슬픈 열대

슬픈 열대
해원 지음 / CABINET(캐비넷) / 2017년 7월

남북 분단이라는 현실은 우리에게 북한이라는 곳은 어떤 나라인지 , 그 나라의 실체에 대해 궁금하다. 북한의 첩보기관은 어떤 곳이며, 그들이 실제 하는 일은 무엇일까에 대한 호기심, 여전히 달러벌이에 앞장서는 북한체제는 체제를 어떻게 유지하고, 어떻게 달러를 벌어들이는지 그들의 행적 하나 하나에 대해 궁금하다. 이 소설 속 주인공 권순이(권소좌)는 북한 첩보기관 35호실에서 호송업무를 도맡아 하고 있으며, 북한에서 멕시코로 가는 과정에서 배가 침몰하는 최악의 상황을 맞이하고 말았다. 배 안에 실었던 것은 실제 화물이 아닌 소녀들이었으며, 권순이는 혼자 살아남았다는 현실에 대한 죄책감과 조국에 대한 염증, 이 두가지 갈림길에서 북한이 아닌 제 2의 삶을 살아가는 과정이 소설 속에 펼쳐지고 있다.


혼자 살아남았다는 죄책감을 가지고 있었던 권순이가 머물러 있는 곳은 농장으로 감춰진 마약상이었다. 그곳에서 용병이 되었던 순이는 그곳의 조직을 지키기 위해서, 자신이 북한의 특수요원으로서 길렀던 능력을 이곳에서 써먹고 있었다. 하지만 이곳에서 만나게 된 남한 사람,순이에게 의도적으로 접근한 장덕진은 남한 외교부 소속이었으며, 북한 화물선에 관심을 가지고 있었기 때문에 순이에게 접근하게 된다.


순이는 살인병기였다. 눈앞에 누군가를 죽이는 것에 대해 꺼리낌이 없었다. 여자라고 얏보는 이들에게 그에 응당한 처분을 내린다. 피가 낭자한 그 순간에도 자신이 가지고 있었던 능력을 유감없이 보여주면서, 그녀의 능력은 콜롬비아 마약 카르텔에서도 신뢰를 얻게 되었다. 마약 공장 동물 농장을 운영하는 디에고 모레노와 그의 오른팔 카를로스, 농장에는 불우한 삶을 살고 있는 소녀 리타 몬테너가 있었으며, 리타는 자신을 보호해 주던 사람들이 하나 둘 죽어가는 것에 대한 분노와 복수심을 가지고 있었으며, 순이를 통해서 자신의 목적을 이루고 싶어했다.


순이는 리타의 목적을 정확하게 알았다. 하지만 결코 리타가 자신과 같은 길을 걷는 것에 대해 좋아하지 않았다. 피를 보면 그 피에 대해 끊을 수 없는 중독에 사로잡히게 되고, 자신의 행동에 대해 자기 합리화 하게 된다. 순이가 살인병기가 될 수 있었던 것도 이런 이유였다. 장덕진이 순이에게 접근한 이유도, 순이의 절친 허작가가 순이 옆에 찾아온 이유도 여기에 있다. 살인병기 순이는 내 편이면, 유용한 도구이지만, 돌아서면 위험한 병기나 다름 없었다. 그걸 너무나도 잘 알고 있었던 순이는 결코 리타가 자신과 같은 길을 가는 걸 원치 않았다. 하지만 그 운명은 순이가 의도한 것과 다른 양상으로 펼쳐지게 된다.


이 소설에서 보여지는 콜롬비아 사회는 법보다는 총과 칼이 우선한다. 경찰이 가진 공권력도 마약상 앞에선 무용지물이다. 그 안에서 장덕진과 순이의 미묘한 관계가 펼쳐지게 되고, 순이는 자신의 마음이 점점 장덕진에게 기우고 있음을 깨닫게 된다. 순이는 북한도 싫었고 남한도 싫었기에 중립국 스위스로 떠나고 싶었지만, 그 꿈은 현실이 될 수 없었다.



소설은 500페이지가 넘는 두꺼운 책이다. 하지만 이 소설은 가독성이 좋아서 금방 읽을 수 있다. 남한과 북한이 분단이 되어버린 특수한 상황, 그 안에서 순이라는 존재는 체제에 대한 의심, 북한에 대한 신뢰, 남한에 대한 의심이 공존한다. 자신에게 따스하게 접근해 오는 장덕진이라는 인물과 자신의 가족을 살리기 위해 순이를 노려야 하는 허작가, 콜롬비아 마약상을 이용하는 미국 CIA, 북한 체제가 가지는 특수한 모습에서 순이의 마지막 모습은 씁쓸함으로 다가온다. 

