수학뇌 키우는 영재퍼즐 1 - 사칙연산 ㅣ 수학뇌 키우는 영재퍼즐 1
인지공학 지음, 김선아 옮김, 이시가와 히사오 출제 / 아울북 / 2016년 11월
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아울북에서 나온 수학뇌 키우는 영재퍼즐~

총 3권으로 이루어져 있는데, 사직연산, 소인수분해, 부등호라는 주제로 이루어진 퍼즐이에요.

같은 형식의 퍼즐들이 레벨에 따라 점점 어려워지는 구성인데요,

3학년 이상부터 도전 가능하답니다. 혹은 3학년 정도의 수학 지식을 가진 아이라면 가능하겠죠? ^^


지난 3주간 한 권씩 골고루 살펴보며 다양한 퍼즐 문제들을 풀어보았어요.

쭌군이 가장 쉽게 접근했던 건 역시 사칙연산~

 
 
​더하기 빼기, 나아가 곱셈 나눗셈의 혼합까지...
제법 어려운 사칙연산을 경험하게 된답니다.
하지만, 퍼즐이란 형태로 접하는거라 아이가 부담감 없이 재미있게 하더라구요.
이게 형태는 퍼즐인지라 놀이같아 즐거운데, 결과로는 더없이 훌륭한 수학 활동이라는거~^^

두번째는 소인수분해!!!
사실 소인수분해란 제목을 보고, 이거 괜찮을까?
전혀 배우지도 들어보지도 못했을 개념인데... 뭐 이런 생각이었어요.
사실 설명하는데 애를 좀 먹기도 했지요.
하지만 설명하려던 게 문제는 아니었을가 싶어요 ㅎㅎㅎ
소수에 대한 개념 정도만 머리에 넣어주면 소인수분해 퍼즐을 통해 자연스럽게
소수, 소인수분해 등등 깨칠 수가 있더라구요.
저 역시 정말 오랫만에 더올리는 소인수분해인지라 괜히 더 어렵게만 느껴지더라구요.
그런데 쉬운 소인수분해 퍼즐을 직접 풀어보면서 이거 참 쉽고 재밌다~ 이런 생각이 들더라구요.
재미있게 배우는 것 만큼 남는 게 없지요 ^^
바로 이 수학뇌 키우는 영재퍼즐이 딱 그렇답니다~ 

소인수분해를 모르는 친구들에게도 좋지만 소인수분해로 골머리를 앓고 있는 친구들에게도 강추하고파요~

요고 한 권이면 자연스럽게 100이하의 소수는 클리어~^^


 

마지막 3편 부등호 퍼즐~

한마디로 스도쿠와 비슷한 개념의 퍼즐입니다.

각 줄에 겹치지 않게 숫자를 넣어야 하는 기본 룰이 적용되구요.

각각의 숫자들 사이에는 부등호가 있어 각 숫자의 크기를 가늠하고 비교해야 답을 구할 수 있도록 되어 있어요.

쉬운 문제들은 제법 빠르게 풀어냈구요,

난이도가 올라갈 수록 생각을 많이 해야 해서 논리력이나 추론능력 향상에도 도움이 될 것 같아요.

부등호 퍼즐은 초금, 중금, 상급을 넘어 특별히 천재편이 실려 있는데요,

이건 저랑 신랑이 오기 생겨서 끝까지 도전해 보았더랬죠 ㅎㅎ

오랫만에 요런 퍼즐 풀려니 머리 넘 썼다는요~ 그래도 재미있더라구요.

​

 

지금도 꾸준히 수학뇌 키우는 영재퍼즐 풀고 있는 쭌군이에요.

한권을 쭈욱 파는 것도 좋겠지만 3권을 적절히 병행하는 것도 좋을 것 같아요.

매일 2~#문제씩 돌아가며 풀다보면 수학뇌 키우는 건 당연한 결과일 듯 싶네요.

​


잠재된 수학 지능을 깨우는 기적의 퍼즐!!!

아울북 수학뇌 키우는 영재퍼즐~

지루하고 어려운 수학 문제들로 아이와 씨름하는 부모님들께 요고 한 번 같이 풀어보시라 권하고프네요.

