어떻게문제를풀것인가

수학 어떻게 문제를 풀것인가 1단계 1-1과정 - 문제해결전략집 ㅣ 수학 어떻게 문제를 풀것인가
천재교육 편집부 지음 / 천재교육 / 2010년 1월

수학도이제는 공식을 외워서 공부를 하는 시대는 먼 옛날 옛적 호랑이 담배피던 시절이

아닐까 합니다.

책의 제목에서도 알수있듯이 어떻게 문제를 풀것인가 입니다

수학에대한 아주 의미있는 접근법을 다루고 있는 책이기도 합니다

요즘 책들이 엄마표로 할수있게 자세한 설명이 나와있기 하지만 복잡하고 너무

많은 설명들은 때론 부담으로 다가오기도합니다

수학으로 아이에게 어떻게 설명할지는 고민이 참 많이 되는 과목이기도 하였습니다

공식으로 외워서 아이에게 무조건 이해를 시키게 해야하는건지 아니면

국어처럼 일일이 설명을 하면서 이해를 시키자니 너무 설명이 긴것같아보이기도 한데

책을 통해 수학의 본질이 무엇인지 정확하게 알게되었습니다

책의 맨 첫장에서도 그 중요한 몇가지를 알려주고있습니다.

수학의 문제 해결 전략//

 



 

수학에 접근하는 다양한 방법들을 설명하고있습니다

수학은 단순히 암기하는 과목이 아닌 이렇게 그림으로 식으로 규칙으로 표로 단계적으로

이해를 해야하는 아주 다중지능적인 학문이라 쉽게 보았다간 큰코 다치지만

그렇다고 어렵다고 쉽게 포기하면 아쉬운 과목입니다.

수학문제를 풀기 위해 가장 처음 해야할 일은

먼저 문제를 정확하게 읽고 이해하는 겁니다. 물론 제가 터득한것도 있지만 책에서도

이러한 가이드 라인을 제시하고있습니다.

문제읽기-> 글자 하나 하나 놓치지 않고 꼼꼼히 읽기 , 문장에서 필요한 부분 끊어서 읽기,

문제의 뜻을 올바르게 이해하기 입니다

바로 문제를 정확하게 알고 푸는것이 가장 중요한 포인트 입니다.

첫문장 바로 읽고 아 그거 하면 바로 실수하게 되는과목이 수학입니다.

한국말을 끊까지 들어봐야 안다 하듯이 수학문제는 끝까지 읽어봐야

풀수있다는 말과도 동일합니다~

그리고 문제를 분석하여 어떤 것을 구하려고 하는지를 이해하고 그다음 그 문제를 풀기위한

여러가지 단계적인 접근을 해야합니다 위해서 말했듯 그림인지 식인지 규칙인지 표인지 이렇게

순차적으로 해결하여 문제를 풀고 마지막으로 검산하는 과정을 미리 알려주고 있습니다.

초등수학이라고 하면 누워서도 쉽게 알수있는 수셈과 더하기 곱하기 밖에 더있냐고 하겠지만

우리 때와는 많이 틀린 아이들 수학에 엄마들 눈 크게 뜨고 접근하지 않으면 정말

큰코 다치게 될듯하여 이렇게 선생님만의 풀이를 그대로 적용한 해설집또한 너무 완벽하다고

생각됩니다.

어문풀(어떻게 문제를 풀것인가)을 통해 문제의 요점을 먼저 짚어줍니다.

그리고 가장 중요한 문제읽기의 띄어쓰기와 가장 중요한 질문을 하는 문장은 빨간줄로

표시를 하여서 아이 학습에 효과적인 지도가 될수있도록 가이드라인을 제시합니다

 



 

이렇게 1장씩 아이와 공부를 하다보면 한권 재미있게 학습하는것은 금방이지 않을까합니다

엄마표가 어렵다고 학원만 선호하는것보다 약간의 노력으로 아이와 즐거운 학습도 그리고

엄마가 알기쉽게 설명을 해준다면 아이 공부 하는데 효과적으로 도움이 되지 않을까합니다.