센티멘털

[전자책] 센티멘털
히라노 게이치로 지음, 양윤옥 옮김 / 문학동네 / 2017년 4월

우연히 꺼내든 소설 <장송> 은 히라노 게이치로의 작품세계에 입문하는 계기가 되었으며, 그가 쓴 책들을 읽을 수 있었다. 국내에 익히 알려진 일본 작가들 중에서 그의 작품 세계에 대해 많이 알고 있는 국내 독자는 많지 않은 듯 했다. 이 책도 마찬가지였다. 이 소설에 대한 리뷰가 20개가 채 되지 않는 사실이 의외였으며, 히라노 게이치로는 국내보다는 일본에서 더 많이 알려진 듯했다. 그의 문체나 스타일이 미시마 유키오가 다시 돌아왔다는 말이 있을 정도로 그의 작품은 철학적면서 현학적인 내용을 품고 있다. 또한 히라노 게이치로에 대한 관심의 연결고리는 미시마 유키오에 대한 관심에서 비롯되었으며, 앞으로 히라노게이치로의 신간에 대해 쭈욱 읽어볼 것 같은 생각이 들었다. 그의 작품이 철학적이던, 난해하던 상관없이..


소설 <센티멘털>은 네편의 단편 소설로 이루어져 있으며, 히라노 게이치로의 실험적인 성향이 드러난다. 여기서 실제 이 책의 원제는 센티멘털이 아니며, 소설 속에 등장하는 두번째 단편 소설 <다카세가와>였다. 센티멘털은 소설 다카세가와> 속에 등장하는 소설가 오노와 잡지 기자 유미코의 대화를 이어주는 음악 <In a Sentimetal Mood> 에서 따왔으며, 이 음악이 두 사람을 이어주는 매개체라고 볼 수 있다.



책에는 앞에서 말했듯이 네편의 소설이 등장한다. <청수>,<다카세가와>,<추억>,<얼음덩어리> 이며, 네번의 소설에는 죽음과 히라노 게이치로의 자아와 실험정신이 엿보인다. 작가 자신이 생각하는 죽음에 대한 생각이 소살 속 주인공들을 통해 드러내고 있으며, 죽음이란 우리에게 어떤 의미이고, 사람들은 삶과 죽음에 대해 어떤 생각을 가지고 있는지, 어떤 형태로 나타나는지 이 소설을 통해 엿볼 수 있다.


나는 그저 알고 싶었다. 이런 저런 생각 끝에 ,나의 죽음은 아마도 수은처럼 용해되기 쉬운 금속 같은 것일게라고 결론을 내려보았다. 지금은 액체상태로, 조그맣게 팽창되어 괴어 있다. 맑은 물이 뚝뚝 떨어질 때마다 나는 그것이 흩뿌리는 죽음의 비말을 맞는 것이다. (p14)


그는 여자를 안음과 동시에 지나가버린 시간 전부를 안고 싶었다. 그리고 그녀의 육체를 그녀가 살아온 시간의 물질적인 발현으로서 안았을 때, 그것이 그대로 역시 시작도 끝도 모르는 채 그저 흘러가기만 하는 시간의, 완전히 우연일 뿐인 어떤 세월의 조형인 그 자신의 육체와 녹아들기 위해서는, 두 사람은 하나의 나무에 열리는 두 개의 열매처럼 같은 시간을 같은 나이로 살고 있어야만 했다. (p61)


소설 <다카세가와> 속에 등장하는 오노와 유키코는 육체적인 사랑을 속삭이고 있다. 두 사람 사이에 존재하는 미묘한 감정들, 그 감정들은 두 사람의 나이가 같음으로서 극대화 된다. 서로의 몸을 받아들이고, 함께 하면서 느끼는 그 감정은 유키코의 마음을 여는 계기가 된다. 자신의 유산 에 대한 사실을 오노에게 드러내고 그 안에서 자신의 감정과 생각, 트라우마에 대해 말한다. 의도치 않은 유산은 세상을 바라보는 시선이 달라지게 되고, 그 안에서 유키코는 자신에게 주어지는 물체와 물건에 대해서 죽음에 대한 기억들을 채워 나간다. 공허함, 차가움, 냉소적인, 고통, 그런 것들은 유키코의 내면에 숨어 있으며, 이 소설은 무라카미 하루키의 소설에서 느꼈던 은밀한 성적 속삭임을 엿볼 수 있다.


