중학수학 개념기본 + 개념연산 2학년 2학기 세트 - 전2권 (2024년용) 중등 디딤돌수학 개념기본 (2024년)
디딤돌 수학연구회 지음 / 디딤돌 / 2022년 2월
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이제 새학기가 시작되네요.

중학교 2학년 내신대비를 위해서

좀더 수학에 집중적으로 개념을 학습하기 위해서

디딤돌 수학 개념기본과 개념연산 세트를

선택했어요. ㅎㅎ

 

중학수학 학습법

중학수학은 개념의 연결과 확장이다.

중학수학은 역시...개념이 확실히 잡혀 있어야

수학 학습을 이어갈 수 있죠.


 

초등수학과 확~ 달라진 점이 아무래도

개념 개념이 연결되어 확장되는 구조로

학습이 진행되는지라

단순히 수식으로만 수학을 이해한다면

수학 성적이 오를 턱이 없어요.


그래서 수학의 개념을 탄탄하게 다질 수 있도록

디딤돌 수학 개념기본을 개념교재로

개념 적용 문제집으로는 

개념연산으로 중등수학문제집 병행합니다. ㅎㅎ

중 2수학 목차를 보면

단항식의 계산 단원이 보여요.

 

단항식의 계산

 

1.지수법칙(지수의 합, 곱)

2. 지수법칙(지수의 차)

3. 지수법칙(지수의 분배)

4. 단항식의 곱셈과 나눗셈

5. 단항식의 곱셈과 나눗셈의 혼합계산 




처음 단원에 들어갈 때는 목차를 확실하게

보면서 앞으로 배울 개념들을 정리해보는데요.

중1때 배운 단원들이 어떻게 이어지고

확장되는지를 바로 한 눈에 볼 수 있어서

계통도로 대략 학습할 내용을 보구요.


개념기본과 개념연산으로 단원을 학습하면서

개념을 확실하게 다질 수 있도록 하네요.


식의 계산을 보면

중2수학 목차가 나와 있는데요.

단항식의 계산을 하고

다항식의 계산이 순서대로 나왔어요.


단항식의 계산에서는

지수법칙을 잘 알아야하죠.

한 눈에 그림으로 알 수 있게

눈에 띄게 기본 개념들이 나와 있어서

보기 편한 수학문제집이죠. ㅋㅋ


 

개념기본은 중등수학문제집으로

난이도가 중 정도라 기본 개념이

부족한 친구들도 학습할 때 개념을

잘 이해할 수 있네요.


지수의 뜻을 이해했으면 

지수법칙을 본격적으로 들어가는데요.


개념기본에서는 틀리기 쉬운 개념들을 

쉽게 이해하도록 잘 설명해주는 부분이

좋았네요.

수에 대한 이해를 돕는 설명 부분이 잘 들어와서

다시한번 읽어내려가면서 복습했네요. 


 

개념이해 -개념 적용-개념확장

중등수학문제집 개념기본은 개념을 이해하도록

기본 개념설명을 처음에 학습하구요.

그 다음은 개념 적용을 통해서 개념을 문제를 통해서

어떻게 적용시킬지...

그리고 적용시킨 개념으로 

개념에 대한 의미가 더 확실하게 다가오도록

이해를 도와요.  


개념을 이해한 후에는

개념 확장으로 내가 단순하게 알고 있는 개념들이

어디까지 확장되는지 심화로 들어갈 수 있네요. ㅎㅎ


단항식의 곱셈과 나눗셈 단원을 학습했는데요.

나눗셈을 모두 곱셈으로 바꾸면 순서에 관계없이 계산할 수 

있어서 편하게 계산할 수 있습니다.

수학을 공부하면서 개념을 자유자재로 적용하면서

간편하게  식을 바꾸는 방법들도 잘 배웠네요. ㅎㅎ

 

기본 문제와 발전문제로 개념을 완성하니

내신대비에 조금은 자신감이 붙어요. ㅋㅋ

개념을 적용할 때는 주요 개념들을

힌트로 볼 수 있어서 지나친 개념들도

다시 문제에 적용하면서 확실하게 

복습할 수 있어요. ㅋㅋ




지수법칙 계산들을 개념을 확인하면서

잘 풀어 보았어요.

