처음 가는 길은 언제나 낯설고 멀게 느껴진다.
그러나 한, 두번 계속해서 가다 보면 가는 방법을 알게 되고 목적지까지
가는 가장 빠른 길이나 가고 싶은 멋진 길을 알게 된다.
수학 문제를 푸는 방식도 마찬가지가 아닐까.
문제를 맞닥뜨릴 때 처음은 어렵지만 푸는 방식을 알게 되면 쉬워진다.
다시 말해 기본 원리를 이해하면 어떤 문제라도 쉽게 풀 수 있다.
개념을 이해하는 일은 공식을 암기해서 푸는 일보다 확실히 더디고 귀찮은
과정을 수반한다.
그러나 하나의 개념에서 파생되는 수많은 문제들의 해결 방식인 개념의 이해는
그 숙지의 중요성을 아무리 논해도 지나치지가 않다.
<중학수학 개념사전>은 개념 중심의 지식을 사전식으로 정리하여 학생들이
보다 쉽게 개념에 접근할 수 있도록 배려하였다.
중학수학에서 간과하기 쉬운 초등수학의 기초개념부터 고등수학에서 필요한
부등식과 함수까지 총 92개의 개념들을 실었다.
기초가 없는 학생들의 경우 문제를 풀다가 초등 수학에서 요구되는 기본 개념이
막힐 때 목차를 보고 찾을 수 있다.
중학 수학의 전과정은 물론이고 고등 수학에서 많은 부분을 차지하는 함수 단원은
중학교 1~3학년 과정의 전체적인 맥을 잡아 설명하였다.
책의 구성은 기본 개념에 대한 설명과 개념을 알면 쉽게 풀리는 문제들을 보며
익히도록 되어 있다. 선생님과 학생의 머리 그림으로 문답하는 방식을 통해 딱딱할
수도 있는 수학 이론을 쉽게 이해하게 한다.
개념서인 이 책은 기본문제를 제외한 실전문제들은 수록하지 않았다.
개념을 익힐 수 있는 문제집을 풀면서 개념이 막힐 때 이 책을 참고한다면 도움을
받을 것이다.
저자의 조언대로 <중학 수학 만점 공부법>과 <중학수학 개념사전>을 크로스체킹하면서
심화문제가 섞인 문제집을 푼다면 중학교에서 익혀야 할 개념들은 모두 익히는 셈이다.
근의 공식을 도출하는 과정은 저자가 지적했듯이 가르쳤던 아이들 대부분이 귀찮게
생각하고 공식만을 외우려 했던 부분이다.
근의 공식의 유도 과정에는 판별식, 근과 계수와의 관계, 허수, 복소수와 켤레복소수
등의 개념들이 포함되어 있다. 반드시 스스로 연필을 잡고 유도하는 과정이 필요하다.
수학의 모든 영역이 마찬가지이다.
원리를 모르면서 공식을 외우는 것보다 개념을 이해하고 익히는 것이 늦게 가는 것
같지만 실력을 다지는 지름길이다.
중학수학의 개념들을 총 망라하여 소개하는 이 책은 글자의 뜻을 모르면 국어사전을
찾아보고 뜻을 아는 것처럼 수학 문제를 풀다 개념이 막히면 목차를 보고 찾아서
그 개념을 익힐 수 있도록 짜여져 있다.
경험에 의하면 개념을 익히는 가장 좋은 책은 수학 교과서이다.
수학은 특히나 선수학습을 중요시 여기는 학부모들이 많은데 자신감과 직결되는
학교 시험 성적도 중요하다.
중간고사, 기말고사를 치르기 이전에 교과서를 샅샅이 공부하고 문제집을 2권 정도
푼다면 고득점을 받을 수 있다.
교과서 안에는 주로 쉬운 문제들이 많지만 필수문제와 심화 응용 문제가 들어 있고
개념 설명이 쉽고 상세해서 내용이 알차다.
꼼꼼하게 교과서에 나오는 개념을 숙지하고 문제들을 확실히 익힌 다음
난이도가 있는 문제집을 푸는 것이 개념을 정리하는 좋은 방법이다.
"정리되지 않은 지식은 혼동을 부른다." ~ 356쪽
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