중학수학 총정리 한권으로 끝내기

중학수학 총정리 한권으로 끝내기 - 중학교 1, 2, 3학년의 수학개념 ‘한권으로 완전정복’
이규영 지음 / 쏠티북스 / 2020년 8월

현재배우고 있는 학년의 문제집도 필요하지만 앞으로 배워야 하는 다음단계를 한걸음정도 미리 예측하고자 해서 중학수학을 접하게 되었습니다. 2학기 최종 단원을 거의 정리한 상태라서 틈틈히 중학수학을 정리하고자 마음을 가지고 있는 시기라서 지금 기초 개념부터 익히는게 좋은 방법인것 같아요.

[중학수학총정리한권으로 끝내기 ]책은 중학교 1·2·3 학년의 수학개념을 한권의 책에 모두 정리를 해놓은 책입니다.요약정리책이라고 할수 있어요. [중학수학 총정리 한권으로 끝내기] 책이 필요한 학생은 현재 중학과정을 거의 다 마쳐가는 중3이나 예비고 1인경우에는 필수개념만 단기간에 정리할수있게 97가지의 필수개념을 한면에 정리를 해놓아서 정리하고자 하는 기간만큼 단원별로 체크해서 문제풀이와 개념정리를 하기엔 적합한 책입니다. 그리고 고등학생이지만 중학수학의 기초가 조금 부족하다고 느끼거나 고등수학에서의 어려움을 느낄때 고등수학의 기초가 되는 중학수학을 한번더 정리 하기 위해서 책을 보고 정리하고 좋아요. 마지막으로 이제 중학수학의 길에 접어들기 위한 첫 입문 단계인 예비중1이나 현재 중학생의 학생들이라면 입문용으로 정리하고 문제를 접하기에 필요한 책이라고 생각됩니다. 문제집의 종류마다 각 각 특성이 있어서 아이에게 맞는 취지의 문제집을 접해주고 필요로 하는 부분은 다 다르다고 생각됩니다. 중학수학의 전체 부분이 한권에 정리되어있어서 가장 좋은점은 한눈에 중학과정을 볼수있다는 점입니다. 그리고 고등수학이랑 연계되는 부분은 따로 표시를 해두어서 조금더 명확하게 알고 넘어갈수있어서 조금더 기초를 확실히 해둘수 있다는 점이 장점인것 같아요.

3주만에 완전정복하기 체크리스트 부분은 중학수학을 다 마스터한 예비 고등학생이나 중 3학생들에게 해당되는 study plan 입니다. 한단원을 매일 1시간 30분공부할때 97개의 필수개념을 3주안에 끝낼수있는 계획표가 부착되어있어서 차수별로 3개단원~5개단원까지 공부를 할수있게 되어있어요 아무래도 조금 빡빡하게 체크된 리스트라 정말 수학을 정복할 생각이 있다면 가능한 계획표가 아닐까 합니다. 조금 느슨하게 계획을 잡더라도 3개의필수개념을 하루에 잡고 간다면 한달은 정리가 가능한 계획이 아닐까 생각됩니다. 이부분도 공부하는 학생이 얼만큼 잡고 가느냐에 따라 일찍 끝날수도 더 늦어 질수도 있을것 같아요. 보통 한단원에 개념과 문제풀이가 나올때는 연속해서 문제가 포함이 되어서 단원이 끝나지만 [중학수학 총정리 한권으로 끝내기] 책에서는 필수개념과 해당 개념에 해당되는 speed check 문제가 포함이 되어서 개념을 먼저 정리하고 필요한 학생은 필수 문제로 넘어갈수있게 페이지 표시를 따로 해두었습니다. 그래서 개념만 빠르게 정리하고 넘어가려면 part a 부분으로 끝낼수 있고 좀더 심화문제까지 풀려면 part b까지 풀수 있게 정리가 되어있어요. 공부한 날짜를 기록할수있고 단원 체크박스가 표시되어있어서 공부계획을 잡은 학생들이 스스로 체크하면서 공부한다면 매일 꾸준히 공부하는 효과를 볼것 같아요.

고등학생이 꼭 알아야 하는 중학수학 필수개념 BEST 40 을 선정해서 표시해 두었습니다. 초등수학이 중학수학과 연계가 된것처럼 중학수학도 고등수학과 연계되는 부분을 따로 표시해서 더욱 더 기초를 다질수 있도록 구성되어있습니다. 중학교에서 배운 수학개념중에서 기초를 잘 정립해두어야 고등학교때 단계별로 난이도를 올려서 공부를 할수 있기 때문에 따로 표시를 해둔 필수개념 40 영역은 더욱 신경을 써서 개념을 이해 하는 것이 좋습니다.

각 5개의 영역별로 단원표시, 영역별 페이지 , 해당하는 학년표시를 따로 해둠으로 고등수학에서 어느정도 포함이 되는지 명확하게 알수가 있어요. 초등수학이 중학수학의 디딤돌이고 중학수학은 고등수학으로 나아가는 진행과정이 되므로 어느 하나 대충 넘어갈수없는 단원입니다.