개념을 적용하면서 쉽게 풀어보았지만

아직 개념의 확장까지 갔는지

모르니 개념적용 문제들을 풀면서

잘 확인해야합니다. 

지수의 분배법칙과 자릿수 알아보는 문제들도

시험에 자주 출제되는데요.

10의 거듭제곱꼴로 나타내면

자릿수를 금방 계산할 수 있죠.


지수법칙을 공부한 후

단항식의 곱셈과 나눗셈의 혼합계산까지

쭈욱~ 풀어보았네요.


개념의 기본원리를 잘 잡아주니

문제를 통해서 개념적용까지 해보면서

개념을 확장해나갈 수 있어요. ㅎㅎ

개념적용하고 내신에 잘 출제되는

기본문제 발전문제까지

잘 풀어보았는데요.


발전 문제에서 서두르다가 실수한 것을

빼놓고는 다시 개념을 물어보니

잘 알더라구요. ㅎㅎ


개념연산으로 개념을 학습하는 법

단순 연산은 수학 학습의 스킬 뿐이지만

연산의 의미를 잘 알고 연산을 잘 하는 것은

수학의 성적을 올리는 지름길이죠.

 


개념연산으로 수학의 개념을 문제에 적용시키면서

좀더 확실하게 개념을 이해합니다.

 



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숨마쿰라우데 라이트 수학 고등 수학 (상) (2024년용) - 2015 개정 교육과정 숨마 고등 라이트 수학 (2024년) 1
천태선 외 지음 / 이룸이앤비 / 2017년 11월
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이제 새로운 학기가 시작되니

더욱 긴장되는 한 주 입니다.

오늘 학교 반 배정도 발표 나고

이제 좀더 심기일전 해서 공부해야겠다는 

생각이에요.

 

이제 고등수학도 새롭게 공부해야할 때라

교재 선택에 신중을 다하면서

개념을 쉽게 잡을 수 있는 고등수학 기본서

골라봤어요.

고1수학문제집으로 선행하기에도 좋은 

수학문제집입니다.


아래 이룸이앤비 고등수학 난이도별로

교재 구분이 나온 표를 보면요.

라이트수학은 기초부터 기본에서 발전 개념까지

학습할 수 있는 문제유형 기본서에요.  


 

고등수학 목차

 

다항식의 연산을 시작으로 다항식을

학습했어요. 

대표유형부터 리뷰퀴즈

중단원 연습문제까지 

레벨별로 학습할 수 있었네요.  

3단계 학습 시스템으로 구성된 교재예요.

 

개념잡기 ,유형마스터가 있어서

다양한 문제풀이로 개념을 쉽게

파악할 수 있죠.


수학문제집으로 개념이 비교적 쉽게

다루어지는 고등수학 기본서라

선행하는 친구들에게도 권해주고픈

고1수학문제집이네요. 




다항식 구성에 따른 고등수학 학습법


다항식의 연산 부터

항등식과 나머지 정리

인수분해로 이어지는 다항식 단원인데요.


고등수학문제집 3단계 학습 시스템으로

체계적인 개념을 훑어볼 수 있게 구성된

수학문제집이죠.

개념잡기

유형마스터


다양한 문제풀이가 나와 있어서

문제유형으로 개념을 학습할 수 있는

비교적 난이도가 쉬운 편인데요.




고등수학의 기초를 잘 다질 수 있는

문제집이라 중하위권 학생들도

학습하기에 좋은 교재네요.

예비고나 고1학생들 중하위권 대상이

풀기에 적당한 문제집으로 권해드립니다. ㅎㅎ

 

다항식 학습을 들어가니

대수 파트 중학교 때부터

학습한 단원들이 연계되어지는

파트인데요.

핵심개념 파악이 중요하죠.

