들어가는 말


천사, 혹은 엔젤이라는 말을 들으면 누구든지 미켈란젤로가 성당 벽면 가득히 그린 프레스코화나 구스타프의 정묘한 삽화를 떠올릴 것이다. 이 작품들에는 발랄한 인간의 모습에서 느껴지는 생명감은 물론, 살아 있는 인간에게서는 찾아볼 수 없는 숭고하고 신성한 매력이 감돈다.
일반적으로 천사들을 묘사한 작품을 보면 분명 인간과는 다른 모습이다. - P4

천사란 신에 의해 인간보다 상위의 존재로서 창조된, 순결하고 정신적인 실태다. 천사=Angel어원은 그리스어 Angelos사자(使者)에서 유래한다. - P5

13세기 무렵까지 계속된 천사를 둘러싼 다양한 논쟁은 무의미한 것이 많긴했지만, 천사에 관한 몇 가지 귀중한, 혹은 기묘한 연구 성과로서 후대에 영향을 미친 것도 있다. 예를 들면 천사의 수에 관한 것이다. - P6

한편 천사들의 직무도 다방면에 걸쳐 있다. 전 우주의 창조주인 신은 단 하나뿐이므로, 신의 수족으로서 해야 할 일은 얼마든지 있다. - P6

천사들은 내부에 커다란 문제를 안고 있다. 그것은 신의 의사에 반한 행동을 한 천사들을 어떻게 처리할까 하는 것이다. 예컨대, 어떤 천사들의 한 무리는 지상의 딸들에게 사랑을 느껴 그녀들을 임신시키고 지상에 혼란을 초래한탓에 유폐되었다. - P6

아무튼 천사들을 이해하기 위해서는 유대교, 기독교, 나아가 이슬람교에 관해서도 알아야 할 부분이 많다. 이 책의 목적은 위의 종교들을 잘 모르는 사람들에게 ‘천사의 모든 것‘을 소개하는 데 있다. (후략).


마노 다카야 - P7

빛나는 신의 사자


대천사 Archangels


수만 수십만, 혹은 수백만이 존재할지도 모르는 천사들 가운데서 가장 뛰어난 능력과 지력을 가졌으며 신 옆에 자리할 수도 있는 천사가 바로 대천사(大天使) 아크엔젤이다. (중략).
신에게 부여받은 그들의 최대 임무는 바로 신과 인간과의 중개 역할이다. - P14

그런데 이와 같은 대천사는 과연 몇 명이나 될까? - P14

유대교, 기독교, 이슬람교의 밑바탕에는 모두 ‘종말‘ 이라는 공통된 사고가 자리잡고 있다.  - P14

유대교와 기독교에서는 대천사의 수가 일곱이란 점은 일치하지만, 그 중 공통되는 천사들은 넷뿐이다. 미카엘(Michael), 가브리엘(Gabriel), 라파엘(Raphael), 우리엘(Uriel)이 그들이다. - P15

이슬람교에서도 4대 천사를 인정하고 있다. 단, 이슬람교의 성전 코란에 기록된 이름은 미카일(미카엘)과 지브릴(가브리엘)의 두 명뿐이다. - P16

유대교 기독교에서는 4대 천사의 이름에 관해 별다른 이론(異論)이 없는 반면, 나머지 세 명의 대천사를 거론할 때는 의견이 크게 엇갈린다. - P16

물론 이에 대해 다른 견해를 주장하는 서적이나 신학자의 의견도 적지 않으며, 시대가 바뀌면서 천사가 교체되거나 그 역할이 변경되는 일도 있는 듯하다.
17대 천사는 ‘어전천사(御前天使:Angels of Presence)‘라 불리기도 한다. - P17

여기서 이상한 점은 최고의 천사들 중에 가브리엘(Gabriel)의 이름이 발견되지 않는다는 사실이다. 이는 어쩌면 신의 어전에 나갈 수 있는 자격이 남성천사들에게만 주어졌던 특권이라, 여성설이 있는 가브리엘을 제외한 것인지도 모른다. - P18

대천사 미카엘


Michael


칭호: 신을 닮은 자
역할 : 천사군단의 최고 지휘관
심벌 : 칼집에서 뽑아든 검, 저울  - P19

지력은 물론 용맹함까지 갖춘 천사계의 제1인자


성서 이전과 이후를 불문하고 미카엘은 항상 천사들의 최고 자리에 군림해왔다. 그는 원래 기원전 7세기경 오리엔트 세계에서 권세를 떨친 칼데아인⁶들의 신이었다고 한다. 