[중학수학총정리 한권으로 끝내기]에서 처음 수학하는 필수개념은( 소수와 합성수, 소인수분해) 입니다. 수학용어의 개념정리와 중요도를 따로 표시해두고 예시와 함께 중요한 설명만 정리 되어있어서 요약해서 정리하기 좋습니다. 단 처음 기초를 접할때는 조금 더 설명이 필요할수 있기에 다른 기초 문제집과 설명을 찾아본다면 더욱 좋을듯 합니다. 그리고 고등 수학과 연계된 부분은 심화 단계의 설명이 필요하므로 따로 표시를 해두고 내신과 수능에서 필수로 나오는 정의를 구분해 두었습니다. 이 부분또한 speed check 문제를 통해 중학수학과 고등수학에서 필요한 문제를 구분하여서 문제를 접할수 있어요. 문제는 기초개념에만 속한 문제라서 쉬울수도 있고 기초를 전혀 이해하지 못한다면 어려울수도 있어요 . 처음 접해보는 문제라면 앞의 개념을 다시 한번 정리하면서 푸는 방법도 나쁘지 않다고 생각합니다.

문제를 풀면서 분명히 아는내용인데 갑자기 생각이 나지 않거나 문제는 간단한데 풀어야 하는 수는 많아지므로 헷갈려 하는 경향이 있었습니다. 아무래도 복잡한 식이 아닌데도 나와야 하는 숨어있는 숫자들이 많은 문제 이기 때문에 집중해서 풀지 않으면 이제 점점 헷갈리기 시작합니다. 기본개념이 워낙 설명이 잘 되어있어서 문제를 푸는데 어려움은 없었습니다. 고등수학에서 한문제 연계된 부분은 다시 고등수학개념을 다시 읽어보면서 푸는것이 도움이 많이 되었습니다. 개념을 설명하는 페이지가 보라색과 회색 그리고 검은색의 세가지 조합으로 군더더기 없이 깔끔하게 정리 되어있어서 책을 보는데 눈이 아프거나 정신없지 않았어요. 종이재질도 매끄럽고 부드러운 재질이라서 아이들이 문제를 풀거나 공부하기에는 적합한 용지입니다.

수학문제집을 보면서 느낀점은 문제집을 보면서 집중이 안되거나 힘들어 할때 단원을 넘기면서 보이는 명언이나 문구들이 있어서 읽어보면서 다시 한번 마음을 다잡을수 있게 북돋아 줍니다. 모두가 힘들어 하는 순간이 오지만 그 순간을 참아내는 사람과 포기 하는 사람의 차이는 그 1분이라는 말이 알면서도 실행하기 쉽지 않기에 더욱 절실하게 느껴집니다.

훈련을 하다 보면 늘 한계가 온다.

근육이 터져 버릴 것 같은 순간,

숨이 턱까지 차오르는 순간,

주저앉아 버리고 싶은 순간...

포기하고 싶은 바로 그 1분을 참아내는 것이다.

이 순간을 넘어야 다음 문이 열린다.

그래야 내가 원하는 세상으로 갈 수 있다.

- 김연아 -

필수개념을 정리하고 문제를 풀더니 자신감이 생겼나 봅니다. 필수문제도 도전해보겠다고 해서 part b영역으로 바로 넘어 갔습니다. 필수문제들은 영역별로 각각 11문제씩 나옵니다. 그리고 고등수학과 중요도 관계를 항상 표시해둠으로서 공부하는 부분이 얼마나 중요한 부분인지를 체크할수 있어서 아이들도 눈으로 볼수있어요. 객관식과 주관식이 적절하게 섞여있어서 푸는 동안도 눈이 피로하거나 지루하지 않은 책이라서 너무나 마음에 들었습니다. 글씨체 사이즈도 중학수학이라서 작은편이지만 문제 구분이 정확하게 되어있고 보라색의 문항수 표시는 더욱 눈에 띄어서 깔끔해 보입니다.

필수개념을 정확하게 이해한다면 필수문제를 푸는것이 한 단원을 정확하게 정리하고 넘어가는데 도움이 됩니다. part a를 푸는 시간보다는 part b 를 푸는 시간이 좀더 단축이 되는듯 합니다.아무래도 한번 익히고 이해를 하다보니 다음 단계가 익숙하기 때문이지 않을까 생각합니다. 소수와 합성수에서 1은 어디에 속하는지 이해 구분을 하면서 문제를 푸는 것이 중학수학의 시작단계입니다. 지금까지 1의 존재가 크지 않았기 때문에 숫자와 문자에 대한 적응이 필요한 단계라서 익숙해질 시간도 필요하다고 봅니다. 문제 아래쪽에 중요한 문제별로는 '공략기술'이라는 팁을 표시해 두어서 아이들이 요령있게 문제를 접할수있게 도움을 줍니다. 학원을 다니면서 수학공부를 하는 아이들도 있지만 집에서 개념을 정리하면서 혼자 공부하는 아이들에게 [중학수학총정리 한권으로 끝내기 ] 책으로 개념정리가 도움이 많이 되었습니다. 필요한 부분을 정리할수있고 해당 개념별로 다양한 문제를 접할수 있어서 스스로 공부를 하기에도 좋습니다. 그리고 수학개념이 조금 헷갈리거나 필요한 부분을 페이지별 찾아서 볼수있는 사전식 구성으로 되어있어서 옆에 두고 수시로 볼수있으니 편리한 문제집이라 생각됩니다.