소설 <얼음 덩어리>에는 두 사람이 등장한다. 자신을 길러준 어머니가 친어머니가 아니라는 걸 눈치챈 소년과 불륜을 저지르는 한 여인, 이 두사람은 커피숍이라는 한 장소에서 만나게 된다. 세상이 자신을 이해하지 못하는 것에 대해서 스스로 문을 닫아버리는 소년의 감춰진 욕망와 친어머니와 새어머니 사이에서 흔들리는 자아상을 이 소설에서 엿볼 수 있으며, 불륜을 저지르는 주인공이 바라보는 자신에 대한 생각과 그 안에 감춰진 죄책감이 숨어있다. 불륜을 저지르기 전 자신이 생각했던 불륜에 대한 가치관과 혐오스러움이, 자신이 스스로 불륜의 당사자가 됨으로서 스스로를 합리화 하려는 움직임을 느낄 수 있다. 반면, 이제 중학생이 되었던 소년이 커피숍에서 만난 여인을 바라보면서 그 여인에게서 자신의 친어머니를 생각하게 되었고, 두 사람은 서로 각자의 착각 속에 내몰려 서로의 행동과 실수가 교차되어진다. 두 사람 사이에 감춰진 생각과 무의식은 그들은 서로 말하지 않지만, 행동으로 연결되며, 그 행동은 뭔가 어색함으로 이어지게 된다. 서로의 착각은 두 사람이 다시 만날 수 있는 새로운 기회가 되며, 여인은 중학생이 된 소년에게서 사랑이라는 따스한 감정을 눈치채게 되었다.그것은 두 사람을 이어주는 기억으로 발현된다.


이 소설에 대해 히라노 게이치로 답지 않은 소설이라 말한다. 그만큼 그가 썻던 소설과는 다른 특징을 엿볼 수 있으며, 말그대로 실험적인 작품들이다. 우리의 생각과 가치관 행동을 언어로 표현한다는 것이 때로는 무모하고 도전적이라는 걸 이 소설을 통해 한번 더 깨닫게 되고, 우리의 생각 중 일부분이 하나의 소설 속에서 드러냄으로서, 작가의  의도가 무엇인지 찾아 나갈 수 있는 연결이 만들어질 수 있다.

센티멘털

센티멘털
히라노 게이치로 지음, 양윤옥 옮김 / 문학동네 / 2006년 5월

우연히 꺼내든 소설 <장송> 은 히라노 게이치로의 작품세계에 입문하는 계기가 되었으며, 그가 쓴 책들을 읽을 수 있었다. 국내에 익히 알려진 일본 작가들 중에서 그의 작품 세계에 대해 많이 알고 있는 국내 독자는 많지 않은 듯 했다. 이 책도 마찬가지였다. 이 소설에 대한 리뷰가 20개가 채 되지 않는 사실이 의외였으며, 히라노 게이치로는 국내보다는 일본에서 더 많이 알려진 듯했다. 그의 문체나 스타일이 미시마 유키오가 다시 돌아왔다는 말이 있을 정도로 그의 작품은 철학적면서 현학적인 내용을 품고 있다. 또한 히라노 게이치로에 대한 관심의 연결고리는 미시마 유키오에 대한 관심에서 비롯되었으며, 앞으로 히라노게이치로의 신간에 대해 쭈욱 읽어볼 것 같은 생각이 들었다. 그의 작품이 철학적이던, 난해하던 상관없이..


소설 <센티멘털>은 네편의 단편 소설로 이루어져 있으며, 히라노 게이치로의 실험적인 성향이 드러난다. 여기서 실제 이 책의 원제는 센티멘털이 아니며, 소설 속에 등장하는 두번째 단편 소설 <다카세가와>였다. 센티멘털은 소설 다카세가와> 속에 등장하는 소설가 오노와 잡지 기자 유미코의 대화를 이어주는 음악 <In a Sentimetal Mood> 에서 따왔으며, 이 음악이 두 사람을 이어주는 매개체라고 볼 수 있다.