수학은 암기과목이라는 말처럼

중요 개념들은 잘 외우도록 해야하구요.

개념을 한번 써보면서

학습하는 것도 중요해요.

 



 

핵심개념을 학습한 후에는

대표유형까지 공부하고

A,B 레벨의 연습문제와

일등급 기출문제로 심화단계까지

학습할 수 있네요.

 

수학에서 중요한 것은 개념을 알고

개념을 확장해 나가는 것인데요.

개념을 쉽게 파악하고

확장할 수 있는 유형기본서라

공부할때 개념이 잘 들어오는 것도

맘에 듭니다. ㅎㅎ

 

곱셈공식부터 곱셈공식의 변형...

조립제법까지 학습했는데요.


대표유형과 유제 풀이를 통해서

개념을 하나씩 내것으로

만들어가는 과정이 뿌듯합니다. ㅋㅋ

수학을 어려워하는 친구들도

쉽게 공부할 수 있는

고등수학 유형기본서라

난이도가 높지 않으면서

개념을 잘 챙길 수 있어요.

 

중단원 연습문제는 A,B로 

나눠져 있어서 쉬운 문제에서

난이도 높은 문제로

문제푸는 기술을 발전시킬 수 있네요.


교육청이나 수능평가원 시험 기출까지

풀어볼 수 있어서 

발전단계까지 진도를 나갈 수 있어요. 


소단원별로 정리된 대표유형문제는

빠트리지않고

꼼꼼하게 풀구요.

다항식의 연산 리뷰퀴즈까지

복습하듯 풀어본다면

개념이 확실하게 잘 들어온답니다. ㅎㅎ

 

일등급 기출문제등은 수능을 대비할 수 있게

  교육청 전국 연합 학력평가등의

기출문제 중에서 심화 문제들로

구성되어 있네요.


고등수학의 핵심개념을 정리해서

단기간에 고등수학을 마스터할 수 있어서

맘에 들었죠.

 

아이가 이제 대수 개념을 서서히

잘 잡아가는 것 같아서

고등수학 대수 파트 

개념을 잘 잡을 때 

숨마쿰라우데 라이트 수학으로

고1수학 잘 할 수 있도록

실력을 다져주고 싶네요.

 

개학을 하지만 3월에는 좀더 

빠릿하게 움직여서 ㅋㅋ

수학기초를 잘 쌓아야할 거 같아요.


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숨마쿰라우데 스타트업 중학 수학 2-하 (2024년용) 숨마 중학 스타트업 수학 (2024년)
이룸E&B 편집부 지음 / 이룸이앤비 / 2019년 3월
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겨울방학동안 중학교 2학년 1학기 수학

대수편을 끝마쳤어요. ㅎㅎ

 

이제 중학교 2학년 2학기 도형을 학습하기

시작했죠.

 

중2수학문제집으로 도형의 개념을

잘 학습할 수 있는 쉬운 문제집으로

숨마주니어 스타트업 중학수학을 골라봤어요.

빠르고 쉽게 개념을 학습할 수 있어서

중하위권 학생들도 공부할 수 있는

수학문제집이네요. 


 


중2수학 목차를 보면 

도형이 나와 있구요.

예전에 중3에 나왔던 

피타고라스 정리까지

중2에 들어 있어요.


확률까지 들어있어서

중2학년 2학기 수학

바짝 긴장하고 공부해야합니다. ㅎㅎ


겨울방학동안 중2수학 예습

부지런히 하고 있는 아들램인데요.

삼각형의 성질도 개념학습을 잘 했네요.

중학교수학문제집으로

초등학교에서 연계되는 내용을

한 눈에 알아볼 수 있게

해놓았네요.   

 


스스로 공부계획 세우고 

목표를 달성할 수 있도록

공부한 날짜도 표시했어요.  




삼각형의 성질

이등변 삼각형과 직각삼각형까지

학습했는데요.


개념을 학습하고 미니 리뷰테스트까지

풀어보니 개념이 잘 들어옵니다.