일단, 성교육을 합니다

일단, 성교육을 합니다 - 소년부터 성년까지 남자가 꼭 알아야 할 성 A to Z
인티 차베즈 페레즈 지음, 이세진 옮김, 노하연 감수 / 문예출판사 / 2020년 8월

[일단 , 성교육을 합니다] 는 스웨덴에서 출간 즉시 호평과 찬사를 받으면서 스웨덴 작가 연합의 최우수 청소년 도서상을 수상한 책입니다. 저자인 인티 차베즈 페레즈는 스웨덴 성교육협회에 소속되어서 전국학교를 다니며 청소년들에게 성교육을 하고 활동을 하고 있습니다. 제목처럼 남자에게만 한정된 내용이 아니라 청소년과 어른들이 읽으면서 자신이 가지고 있는 성에 대한 고정관념과 틀에 박힌 다양한 생각들을 다시 한번 더 점검 할수 있는 계기가 되었으면 좋겠다는 생각이 들었습니다.

성에 대해서는 아직은 많이 감추려고 하고 드러나는 직접적인 교육이이 많이 없다보니 아이들에게 언제쯤 성에 대한 제대로 된 교육을 할수 있을까를 항상 고민하고 있었습니다. 그래서 시중에 나와있는 다양한 성교육 관련 서적들을 찾아보면서 어떤 책이 도움이 될까 살펴보기도 했습니다. 그러던 중 알게된 [일단, 성교육을 합니다] 책을 통해서 과연 우리 아이들에게 이 책에 대해서 어떻게 설명을 잘 할수 있을지 고민해 보기로 하였습니다.

[일단, 성교육을 합니다] 책은 기존에 나온 성교육 책과는 다르게 아주 정확하고 직설적으로 설명해줍니다.누군가가 직접적으로 말하지 못하고 빙빙돌려서 대상을 설명한다면 이해가 갈듯 말듯 답답함을 느끼게 되는 경우가 많은데 이 책은 전혀 그렇지 않고 다이렉트로 설명을 하다니 놀랍기도 하고 아이들이 이 책을 어디서부터 읽으면 좋을지를 생각해보게 되었습니다. 요즘 아이들이 성적호기심이 많고 알것은 다 안다고 할지라도 스웨덴에서의 개방적인 성문화가 아직 우리 나라 청소년 학생들에게는 어떻게 받아들일지는 모르기때문에 책의 대상은 부모가 먼저 읽어보고 내 아이의 연령에 맞게 권해주는 것이 가장 좋은 방법이 아닐까 생각됩니다.

얼마전 n번방 사건으로 초등학교 학무보들과 모든 국민들을 긴장하게 만든 사건이 있었습니다. 단체대화방을 통해서 아이들이 자신의 신체 일부를 보냄으로 미성년자인 아이들을 성의 노예로 만들어 그들의 삶과 가치관을 무너뜨린 사건입니다. 순간의 실수로 아이들이 고통받게 되는 무서운 사건이기도 합니다. 학교에서도 아이들에게 자신과남의 신체와 관련된 부분은 절대 단체방이나 사진으로 찍어서 공유하거나 올리는 일은 해서는 안된다고 교육을 하고 있습니다.

또 연예인이 남자친구와의 사생활이 유출됨으로 인해 고통을 받게 되고 이는 헤어진 연인에게 복수를 한다는 목적으로 영상이나 사진을 유포하는 것을 말하는데 흔히 말하기를 '리벤지 포르노'라고 말합니다. 그러나 이는 잘못된 용어로 디지털 성범죄라고 말합니다. 포르노 라는 말을 사용함으로 성적표현물로 간주되어서는 안된다고 말해줍니다. 이를 통해 디지털 성범죄에 대한 주의와 성인식에 대한 개념을 다루고 넘어가야하는 부분이 더욱 중요하게 생각하게 되었습니다. 시시각각 변화하는 디지털과 인터넷 문화가 어린 아이들에게 조차 검은손을 뻗게 되면서 올바른 성문화가 자리잡기 위해서는 범죄를 저지르는 이들을 강력처벌을 해야한다고 목소리를 높이고 있습니다. 그전에 이런 범죄를 저질렀던 사람들의 대부분은 어릴적 잘못 습득된 성인식으로 삐뚤한 성문화를 가지게 된 원인이 대부분이라고 하니 어릴적 아이들에게 올바른 성교육을 해야하는 것은 선택이 아닌 필수적인 부분으로 자리잡고 있습니다.