6) 칼데아인 : Chaldean. 고대 오리엔트 세계에서 활약했던 셈계 유목민 중 하나. 기원전 612년, 아시리아 제국을 멸하고 신바빌로니아 제국을 세웠다. 느부카드네자르 2세 시대에는 오리엔트 세계의 최강국이 되었고, 수도 바빌론은 ‘세계의 중심‘으로 불리며 문화, 학문, 경제가 현저히 발전했다. 유대 민족의 ‘바빌론의 포수‘는 이 시대의 일이었다. - P19

천사의 3분의 1을 이끌고 신에 대항하여 모반을 꾀한 사탄(Satan)을 징벌하기 위해, 신은 천사군을 파견하기로 결정한다.
…………… 황금 구름으로 싸여 있는 옥좌 주변에서 한 음성이 울려 나왔다....
적들을 힘으로써 제압하는 게 좋으리라. 가라, 미카엘, 천군의 지휘자여! (『실낙원』) - P20

(중략).
그러나 무기에서 차이가 났다. 미카엘의 검은 ‘신의 무기고에서 가져온, 제아무리 견고한 것도 감히 당해낼 수 없는 명검이었다. 일설에 따르면, 이 검은 황금색으로 빛났다고 한다. 이것이 그후 미카엘을 상징하게 된 ‘칼집에서뽑아든 검‘이었다. - P22

이 장엄한 대결은 미카엘의 여러 무용담 중에서도 손꼽히는 명대결이다. 하지만 사실 미카엘과 사탄이 쌍둥이 형제였다는 사실을 생각해보면 그의 마음속 깊은 곳에 흘렀을 복잡한 감정에 대해 동정을 금할 길이 없다. - P22

위풍당당, 신의 사자는 주위를 압도한다

미카엘의 임무는 그가 가진 자비심과는 반대로 과격한 성격을 띤 것이 적지 않다. - P23

죽은 자의 영혼을 저울에 달다

하지만 아무리 천사군단의 최고사령관이자 용맹과감한 전투 실력으로 알려진 미카엘이라 해도 역시 대천사다운 자비심은 가지고 있었다. - P25


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2부

결핍의
악순환


3장

짐 꾸리기와 느슨함


(전략).
자, 그렇다면 이제 같은 출장인데 큰 가방이 아니라 작은 가방에 짐을 싼다고 쳐 보자. 앞서와 마찬가지로 일단 꼭 필요한 것들부터 챙길 것이다. 그러나 이런 물건들만 챙겨도 가방은 어느새 꽉 찬다. 그래서 당신은 짐을 다 꺼내서 다시 싼다. - P130

이런 비유가 일러 주듯이 결핍이 우리를 사로잡는 순간 결핍은우리가 그 가방에 짐을 넣는 방식까지도 바꾸어 놓는다. 한 푼, 한시간 혹은 1칼로리의 열량을 대하는 우리의 방식을 바꾸어 놓는다. - P131

 트레이드오프 사고

현대 중폭격기 한 대의 비용은 서른 개가 넘는 도시의 벽돌로 지은 현대적인 학교 하나이다. 인구 6만 명의 도시에 각각 전기를 공급하는 발전소 두 곳이다. 온갖 장비를갖추고 있는 병원 두 곳이다. 콘크리트로 지은 약 80킬로미터 구간의 고속도로이다.
우리는 단 한 대의 전투기를 마련하는 데 밀가루 50만 부셸(역주-약 36리터)의 값을 치러야 한다. 우리는 단 한 대의 구축함을 마련하기 위해 8,000명이 넘는 사람들이 살수 있는 새 집들을 대가로 치러야 한다.¹


-드와이트 아이젠하워, 1953년 - P131

3장 짐 꾸리기와 느슨함


1. Dwight D. Eisenhower, The Chance for Peace (U.S. Government Printing Office, April 16,1953). - P422

(전략). 그러나 중요한 것은 ‘짖지 않는 개이다. 당신이 스스로에게 묻지 않는 질문이 하나 있다. 바로 이 질문이다.
"내가 이 술을 산다면, 그 대신 내가 사지 말아야 할 것은 무엇일까?"
당신이 이 질문을 하지 않는 이유는 그 질문이 너무도 바보 같이보이기 때문이다.  - P132

이것이 얼마나 대단한지 생각해 보라. 회계의 기본 원리상 거기에는 분명히 트레이드오프가 존재한다. 당신이 아무리 부자라고 하더라도 당신이 가지고 있는 재산이 무한대는 아니다. 만일 당신이 어떤 것에 10달러를 쓴다면, 적어도 당신이 가지고 있는 재산 가운데서 10달러가 줄어드는 것은 분명하다. - P132


