톡 쏘는 방정식

톡 쏘는 방정식 - 삶이 풀리는 수학 공부 ㅣ 지노 사이다 수학 시리즈 1
수냐 지음 / 지노 / 2020년 7월

방정식을 다시 보게 되었습니다.

방정식이란 ? 학교다닐적 수학의 일부분을 차지하고

골머리를 싸매었던 부분중에 하나입니다.

그러한 방정식을 어른이 된 지금

다시 읽어본다고 생각하니

어떻게 다시 기억은 어렴풋이 날까 하는 기대와

예전에 문제를 지금 보면 다시 풀수 있을까 하는

두려움이 같이 생겼습니다.

그러나 이 책에서의 방정식의 접근은

조금 달랐습니다.

왜 방정식이라고 하는지?

방정식을 왜 배우는지?

꼭 그렇게 해야만 하는지?

에 대한 아주 원초적인 질문을 묻고

그 방정식이 지금 현재를 살아가고

앞으로의 미래를 살아가야할 우리들에게

어떤 메세지를 주는지까지 한번쯤 생각해보자는

철학적인 의미도 담고 있는 재미있는 책입니다.

아이가 크면서 수학에 대한 고민도 커져만 가는 부분이 있다보니

저에게 방정식이란 교육적인 의미가 무척 컸습니다.

내가 방정식에 대해서 잘 알고 있다면

아이에게 떳떳하게 말할수 있지 않을 까 하는

생각도 들었습니다.

그러나 책의 첫 페이지를 읽으면서 드는 생각은

'이건 수학책이 아닌데?'

단순히 방정식의 기본개념부터 방정식을 잘 푸는 방법을

알려주지 않을까 했던 생각은

불필요했습니다.

방정식이란 수학에만 등장하고 복잡하게 풀수있는 식이 있을꺼란

선입견과는 달리 우리 일상속에 너무나도 깊숙하게 들어있는

생활속 방정식은 많이 있습니다.

그래서 일상속에 들어있는 방정식에 대해서

자연스럽게 알려줍니다.

금융시장을 주도한 방정식으로

금융시장에서 파생상품의 옵션 가격을 결정하는데

사용된다고 합니다.

그리고 문화콘테츠에도 방정식이 활용됩니다.

방정식은 수식이지만 좌표를 결합해서 도형과 그래프를

만들어 내는데 이는 독특한 문양을 만들어서

그러한 패턴으로 기이한 모양을 만들어 냅니다.

걷고 싶은 거리로 유명한

서울의 홍대나 신사동 가로수길은 어떤 규칙이 있을까?

하는 의문으로 시작합니다.

여기서는 공간의 속도라는 개념이 등장합니다.

단순하게 생각해보면

먹거리와 볼거리가 많고 이쁘면 걷고 싶은 거리가 아닐까 했지만

그 모든 공간속에서도 법칙은 존재하였습니다.

걷고 싶은 거리의 방정식은

각 거리마다 속도를 측정해서 그 크리고 걷고 싶은 거리인지 아닌지를

평가할수 있다고 합니다.

그 공간의 속도가 4와 비슷한 거리면 걷고 싶은 거리라고 합니다.

그렇기에 유명한 홍대는 4.86

신사동 가로수길은 5.41 의 속도에 해당된다고 하니

모르고 있지만 알고 나면 우리가 알지 못하는

신기한 법칙들이 곳곳에 숨어있다고 하니

이렇게 숨어있는 방정식이 재미있고

세상에 당연한 것은 없다는 생각이 듭니다.

또 우리의 일상속 깊은 곳에 자리잡고 있는

버스의 배차간격도 방정식의 부분입니다.

승객이 많을때와 적을때를 구분하여 배차간격을

계산해볼수 있다고 하니

예전에 방정식을 좀더 깊이 공부했다면

우리 일상생활에 다양한 의미로 사용할수있었겠다라는

생각이 들었습니다.

이제는 본격적으로 방정식에 대해서 배워보고자 합니다.