지금까지 우리가 살아오면서 왜곡적인 성문화를 가지고 있거나 선입관을 가지고 있는 부분이 많지 않을까 생각되었씁니다. 일반적으로 나와 상대방의 관계에서 동의를 했을때와 그렇지 않을때를 잘 생각하고 판단을 해야하는 부분입니다. 그것은 바로 존중하고 배려하는 마음을 가지는 것입니다. 상대방의 말에 귀를 기울이고 다른 사람이 말을 할때는 경청하는 방법을 배워야 합니다. 상대방이 말이 없다고 해서 내가 하고 싶은 대로 하거나 내가 하고 싶은 말만 하는 것이 아니라 "너는 어떻게 생각해?" 하고 물어보면서 상호작용 하는 존중하는 방법을 배워야 자신도 존중받을수 있다는 것을 배우게 됩니다. 좋아도 한번쯤은 싫은 내색을 하는 것이 아닌 서로 정말로 좋아하고 원하는 관계가 가장 좋은 관계라는 것을 이미 어른이 된 성인과 앞으로 자신의 성가치관을 지켜나가야하는 청소년들이 읽으면 가치관 형성에 도움이 될것 같다고 생각합니다.

청소년들이 생각하는 멋있는 남자에 대해서 왜곡된 시각을 아이들이 가지고 있다는 것을 설명해줍니다. 착하고 반듯한 남자들은 인기가 없을꺼라는 착각을 하게 됩니다. 화장을 진하게 하고 옷을 섹시하게 입는 애들은 눈에 띄어서 말썽을 일으키는 아이들과 어울리게 되는데 그외 아이들은 조용하게 지내서 오히려 뒤에서 숨어있다고 생각합니다. 좋아하는 여자애들을 괴롭힘으로 관계의 벽을 허무는 것이 좋은 방법이 아니라 현명하게 여자친구들과 가까워지는 방법도 알려줍니다. 오히려 조용한 아이들은 이성에 대해서 관심이 없다기 보다 다가가는 방법을 모르기때문에 가까워지지 못하게 있을경우가 많습니다.

책에서는 다양한 성교육을 알려줍니다. 인터넷에 ~카더라 라고 알려진 검증되지 않은 정보들이 모두 사실이 아니거나 허위로 작성된 글들이 많다는 것을 알게 되었습니다. 그러한 정확하지 않은 정보들이 입소문을 타고 사실인양 알고 있는 사람들도 많다고 하니 [일단, 성교육을 합니다] 책에서는 정확한 정보를 알려주고 설명해줍니다.

무엇보다 가장 먼저 자신의 몸을 먼저 잘 알아야 한다는 것을 알려줍니다. 다른 사람의 시선을 먼저 의식하게 되는 우리의 문화가 어쩌면 성교육이 아직도 개방적이지 못하고 닫혀있거나 폐쇄적이기 때문이 아닐까 합니다. 얼마전 여성가족부에서 초등학교에 배포된 성교육 책들이 모두 회수 조치 되었다는 기사를 접하게 되었습니다. 구체적인 이유는 알수 없지만 우리나라 정서와는 너무 다른 개방적인 요소를 급작스럽게 받아들여야 하는 보수 단체의 반발과 이제는 개방적인 성문화를 받아들이고 아이들의 눈높이에 맞춰야 한다는 의견이 대립되면서 생겨난 반발이 아닐까 합니다. 초등아이들을 키우면서 아이들의 눈높이에 맞는 성교육을 학교에서는 이뤄지고 있다고 하지만 다른 외부의 성교육 강사들은 집에서 부모가 해줘야 진정한 성교육을 배울수 있다고 말합니다. 솔직히 어디서부터 시작을 해야할지 잘 모르는 부모일 경우에 아이가 성에 대해 관심을 가지거나 질문을 해온다면 이 책을 꼭 읽어 보라고 권해주고 싶습니다. 다른 책에서는 다루지 않는 다양한 설명들로 인해 부가 질문은 더이상 안할수도 있을것 같다는 생각이 듭니다. 성교육 책의 단계를 나눈다면 별점5점중에 5점이라고 생각됩니다.

너무도 당연한 이야기지만 내몸과 마음에 대해서 먼저 아는 것이 성교육의 시작이라고 알려줍니다.감추려고만 하고 부끄러워만 하는 것이 아닌 나의 몸과 마음이 진짜 원하는 것이 무엇인지 잘 배우는 것이 성교육의 첫걸음이라고 생각됩니다. 사람들의 가치관과 생각은 다 다릅니다. 나는 맞고 너는 틀리다고 할수 없지만 책에서 말해주는 동의와 존중은 다르지 않다고 생각됩니다. 어른이 읽어도 정확한 정보와 청소년 성교육에 도움이 되는 다양한 자료들이 들어 있어 필요한 정보를 찾아볼수있게 구성되어진 성교육의 백과사전입니다.

혼공 초등영문법 8품사편

혼공 초등영문법 8품사편 ㅣ 혼공 초등영문법 (쏠티북스)
허준석.유하영.김수정 지음 / 쏠티북스 / 2020년 9월

혼자서 공부하는 초등 영문법 책입니다.

요즘 어쩔수없는 온라인 수업때문에 혼공하는 아이들이 많이 생기다 보니 혼자공부할수 있는 교재들이 많이 보이고 있습니다. 혼공영어라고 하기에 과연 영어를 아이가 혼자서 할수있을까 하는 생각을 하면서 반신반의하는 생각이 처음에는 들었습니다. 이제 곧 3학년이 되면 문법을 마주해야하는 현실앞에 어떤 문법책을 고르는것이 아이에게 도움이 될까를 고민하고 있던중이었습니다. ebs스타강사로 유명하신 허준석쌤의 교재를 이제야 접하게 된것을 다행이라고 해야할지 왜 이제 접했는지 늦게 알아버려 조금 억울한 생각도 들었습니다.

