소설처럼 아름다운 수학이야기 ~ 김정희

소설처럼 아름다운 수학 이야기 - 최신 개정증보판
김정희 지음 / 혜다 / 2018년 3월

지금은 시간이 많이 흘렀지만, 어쩌다 머리가 복잡하고 제대로 생각도 떠오르지 않을때 나는 수학문제를 풀어볼까 하는 생각이 들때가 있었다.  아마도, 중고등학교시절에 수학문제를 풀면서 느꼈던 정돈되는 느낌 그래서 마음의 여유가 생기고 자유로워지는 느낌 그런 것을 느끼고 싶었는지 모르겠다. 문제를 풀면서 집중함으로써 오는 평온한 느낌 그런 상태를 원했던 것 같다.  

'소설처럼 아름다운 수학이야기'(김정희 지음)는 수학을 취미 삼자고 한다. 그래서 그것을 도와주겠다고 한다.  아마추어 수학자가 되어 수학의 아름다움을 느끼며 살고 싶은 저자의 이야기며 우리에게 수학에는 철학적, 예술적인 면을 보여주고 있다.  시간계산을 할 줄 몰라서 선생님으로 부터 빰을 맞은 계기로 수학의 공포증도 생겼지만, 또, 이런 책도 쓰게되었다고 고백을 하고 있다.  바쁜 일상속에서 수학문제를 풀면서 집중하며 잠시 일상에서 벗어나서 고독을 즐기고자 하는 그런 소박한 마음도 있다.  수학문제를 푼다는 것은 유클리드나 플라톤이라는 소요학파처럼, 조용히 산책을 하며, 어떤 마음의 평정 또는 고즈넉한 사색을 즐기는 것으로 생각해도 좋을 것 같다.

이 책은 아주 오래전의 수학자들을 중심으로 21세기의 수학자에 이르는 '역사'를 중심으로 수학자들의 생에와 수학을 위한 집념 그리고 오늘날 우리가 익히 알고 있는 수학(기하학 및 대수학 등)의 축적된 결과물은 수백, 수천년의 사유의 결과물이라는 점을 일께워 준다.  탈레스, 그 유명한 피타고라스, 유클리드, 아르키메데스, 카르타노, 케플러, 데카르트, 페르마, 파스칼, 뉴턴과 라이프니츠, 오일러 그리고 마리암 미르자카니에 이르기까지 수학의 역사를 소설처럼 재미있게 구성되어 있다.  

이차방정식의 근의 공식은 아주 먼 기억을 끌어내는 즐거움을 주었고, 삼차방정식, 삼각형의 내각의 합 그리고 면적등을 계산하는 부분에서는 이것을 풀 수 있다는 것에 수학을 '취미'로 삼을 수 있을 것 같다는 자신감이 들게도 한다.  음수의 존제를 위한 데카르트의 노력, 순간의 고독을 진정으로 즐긴 케플러, 미지수의 표현(a, b, c)이나 +와-가 데카르트의 작품이라는 점 등은 수학에 흥미를 다시 일으켜 준다.  저자는 '아날로그에 대한 향수'에서 이 디지털시대에 더욱 필요한 것은 아날로그 방식의 공부가 필수적이며 그래야 디지털을 제어할 수 수 있다며 수학의 역할을 설명하며 직접 연필로 적어가며 풀어나가는 그런 것이 필요하다고 한다.  몇 가지 기초 수학문제도 풀수 있도록 되어 있다.  간단한 것을 풀어보는 재미가 크다.  참으로 오랜만이다. 내가 일차방정식을 다시 풀어본다는 것을 상상해보지 못했다.