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2. 변화와 무한수법

서구에서는 르네상스 이후 ‘수학의 세계에 있어서도 그 배후의 세계관, 우주관이 크게 변화하여 고대 그리스의 ‘유한은 무한보다 우수한 존재‘라는 사고가 역전했다. - P88

구적법(積法): 도형의 넓이, 부피나 길이를 구한다.
→적분학의 탄생


접선법(法): 운동의 속도, 방향이나 곡선상의 접선을 구한다.
→미분학의 탄생 - P88

15세기 이후의 약동하는 사회는재차 이들의 난문에 바로 정면으로 들러붙기 시작하여 오른쪽에 보여주는 단계에 따라서 17세기에는 ‘극한법‘이라는 고도의 무한수법에 도달한다. - P89

다음의 페르마는 이 단책(무한소량)의 사고에 구분구적의 사고를 도입하고 아르키메데스의 양측으로부터 끼우는 방식도 채택하여 ‘극한법‘의 기초를 만들었다. 이것을 받아서 갈릴레이의 제자인 가발리 에리는『불가불량 기하학』 (1635년)을 저작하여 구적이론으로서 후세에 영향을주었으나 이것에는 큰 벽이 있었다. - P90

마지막으로 양자를 일체화시킨 것이 17세기의 프랑스 수학자이자 철학자인 데카르트이고 그는 저서 『좌표기하학』(구 해석기하학)을 완성했다. 이것은 - P92

16세기 이탈리아의 수학자 탈타리아는 저서 『새로운 과학』 (1573년)안에서 탄도 이론의 연구에 대해서 언급하고 45°일 때 가장 멀리 도달한다는 것을 설명하고 있다. - P93

여담이지만 나폴레옹은 "국가의 번영에 수학은 중요하다"라고 생각하여 우수한 수학자를 육성했고 전술에서는 대포를 잘 다룬 군인이었다.
그런데 탄도가 그리는 포물선상의 어떤 한 점에서 그 접선의 방향(기울기)은 어떻게 구하면 되는 것일까. - P96

17세기에 미적분학이 탄생했고, 실용성을 가지고 왔다라고는 하지만무한소에 관한 부분은 많은 문제를 계속 남겼다. (중략).
그것은 차치하고 ‘미분‘은 탄도연구라고 하는 ‘움직이는 것‘을 대상으로 하여 시작되었다. 이것은 고대 그리스 이래 수학계가 회피하여 온무한, 운동, 변화에의 도전이고 필자는 이것을 ‘제1반(反)수학시대‘라 부르고 있다. - P97

3. 사회문제와 그 해결

(전략).
수학의 세계도 그 예외는 아니고 고대 그리스 이래의 오랜 전통─정적(靜的), 불변, 절대, 확실, 확정적, 고정적, 부동 등을 타파하게 된다. - P97

‘확률론‘은 ‘우연‘이라고 하는 그때까지의 수학과는 전혀 관계가 없는, 또는 반대의 극(極)에 있는 것과 같은 것을 수량화하여 수학적으로 해결한다고 하는 내용이다. - P98

그 뒤 프랑스에도 확률론의 연구자가 배출되고 파스칼이나 페르마 등이 유명하다. - P99

* ‘수학적 확률에서는 ‘확실성‘이 중요하다. 영국의 네스호(湖)에 "네시가 있는가없는가"라고 할 때 ‘있다‘ ‘없다‘이므로 확률은 2분의 1이다라고는 말할 수 없다. 이 두 개의 ‘확실성‘이 다르기 때문이다. - P100

1517년 이후 런던에서는 시내의 사원(寺院)에서 세례를 받고 매장된 사람의 숫자를 매주 집계하여 ‘사망표‘를 발행하고 있었는데 연말에는 1년간의 집계표도 내고 있었다.
이 ‘사망표‘에 흥미를 가진상인 존 그란트는 60년 가까이 소급하여 이표를 모아 1매로써는 아무것도 모르지만 많은 자료를 봄으로써 여러 가지경향을 발견했다. - P101

‘보험학‘의 탄생은 통계학과 확률론의 발전으로부터의 산물이다. - P104

이에 뒤져서 핼리혜성으로 유명한 핼리가 생명보험제도를 창설했다. 1693년의 일이다. 그 뒤 여러 가지 보험이 계속 탄생되었다. - P105


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"그런데 아버지와 연락했어요? 현경 수사과장님이랑.......
"아아, 아까 통화했어. 상황은 어제와 다를 바 없고. 경찰은 배고 헬리콥터고 못 띄워. 우리는 변함없이 이 섬에서 한 발짝도 못 나가는 상황인거지." - P298