요즘은 고등수학에서 기하까지 선택할 수 있어서

예전에 기하가 고등에서 사라졌다면

이제는 좀더 집중해서 해야할 거 같아요. 


이등변 삼각형과 직각삼각형에 대한

내용들을 잘 학습했어요. ㅎㅎ


개념을 한번더 확인하면서

문제유형을 풀어볼 수 있어서

한결 더 쉽게 들어오는 중학수학문제집이네요.

중2수학 자유학기제가 끝나서

이제 본격적으로 내신도 대비해야하는데요.



내신대비를 잘 할 수 있도록

책이 잘 정리되어 있고

문제도 알차네요. ㅎㅎ 


쉽게 개념을 풀어보면서

개념정리가 잘 되는 수학문제집이라

쓱쓱~ 진도가 나갑니다. ㅎㅎ

일단, 개념을 잘 체크하고 나서

심화를 해보려고 계획을 세우는데요.

대표유형부터 개념을 잘 체크해주는

중2수학문제집이네요.



어려운 개념을 쉽게 잘 잡아주는지라

미니리뷰테스트도 100점입니다. ㅎㅎ

직각삼각형의 합동조건과

증명문제들도 잘 풀어보았어요.ㅎㅎ


다양한 조건에서 직각삼각형의 합동조건을

활용하여 각을 구하거나

변의 길이를 구하는 문제들도

쉽게 풀어보았네요. ㅎㅎ



정답 및 해설지를 보면

답안이 설명이 상세히 나와 있어서

자기주도학습 하기도 좋은 교재네요.


중학교 수학 스스로 알아서 계획 세우고

학습하는 것이 중요한데요.

기하가 더 어려워지는 중2수학

쉽게 개념을 학습할 수 있는

스타트업 중학수학으로

열심히 학습합니다. ㅎㅎ 

 


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숨마쿰라우데 중학 수학 실전문제집 2-상 (2024년용) 숨마 중학 실전 수학 (2024년)
강순모 외 지음 / 이룸이앤비 / 2018년 6월
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중2수학문제집 숨마쿰라우데 

중학수학 실전문제집2-상


 

중학교 2학년에 올라가니 확실히 내신대비가

걱정이 많네요.

 

겨울방학 동안 미리 새학기 나갈 내용을

학습해서 내신대비를 잘 해야겠어요.

 

중학교 2학년 수학 목차를 보면

1학기에는 대수가 

2학기에는 도형을 배우게 되는데요.




 

중요한 대수에 관한 내용들이 1학기에 집중되어 있어서

앞으로 고등수학에도 쭈욱 나오는 대수들 

그 개념을 잘 잡아나가야 겠습니다.  


학습플래너로 그날 공부한 분량을 체크해서

계획을 세워보는 것도

중학교 수학 효과적으로 학습할 수 있는 방법이죠.

숨마쿰라우데 실전수학문제집 중2수학-상은

핵심 개념특강편과

내신만점 도전편으로 나눠져 있어요. 


핵심개념 특강편으로 핵심개념과 대표문제와

기본 개념을 익힐 수 있는 유형문제를 풀어보고

내신만점 도전편을 통해서

시험에 자주 출제되는 기출 문제를

풀어볼 수 있어서 중2수학 효과적으로 내신대비를

할 수 있는 문제집으로 많이들 추천해주시네요. ㅋㅋ


차근 차근 풀어나가고 있는데요.

개념을 쉽게 설명해주는지라

잘 풀고 있어요.


유리수와 소수 학습

유리수는 분모가 0이 아닌 분수로 

나타낼 수 있는 수인데요.





 

유리수의 분류를 머리속에 잘 넣어두는 것이 중요하죠.  


1학년에서 정수까지 수를 배웠다면

정수가 아닌 유리수인 분수와 소수가 있다는 것을

명심해야 합니다. 


유리수는 순환하는 무한소수와

유한소수로 구분되는데요.

 

중요한 포인트는 무리수는 순환하지 않는 무한소수를

말하니 유리수가 무한소수일 때는

모두 순환한다고 정리하면 됩니다. 