초등영문법의 기본은 어느책이든 8품사는 기본으로 시작합니다. 이러한 단원을 어떻게 잘 설명을 하느냐에 따라 아이가 쉽게 받아들일수도 있고 아니면 문법은 정말 어려운 부분이구나 라고 생각을 하기도 합니다.

책의 구성은 하루에 30~40분으로 27일동안 초등과정의 8품사를 완전정복하는 플랜입니다. 보통의 아이들 수준에서 계획표가 만들어져 책이 나오기 때문에 저는 아이에게 크게 바라지 않고 같은 단원을 2일차로 나뉘어서 진행하는것을 목표로 잡았습니다. 책을 지은 선생님께서도 본인의 실력에 맞게 진도를 나가야 한다고 말해주셔서 너무 무리하게 진행하는것이 아이가 문법의 어려움을 크게 느낄수 있다는 생각에 처음에는 한단원을 2일차로 한장씩 진도를 나가리라 마음먹었습니다. 그리고 친절하시게 계획표에도 한단원을 2번까지 체크할수 있게 체크박스까지 넣어놓은 디테일에 감동했습니다. 아이도 자신의 실력에 따라 스케줄을 조정할수 있어서 마음에 들었습니다.

책의 대상은 초등 3.4학년부터 예비중1까지 영문법 개념을 정확하게 짚고 넘어가야하는 학생들에게 좋은 책이라고 생각됩니다.

품사를 시작하기 앞서 공부할 내용을 미리 볼수 있는 마인드 맵이 정말 맘에 들었습니다. 가장 중요한 명사가 '셀 수 있는 명사' 와 '셀 수 없는 명사'로 나누어 지면서 단수와 복수가 나오고 단위가 포함되고 어떤 형식으로 변하는지를 한눈에 알아볼수있게 보여준다는 것이 필기가 따로 필요없을 정도입니다. 이 정도 정리내용이면 명사에 대해서 깊이 공부를 한뒤 요점정리를 했을때 나오는 부분이라 시작하기 전에 어떤 내용을 배울지 알고 간다는 것이 책에서 가장 중요한 부분이라고 생각됩니다. 개인적으로 더욱 마음에 들었던 부분은 책에 인쇄된 글씨체가 아기자기 하고 공부하기 좋게 부드러운 필기체로 되어있다는 것이 좋았습니다. 영문법 책이 딱딱하다는 느낌이 들지 않게 하는 책이라서 더욱 좋네요.

단원별 공부분량은 총 2장입니다. 아이가 힘들어할 경우에는 한장씩 진도를 나가도 무리가 없을 단계입니다. 혼공개념이 단원별 2개씩 정리가 되어있어서 혼자서 공부하는 아이들도 그냥 한번 소리내어 읽어보면 이해하기 쉬운 내용입니다. 아직 문법을 처음 접하는 아이는 내용은 이해하나 실전문제에서는 조금씩 적용하기 헷갈려 해서 같이 읽어주거나 무료강의를 통해서 한번더 설명을 듣는다면 내용이해도가 훨씬 좋아집니다. 바로 바로 확인할수 있는 문제들은 개념만 충분히 인지한다면 바로 풀어볼수 있는 문제입니다. 처음에는 문법을 공부해야한다고 해서 두려워하던 아이가 개념과 문제를 보더니 충분히 할수 있다고 자신감을 가집니다. 문법을 처음 접하기에 직접 답을 쓰고 고르는 연습을 해야하는것이 기본 실력을 탄탄하게 다질수 있다고 합니다. 개념이해가 되고 나면 1단계 문제풀이가 어렵지 않게 느껴져서 실전문제로 넘어가도 힘들지 않을것 같습니다.

배운 개념을 적용하는 기본문제와 배운 개념 응요하는 실전문제

책에서 단원별로 3단계의 문제가 주어집니다. 기본문제와 응용문제의 차이는 눈으로 보아도 알수 있습니다. 개념을 쉽게 습득을 하니 응요이 들어간 문제도 어렵지 않게 접근을 합니다. 보기의 지문이 많아 보이지만 문장을 통해서 해당되는 단어와 문법을 알맞게 넣는 답을 적는 과정이 필요한 내용만 나와있어서 내용이 알차다는 생각이 듭니다. 문법을 어렵지 않게 받아들인다는 점이 가장 좋았습니다.품사별로 단원이 끝나면 '혼공 종합문제'를 통해서 해당되는 품사를 총 평가하는 문제가 나옵니다. 혼공종합문제는 문법을 처음 접하는 아이들에게는 앞의 개념부분을 몇번 더 반복해본다면 어렵지 않게 풀수 있어서 좋았습니다.