한자 암기 박사

만화로 외우는 한자 암기박사 1 - 개정판 ㅣ 만화로 외우는 한자 암기박사
곽백수 글.그림, 박원길 감수 / 스콜라(위즈덤하우스) / 2010년 2월

한자하면 무조건 외워야하고 복잡한 규칙들로 항상 멀리 해왔었는데 이책을 통해

한자에 대해서 새로운 관심과 호기심을 일깨우게 해주어서 너무 재미가 있어요

같은 음원이라도 뜻에 따라서 해석이 틀리니 한자를 처음에는 왜 해야하는지 이해를 못했었는데

지금은 한자를 무조건 먼저 알고 공부를 해야겠다는 생각으로 바뀌었습니다.

제가 학교 다닐적만 해도 한자는 선택이 아닌 필수로 배우긴 했지만 한자를 꼭 알필요는 없다는

얘기가 많았었고 그리 중요하게 생각을 안해서 시험기간에만 외우고 그외는 등한시를 많이 했었는데 지금은 우리 나라 단어의 70%정도가 한문으로 만들어진 단어이니 한자를 모르고는 그 단어의 정확한 의미를 파악하기가 힘들다는 것으로 한자를 많이 알면 알수록 그 뜻에 대한 이해도 높아지고 한가지 뜻을 보더라도 그 의미를 정확하게 해석할수있으니 한자는 알면 알수록 도움이 된다고 생각합니다. 예전에야 한자를 무작정 외우고 부수나 획으로 공부를 해야만 했지만 요즘은 한자공부를 많이 어려워하는 학생들을 위해서 이렇게 만화로 재미있게 풀어서 내용을 이해시켜주니 한번만 읽어도 한자가 머리에 쏙쏙 들어오니 공부가 저절로 되는것 같고 재미가 있어서 자꾸 자꾸 보게 됩니다. 저자의 말처럼 만화로 된 그림책이 단지 만화에만 그친다거나 또 학습을 위하다가는 단지 지루하게 학습만을 위한 책이 될 경우를 우려하여 학습과 만화가 적절히 어우러진 책을 만들기 위해 많이 노력하신 흔적이 보입니다. 기존의 한자로 된 책에 비해서 연상단어암기법으로 만화특유의 그림으로 그 상황이 머릿속에 정확하게 기억이 나고 단어를 생각나게 하여 학습의 효과가 무척 크다는 생각이 듭니다. 주인공들이 한자음의 뜻을 천천히 풀이해나가면서 그 뜻을 맞추는 추리를 해보며 스스로 한자의 뜻을 만들어 가면서 외우게 되니 쉽게 까먹을 일도 없어 정말 기억하는 습관도 길러주고 학습도 되는 일석이조의 효과라서 좋아요

아지까지 우리 일상생활에서 한글을 많이 사용하는것 같지만 알게 모르게 사용하게 되고 있는 한자의 깊은 의미를 책을 통해 다시 한번 일깨워주게 되어서 한자에 새로운 자극을 받아 기회가 된다면 급수 시험에도 도전하고 싶은 생각이 듭니다. 물론 아이와 함께 한자 책을 같이 보며공부하고 또 시험을 친다면 좋은 경험이 될듯합니다.

책을 통해서 한자에 대한 많은 생각을 바꿔놓게 되었습니다.앞으로 한자는 아이의 공부에 선택이 아니라 필수가 되어서 공부하는데 도움이 된다면 적극적으로 배워볼 생각입니다

긍정의훈육

긍정의 훈육 - 내 맘대로 안되는 아이 제대로 키우는
제인 넬슨 지음, 김선희 옮김 / 프리미엄북스 / 2010년 2월

긍정의 훈육이란 말뜻으로 책의 내용을 대충 짐작할수있듯이 아이를 키우면서 혼내서 야단치는것이 아닌 긍정적으로아이를 이해함으로 아이에게 가르침을 준다는 뜻입니다.

여러 육아서를 읽으면서 느끼는 공통적인 생각이지만 아이에게 혼을 내거나 윽박지르는 행동은 부모로서 지양해야된다고 많이들 말을 합니다. 그러나 아이를 키우면서 쉽게 그렇게 되지 않아서 아이와의 다툼도 많이 생기고 갈등도 많아집니다.