책에는 앞에서 말했듯이 네편의 소설이 등장한다. <청수>,<다카세가와>,<추억>,<얼음덩어리> 이며, 네번의 소설에는 죽음과 히라노 게이치로의 자아와 실험정신이 엿보인다. 작가 자신이 생각하는 죽음에 대한 생각이 소살 속 주인공들을 통해 드러내고 있으며, 죽음이란 우리에게 어떤 의미이고, 사람들은 삶과 죽음에 대해 어떤 생각을 가지고 있는지, 어떤 형태로 나타나는지 이 소설을 통해 엿볼 수 있다.


나는 그저 알고 싶었다. 이런 저런 생각 끝에 ,나의 죽음은 아마도 수은처럼 용해되기 쉬운 금속 같은 것일게라고 결론을 내려보았다. 지금은 액체상태로, 조그맣게 팽창되어 괴어 있다. 맑은 물이 뚝뚝 떨어질 때마다 나는 그것이 흩뿌리는 죽음의 비말을 맞는 것이다. (p14)


그는 여자를 안음과 동시에 지나가버린 시간 전부를 안고 싶었다. 그리고 그녀의 육체를 그녀가 살아온 시간의 물질적인 발현으로서 안았을 때, 그것이 그대로 역시 시작도 끝도 모르는 채 그저 흘러가기만 하는 시간의, 완전히 우연일 뿐인 어떤 세월의 조형인 그 자신의 육체와 녹아들기 위해서는, 두 사람은 하나의 나무에 열리는 두 개의 열매처럼 같은 시간을 같은 나이로 살고 있어야만 했다. (p61)


소설 <다카세가와> 속에 등장하는 오노와 유키코는 육체적인 사랑을 속삭이고 있다. 두 사람 사이에 존재하는 미묘한 감정들, 그 감정들은 두 사람의 나이가 같음으로서 극대화 된다. 서로의 몸을 받아들이고, 함께 하면서 느끼는 그 감정은 유키코의 마음을 여는 계기가 된다. 자신의 유산 에 대한 사실을 오노에게 드러내고 그 안에서 자신의 감정과 생각, 트라우마에 대해 말한다. 의도치 않은 유산은 세상을 바라보는 시선이 달라지게 되고, 그 안에서 유키코는 자신에게 주어지는 물체와 물건에 대해서 죽음에 대한 기억들을 채워 나간다. 공허함, 차가움, 냉소적인, 고통, 그런 것들은 유키코의 내면에 숨어 있으며, 이 소설은 무라카미 하루키의 소설에서 느꼈던 은밀한 성적 속삭임을 엿볼 수 있다.


소설 <얼음 덩어리>에는 두 사람이 등장한다. 자신을 길러준 어머니가 친어머니가 아니라는 걸 눈치챈 소년과 불륜을 저지르는 한 여인, 이 두사람은 커피숍이라는 한 장소에서 만나게 된다. 세상이 자신을 이해하지 못하는 것에 대해서 스스로 문을 닫아버리는 소년의 감춰진 욕망와 친어머니와 새어머니 사이에서 흔들리는 자아상을 이 소설에서 엿볼 수 있으며, 불륜을 저지르는 주인공이 바라보는 자신에 대한 생각과 그 안에 감춰진 죄책감이 숨어있다. 불륜을 저지르기 전 자신이 생각했던 불륜에 대한 가치관과 혐오스러움이, 자신이 스스로 불륜의 당사자가 됨으로서 스스로를 합리화 하려는 움직임을 느낄 수 있다. 반면, 이제 중학생이 되었던 소년이 커피숍에서 만난 여인을 바라보면서 그 여인에게서 자신의 친어머니를 생각하게 되었고, 두 사람은 서로 각자의 착각 속에 내몰려 서로의 행동과 실수가 교차되어진다. 두 사람 사이에 감춰진 생각과 무의식은 그들은 서로 말하지 않지만, 행동으로 연결되며, 그 행동은 뭔가 어색함으로 이어지게 된다. 서로의 착각은 두 사람이 다시 만날 수 있는 새로운 기회가 되며, 여인은 중학생이 된 소년에게서 사랑이라는 따스한 감정을 눈치채게 되었다.그것은 두 사람을 이어주는 기억으로 발현된다.