간만에 본인의 도전 의식과 끈기도 체크해 보시고 아이와 대결도 해보고 살작 져주기도 하시고요 ^^ 

그렇게 겨울방학 재미나게 영재퍼즐 풀어나가다 보면

방학이 끝날 즈음엔 아이에게서 수학도 재미있어~ 요런 반가운 이야기 듣게 되실지도 몰라요 ^^


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EBS 겨울방학생활 3학년 (2017년) ㅣ EBS 겨울방학생활 (2017년)
EBS(한국교육방송공사) 편집부 엮음 / EBS(한국교육방송공사) / 2016년 11월
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지난 여름방학엔 그리 안하겠다고 하더니,

아무래도 안되겠던지 겨울방학에 다시 하기로 한 EBS 방학생활입니다.

스스로 방송 기록장 쓰겠다 큰소리치더니 매일 미루고 방송만 보다 방학이 끝나버렸지요 ㅎㅎ

그래서 구입한 EBS 방학생활 교재입니다.

EBS 홈페이지는 물론 인터넷 서점들, 그리고 오프라인 서점에서도 쉽게 구할 수 있지요.

​


익숙한 구성 그닥 변한 건 없었어요.

기본 포맷은 쭈욱 유지가 되는 것 같네요.

방송은 물론 늘 업그레이드 되고 교재 내용도 그에 맞춰 달라지지만요.

만화로 도입하고 그림과 사진 등 시각 자료가 잘 담겨 있는 방송 내용 연관 학습 자료들,

그리고 직접 실험하거나 만들기 활동을 해 볼 수 있도록 구성한 부분들,

그 외에도 여러가지 부록 내용들이 있어요.

무엇보다 중요한건 바로 방송 기록장....

따로 떼어내어 제출할 수 있도록 뒷편에 따로 모아두었습니다.

개인적으로 요 부분 분철되믄 얼마나 좋을까 하는 욕심이 ㅎㅎㅎ

 

이번 3학년 겨울방학생활에서 다루고 있는 주제들입니다.

매우 다양하네요,교과와 연계되는 부분들도 보이고 흥미로운 주제들도 보입니다.

총 14강으로 이루어져 있어요.

이미 방송은 시작한 상태이구요, 본방은 물론 여러 루트로 재방송을 시간 맞춰 보실 수도 있고

모바일앱이나 인터넷 홈페이지에서 무료로 방송 다시 보기가 가능합니다.

물론 회원 가입은 해야하지만요.

한가지 간편한 건 페이스북이나 카카오 계정으로도 로그인이 된다는 점~ 참고하세요 ^^

​


자~ 아이들이랑 요 부분 먼저 잘 살피시고, 너무 흥미 위주나 방송 보고 끝~ 하지 않도록

EBS 방송과 요 교재를 잘 활용하심 좋을 것 같아요.

아이랑 미리 계획표 짜고 시작하셔도 좋겠죠? ^^


도입 부분 만화와 방송학습 내용 중 일부에요.

이번엔 방송을 보면서 교재를 동시에 활용해 보고 있답니다.

쭌군, 방송 보며 교재 속에서 내용을 찾아 보기도 하고 중요하다고 생각되는 부분에 동그라미도 치면서요.

물론 잘 되진 않지만 그래도 연습 연습~~~


손대지 않고 촛불 끄기 실험이에요.

집에서도 간단히 해 볼 수 있을 것 같아요.

요고 보면서 엄청 재미있어 하고 관심 갖더라구요.

여러가지 분야에 대해 재미있게 접할 수 있는 게, EBS 방학생활의 매력인 듯 싶어요.

 


2강으로 구성된 창의학습 부분, 미세먼지와 길이 단위에 대한 내용이에요.

요즘 미세먼지 때문에 걱정인데, 요런 주제 다뤄주니 좋더라구요.

스스로 주의하기도 하고 환경적인 문제도 ㅇ녀관지어 생각해 보구요.

​


무엇보다 중요한 방송학습기록장~

하나의 강의에 한페잊 분량의 내용이 담겨 있어 부담스럽지 않답니다.

내용 부분 바로 뒤이어 나오면 어ㄸ러까 싶은 생각도 잡시 해보았지만

그렇게 되면 제출하기에 어려움이 있을 것도 같네요.

방송을 얼마나 잘 듣고 이해했는지 알아보는 문제들이에요.

 간단히 확인해 보기에 좋네요.