그래서 새로운육아서가 나올때마다 우리아이를 어떤식으로 대해야할까 이번에는 어떤 좋은 방법이 나와있을까 새로운 방법은 없을까 하면 부모들의 관심을 끌곤해서 이번에도 그와 같은 내용이지 않을까 했지만 긍정의 훈육은 다른책과는 많이 달랐습니다.

아이를 키우면서 아이를 이해하려고 많이 노력했지만 정말 아이의 입장에서 한번이라도진심으로 생각한적이 있는지 생각해보게되었습니다.

아이가 크면서 스스로 무엇을 할려고 많이 할때 옆에서 엄마들은 조바심을 많이 냅니다

행여나 물을 쏟아서 옷이 다 젖진 않을지 행여나 컵을 떨어뜨려서 유리가 깨질지는 않을지

행여나 행여나 하며 항상 아이를 노심초사하면서 엄마가 치우고뒷치닥해야하는 일들이 생기지 않을까 항상 아이를 감시하고 자유롭게 노는것을 허락하면서도 일일히 간섭을 하게 됩니다.

저또한 마찬가지로 아이가 스스로 우유를 마실꺼라고 컵에서 제 손을 떼어내려고 하다가 우유를 엎지르기라도 하면 저는 '거봐 엄마가 준댔지 그럴줄 알았어' 하고 아이에게 잘못의 책임을 떠 넘기거나 '이렇게 쏟아서 어떡할꺼야? '하며 아이에게 혼을 내기도 했습니다. 여기서 아이는 엄마의 목소리를 통해 반발을 불러 일으키게 된다고 합니다

아이가 우유를 쏟았다면 그 행동의 논리적 결과는 아이에게 바닥을 깨끗이 닦도록 하는것입니다. 아이에게 어떻게 하라라고 지시하는 대신 어떻게 하면 좋을 까 하고 물어본다면 아이에게 문제해결의 과정에 동참시키게 되고 아이를 존중하여 자신의 능력을 유용한 방향으로 바꿀수있다는것에 초첨을 맞춰서 아이를 움직이게 합니다.

처음에는 이러한 말이 잘 이해가 되지않았습니다. 물론 이렇게 부드럽게 나가서 아이와 함께 문제를 해결하는것이 좋다라는 것이 머릿속으로는 이해가 되나 실제적으로 이러한 상황에 닥치면 목소리가 커지게 되는게 엄마의 입장입니다. 그러나 한가지 질문으로 저의 목소리를 바꾸게 되었습니다.

'내가 지금 아이의 사기를 북돋아주고있는걸까? 아니면 기를 죽이는 걸까?'

저는 지금까지 아이의 기를 죽이고있진 않았나 하는 생각이 더 많이 들었습니다

평소에는 서로 관계가 좋다가도 아이가 말썽아닌 그 시기에 잘 나타나는 현상이지만 엄마에게는 감당하기 힘들 그러한 사건들을 맞닥뜨리게 되면 언성이 높아지게 되는 일로 아이와의 관계가 조금씩 틀어지곤 있진 않았나 라는 생각이 들었습니다.

아이의 발달 상황을 제대로 이해했을때 부모는 여유가 생길수있다고 생각합니다.

긍정의 훈육은 무조건 부드럽고 일방적인 이해가 아닌 부드러우면서 단호한 태도를 취하는 것이 아이들이 살아가는데 꼭 필요한 삶의 방법들을 알려주고있는데 큰 의미가 있습니다.

어른들도 완벽한 어른들이 없듯이 아이들도 실수를 했을때 그 실수를 다그치지 않고 실수를 배움의기회로 멋지게 가르쳐줄줄 아는 멋진 부모가 될수있도록 이 책을 세상의 엄마아빠들에게 꼭 필독서로 추천하고 싶어요.

통장의고백

통장의 고백 - 당신만 모르는 금융회사의 은밀한 진실
심영철 지음 / 더난출판사 / 2010년 3월

통장의 고백이란 말이 일반 서민들 즉 은행에 일하는 관계자가 아닌

사람이라면 은근히 구미가 당기는 구절입니다.