  

자동차혁명 2030 ~사이먼 B. 버락

자동차 혁명 2030
사이먼 B. 버락 지음, 엄성수 옮김 / 교보문고(단행본) / 2018년 3월

스마트폰이 우리에게 가져다 준 혁신은 다양하고 새로운 경험을 선사했다.  이제 다음의 혁신은 전기자동차라고 한다. 한마디로 굴러다니는 컴퓨터가 될 것이 분명하다.  그러나, 이 책 '자동차혁명 2030(사이먼 B. 버락 지음/엄성수 옮김)은 현재 주로 화석연료를 에너지원으로 사용하는 자동차는 2030년경이면 전기를 에너지원으로 사용하는 '전기자동차'가 대세로 자리를 잡게 될 것이라고 한다. '전기화'에 대한 관심을 핵심으로 삼고 있는 책이다. 스마트폰이 우리에게 제공한 다양한 변화이상으로 우리들의 삶에 큰 혁신적인 변화를 주게 될 것이라고 한다.  전기차로 넘어가기 위해서는 화석연료를 사용하는 내연기관 중심의 자동차 대비 총 소유비용(TCO)이 좋아야 하지만, 아직은 밧데리의 가격, 충전인프라 그리고 전기자동차에 대한 인식을 개선하는 문제 등으로 본격적인 전기자동차 시대를 맞이하기에는 시간이 필요하다.  

전기차의 핵심인 밧데리의 비용이 2023년에는 $100(/kWh), 2030년에는 $30(/kWh)정도로 떨어진다고 하니 이때는 전기자동차가 대세가 될것이라는 얘기다. 그만큼 밧데리의 에너지 밀집도에 혁신이 일어난다는 이야기다.  현재는 친환경차라는 개념으로 하이브리드 자동차, 플러그인 하이브리드 자동차, 연료전지 자동차 그리고 순수한 전기자동차 등으로 '전기화'를 향한 지속적인 발전을 하고 있으나, 이것은 궁극적으로 '전기자동차'로 귀결될 것이다.

전기자동차는 '오래된 미래'라고 한다.  이미 100년전에 있었다가 사실 상 없어졌다가 다시 필연적인 이유로 주목을 받고 있다.  미국에서는 19세기후반 미국의 윌리엄 모리슨의 전기자동차의 발명으로 사용이 증가를 하다가 뉴욕에는 60대가량의 전기자동차 택시가 있었다고 하며 도로위의 자동차 1/3정도가 전기 자동차였다고 한다. 1996년 GM의 EV1이 임대형식이기는 했찌만 잘만들어진 전기자동차였으나 높은 생산비용 및 유지비용으로 전량회수 및 폐기를 했다고 한다. 이후 내연기관의 성능향상 및 포드의 저렴한 내연기관의 자동차 양산으로 고가인 전기자동차는 밀려나게 되었다.

다시 주목받는 전기자동차의 가장 큰 이슈는 이산화탄소 등 유해물질을 분출하는 현재의 내연기관 중심의 자동차를 좀 더 친환경적인 자동차로 바꾸고자하는 의식적인 노력을 하고 있다.  특히, 전세계 이산화탄소 배출량의 절반가까이를 책임지고 있는 미국과 중국의 노력은 다른 어떤 나라보다 빠르다고 한다. 또한, 큰 흐름은 소위 '산업화' 및 '세계화'에 기여한 화석연료는 물러나고, '전기화'를 통하여 새로운 혁신을 하게 되는데, 그 중심에 전기자동차가 있으며, 전기자동차는 에 자율주행차의 기본 플렛폼으로서 우리들에게 새로운 경험을 제공할것이며, 소유에서 공유의 개념으로서 발전하여 현재 우리가 소유함으로써 부담하는 비용과 시간을 크게 절약해줄 것으로 기대한다고 한다.

기존 자동차산업에도 커다란 변화를 주게될 것으로 예상되는데, 내연기관과는 다르게 부품의 수가 적도 복잡하지 않기 때문에 나타나는 현상일 수 도 있겠다.  예로 테슬라는 초기 모델 S를 판매할 때 평생무료 충전을 제시했었다고 한다.  이는 내연기관 자동차와 비교한다면 휘발유나 경유 등 기름값이 안들어간다는 얘기이니, 엄청난 변화가 아닐 수 없다.  또한, 부품의 수 등 복잡도가 낮아, 모터, 밧데리 그리고 변속기 정도의 간단한 장치만 있으면 되므로 고장이 덜나고 수리비용도 크게 들지 않으므로 만일 무상수리까지 지원된다면 일어난다면 실로 엄청난 변화가 아닐 수 없다.