EBS 초등 사이트에요~

http://primary.ebs.co.kr/customer/notice?cmd=view&postId=10003007600


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바쁜 5, 6학년을 위한 빠른 연산법 : 나눗셈 편 - 7일 완성 연산력 강화 프로그램 ㅣ 초등 바빠 연산법
스쿨피아 연구소 지음 / 이지스퍼블리싱 / 2014년 1월
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7일에 완성하는 연산력 강화 프로그램~

바빠 연산법 시리즈

고학년 전용 연산 프로그램, 나눗셈편 ^^


 

겨울방학동안 쭌군과 풀어 볼 연산 문제집은,

이지스에듀의 바빠 시리즈 중, 바쁜 5,6학년을 위한 빠른 연산법 나눗셈편입니다.

3,4학년은 모두 클리어~ 

조금 이른듯도 싶지만, 연산은 학년과는 그리 큰 상관나이 없기에 도전! 해 보기로 했어요 ^^

무엇보다 이지스에듀의 바빠 연산법 시리즈는 영역별 연산 문제집으로

모든 학년을 아우르고 있어 학년에 구애받지 않고 풀 수 있어요.

제목에 나온 학년보다 좀 어린 경우 처음부터 차근히 풀어나가면서 어려운 문제로 확대시켜 나가고,

더 고학년인 경우 그동안 배운 초등학교에서의 연산 영역을 완전히 마스터한다는 기분으로 접근하면 좋을 것 같아요.

​

 

바빠 연산법 시리즈는 위 사진과 같이 구성되어 있어요.

덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈, 분수, 소수편으로 나누어져 있구요

학년의 경계가 있지만 학년에 구애받지 않고 도전 가능하기도 합니다.

바빠 연산법 시리즈가 영역별 연산 문제집이라 가능한 것 같아요.

다 좋은데, 분수가 좀 약해 혹은 소수가 어렵더라~ 뭐 그런 친구들에겐 바로 바빠 연산법 시리즈가 딱일 듯 싶어요.

모든 영역을 아우른 학년별 교과 수학으로는  메울 수 없는 부분이란 생각이 드네요.

딱 필요한 부분, 가려운 부분만 골라 볼 수 있다는 장점이겠지요 ^^

​


단 7일, 일주일이면 완성되는 연산~

너무 쉬운 부분들은 완전 축약하고 꼭 필요하고 잘 틀리는 부분들을 집중적으로 훈련하는 연산 문제집..

그래서 7일만으로 계산이 빨라지고 정확도를 올릴 수 있는 비법서랍니다 ^^

정말 책 제목처럼 무지 바쁜 우리의 고학년들, 부족한 연산은 바빠 연산법으로 단기간에 재밌게 끝내보면 어떨까 싶어요.


가장 먼저 등장하는 건 진단평가~

아직 3학년이라면 처음부터 차근히, 4학년 1학기 이상의 진도라면 아는 문제까지 도전 후 체크~

5학년 이상인 경우 문제를 모두 풀고 난 뒤 채점 결과에 따라 권장 진도표 대로 공부하면 됩니다.

쭌군은 처음부터 차근히 진도 나가기로 했어요.

대신 아는 부분은 좀 더 스피드하게, 새로운 내용은 천천히 나가기로 했지요.


첫째마당의 첫 문제입니다.

시작은 곱셈구구부터~

나눗셈이지만 기본의 기본은 곱셈 아니겠어요?

곱셈구구를 통해 나눗셈의 몫을 구해보는 연습을 합니다.

뭐 아주 쉬워보이지요? 하지만 바로 이 부분이 취약하면 나중에 숫자가 커지면서 점점 머리가 아파오지요.

쉬울 수록 차근히 정확하게 알 수 있도록 연습하는 게 중요한 것 같아요.

그렇게 쉬운 것부터 점점 어려운 문제들로 단계가 이어져 나갑니다.

​


뒷부분으로 가면 읽고 푸는 문제가 나오는데요,

생활 속 언어로 이해할 수 있게 기본 문장제로 정리한다고 보면 좋을 것 같아요.

참 쉬워보이지만 정말 중요한 핵심 개념이라고 보면 딱일 듯 싶어요.

개념과 딱 일대일 대응이 되는 문제들이라 개념 정리에 큰 도움이 되는 부분이지요.