은행이라면 아직도 어렵고 돈과 관련한 예적금및 펀드 보험등을 상담하려면

왠지 은행직원의 말에 휩쓸려서 쉽게 승낙을 하기도 이 방법말고는 없는듯하고

애매한 상황에서 권유아닌 권유를 받아서 일을 저지른 경험도 있어서

은행과 관련된 금융사의 실제 비밀이야기를 몰래 듣는듯한 이책은

금융과 관련된 여러가지 많은 비밀들을 폭로하기도 또는 일반사람이라면

당연하게 생각했던 금융지식들을 뒷통수를 치는듯한 이야기로 진실하게

알려주고있습니다.

시중에 나와있는 금융관련 서적들이 현 금융회사 소속관계자나 금융상품 판매자들이 대부분

자신의 경력을 쌓기 위해 금융관련 상품들을 소개하기도 그리고 정보를 알려준다고 관련상품에

대한 좋은점만 이야기 할수도 있다는 점에 또한 번 놀라기도 합니다

보통은 금융지식을 쌓고 스스로 자신의 금융자산을 늘릴 공부를 하기 위해

금융서적을 접하기는 하지만 그 내부의 힘은 금융관련 종사업자들이 대부분이라는것을

아는 사람이 보통 몇명이나 있을까 생각합니다

물론 프로필을 보면 아 유명한 어디 근무 했던 사람이군 ..이런 사람의 말이라면

믿어도 좋은 정보가 될만하겠지 하면서 금융지식과 무관한 대부분의 사람들은

귀를 팔랑이기도 합니다.

일반사람들이 금융관련 지식을 정확하게 알기란 정말 힘들다는것을 다시 한번 느낍니다.

아무리 공부하고 은행판매창구로 가서 설명을 들어도 바쁜 은행 창구 직원에게 두번 똑같은 질문을

한다는건 나 바보예요 라고 써붙이고 다니는것 같아서 한번 물어보고 대충 알겠다고

가입하는 상품들이 대다수이고 나중에 이게 아니었다는것을 느낄때쯤이면 그땐

이미 너무 늦어버렸다는것을 경험으로 한번쯤은 있을꺼라는 생각을 합니다.

저또한 이책에서 말하는 연금보험과 연금저축에 고민을 하다 은행을 방문한적이 있는데

둘다 가입하면 좋다는 말 외엔 각각의 장단점을 정확하게 알고 설명해 주는 직원은

많이 없었습니다 물론 은행지점마다 틀리긴 합니다.

그리고 은행 창구 직원이 상품에 대하여 단점을 말해줄리도 없는 상황이구요

저는 그전에 이미 연금 보험관련하여 보험상담을 한적도있습니다

한달에 50만원이라는 큰돈을 매달 내어서 나중에 퇴직하고 연금으로 받을수있고 몇억이라는

큰돈으로 받을수있다는데 혹하지 않을 사람이 몇명 있을까요

물론 은행에서도 보험회사와 마찬가지로 보험상품과 연계한 연금보험을 판매하지만

특별히 은행과 보험에서 어떤 차이점이 있는지 각 업계마다 자신들의 장점만

설명할 뿐 그 속깊은 내부의 의미을 알기란 정말 힘든부분입니다

소득공제가 된다는 연금저축도 월급자에게는 큰 혜택이 주어지지만

공무원이나 군인 교원에게는 당장 받을 소득 환급금보다 미래에 더많은 연금소득세를 내야 한다는것을 아는 사람은 많지 않을것이라는 생각도 듭니다

은행에서 판매하는 상품의 모두가 고객의 입장에서 다 유리하고 좋은 상품이 아니라

자신의 직업에 맞는지 그리고 나중에 어떤 절차를 거쳐서 돈을 받게 되는지

꼼꼼하게 알아보고 가입을 해야한다는 점입니다.

책에서의 분류는 보험 증권 펀드등에 대하여 여러가지 상품등에 대해 소비자가

간과하고있는 부분들을 시원하게 긁어주고있습니다.