이 소설에 대해 히라노 게이치로 답지 않은 소설이라 말한다. 그만큼 그가 썻던 소설과는 다른 특징을 엿볼 수 있으며, 말그대로 실험적인 작품들이다. 우리의 생각과 가치관 행동을 언어로 표현한다는 것이 때로는 무모하고 도전적이라는 걸 이 소설을 통해 한번 더 깨닫게 되고, 우리의 생각 중 일부분이 하나의 소설 속에서 드러냄으로서, 작가의  의도가 무엇인지 찾아 나갈 수 있는 연결이 만들어질 수 있다.

그날, 바다

그날, 바다 - 미술여행작가 최상운의 사진과 이야기
최상운 지음 / 생각을담는집 / 2017년 6월

나에게 바다는 나그네로서의 바다였다. 내가 지나간 바다에 대한 강렬한 느낌이나 인상은 취미와 연결되어 있었다. 거제도 몽돌 해수욕장, 포항 호미곶, 여수 바닷가, 강화도, 부산해운대에 대한 기억들은 바로 나의 취미 마라톤이었다. 특히 겨울철 포함은 상당히 매서운 칼바람을 4시간 내내 느꼈으며, 가혹한 바다란 어떤 모습을 간직하고 있는지,자연에 맞선다는 건 얼마나 무의미하고, 한심한 짓인지 깨닫게 된다. 그리고 그 칼바람을 느끼기 위해 다시 포항으로 찾아가는 나 자신을 바라보게 된다. 바다는 여전히 우리에겐 미지의 영역이면서, 자연에 순응하게 만들어 준다.


이 책을 읽게 된 것은 얼마전 읽었던 헤밍웨이의 <노인과 바다> 속의 풍경 때문이었다. 거친 바다 위에서 삶의 터전 그 자체였던 공간에서 늙은 어부는 작은 돛단배에 의지해 청새치를 잡고 있었다. 늙은 어부가 바라본 그 청새치는 바다의 거친 모습에 대해 담고 있었으며, 삶에 대한 집착과 청새치를 가져가기 위해 상어와 맞서야 했던 노인의 고단함이 묻어나 있다. 소설 <노인과 바다>의 문장 속에서 느껴지는 흔적을 찾기 위해 많은 사람들이 쿠바를 찾았으며, 저자도 쿠바에서 늙은 노인의 흔적을 찾아 바다에 대해 다양한 이야기를 하고 있다.


이 책은 그렇게 다양한 문학 작품이 있다. 그 중에서 첫번째 헤밍웨이의 <노인과 바다> 가 있다. 카잔차키스가 쓴 <그리스인 조르바>, 알베르 카뮈의 <이방인>,버지니아 울프의 <등대로>,허먼 벨빌의 <모비딕>의 한 장면은 바다를 가리킨다. 작가가 가본 그 장면이 문학작품에 녹여 있으며, 그가 바라본 바다는 어떤 바다였는지 찾아보는 것도 흥미로웠다. 


내가 사는 대한민국의 가까운 바닷가를 가보고 싶어졌다. 제주도의 새끼섬 비양도는 어떤 모습을 하고 있으며, 제주도의 화강암에 대해 한 번 더 보고 싶어졌다. 우도에 살고 있는 소들은 우도의 주인이 되었으며, 마라도엔 말이 살아간다. 그들에겐 각자 섬에 대한 특별한 기억이 존재하며, 그것은 섬에 대한 다채로움을 느끼게 한다.


산토리니 여행에서 빠질 수 없는 여행지 이아 마을이 있다. 코앞에 보이는 바닷가, 깍아지는 절벽위에 터전을 잡아 살아가는 그들의 삶은 몇번의 지진이 발생했음에도 그들은 그곳을 터전삼아 살아가고 있다. 그들에게 있어서 무서운 건 지진이 아니라 삶에 대한 터전을 잃는 것이 더 두려운 건 아닐런지, 이아 마을을 바라보면서 우리네 대청도와 백령도에 살아가는 어부들의 삶을 바라보게 되었다.


군산 선유도 바닷가에 있는 작은 배와 어떤 노인의 모습을 바라보면서 헤밍웨이가 <노인과 바다>를 썻을 때 그 심정이 아니었을까 생각하게 되었다. 바다에서 보여지는 노인의 삶은 앞으로 우리가 스쳐 지나가는 고단하고 외로운 삶이 될 수 있음을 은연중에 넌지시 말하고 있다.