​


바빠 연산법은 개념 설명에도 매우 충실한 연산 문제집입니다.

하나의 개념마다 설명을 잊지 않고 꽤 자세히 그리고 알기 쉽게 달아놓았어요.

특히, 아이들이 실수하기 쉬운 부분들을 콕콕 찝어주는 부분들은 정말 유용할 것 같습니다.


읽고 푸는 문제처럼 또 하나 바빠 연산법의 재미있는 점, 바로 생각하는 연산 문제에요.

연산 문제 자체가 어렵지는 않지만 좀 더 생각을 하고 머리를 굴려야 하는 문제들이지요.

재미도 있으면서 생각하는 힘도 키워주는 그런 부분이에요.


어려운 연산 문제를 반복해 푸는 것이 목적인 연산 문제집은 아닙니다.

이지스에듀의 바빠 연산법 시리즈는 영역별 연산에서 필요한 개념들을 잘 정리하고 문제를 통해 다지고

활용할 수 있는 기본을 만들어 주는 그런 문제집이란 생각이 들어요.

지루한 반복도 아니고, 어려운 용어로 풀어 쓴 개념서도 아니고요.

여러학기에 나누어 배웠던 연산들을 영역별로 나누어 한번에 휘리릭~ 정리해 주는 그런 문제집이에요.

계산이 빨라지고 정확도가 높아지는 신기한 경험, 바빠 시리즈로 도전해 보려구요 ^^


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수학뇌 키우는 영재퍼즐 3 - 부등호 ㅣ 수학뇌 키우는 영재퍼즐 3
인지공학 지음 / 아울북 / 2016년 11월
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이울북에서 출간된 영재퍼즐 시리즈~

제대로 두뇌회전, 수학뇌 키우는 재미난 퍼즐이에요 ^^

사칙연산, 소인수분해, 부등호의 3가지 형태의 퍼즐로 이루어져 있구요

초등 3학년 이상 권장입니다.

​


이번주엔 3권 부등호 퍼즐 풀어본 쭌군이에요.

사실 두번째 소인수분해가 좀 어렵긴하더라구요.

낯선 단어와 개념들, 그리고 아직 배우지 못한 부분에 대한 이해가 버겁기도 하구요.

그런데, 퍼즐이란 형태를 빌어왔기 때문일까요?

오히려 쉬운 것부터 퍼즐을 풀어가면서 소인수분해에 대한 개념들을 이해하게 되는 것 같더라구요.

아마 이미 소인수분해를 배우고 소수 개념을 아는 아이들이라면 좀 더 확실히 이해할 수 있을테고,

아직 배우지 않은 아이들이라면 소인수분해에 대한 감을 잡을 수 있지 않을가 싶습니다.

소인수분해에 비하면 조금은 쉽게 느껴질 부등호~ 

 

크고 작음 두가지 수의 비교에 대한 것이기에 부등호 퍼즐은 논리력 강화에 큰 도움을 준다고 해요.

쭌군이랑 같이 풀어보니 역시 생각을 많이 해야하고 숫자의 상관관계를 따져보아야 하는 과정이 필요하더군요.

스도쿠 비슷한 느낌도 있었어요. 정해져 있는 숫자를 조건에 맞게 골고루 넣어야 하는 규칙에서 말입니다.

​


먼저 예시 문제 풀어보는 쭌군이에요.

4*4 부등호 퍼즐입니다.

모든 칸에 부등호가 있진 않아요.

하지만 주어진 숫자부터 시작해서 추론해 가며 답을 찾아갑니다.

왜 그 숫자가 들어가는 중인진 설명하는 쭌군이에요.

동영상 촬영은 거부해서 걍 사진만 찍었습니다. 나름 조리있게 잘 설명했어요.

 


이 책 역시 초급, 중금, 상급으로 난이도가 나뉘어져 있구요.

초급은 3*3 퍼즐부터 시작합니다.

간단히 휘리릭~ 풀어낸 준군이에요.

지난번꺼보다 많이 쉬운데~ 라는 쭌군 ㅎㅎ

하지만 점점 만만치 않아질거야~~~

​

 


중금 문제에도 도전해 보았습니다. 이번엔 4*4 퍼즐이에요.