코닥이 디지털 카메라를 외면하고, 노키아가 기존 아날로그 전화기를 고수하다가 역사의 뒤안길로 사라졌듯이 이제는 자동차는 핸드폰의 변화과정 이상의 변화를 걷고 있는지도 모르겠다.  전기자동차는 전통적인 자동차 기업의 전유물이 아니기 때문에 코닥이나 노키아처럼 되지 않기 위해서는 전통 자동차기업은 긴장하고 변화하려는 노력을 해야 할 것이다. 전기자동차는 전기를 활용하여 이동성을 제공하는 기기를 뛰어 넘어 주차하여 쉴때는 자체 밧데리에 저장된 전기를 판매할 수 도 있고, 전기자동차의 특성상 IoT, AI등으로 점목된 기술을 활용하여 사용자의 사용 패턴 등 기존 내연기관 자동차가 할 수 없었던 엄청난 일을 할 수 있다고 한다.  아울러, 밧데리를 저렴하게 만들어도 전기자동차의 전기를 화석연료로 만든다면 의미는 반감될 것이다. 따라서, 전기자동차와 풍력, 태양열 등을 통해 만들어진 전기 및 유통인프라와 결합된 전기자동차의 역할은 이동성을 제공하는 그 이상의 것이 될 것이다.  

하버드대학 중국특강~하버드대학 중국연구소

[eBook] 하버드대학 중국 특강
하버드대학 중국연구소 지음, 이은주 옮김 / 미래의창 / 2018년 4월

중국이 과거의 중공이 아니듯이, 미국이 과거의 미국이 아니다.  특히, 미국의 대통령으로 트럼프가 당선된 후 나타난 현상은 자국의 경제적인 이익을 위해서는 양보란 없다는 듯이, 아니, 그 동안 피해를 많이 보았는데 이제는 안된다는 식이다.  바야흐로, 자국의 이익을 위해서 그 어느때 보다 치열하게 경쟁하고 있다는 점이다.  주변 환경에 따라 쟁점이 변화하는 것은 사실이지만, 최근에는 트럼프 미국 대통령의 등장, 미국의 보수화 그리고 중국의 강력한 부상으로 조용할 날이 없다.  엄청난 견제와 힘겨루기가 판치고 있다.  중국은 일대일로 정책 등 그 어느때 보다 막강한 경제력을 바탕으로 그 위세가 확장일로에 있으며, 이에 미국은 자국의 경제나 군사 문제 등의 안보를 위하여 중국을 견제하고 나섰으며, 최근에는 경제적으로 자국의 산업 및 기업을 보호할 목적으로 중국 및 한국산 제품에 대한 보복관세를 부과하고 있으며, 한발도 물러날 기세가 아니다.

'하버드대학 중국 특강(하버드 대학 중국연구소 지음/이은주 옮김)'은 최근의 미국과 중국의 움직임에서 볼 때, 전 세계적인 측면에서 미국과 중국의 관계 그리고 미국이 중국을 어떻게 보고 있는지, 그리고 중국은 어떤 생각을 하고 있는지 등을 체계적으로 정리하고 있다.  책은 크게 정치 국제관계 경제 환경 사회 역사와 문화별로 질문을 던지고 석학들이 의견을 정리한 형태로 되어 있다.  물론, 미국의 대학인 하버드 대학의 중국연구소에서 지은 책이기 때문에 다분히 미국 중심의 시각으로 보는 경향이 있는 것은 사실이나 이 책을 통하여 미국, 중국 그리고 주변국과의 관계에서의 쟁점은 무엇인지, 미국이 중국을 어떻게 바라보는지, 중국은 어떤 생각을 하고 있는지, 주변국 정세 및 범 지구적인 이슈에서 중국에 기대하는 역할이 무엇인지, 잘할 것인지, 무엇인 문제인지 등에 대한 하버드 석학 들의 36가지의 질문에 대한 답을 정리한 글이다.  독자가 보기에는 다분히 미국중심의 글 이기는 하지만, 미국이 중국을 어떻게 보는 지에 대한 생각 그리고 범 지구적인 이슈에 대한 중국의 생각 등 경제 사회 문제 군사 환경 교육 역사 등등 다양한 분야에 걸친 주제를 다루고 있다.