시칠리아의 에트나 화산 가까이에 있는 역은 또다른 운치를 보여주고 있다. 기찻길은 플랫폼과 바다의 경계였다. 플랫폼과 기찻길을 사이에 두고 보여지는 푸른 바다는 기차가 오기를 기다리는 사람들의 지루함을 덜어준다. 기차가 연착되어도 그들에겐 지루함 따위는 잊을 만큼 그들이 쳐다보는 바닷가는 흥미로움 그 자체였다. 반면 고대의 도시 튀니지 카르타고를 가기 위해 머물렀던 기차역은 외로움과 쓸쓸함, 허전함을 느끼게 된다. 그 기차역의 이름은 carthage hannibal이며, 작은 플랫폼은 한적한 느낌 그 자체였다. 홀로 외로움을 느끼며, 기차역을 기다릴 수 밖에 없는 이방인의 모습이 자꾸만 스쳐 지나간다.


이 책은 여행을 좋아하는 사람에게 딱인 책이다. 문학과 예술과 사진이 함께 들어있는 책 속에서 책에 담겨진 작가의 사진 한장은 누군가에겐 독특한 상상력이 될 수 있다. 그 사진 한장을 간접적으로 느끼고, 가보고 싶어하는 사람들, 그 사람들은 작가의 생각과 가치관에 대해 공감하고 소통할 수 있다. 그리고는 문학 작품 속의 한 문장을 온전히 내 것으로 받아들이게 된다.

중학수학 총정리 한권으로 끝내기

중학수학 총정리 한권으로 끝내기 - 중학교 1, 2, 3학년의 수학개념 한 권으로 완전정복
이규영 지음 / 쏠티북스 / 2016년 4월

수학은 어렵다. 수학은 이해하는 과목이기 때문에 더욱 어려워 한다. 생각을 해야 풀수 있는 문제들, 수학은 응용력과 사고력,논리력을 필요로 한다. 초등학교 아이에게 수학을 가르쳐 주던 어머니들이 아이 수학 교육에 손을 놓는 시점이 초등학교에서 중학교로 넘어가는 그 시점이 된다. 중학생이 되면 수학을 전공했거나 수학을 잘하는 부모님, 수학 선생님을 제외하고는 대다수 내 아이의 수학에 손을 놓을 수 박에 없다. 하지만 중학교 수학은 고등학교 수학으로 들어가는 길목이며, 수하게 싫즈은 느끼느 시점이며, 수포자가 되느냐 안되느냐 갈림길이 될 수 있다. 중학교 수학에 대한 정확한 개념 이해와 함께 필요한 것은 수학 공식이 어떻게 유도가 되었느냐에 대해 스스로 생각하고 풀어 나가야 한다. 책에 나오는 것처럼 수학은 수의 연산에서 확률과 통계, 기하로 넘어가는 5계로 나누며, 수의 연산이 제일 쉽기 때문에 앞부분을 주로 공부 하는 경우가 많다.


나의 경우는 학창시절 도형 파트가 어려웠고, 상대적으로 수의 연산은 쉬운 파트였다. 도형 문제는 도형 문제 그 자체에서 끝나지 않으며, 앞에서 배웠던 문제들이 복합적으로 연결된다. 도형과 함수, 도형과 연산처럼, 한가지 문제를 푸는 것으로 해결될 수 없는 경우가 많다. 삼각형에서 내심과 외심의 이해, 삼각형 안에 둥근 원이 있을 때 그 문제를 푸는 방법이 있다. 확률과 통계가 어려웠던 건 바로 문제 이해력 때문이다. 공식을 세우고, 어떻게 푸는지 아는 것, 그것이 확률과 통계 파트의 특징이다.즉 도형 파트에서 학생들이 좌절하게 되고, 문제 풀이에서 헤매는 경우가 많다.


하지만 그럼에서 수학에서 해법은 존재한다. 문제들에는 각자 유형이 존재하며, 비슷한 문제들이 꼬여서 나온다. 쉬운 파트만 중점적으로 공부하지 말고, 어려운 분야를 스스로 많이 풀어보는 게 중요하다. 개념을 이해하는 것도 마찬가지이다. 수학 책에서 선생님이나 누군가 수학을 가르쳐 줄 때 개념 이해가 부족할 때, 문제를 푸는 과정에서 해결할 수 있다. 그래프에 대한 이해 뿐 아니라, 방정식이나, 함수 문제도 마찬가지이다. 더 나아가 확률이나 기하 풀이 과정도 수학 문제를 많이 풀어보면 쉽게 해결 할 수 있다.