유리수와 소수의 개념을 공부하구요.

핵심 유형을 통해서 각각의 문제를

풀어보았어요.

 


핵심유형을 풀고 유제를 풀어보면서

개념을 쉽게 익힐 수 있어서

아이가 문제를 잘 푸네요. ㅎㅎ 


기출 문제로 실력 다지기에서는

기출로 자주 출제되는 유형들을 분석해서

풀어볼 수 있어요.


잘 나오는 문제들이나 서술형 문제들도

꼼꼼하게 풀어볼 수 있어요.


유리수와 소수에 대해서 배운 후

무한 소수인 유리수들을 나타내는 방법을

배웁니다.


순환소수일 때 분수로 나타내는 방법

머리에 잘 넣어두어야죠.ㅋㅋ

순환소수를 분수로 나타내는 법

주어진 순환소수를 X로 놓구요.

 

소수점이 첫 순환 마디 뒤에 오도록

양변에 10,100,1000을 곱해주세요. 

 

소수점이 첫 순환마디 앞에 오도록

양변에 10,100,1000을 곱한 다음에

각변끼리 빼서

소수 부분을 없애줍니다. 


마지막으로 방정식을 풀어서

X의 값을 구하면 순환소수를 분수로 고칠 수 있어요.


서술형까지 잘 풀어보았는데요.




확실히 기출 유형 문제를 풀어보니

문제 출제되는 대략적인 유형에 대해서

감을 잡을 수 있네요. ㅎㅎ 


앞에서 개념을 반복해서 공부한 덕분에

뒷 부분 문제들은 잘 풀었어요.


막히는 개념이 있을까? 해서

걱정했는데 막힘없이 잘 풀었네요. ㅎㅎ


기출문제로 실력다지기에서도

유리수의 정의에 대한 부분을

한번 더 짚어보고 유리수가 아닌

순환하지 않는 무한소수

무리수에 대해서도 알아둡시다. ㅋㅋ


잘 나오는 문제들도 쉽게 풀어보았어요.


틀린 오답들은 문제풀고 한번 더 정리해서

풀어보는 시간을 가져야할 듯 합니다.

서술형 문제들도 문제 풀이 과정을

잘 따라갈 수 있도록

과정별로 나오고 그다음 서술형을

연습할 수 있어서

서술형 답안을 쓰는 연습도 해볼 수 있는

중학교 수학문제집이에요.

중2수학 개념이 흔들릴때

실력이 와장창 무너지기 쉬운데요.

 

이렇게 꼼꼼하게 개념을 체크하고 정복할 수 있으니

확실히 문제 풀면서 감을 잘 잡을 수 있네요. ㅎㅎ 

실력다지기 문제와 서술형 문제까지

틀리지 않고 잘 풀어주었네요.


숨마쿰라우데 중2수학 문제집으로

기출문제 풀면서 개념을 잡아서

내신 대비 철저하게 해야겠어요.


핵심개념 특강편 정답 및 풀이를 통해서도

다른 방법으로 푸는 해법들도

배울 수 있었어요. ㅎㅎ

 

겨울방학동안 중2수학 예습 

꼼꼼하게 잘하는 법...

숨마쿰라우데 실전문제집으로 내신대비까지

잘 하도록 꾸준하게 학습해야겠어요.


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숨마쿰라우데 수학 기본서 확률과 통계 (2024년용) 숨마 고등 기본서 수학 (2024년)
정양하.홍성민 지음 / 이룸이앤비 / 2019년 1월
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<고등수학문제집 숨마쿰라우데 수학기본서

확률과 통계>

 





 

 

겨울방학이에요.

수험생들은 겨울방학 동안 고등 수학 기본 개념을

잘 다지면서 수학을 공부해야 하는데요.

기초부터 시작해서 기본 발전 그리고 심화 까지

학습할 수 있는 

고등 수학 기본서 숨마쿰라우데로 

확률과 통계를 학습법 알려드리죠.    