지금까지 방정식이 우리 일상에서 어떻게 존재하고

영향력을 미치는지 알아보았다면

이제는 본격적으로 방정식을 어떻게 접근하고

풀수있는지를 알려줍니다.

모르는 수를 풀어야하는 방정식을 풀기 위해서는

뻔뻔해져야한다고 말합니다.

모르는 수를 다양한 기로호 표시할수 있고

또한 문자로도 표시를 합니다.

미지수가 여러개가 나타나면 x,y,z처럼 여러개를 사용하기도 합니다.

미지수를 x로 사용하기 시작한 역사를 알려줍니다.

근대 서양에서 금속 인쇄술이 등장하고

자주 사용하는 말이나 기호를 통일해가는 과정에서

미지수를 나타내는 문자를 x로 했다고 합니다.

방정식을 직접 풀기위한 가장 기본적인 접근법은

'수치대입법' 입니다.

미지수에 원하는 수를 하나씩 넣다보면 정답이 나오는

가장 기본적인 방정식 풀이법으로

수치대입법에는 특별한 방법이 없습니다.

정확한 계산으로 방정식을 푸는 방법입니다.

그렇지만 이렇게 기본적인 문제 풀이보다

앞으로는 더욱 복잡한 방정식이 나옵니다.

책에서는 일차방정식의 계산을 양변의 등호를 유지한채

같은 수를 빼거나 더해서 미지수를 구합니다.

그렇다면 그 다음단계인 이차방정식은

일차식과 일차식의 곱이 이차식이기 때문에

일차식으로 나놀수 있게 분리를 해줍니다.

이렇게 이차방정식을 일차방정식의 곱으로 바꾸는 비법이

이차방정식의 핵심이자 이를 '인수분해'라고 합니다.

그러나 이러한 이차방정식의 핵심인 인수분해도

분수와 소수가 들어가면 복잡해집니다.

그래서 다시 등장한 '완전제곱식'입니다.

ax²+bx+c=0

이렇게 이차방정식은 완전제곱식이라는

일차식 두개의 곱으로 두개의 해를 얻게 되고

이를 '근의 공식'이라고 합니다.

학창시절 배웠던 방정식의 공식들이

새록 새록 떠오르니 기분이 묘했습니다.

이렇게 알면 알수록 빠져드는 방정식의 등장으로

수학자들은 더욱더 자신들의 법칙을 발견해내기 위해

연구를 했습니다.

가장 유명한 뉴턴의 '만유인력의 법칙' 은

뉴턴 이전의 과학과 뉴턴 이후의 과학으로 구분되기도 합니다.

그렇다면 현재를 살아가는 우리에게

방정식은 어떤 의미로 다가오는 걸까요?

지금은 인공지능이 우리 생활 깊숙이 들어오고 있습니다.

방정식과 인공지능의 관계는

어떤 법칙이 존재하는지에 대한 의문이 생깁니다.

방정식이 법칙을 기반으로 한다면

인공지능은 데이터와 통계를 기반으로 한다고 합니다.

서로 너무나 다른 둘의 성격으로

과연 조화가 이룰수 있을지 의문입니다.

명확한 답과 이유가 제시되는 방정식과

확률적이며 분명한 이유가 없는 인공지능은

서로 적절하게 협업을 한다면 가장 좋은

방향으로 나아가지 않을까 합니다.

그리고 마지막으로

나의 삶을 선택해야하는 중요한 순간에서

우리는 방정식에 입각한 사고방식을 한다고 합니다.

지금까지 내가 가장 원하는것 나와 가장 잘맞는것

그것이 바로 내가 선택해야하는 직업이라고 생각하면서

선택을 하지만 그러한 선택을 하기 위해서는 모든 경우의

인과관계를 따져야 하기에 힘들어 집니다.

정답이라는 강박을 버리고 홀가분한 선택을 하는 방법!!

방정식과 인공지능의 적절한 혼용으로

선택을 한다면 좋은 기회를 가질수 있지 않을까 하고 얘기해줍니다.