다카오의 부정적인 발언에 텔레비전 앞에 있던 도라쿠 스님이 반론했다.
"아니지요. 섬에서 나가지 못하는 건 변함없더라도 어제와는 상황이 크게 달라졌습니다. 어쨌거나 쓰루오카를 죽인 범인은 이 섬에 없으니까요. 그 점은 안심이지요." - P298

"흠, 고바야카와 씨, 그대로 잠들어 버렸군요." 그러고 보니 어젯밤에 샤워하러 간 탐정은 결국 거실로 돌아오지 않았다. 사야카는수수께끼가 하나 풀린 기분이었다. "맞아요. 고바야카와 씨가 자는사이에 완전히 그런 쪽으로 이야기가 흘러갔어요. 범인은 외부에서 온 침입자. 그리고 그자는 벼랑에서 바다에 떨어져 죽었다. 그게모두가 내놓은 결론이죠." - P299

다카오가 "좀 여쭤보고 싶은 게 있어서요"라면서 고개를 숙이자마사에는 "알았어, 어젯밤 일이로군" 하고 눈치 있는 모습을 보이며 두 사람을 위해 문을 활짝 열었다. 두 사람은 마사에의 방으로 들어갔다.
"오늘은 아침 안 드셨습니까? 식당에 안 계시던데요."
다카오가 소파에 앉으며 물었다. 마사에는 컵 세 개에 머신으로 내린 커피를 따르며 대답했다. "응, 늦잠을 자서 아침은 걸렀어. 둘다 커피면 되지?"

다카오는 딱 잘라 말하고 본론으로 들어갔다. "어젯밤에 빨간 도깨비를 놓치고 돌아오는 길에 마사에 씨께 전화드렸죠. 통화한 후에 게이스케 씨가 어떤지 확인하셨습니까?"
"물론이지. 그런 식으로 말하길래 걱정됐거든. 바로 게이스케 방에 가봤어."
"어땠나요? 게이스케 씨는 자기 방에 있었습니까?"
"응 있었지." - P301

"응, 확인했어. 시간은 좀 걸렸지만."
"시간이 걸렸다고요?! 그게 무슨 말씀입니까?"
의아해하는 탐정에게 마사에는 담담하게 설명했다. - P301

"방에 있더라고. 게이스케가 욕실에 오래 들어가 있었던 모양이야. 왜 샤워하고 있으면 문을 두드리는 소리가 안 들리잖아. 그래서대답이 없었던 건가 봐. 그런 줄도 모르고 게이스케를 찾아 온 저택을 돌아다닌 거지. 정말 얼빠진 짓이었다니까."
마사에는 후후후 웃고서 커피를 마셨다.  - P302

마사에는 더욱 매서운 말투로 따져 물었다. "어젯밤 전화로는 게이스케를 걱정하는 척했지만, 그건 거짓말이었어. 실은 걔를 의심하는거지? 빨간도깨비의 정체가 아닐까 싶어서." - P303

탐정은 당황한 듯 한 손을 내저었다. "그럴 리가요. 게이스케 씨가 빨간도깨비라면 이미 바다에 빠져 죽었을 테니까요. 그럼 지금 저택에 있는 게이스케 씨는 대체 누구냐는 이야기가 되죠. 아닙니까. 마사에 씨?"
다카오가 농담조로 꺼낸 말을 듣자마자 마사에의 얼굴에 한순간흠칫하는 표정이 떠올랐다. 마사에는 입술을 떨며 항의하듯 말했다.
"무, 무슨 소릴 하는 거야! 재수 없는 소리 하지 마!" - P303

2

(중략).
"잡아떼지 말아요. ‘마침맞게…………… ‘라니 그게 무슨 뜻인데요?"
"아아, 그거. 그건 참 ‘마침맞다‘는 머릿속 생각이 그대로 입을 타고 나온 거야. 정말 마침맞잖아. 머리가 젖은 걸 둘러댈 핑계로 ‘샤워‘는 이상적이지. 문을 두드리는 소리에 응하지 않은 이유도 되고말이야." - P304

"확실히 당신 말이 맞아. 즉, 게이스케는 우연히 그 타이밍에 샤워를 오래 즐긴 것뿐인가. 그 늦은 밤에 씻는 것도 약간 부자연스럽지만 말이야." - P304

 탐정은 돌아보지도 않고 대답했다. "게이스케 방이지. 그 시간에 정말로 욕실에 있었는지, 직접 물어볼 거야." - P305


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