수학은 개념을 먼저 학습하고

적용하면서 유형 문제를 풀고

기본예제와 발전예제를 통해서

개념을 발전시키면서 더욱 확장 시키는

단계로 공부하는 것이 중요하죠.


숨마쿰라우데 확률과 통계는

고등수학 문제집으로 개념을 잘 따라가면서

실력을 키울 수 있고

심화와 연계 학습까지 가능한 수학문제집입니다. 

수능 수학에서 확률과 통계 단원을 보면요.

 

경우의 수가 먼저 나오는데요.

 

여러가지 순열들과 조합 그리고

이항정리가 포함되네요.




 

고등수학 확률 통계 목차를 보면

한 눈에 학습해야할 단원들이 들어와요.  

확률과 통계 학습법

경우의 수 


고등 수학에서 경우의 수에 접근하는 방법은

가능한 경우를 일일이 다 구해서 답을 찾아가는 방법이

있지만 이럴때 실수할 수 가 있기에

중요한 것은 간단히 계산할 수 있는

아이디어를 찾아야 하죠. 


경우의 수를 구할 때 계산할 수 있는 아이디어 찾기

문제 상황에 맞는 유연한 아이디어를 침착하게 적용시켜서

푸는 것이 중요한데요.

물론 하루 아침에 길러지는 것은 아니고

문제 유형을 통해서 꾸준하게 학습하면서

문제마다 각개 전투로 아이디어를 수집하듯

학습해야 합니다.

문제마다 유형이 비슷해서 비슷한 아이디어라면

쉽게 터득할 수 있지만

신박한 아이디어일 경우에는 

노트에 메모했다가 반복해서 학습하는 것도 중요하죠.

 

원순열을 공부했는데요.

 

원순열은 서로 다른 것을 원형으로 배열하는 순열을 말해요.


중복되지 않게 일렬로 나열하는 것을

순열이라고 하고 기호로도 정의합니다. 


숨마쿰라우데 확률과 통계는

고등수학 기본서로 자세하게 순열을 푸는 방법이

잘 나와 있어서 잘 모를 때는

개념을 잘 읽어서 내 것으로 만든 후

어떤 부분에서 내가 생각하지 못했는지를

체크하면서 학습하는 것이 중요하죠. 


수능 수학에서는 시간 때문에 문제를 못 푸는 경우가

있기에 같은 문제라도 빨리 풀 수 있는 해법을

찾아야 하는데요.

내가 푼 답과 문제에서 나오는 풀이를 비교해보고

간단하게 답을 찾는 방법도 학습해야 합니다. 


원순열에 얽힌 다양한 문제들을 풀어보면서

경우의 수를 따져보는 방법을 배웠는데요.


직접 문제를 풀어보면서 

내가 생각하지 못한 부분을 답지로 확인하면서

보충해서 공부하는 것도 좋은 학습법이죠. ㅋㅋ


순열에서는 원순열, 중복순열, 같은것이 있는 순열을

차례로 학습했는데요.





어떤 상황에서 어떤 것으로 풀어야할지

잘 살피는 것이 중요하죠.

리뷰 퀴즈를 통해서 여러가지 순열에 대해서

공부한 후에는 요.


연습문제 A와 B를 통해서 

내가 알고 있는 개념과 모르는 개념들을

구분해서 다시 정리하는 것이 중요합니다. ㅎㅎ 


고등수학 기본서로 문제에 대한 풀이과정은 물론

개념들이 쉽게 읽혀지게 잘 나와 있는 수학문제집이네요.


서브노트로 풀이과정을 보면 다양한 풀이과정이

들어있어서 필요에 따라 내가 익혀야할 

풀이들이 들어있는 것도 맘에 듭니다.

 

수학은 한가지 방법으로 문제를 푸는 것보다도

여러가지 방법으로 문제를 풀어가는 과정에

집중해서 공부해야하는데요. 


숨마쿰라우데 확률과 통계...

수능수학에서 중요한 만큼

개념을 잘 익히고 다양한 풀이과정을

통해서 실력을 기를 수 있는 고등수학문제집으로

추천합니다.

 


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