책속 < Day 별 > 영단어장을 통해 단어 실력을 키워요

차시별로 등장하는 단어들을 순서대로 정리한 단어장이 포함되어있어요 . 처음에 아는 발음이지만 단어가 생각이 안나서 아이가 어떻게 적어야할지 망설였습니다. 그래서 소리나는 대로 처음에는 적어보게 했어요. 그런데 스펠링 생각하면서 시간을 보내게 되다보니 시간이 너무 걸리더라구요. 그래서 단어 부터 먼저 읽어보거나 한번 써보고 나서 개념강의를 들어가는것도 좋은 방법일것 같다는 생각이 들었습니다. 솔직히 단어는 아직 스펠링 까지 외우면서 쓰지 않아도 된다는 생각에 개념공부하면서 단어를 같이 보는것이 효율적인 방법이라고 생각합니다.

혼공 초등영문법 8품사편은 초등영문법의 정석과 같은 책이네요. 기본개념을 정확하게 짚어주고 넘어가니 다음단계에서도 결코 무너질 일이 없다는 생각이 듭니다. 혼공책은 학원을 다니는 아이들도 볼수있고 집에서 혼자 공부하는 아이들도 볼수 있지만 가장 적합한 쪽은 정말 혼자서 공부하는 아이들이 쉽게 이해할수 있게 구성되었다는 것이 가장 큰 장점이 아닐까 합니다. 초등기본 영문법이라서 책의 대상이 초등학생이지만 중학교와 고등학교 올라갈수록 난이도가 높아지는 영문법에 대비해서 탄탄한 기초를 쌓아 놓는 다면 든든할것 같다고 생각됩니다.

미래가 온다 . 미래에너지

미래가 온다, 미래 에너지 ㅣ 와이즈만 미래과학 9
김성화.권수진 지음, 이철민 그림 / 와이즈만BOOKs(와이즈만북스) / 2020년 9월

미래에는 어떤 에너지를 사용하게 될지 요즘 뉴스에 종종 나오고 있는 중요한 내용중에 하나입니다.

우리 가까이에서 이용할수 있는 자동차도 예전에 비해 전기 자동차를 이용하는 비중이 늘어나고 있고 현재를 살아가는 모든 물건들 중에서 전기를 이용하지 않는 제품은 없다고 할 만큼 종류가 다양하고 많은 편이라서 에너지는 우리가 살아가는 환경과도 밀접한 관련을 가지고 있습니다. 그래서 더욱 많은 관심을 가지고 알아두어야 하는 중요한 부분이 아닐까 생각됩니다.

어렵게만 느껴지는 물리학의 법칙을 아이들이 쉽게 읽을수 있게 책으로 만든 '미래가 온다'시리즈 중에서 이번 책은 [미래에너지] 입니다. 우리가 현재 사용하고 있는 에너지에는 어떤 것이 있고 미래에 사용할수 있게 연구하고 있는 에너지는 어떻게 개발되고 만들어지고 있는지 알기 쉽게 설명해놓은 재미있는 과학책입니다.

미래에너지는 어떻게 만들어 지고 지금 사용하고 있는 에너지는 어떠한 장단점이 있는지 책을 통해서 에너지에대한 다양한 정보를 알수 있어요. 그림만 보아도 역동적인 에너지의 기운을 느낄수가 있고 책의 디자인이 형광빛이 나는 주황과 보라색으로만 구성되어있어서 눈에 확 띄기도 합니다.

[ 미래에너지 - 에너지는 어디서 올까? ]

에너지는 눈에 보이지 않습니다. 만질수도 냄세를 맡을수도 없기 때문에 형태를 알수 없는 에너지에 대해 관심을 가지지 않는 사람도 있고 내가 사용을 하고 있지만 그것이 에너지인지 모르는 경우도 많습니다. 책에서 말하는 에너지는 무언가를 하는것을 말합니다. 과학자들은 그것을 '일'이라고 말합니다. 태풍으로 일어난 모든 현상도 태풍에너지가 하는 일이고 내가 움직이면서 일어나는 모든 현상들도 일을 하는 에너지라고 말합니다.

[ 미래에너지 - 변신하는 에너지 ]

에너지는 가만히 있지 않고 어떤 일이 일어날때마다 변신을 합니다. 자동차 연료통에 들어있는 석유에너지가 시동이 걸리면서 열에너지로 바퀴를 움직이면서 운동에너지로 바뀝니다. 사람도 마찬가지 입니다 롤러코스터를 타면서 움직이는 에너지는 위치에너지 입니다 . 위에서 아래로 떨어지면서 위치에너지가 운동에너지로 바뀌게 됩니다. 이렇게 높은곳으로 다시 올라가기 위해서는 전기에너지가 있기 때문입니다. 그러나 이렇게 자꾸 에너지가 바뀌게 되면 다시 에너지를 써서 만들어야 하기 때문에 많은 비용이 듭니다. 에너지를 쓰기 위해 에너지를 소비해야 하므로 우리는 더욱 많은 에너지를 필요로 하게 됩니다.

[ 미래에너지 - 발전기의 원리 ]

우리가 쓰는 대부분의 전기는 발전소에서 석탄으로 보일러에 불을 떼서 만드는 거라고 설명해줍니다. 스위치를 딸깍 켤 때마다 석탄을 쓴다고 말해주면 우리가 일상에서 얼마나 많은 에너지를 사용하는지 더욱 실감이 들어요. 이렇게 발전기의 원리를 알기 쉽게 설명해 주었습니다. 이렇게 우리에게 도움을 주는 에너지 자원인 석탄과 석유이지만 지구의 열기를 올리는 온실 가스의 주범이 되기도해서 우리는 가까운 미래 에너지를 만들기 위해 수많은 연구와 노력을 하고 있습니다.