주어진 숫자가 전혀 없어 첨에 살짝 당황하는 듯 했지만 부등호의 관계를 잘 파악하면 첫 숫자가 나오는 법이지요.

십게 느껴지면서 은근한 도전 의식을 불러일으키는 부등호 퍼즐~ 생각보다 머리를 많이 써야 해요 ㅋㅋ

이번 중급 문제 역시 잘 풀어습니다 ^^

​

 


내친김에 좀 더 어려운 중급 문제에 도전해 보았어요.

이번엔 5*5 퍼즐입니다.

그래도 쉽네~ 라고 했던 쭌군은 잠시 잠깐 아차 실수로 써 놓은 숫자를 빡빡 지워야 했지요 ㅎㅎ

처음 보다 분명 어려워졌지만 나름 도전할 만 했어요.

엄마 도움 없이 이번에도 문제 클리어~

부등호 퍼즐은 처음부터 차근히 풀어나가는 것도 좋지만, 점점 레벨을 높여가며 도전해 보는 방법도 좋을 것 같아요.

쉬운 문제, 그다음 레벨, 좀 더 높은 레벨~ 그러면 너무 쉽다고 느끼지도 않을테고

도전하는 기분도 느끼고 해냈다는 성취감도 느끼고요.

이전에 쉬운 문제를 풀었기에 할만하다는 자신감도 불어넣어주고 끈기있게 도전해 보게도 됩니다.

​


오늘은 요기까지~ 하려던 순간에 천재 등급의 문제 발견!!! 

오홋~ 이건 뭐지?!

쭌군과 동시에 이것도 함 해보까!!!

그래서 도전했는데, 이게 이게 은근 안풀립니다.

하긴 쉽게 풀리면 천재 문제가 아니겠지요 ㅎㅎㅎ

잘 풀리다가도 어느 순간 막혀버리고 숫자는 중복되고 ㅋㅋ

쭌군은 앞에거 좀 더 풀고 도전한다며 쿨하게 자리를 떴지만 제 도전의식에 간만에 불이 붙었다는요 ㅎㅎ

결국 시간이 좀 걸렸지만 해냈다는요~~~우훗~~

중간에 솔직히 답지 보고픈 맘이 얼마나 들던지 ^^;;;


아이도 어른들도 모두 모두 수학뇌 풀기용으로 딱 좋은 영재퍼즐~

친정엄마께도 선물하고픈 책이에요.

요즘 자꾸 깜빡 깜빡 잊는다구 고민이시던데, 요걸로 제대로 뇌풀기, 뇌운동 할 수 있을 것 같네요 ^^


긴긴 겨울방학동안 매일 매일 색다른 영재퍼즐 문제들과 함께 하며 수학뇌 팍팍 키워봐야겠어요.




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수학뇌 키우는 영재퍼즐 2 - 소인수분해 ㅣ 수학뇌 키우는 영재퍼즐 2
인지공학 지음 / 아울북 / 2016년 11월
평점 :
절판


아울북에서 출간된 수학뇌 키우는 영재퍼즐~

진짜 생각이란걸 안할 수 없게 만드는, 그런데 쫌 재밌는 그런 책이에요 ^^ ㅎㅎ

​


한권을 쭈욱 다 풀어도 좋겠지만 이건 퍼즐이고 즐겁게 해야하니깐,

초급 파트만 돌아가며 풀어보고 다음은 중금, 다음은 고급 돌아가며 풀어볼까 해요.

그래서 수학뇌 키우는 영재퍼즐 두번째 책을 만나보았습니다.

오~~~ 그런데, 지난번 사칙연산과는 좀 레벨이 달라보입니다.

말부터 딱 아려워뵈는 소인수분해... 아~ 이 엄마도 진정 가물거리네요 ㅋㅋㅋ

하지만, 맘 가다듬고 차분히 소인수분해의 정의부터 살펴봅니다~

​

 


소인수분해는 분수와도 직결이 되는 개념인가봅니다.

공통인 소인수 찾기, 바로 이것인데요.

계산이 아닌 퍼즐을 통해 소인수분해를 익히면서 자연스럽게 분수 문제까지 섭렵하게 될 수 있을 것 같아요.

그렇다면, 소인수분해란?

소수란 1과 그 수 자신, 그렇게 2개의 약수만 있는 숫자를 말합니다.

