누가 수학 좀 대신 해 줬으면!

누가 수학 좀 대신 해 줬으면! - SF 작가의 수학 생각
고호관 지음 / 사이언스북스 / 2023년 6월

어떤 현상에 관한 수학적 모형을 만들려면 먼저 대상을 제대로 이해해야 한다. 현재 상황이 어떤지, 대상에 영향을 끼치는 요소로는 어떤 게 있는지, 목적이 무엇인지 등등, 그 다음에 무시해야 할 변수와 고려해야 할 변수를 구분하고, 현상을 단순하게 만든다. 그리고 난 뒤에 이를 바탕으로 수학기호와 표현을 이용해 현상을 나타낸다. 모형을 만들고 나면 현상을 얼마나 정확하게 설명하는지를 평가하고, 그 결과에 따라 모형을 수정해 나간다. (-21-)

지구를 위한 수학

2009년 북아메리카 지역의 수학 연구소들은 장기간의 협동과제로 삼을 만한 주제를 찾고 있었다. 워크숍과 학회, 교육 할동을 구성해 진행하려는 계획이었는데, 주제로 잡은 게'기후 변화와 지속 가능성'이었다. (-61-)

때로는 수학이라는 학문 자체의 특징을 가지고 농담을 하기도 한다. 학문적 순수성이나 엄밀성을 강조하는 특징 등을 우습게 나타내는데, 보통 다른 학문 전공자가 출연해 비교 대상이 되곤 한다. 또 그 과정에서 수학자는 꽉 막혀 있거나 상식을 결여한 모습으로 나오는 경우가 많다.

공학자와 물리학자, 수학자가 스코틀랜드로 여행을 갔다. 셋은 가치 창문 밖으로 검은색 양 1마리를 보았다. 공학자가 말했다."아,스코틀랜드의 양은 검은 색이로군." 그러자 물리학자가 말했다."음, 일부 스코틀랜드 양이 검다는 소리겠지." 그러자 수학자가 말했다. "아니야, 우리가 알 수 있는 건 스코틀랜드에 적어도 1마리의 양이 있으며, 그 양은 적어도 한족 면이 검다는 것 뿐이야!" (-157-)

어느 분야에나 천재는 있겠지만, 수학은 유독 천재에 관한 이야기가 많이 들리는 분야 같다. 우리 같은 일반인이 이름을 알 만한 수학자는 대개 천재라고 할 만한 사람들이다. 이런 사람들의 일화를 보며 역시 우리 같은 범인과는 뭐가 달라도 다른 사람들이라고 생각하고 사는 게 보통 사람의 삶이다. 당연하다. 이런 청재들과 자신을 비교하며 사는 건 정신 건강에 좋지 않을테니 말이다. (-175-)

라마누잔은 인도의 천재 수학자로 대중적으로도 잘 알려져 있다. 역시 어린 시절부터 수학에 남다른 재능을 보였다. 제대로 학교도 다니지 못했지만 , 독학으로 수학을 공부해 재능을 인정받았다. 열 두 살 때는 어떤 이론을 혼자서 만들었는데, 그게 위대한 수학자 오일러가 먼저 한 일이라는 사실을 알고 실망한 일도 있을 정도다.(-180-)

2001년 개봉된 영화 『뷰티풀 마인드』는 게임이론으로 유명한 수학자 존내쉬의 전기 영화다. 영화 굿윌헌팅에는 천재 수학자 라마누잔의 일대기룰 소개하고 있다. 그리고 영화 『히든 피겨스』의 주인공들은 여성과학자로서, 수학에 있어서, 천부적인 능력을 가지고 있다. 이처럼 수학자는 물리학자에 비해 천재성을 어느 정도 확보하고 있다고 생각한다. 눈으로 뚝닥 어려운 수학 문제를 푸는 장면, 일필휘지로 칠판에 분필로 수식을 적어가는 장면 하나하나가 흥미롭다. 여기서 놓칠 수 없는 것 중 하나, 저자는 과학에 소질이 있었지만, 수학은 어렵게 생각하였고,그와 관련한 일을 원하지 않았다.

하지만 결국 수학을 말할 수 밖에 없었다. 기자로서, 수학을 다룰 수 밖에 없었다. 누구보다 수학에 대해 말할 것이 많았기 때문이다. 여러 수학자들의 천부적인 재능 덕분에 우리는 우주의 궤도를 컴푸터 시뮬레이션으로 정확하게 계산할 수 있었다. 1994년에 목성과 충돌한 혜성인 슈메이커-레비 혜성이 있었으며, 혜성의 공전궤도를 정확하게 계산할 수 잇었던 것도 수학의 발달에 있었다.

이제 미래에 수학에 대해 인간의 몫이 될 가능성은 점점 더 줄어들고 있다. 그건 수학적으로 처리해야 할 자료가 방대하고, 여러 수학자에 의해 검증한다 해도, 평생에 걸쳐 해야 할 정도로 복잡하기 때문이다. 인공지능이 가지고 있는 지적인 능력은 인간을 앞서기 때문에, 서서히 인간과 기계의 지능의 격차는 좁혀 나가고 있으로, 수학에 대해서, 오차범위가 사라지고 있는 추세다. 결국 우리 스스로 미래에 수학이 가지고 있는 천재성을 인공지능에게 넘겨줄 가능성은 커지고 있으며,그것을 극복하기 위한 노력이 필요하다. 더 나아가 우리에게 필요한 것들은 어떤 것이 있는지 살펴 볼 필요가 있으며, 수학이 가지고 있는 고유의 무결성과 수학적 발견은 특허가 없다는 사실을 비출 때, 수학이 우리 삶에 끼칠 영향은 아직 유효하다.