[ 미래에너지 - 미래에너지에는 어떤 것이 있을까요 ]

책에서는 우리가 앞으로 다가올 미래에 사용할수 있는 미래에너지를 설명해줍니다. 우리 가까이에 있으면서 소중함을 잘 모르는 햇빛과 바람을 이용한 에너지 입니다. 물론 지금도 태양에너지를 사용하는 부분도 많이 있습니다. 그러나 사이즈가 크고 비용이 많이 들어간다는 단점으로 대중화 되지는 않았습니다. 그리고 바람으로 이용한 풍력에너지는 풍력발전소를 통해서 에너지를 만들고 있지만 이 또한 바람이 불고 지대가 높아야만 바람에너지를 얻을수 있어서 지역적인 한계를 가지고 있습니다. 그래서 과학자들이 태양과 바람을 이용한 에너지를 만들어서 쉽게 사용할수 있도록 연구하고 있는 것은 우리 나라뿐 아니라 세계 각국의 과학자들이 연구하고있는 분야이기도 합니다. 또한 쉽게 다루지 못하기에 더욱 조심해야할 에너지중에 핵융합 에너지도 있습니다. 이를 명칭하기로 '국제 열핵융합 실험로( ITER )' 라고 하며 이러한 꿈의 핵융합을 실현하기 위해 세계의 과학자들이 뭉쳐서 만든 대규모 과학 프로젝트이기도 합니다. 벌써 설계를 마치고 프랑스에 실험로를 건설하고 있다고 하는데 지금 시작인 단계에서 앞으로 어떤 변화가 일어날지 기대가 되는 부분입니다.

지금 사용하고 있는 컴퓨터와 휴대폰 모두 전기에너지를 사용하고 있고 더울때 사용하는 에어컨부터 선풍기등 우리가 살아가면서 에너지는 분리할수 없는 중요한 요소입니다. 무분별하게 사용하게 된 에너지가 점차 고갈이 된다면 우리 아이들이 어른이 되었을때는 지금의 에너지가 아닌 다른 에너지를 개발해서 사용하게 될지도 모르겠어요. 그러한 연구개발을 지금의 아이들이 할수 있다면 미래 과학자를 꿈꾸는 아이들이 꼭 읽어야할 필독서 인것 같아요. 과학에 대해서 관심이 없던 아이들도 쉽게 물리학에 대한 설명을 해놓은 책을 본다면 없던 관심도 생겨나지 않을까 합니다. 우리가 편하게 사는 모든 문명이 우리가 평상시에 모르고 사용하고 있는 에너지로 부터 오고 있다는 중요한 사실을 알게 해주는 과학책이라서 아이들과 같이 보고 이야기 나누기 좋은 책이라고 생각됩니다.

중학수학 도형 한권으로 끝내기

중학수학 도형 한권으로 끝내기 - 2015 개정교육과정 반영 / 중학교 1, 2, 3학년의 수학도형 '한권으로 완전정복'
고희권.장순자 지음 / 쏠티북스 / 2020년 5월

2015개정교육과정이 반영된 중학교 1.2.3학년의 수학도형이 한권으로 정리된 중학수학 도형만을 한권으로 정리할수있는 책입니다. 초등6학년인 아이가 예비중학수학을 준비하고 있어서 중학도형만을 개념정리해놓은 책이 처음 접하는 수학책으로 알맞다는 생각이 들었습니다. 중학교1학년도형은 초등학교3.4학년때 배운 도형의 기초와 여러가지 삼각형을 알고 초등 5.6학년때 배운 도형의 합동과 대칭을 배운다음 다음단계로 접하게 되는 기본도형 단계를 접하게 되므로 초등학교때의 기초도 중요하다는 생각이 듭니다. 수학의 공부는 어떤 단원이든지 초등학교수업이 베이스로 되어있고 기초가 탄탄해야 중학수학도 흔들림없이 이어갈수 있는 과목인것 같습니다.

테마29엄선은 이 책의 중학도형이 모두 나와있는 차례입니다. 중학교 1학년 과정이 9단원, 중학교 2학년이 12단원, 중학교3학년 8단원으로 총 29개가 구성되어있어요. 앞으로 고등학교 수학에서 도형의 중요도도 별단계로 난이도가 표시되어 있어요. 중학도형은 1학년에 올라가서 바로 배우지 않고 2학기에 배운다고 합니다. 그렇기에 보통은 1학기가 지나고 나면 수포자와 아닌자가 나뉜다고 하는데 1학기에 수학에 흥미를 가져서 2학기 도형단원도 재미있게 배웠으면 하는 바램입니다. 별의 난이도는 별한개부터 별다섯개까지 골고루 분포가 되어있어서 어느 하나 중요하지 않은 단원은 없네요.고등학교에 올라가서도 도형단원을 꾸준히 잘하려는 현재중학교 학생들도 기본기를 익히는데 개념과 문제가 적절히 섞여있어서 좋은 것 같습니다.1학년에서 중요하게 익혀야할 '삼각형의 합동'과 2학년에서는 유명한 '파타고라스의 정리'가 나옵니다. 3학년에서는 삼각비가 나와서 도형의 끝판왕이라고 하게 됩니다.바로 사인,코사인,탄젠트입니다. 이 책의 활용으로는 예비초등학생이 중학수학을 조금이라도 맛볼수 있고 현재 중학생이라면 도형의 개념을 한번더 정리하고 넘어갈수 있습니다.그리고 고등학교 진학을 앞둔 중3이라면 중학도형을 정리하고 넘어간다면 충분히 활용하기 좋은 교재라는 생각이 들어요.