독자는 특히 정치, 경제 및 환경 문제에 대하여 관심이 많은 편이다.  정치관련해서는 이 책이 시진핑의 영구집권이 가능하게된 시점이전에 출판되어 있어서 시의적인 언급은 부족한 편이나, 중국의 생각이나 현재의 방식이 미국이나 우리와 다르다고 해서 중장기적으로 어떤 문제가 발생하고 심화될 것이라기 보다는 중국 특유의 방식으로 극복 하려는 노력을 하고 성공하지 않겠나 하는 생각도 든다. 책에서 말하는 석학 들의 의견은 당연히 상식과 경험을 기준으로 판단을 하는 것이고 존중하지만, 사실, 우리가 접하는 중국은 이제 과거의 중국이 아니며 다양한 아이디어로 난국을 타계할 것으로 생각한다. 인권등 도덕적인 문제에 대하여 다른 생각을 한다는 것은 아니며, 어쩌면, 우리가 하버드 석학 들의 생각에 중국을 가둔다는 생각이 들기도 한다.  중국과 미국은 사실 세계적인 경제 및 환경에 대한 이슈 및 가장 큰 책임을 지고 있는데, 작금에 벌어지는 상황을 보면, 미국의 트럼프는 환경문제의 국제적인 노력에서 빠져나오는 모습을 보이지만 이 책에서는 그런 부분에 대해서는 별도 깊이 있게 다루지는 않고 있다(노력을 안한다는 것은 아니지만), 중국은 그 후진성은 인정하지만, 당국가인 중국은 방법이야 어찌하던 그 어느 나라보다도 신 재생 에너지와 환경 개선에 대한 노력이 압도적인 부분도 사실이라고 본다.  경제 성장 문제, 과거 한자녀 정책으로 인한인구 노령화 문제에 관한 의견들도 보이는데 과연 중국이 미국의 석학 들이 생각하는 수준에서 움직일것인지 아니면 중국 특유의 방식으로 해결 할지는 좀 더 두고 봐야할 것이다.

첫마디를 행운에 맡기지 마라~ 최정화

첫마디를 행운에 맡기지 마라 - ‘대통령의 통역사’가 들려주는 품격 있는 소통의 기술
최정화 지음 / 리더스북 / 2018년 3월

"첫마디를 행운에 맡기지 마라"(최정화 지음)는 소통에 관한 이야기 이고, 들어가는 말에는 통력에 대한 언급이 있다.  통력은 말에 감정을 더하여야 진전한 소통을 하는 것이고, 그것이 통력이라고 말을 한다.  이 책을 읽어내려가다 보면, 결국, 마지막에는 모든 것이 말을 하는 사람의 사려깊은 따뜻한 마음으로 귀결되는 것 같다.  오랜기간 국제회의 통역사의 길을 걸으며 다양한 분야의 사람들을 만나면서 직접 시행착오를 하면서 얻은 마음의 글이라는 생각이 든다.  글의 군더더기가 없고 자신의 경험을 통한 자신의 언어로 적은 글이라서 그런가 받자마자 한 번에 읽어 버렸다.  그리고, 다시 한 번 되짚듯이 읽어내려가 본다.  이 책은 소통의 품격을 생각하다, 어떻게 말할 것인가, 격 이쓴 소통은 한 끗이 다르다, 언향이 전해지는 순간 등으로 구성이 되어 있다.  

