Stewart의 미적분학은 2가지 종류가 있는듯 하다. 보통은'미분적분학'이 대학교재로 많이 사용되는 것 같은데, 나는 '대학미적분학'이라는 책을 읽었다. 번역본 이름은 약간 차이가 있지만 원서 이름이 Calculus로 같고 속의 내용은 같다고 생각할지 모르지만 약간은 다르다.
'대학미적분학'이라는 책은 Calculus 라는 책이름에 부제로 Concepts & Contexts 가 붙어 있고, 4판이다.
이에 반해 '미분적분학'은 그냥 Calculus에 6판이다. 속의 구성이 좀 다른데 아래의 책이 교과서 같고, 위의 책은 좀 더 참고서 같다는 느낌이었다. 개인적으로 수업을 듣기위해 산 책이 아니고 단지 개인적 공부, 혹은 단순한 독서를 위해서 샀기 때문에 위의 책을 골랐다. 좀 더 자세한 설명과 개념 위주의 책이라고 생각된다.
이 미적분학 책에서는 극학, 미분, 적분 등이 먼저 나오고, 간단한 미분방정식에 대한 소개 후에
무한수열과 무한급수가 나온다. 풀 수 없는 문제를 무한 급수로 변환하여 푸는 방식은 뉴톤이 주로 사용한 방식이고 그가 미적분학에서 주로 관심이 있었던 부분이라고 하던데, 이러한 무한 급수(멱급수/테일러급수) 의 이해는 많은 물리, 화학 문헌의 이해에 도움을 줄 것이다.
이후에는 벡터와 벡터 함수에 대한 설명이 나온다.이는 이어지는 편도함수와 다중적분에 대한 설명 후에 벡터 미적분학을 설명하기 위한 기반이다. 무한급수 만큼이나 유용한 부분이 벡터 미적분학 부분이다.
미적분학은 어떤 학문일까. 상당수 원한?이 쌓인 이공계 학생들은 고등학교부터 하던 미적분을 대학에 가서도 공부한다는 느낌일까.
내용은 상당량 고등학교 미적분학 부분과 일치한다. 그래서 미적분에 대해서 수준이 낮다고 생각하는 경향도 있는 듯 하다. 미적분학 Calculus는 대학교 1학년 과정으로서 보통 대학수학으로 배우기도 한다. 미적분학과 선형대수, 공업수학 등은 이공계 필수 과목이다. 그래서인지 가장 공부를 안하는 대학 1년에서는 쉽게 내용을 넘기는 경향이 있었던 것 같다.
개인적으로 기본적 내용들 특히 벡터 미적분학에 대해 다시 봐야할 필요가 있어서 읽게 되었다. 즉 다른 책에 대한 '읽기'를 하기 위해 다시 이 책을 읽게 되었다. '독서'를 위한 이 책을 읽었다는 의미는 이 책이 기본적인 수학 언어를 설명해주는 책이라는 의미이다.
기하학과 대수(방정식)을 지나서 미적분을 배우게 되는데, 벡터 미적분과 미분방정식 등은 다른 과학 문헌을 읽기 위한 기본적 언어가 된다. 혹은 단어가 된다. 언어는 대화의 수단인데 수학은 사물을 이해하는데 어쩌면 가장 근원적인 언어 중의 하나일 것이다.