도형을 시작하기 앞서서 가장 기본적인 요소와 종류를 먼저 정리해줍니다. 여기서는 초등학생들도 다 아는 내용이라서 쉽지만 다음부터는 처음 듣는 단어들이 나오기 시작합니다. 교점과 교선 이 평면도형과 입체도형이 어떻게 다른지를 비교해보아야하는 과정입니다. 책의 개념정리페이지에서는 개념정리를 하면서 주의가 필요한 부분은 '주의'를 내용이해의 보충 설명이 필요한 부분은 '참고'를 넣어서 부연설명해줍니다.꼭 필요한 설명과 예시가 있어서 한눈에 보기 편하게 구성되어있어요.

1단계 개념이해하기에서는 필수개념요약정리한 부분을 정확하게 익히고 넘어간다면 풀수있는 기본문제로만 구성되어있어요. 문제의 수는 15개에서 18개 문제로 되어있어서 쉽게 풀수있고 앞의 내용이 조금 이해가 덜 된 부분이 있다면 다시 확인하면서 풀어도 됩니다.처음 풀어보게 되는 중학도형의 문제가 보기에는 간단하고 쉬워보이지만 질문에 비해서 적어야할 답이 많다는 사실을 간과하고 있는 듯합니다. 중간중간 적어야할 답을 놓치고 있지만 일단 그냥 넘어가보기로 합니다. 자꾸 지적하는것이 좋은 것은 아니라서 답안을 확인하면서 스스로 확인하는 것도 좋은 방법이라고 생각이 됩니다.

2단계문제수준높이기는 개념이해를 넘어서 조금 생각을 할수 있는 문제가 나옵니다. 아직 중학도형에 대한 제대로 된 설명을 듣지 못한 초등학생에게는 문제유형을 접해보면서 개념을 다시 보고 찾아가는 문제풀이가 더욱 적절하지 않을까 생각됩니다. 현재 중학생이라면 이미 다 배운 내용이기 때문에 단계별로 문제를 접하는데 도움이 될것 같습니다.

3단계 응용문제도전하기에서는 도형의 기본중에서도 선분의 중점부분을 집중적으로 공략한 문제가 나옵니다. 중학수학이 초등수학을 갓 졸업한 아이들이 접할때 가장 어색하게 생각하는 부분은 숫자가 아닌 알파벳으로 표시하는 문제를 적응하는 것입니다. 선분의 중점도 방향에 따라서는 왼쪽에서 오른쪽,오른쪽에서 왼쪽으로 표시하고 구분을 지어야 하는데 둘다 맞다고 생각하는 데서 오는 차이가 있지 않을까 합니다. 저도 아이와 도형부분에서 방향을 가지고 얘기를 한적이 있습니다. 초등수학에서는 왼쪽에서 오른쪽 방향에 오른쪽에서 왼쪽 방향의 구분이 둘다 맞다고 인정할지 모르지만 중학수학은 구분을 확실히 해야하는데서 오는 명확함과 깐깐함에 적응을 해야한다는 것이 이제 수학을 좀더 신경써서 풀어야한다는 점입니다.

교재를 받아보고 아이가 가장 놀란점은 문제집과 정답지의 두께가 비슷하다는 점입니다. 답안지를 빼니 문제집의 두께가 아주 줄어들어서 놀랐어요~그만큼 중학수학의 답이 단답형이 아닌 많은 풀이과정과 설명이 필요하다는 설명이라고 생각됩니다. 사이즈는 작지만 중학교의 전 과정에서 필요한 도형이 한권에 담겨있어서 이 책 한권만 집중공략한다면 중학도형의 개념을 다 정리할수있어서 너무나도 든든합니다. 어떤 설문조사에서 수학을 포기한 아이들중에 가장 큰 비중을 차지한 것이 중학도형이라고 합니다. 그만큼 중학교때 배우게 되는 도형이 고등학교 까지 연결되어 영향을 미치게 되니 중학도형의 개념정리를 확실히 한다면 고등학교 가서도 도형문제는 큰 어려움이 없을꺼라고 생각됩니다. [중학수학 도형 한권으로 끝내기]의 가장 큰 장점이 도형의 기본개념을 정확하게 익히고 단계별로 다양한 문제를 풀어보면서 3년과정이 다 들어있다는 것이 놀랍기도 하고 아직 진도가 많이 나가지 않았지만 문제를 풀어보면서 어렵지 않게 접할수 있어서 가장 큰 장점인것 같아요.