예를 들어 1은 약수가 하나이므로 소수가 아니고, 2나 3은 약수가 1과 자기 자신이므로 소수라고 할 수 있지요.

하지만 4의 경우 약수가, 1, 2, 4로 3개이기때문에 소수는 아닙니다.

소인수분해란 어느 한 숫자를 소수의 곱셈으로 나타내도록 나누는 것을 말합니다.

예를 들어 12의 경우, 12=2*3*3 으로 표현할 수 있지요.

이렇게 말로 설명하니 더 어렵게만 느껴지는데요.

실제 소인수퍼즐을 풀다보면 자연스럽게 소인수분해가 무엇인지 소수가 어던 것인지 익힐 수 있겠더라구요.

 

 

일단 예제를 볼까요?

기본은, 아니 시작은 가장 작은 수부터 하면 될 것 같아요.

요기서는 바로 6이 되겠네요.

6=2*3

중요한 건 2와 3을 어느 칸에 넣을 것인가이겠죠? ^^

곱셈이 익숙한 아이들이라면 이 역시 금새 답은 찾아집니다.

소인수분해가 머야? 소수는 또 뭐고?

라고 어려워하던 쭌군도 요 예제를 풀고는 아~~~ 이런거야? 란 반응 ^^

빈칸 안에 들어갈 숫자가 소수가 되는 것, 소수들의 곱이 세모 안의 수가 되어야 하는 것,

바로 그 식이 소인수분해라는 것!!!

​

 


역시 1구너과 마찬가지로 초급, 중급, 상급의 세 단계로 나누어져 있는데요,

상급 문제들은 제가 봐도 후덜덜~~~ ㅎㅎ

초급 문제부터 찬찬히 욕심 부리지말고 풀어가봐야겠습니다.

​


먼저 소인수분해 들어가기 전 소수에 대해 알아보는 쭌군입니다.

사실 첨엔 섦여해줘도 그건 뭔소리? 뭐 이런 반응이었어요.

그래서 바로 1~100까지의 숫자 페이지를 보며 나눌 수 있는 수, 즉 약수가 1과 나 자신 밖에 없는 수를 찾기로 했어요.

요것도 좀 이해하기 어려워하길래, 걍 1단 말고 곱셈이 존재하는 숫자를 빼는 방식으로 도전해 보았습니다.

예를 들어 8은 1*8 외에도 2*4가 존재하지요. 그러니 소수가 아닌겁니다.

그렇게 곱셈 외워가며 소수가 아닌 수들을 지워갑니다.

그리고 남은 숫자들을 체크하기 시작합니다. 오~~ 정말 따로 나누어지는 수가 없네, 1과 자신 말고는 ^^

요렇게 소수개념 획득~~~^^

다음번엔 책에 나온대로 배수를 지워가는 방법인 에라토스테네스의 체로 확인해 봐야겠어요.

 


어짺거나 100이하 소수 다 찾고 기쁨의 브이~~~

그리고 가볍게 초급 3*3 문제들부터 풀어봅니다.

알려주지 않았는데요, 가장 작은 수부터 차례로 생각해 가는 방법을 알아서 쓰더라구요. 

​

 

가볍게 문제풀어보았어요.

20페이지에서는 6, 12, 18, 8, 27의 소인수분해가 완성된 셈이네요 ^^

만약 실제 연산 문제집처럼 다음 수를 소인수분해 하시오.

뭐 이렇게 접근했다면 어땠을까요?

아마 쭌군 두손들고 안해~ 라고 외쳤을지도 모르겠어요.

배우지도 않은 약수, 소수, 소인수분해란 개념들을 퍼즐을 통해 풀어내고 있는게 그저 신기했네요.

바로 요런게 아울북, 수학뇌 키우는 영재퍼즐의 매력 아닐가 싶네요.

재밌어서 자꾸 풀고 싶은데, 요게 나름 어려운 수학 개념이었다는거~

그리고 술술 풀다보면 어느새 수학 실력도 쭉쭉 늘고 있다는 거~

영재퍼즐 풀다보면 사고력도 저절로 쑥숙 키워진다는 거~


방학동안 영재퍼즐 매일 조금씩 풀어가며 수학뇌 좀 쑥쑥 키워봐야겠습니당^^


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