제가 고민하고 있던 부분들도 속시원히 해결해 주고 있어서 한번쯤 읽어보면

은행에 대한 다른 생각을 가지게 됩니다

은행이란 꼭 필요하지만 꼭 필요하지도 않는존재일수도 있다는점입니다

이 말은 즉 잘 활용해야 자신에게 돈과 수익을 가져다 주지만 잘 못활용하면

돈에 얽매일수도 있다는 점을 이 책을 통해 알게 되었습니다.

돈이란 자신의 용도내에서 잘 활용하고 은행이 모든것을 책임질수없다는 점을

다시 한번 느끼면서 돈의 활용법을 다시 한번더 생각해보는 계기가 되었습니다.

입학준비를 위한 그리기 100선

입학준비를 위한 그리기 100선 - 그리기로 배우는 초등학교 1학년 교과서
홍승화 지음 / 이미지앤노블(코리아하우스콘텐츠) / 2008년 12월

초등학교때 배우는 교과과목의 모든 내용을 그림을 통해서 아이에게 유익하게 배울수있다는것이

이 책의 가장 큰 장점이 아닐까합니다.

유치원때는 아이들의 머리는 스펀지같아서 모든것을 경험하는 그대로 스펀지처럼 빨아들이는 시기였지만

초등학교는  규칙에 맞게 체계적으로 짜여있는 교과 과정을 통해서 배워야하는데

아이들에게 갑작스런 규칙은 적응이 힘들수도있는데 그림이라는 아이들에게 즐거운 놀이를 통해서

교과서에 빠르게 적응할수있도록 도와주는 그리기 100선을 통해서 아이의 창의력도 키워주고

자신이 표현할수있는 그림들을 마음껏 표출할수있도록 엄마와 같이 놀이할수있는 재미있는 그림책입니다.

책에 나와있는 그림 하나 하나는 평소에는 일상적인 그림이고 아무렇지 않게 평범한 그림이지만

아이와 함께 학습을 덧붙인다면 좀더 체계적인 그림 공부가 됩니다

 

첫번째 그림은 모양을 흉내내는 말을 표현하는 여러가지 단어를 쓰고 알수있게 하는 그림입니다

그림을 그리면서 단어를 배울수있어 한가지를 표현하는 언어외에 여러가지 다양하게

언어를 첨가할수있다는 것을 배울수있어서 사전을 찾아보거나 평소에 아이가 책에서

읽으면서 배웠던 다양한 단어의 조합으로 언어공부에도 도움이 됩니다.

비슷한것을 통해 모양이 비슷한 다양한 도형들을 평소에 알고있던 것을 동원해서

말하기도 하고 그림을 그려서 표현을 하기도 합니다

그림이란 것이 머릿속으로는 생각이 나지만 펜과 종이를 통해서 구체적으로 표현을 함으로서

정확하게 세밀하게 머릿속에 기억이 남고 자신이 평소에 느끼지 못했던 부분까지

표현을 함으로서 아이들에게 세심함을 길러주고 한가지 사물을 보더라도

정확하게 보는 능력을 길러주는 놀이입니다.

그림으로 수학에 적용되는 규칙을 배울수있을까 궁금했었는데

위 그림과 같이 주사위의 반복적인 규칙순서로 아이에게 수의 개념을 반복적으로

배우게 해서 수학을 어렵고 복잡하게 느끼는것이 아니게 가르쳐주는것 같아

매우 유익한 책인것 같아 좋았습니다.

그리고 생활속의 실천내용들도 그림으로 나와있어 아이들에게 잔소리로 매일 닥달하는것보다

그림을 통해 간접적으로 알려줄수있어 효과적인것 같네요^^

책에서의 그림에서 정답은 없습니다

수학책이나 국어책처럼 질문에 맞는 정확한 답을 요구하는 그리기가 아닌

엄마와 아이가 함께 그리면서 아이의 생각의 깊이를 더해줄수있고

아이의 창의력을 키워줄수있는 유용한 책이라 더욱 추천하고 싶네요

요즘은 창의력이 높은 아이가 공부도 잘한다고 하잖아요

그림을 통해서 배우는 초등전 준비책이 두번째도 얼른 나왔으면 좋겠다는 생각이 들어요^^