홍쌤의 수학 알레르기 이별수업

홍쌤의 수학 알레르기 이별수업 - 홍선호 선생님의 상큼한 수학 이야기
홍선호 지음 / 중앙에듀북스 / 2010년 9월

수가 없다면? 수학이 없다면?

얼마나 큰 혼란이 올것인지 짐작조차 할 수 없는 가정이다.

확실히 이전보다 수학에 관한 책들이 많아졌다.

그만큼 수학을 공부하는 데에 어려움을 느끼는 학생들이 많다는 반증이다.

그런데 과연 학생들이 서점에서 쏟아지는 수학에 대한 흥미를 유도하는 책들을

읽는다면 실력이 늘까.

아무리 재미있게 쓴 수학책을 읽는다고 해도 수학에 대해 금방 흥미가 생기거나

잘할 수 있다고 생각되지 않는다. 

무엇보다 저자의 표현대로 '수학 알레르기'라고 표현할 정도로 수학을 싫어하는

학생들이 수학에 대해 쓴 책을 읽을지 의문이다.

수학책을 쓰는 사람들은 아마도 하나의 바램을 가지고 책을 내놓을 것이다.

자신의 책을 읽고 수학에 대한 흥미를 가지라는 것인데...

저자 역시 <홍쌤의 수학 알레르기 이별수업>을 통해 학생들이 수학을 좋아하는

계기가 되고 수학 실력이 늘기를 바란다고 서문에 밝히고 있다.

모든 학습서가 다 그렇듯이 내용이 지나치게 딱딱하면 학생들에게 외면당하고

쉬운 내용만을 수록하다 보면 학생들에게 큰 도움이 되지 못한다.

네 명의 학생이 질문하고 선생님이 대답하는 형식으로 짜여진 이 책은 비교적

내용이 충실하면서도 읽는 재미가 쏠쏠하다.

초등학교 수학 교과서의 개념들을 익히는 다른 시각에서 바라보는 방법과 

창의적인 아이디어를 제공한다.

또한, 생활 전반에 걸쳐 자연스럽게 사용하는 수학의 세계를 설명하여 수학에

친근감을 가지고 다가갈 수 있게 돕는다.

 

* 숫자의 기원

아라비아 숫자 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0은 원래 인도에서 만들어졌다.

1300여 년 전 인도에서 시작한 숫자와 계산이 아라비아 상인들에게 전해졌고

아라비아 상인들이 유럽에 전파했다.

1202년 피보나치에 의해 소개된 인도-아라비아 계산법은 기독교 세력이

정치와 문화를 다스리던 유럽에서 400년 동안 인정받지 못했다.

자신들의 낡은 계산방식을 고집하고 종교적인 이유로 이슬람권의 계산 방식을

거부했기 때문이다.

16세기에 이르러서야 숫자를 적어서 계산하는 필산법이 사용되었다.

 

* 0은 자연수인가?

자연수는 '자연스럽게 나오는 수' 또는 '자연스러운 수'이다. 

일상생활에서 자연수는 1부터 시작된다. 돈이 없을 때 '돈이 한 푼도 없다.',

잘 모르겠다는 표현을 할 때 '하나도 모르겠다',

사냥에서 허탕칠 때 '한 마리도 못 잡았다.'는 표현에서 숫자 0의 의미는

1로 대체된다.

 

*소수(1과 자신만을 약수로 가지는 수)의 매력

소수는 원자처럼 더 이상 쪼갤 수 없어 물리학에서의 원자로 비유된다.

그리스의 수학자 에라토스테네스는 종이에 자연수들을 써서 궤짝에다 붙이고

합성수들을 모두 지웠다. 먼저 1을 지우고 2의 배수, 3의 배수, 5의 배수등을

모두 지운다. 이렇게 에라토스테네스의 체를 걸러 남는 수들이 소수이다.

 

*삼각형의 세 각의 합이 180도인 것을 발견한 어린 파스칼

어린 파스칼은 땅바닥에 삼각형을 그리고 변 위에 작은 나뭇가지를 오른쪽으로

돌리고 나뭇가지의 앞끝을 놓은 처음 지점에서 나뭇가지를 돌릴 때마다

각을 더해 세 번 돌렸을 때 일직선을 이룬다는 것을 발견했다.

수학자인 그의 아버지는 당시 '삼각형의 세 각의 합이 180도'라는 사실을

연구하고 있었기에 파스칼의 발견에 무척 놀랐다고 한다.

 

*근사값

모든 측정값들은 참값에 가장 가까운 근사값이다.

마음에 드는 물건일 경우,'이 물건 참 근사하다.', 마음에 드는 사람일 경우

'이 여자 참 근사하다.' 등의 표현은 생각하는 이상형에 가깝다는 뜻이다.

 

*도형 속에 들어있는 지혜로움

꿀벌의 집은 모은 꿀이 빠지지 않도록 촘촘한 정육각형 모양이다.

여러 개의 도형을 붙일 경우 사이가 빈틈없이 되는 모양은 정삼각형, 정사각형,

정육각형인데 이 가운데 정육각형이 원 모양에 가깝기 때문에 경제적이다.

맨홀 뚜껑은 원모양이다. 만약 뚜껑이 삼각형이나 사각형으로 만들어지면

한 변의 길이보다 대각선의 길이가 길어서 구멍 속으로 빠질 수 있기 때문이다.

원은 지름이 일정해서 빠지지 않는다.

제비는 원뿔 모양의 알을 낳는다. 원뿔을 돌리면 꼭지점 주위를 원을 그리며 돈다.

원뿔 모양의 알은 둥글게 돌 뿐, 높은 둥지 아래로 글러 떨어지지 않는다.

또한 알과 알 사이의 빈틈이 적어 어미가 알을 품을 때 열손실이 줄어드는

효과도 있다.

 

*기호 등호 =

영국의 수학자 레코드가 등호로 = 을 사용한 것은

'세상에는 2개의 평행선만큼 같은 것이 없어서'라고 생각했기 때문이다.

 

"수학을 공부하는 진정한 목적은 심오한 수의 세계와 철학과 만나는 것이다." ~ 33쪽