고 한국 기독교가 사용하는 성경이 오류라고 주장한다. 넌센스이다.

여호와의 증인은 별도 성경을 쓴다고 안다. 원문 그대로가 아니라 자기네 교리에 따라 내용을 변개한 것들은 조심해야 한다.

카톨릭은 공동번역 성경을 기반으로 외경을 포함한 성경을 사용한다.

"UBS 4판"과 "네슬-알란트 27판" 판본은 고대 알렉산드리아 사본과 서방 사본을 기초로 비잔틴 사본을 참조하여 가장 원문에 근접하게 복원시켰다고 생각하면 된다.

요새 새로운 언어로 번역되는 경우에는 위 판본에서 바로 번역되고 있다.(그리스어 -> 대상 언어)

2. 출판사

'개역개정' 성경은 '대한성서공회'에서 저작권을 가지는데, 이 저작권을 다른 출판사에서 사와서 새로 성경을 출판한다.  대한성서공회에서 자체적으로 출판하는 성경도 있지만 대개의 경우에는 책의 질이 낮다. 대신 가격은 싸게 책정되어 있다. 컬러 일러스트가 되어 있는 성경을 통독용으로 사느라 대한성서공회의 성경을 구매하긴 했지만 표지가 가죽인 것은 이미 품절이고 고무인 것은 받자마다 테두리가 떨어져 나가 있었다.

저작권을 가져와서 출판하는 여러 출판사의 성경을 추천한다.

추천할만한 출판사는 생명의 말씀사. 두란노, 아가페, 성서원 등 잘 아는 출판사들이다.

3. 글자 크기 (책 두께)

사실 글자크기(책 두께) 때문에 (그리고 책 크기) 이 페이퍼를 쓰고 있다. 왜냐하면 이는 오프라인 서점에서는 성경을 보면서 고를 수 있는데 반해 온라인 서점에서는 구입할려는 성경이 과연 어떤 것이지 알길이 없다.

글자 크기는 다른 책과 달리 성경은 매우 작은 것이 일반적이다. 왜냐하면 다른 책처럼 제본하면 크기가 엄청나서 감당할 수 없기 때문이다. 이에 종이도 매우 얇은데, 책의 두께를 결정하는 다른 하나는 글자 크기이다.

구분법은 큰 글자는 대략 1100 페이지, 일반 작은 글자는 1500 페이지라고 보면되고,

책 두께는 3cm와 2cm로 차이가 있다고 감 잡으면 된다.

책 두께가 3cm인 것이 무슨 문제일까 생각도 들겠지만, 찬송가와 합본인 경우 그 두께가 잘못하다가는 감당하기 어려울 수도 있다. 온라인으로 구매해 놓고 들고 다니지도 못할 수 있다.

따라서 대부분의 성경은 2cm 내외의 두께이고, 찬송가와 합본하면 총 3cm 정도가 된다.

이에 반해 글자가 커지게 되면 찬송가와 합쳐져서 (찬송가도 해설찬송가이면) 두께는 5cm가 넘기도 한다. 손목이 아프다. 여기에 표지가 가죽이면 대개 예물용이라고 생각하면 된다.

그러면 왜 이런 큰 글자 성경이 있을까. 이는 나이 드신 분들을 위한 경우도 있고, 통독용인 경우로 나눌 수 있다.

저같은 경우는 '작은 글자+찬송가+지퍼'인 성경은 예배와 휴대용으로, '큰 글자+일러스트레이트'인 것은 독서용으로 구매하였다.

휴대하기 좋은 것은 사실 읽기 힘들다. 아무리 나이가 젊어도....

사실 그만큼 대부분은 성경을 잘 읽지 않는 다는 말이기도 하지만.

성경 속의 순서가 바뀌 '통독성경'도 있는데 이런 성경은 대개 글자가 크다.

추천할 팁은 '두란노 서점' 온라인 서점등에서 속의 페이지를 확인하고

알라딘에서 구입하는 것이다. 알라딘이 대개 좀 더 싸다. -_-;;;

4. 찬송가 합본

성경만 있는 것과 달리 예배용으로 찬송가 합본인 것이 있다. 찬송가 합본인 것은 대개 지퍼가 달려 있다.

갑자기 성경 가격이 바싸다고 생각되면, 대개는 찬송가 합본, 영한성경, 표지가 가죽 인 경우가 대닷이다.

5. 크기

성경 크기는 특대, 대, 중, 소, 미니 등으로 나뉘는데, 일반적으로 사용되는 것이 중 크기이다.

대략 세로길이 20cm 거나 약간 작다. 남자 손에 딱 잡힌다.

이것 보다 작은 것들은 종류가 많은데, 세로 길이를 확인하면 된다. 보통 16cm 등인 것이 소 이다.

크기 큰 것은 들고 다니기 어려운데, 보통 나이 드신 분들이 큰 글자로 인해 사용한다.

6. 언어

우리말 성경 외에 영어 성경, 히브리어 성경, 그리스어 성경등이 있는데, 대개 많이 사용하는 것은 영한 같이 있는 것이다. 대부분의 영어본은 NIV를 많이 본다.