격이 있는 소통을 하고자 한다면 단순히 말을 전달하기 보다는 감정을 잘 전달할 수 있어야 한다는 것 그리고 대화를 독점하지 않는 교감하는 소통을 하는 민주주의가 살아있는 소통 그리고 주거니 받거니 하는 쌍방의 대화가 중요하다고 한다.  그리고, 서로 다름을 인정하는 것에서 진정한 소통이 이루어질 수 있다고 이야기하고 있다.  마음에 와닿는 말이다.  우리는 듣고 싶은 것만 듣는 경향이 강해서 결국 소통에 실패를 하고, 마치 서로 다른 외국어로 대화하는 것 이상으로 불통의 시대에 살고 있다.  마음 깊이 세기고 싶은 말이다.  같지 않음을 인정한다는 것은 마음을 열고, 차이를 인정하면 그때 비로소 소통이 시작된다고 본다.  여기에는 감정이고 마음이 있고 상대를 이해하고 배려하는 마음이 깃들어 있으니 서로 대화를 하면서 공통의 언어를 찾아내면서 더욱 더 대화가 재미있어지고 깊이가 더해지며 관계도 더욱 좋아진다는 생각을 하게 된다.

사실, 갑자기 무슨 건배사나 오프닝 멘트를 갑자기 하라고 하면 난감할때가 있다.  그것은 내가 얘기하고자 할 준비가 되어 있지 않을 뿐만 아니라 순간적으로 내가 무엇을 얘기해야 하는지를 모르기 때문이다.  이처럼, 갑자기는 아니어도 어떤 모임 등에 나가서 이야기를 할때 또한 소통이 매우 중요하고, 말을 그냥 시간 때우기로 하는 것은 허무한일이고 인생을 낭비하는 일이 아닌가 생각된다.  이 책의 제목과 같은 "첫 마디를 행운에 맡기지 마라"(p54)에서는 의상이나 스타일에 신경쓰지말라는 조언을 하고 있다.  이것을 저자는 1부라고 하고, 이윽고 대화 등을 통하여 나타나는 모습이 2부라고 말하며, "첫인상은 1부와 2부로 나뉜다'고 말을 하고 있다.  OOO의 OOO입니다...라는 식의 인사말을 하지말라고 저자는 말한다.  회자가 있는 자리나 국가의 문화 등을 고려한 인사를 하여 깊은 인상을 남기라고 말을 한다. '문지방 컨텐츠'에 대한 이야기도 나온다.  훌륭한 소통을 위해서는 '말할 거리'(p70)있어야 한다는 것인데, 노무현 대통령과 푸틴이 유례없이 긴 시간을 대화를 한 것은 정치적인 목적도 있있었겠지만 노무현 대통령의 러시아 문학에 대한 조예를 드러낸 덕분이라는 생각을 한다.  바로 말할 거리의 진면목이 나오는 대목이다.  말의 격을 높이고 낮추는 것에 대한 저자의 관심은 '최정화의 FRIEND 경청범'으로 정리되어 있다.(p89) 내용의 핵심은 말하는 것 보다 더 중요한 것은 듣기이고 듣기를 통하여 격을 높이는 는 것과 말하기를 잘못하고 격을 낮추는 것에 대한 저자의 철학이 녹아있는 경청법이다.

모든 것에는 타이밍이 있다고 말을 한다.  소통을 잘하고 격을 높이는 것에는 이 타이밍을 높이는 것이 중요하다는 점이다.  상대가 잔뜩 화가 나있는데 그냥 아무때나 사과를 한다고 해서 생각했던 대로 될리가 없는 것 처럼 어려운 말일수록 타이밍이 전부라고 말을 하고 있다.(p115) 특히, 공적인 관계에서 피드백의 타이밍에 대하여 강조를 하고 있다.  무슨 요청을 하면 빠른 회신(피드백)을 해주는 것이 매우 중요하다는 것이다.  회신을 준다고 해놓고 1주일이 가도 답이 없는 사람들은 나도 본적이 있지만 가급적이면 피하고 싶다.  그리고, 힘을 뺀 유머가 있는 말, 보편성이 있는 말, 내가 성장하면서 나온 자기만의 언어가 진정한 격이 있는 말이라고 저자는 적고 있다.  그러나, 그 무엇보다도 따듯한 '마음'이 들어가 있는 말이 격이 있는 말이고 진정한 소통의 시작이라고 생각한다.  저자는 '언향이 전해지는 순간'에서 '그 마음보다 감동적인 말은 없다'(p175)고 말하고 있다.

나답게 살다 나답게 죽고 싶다~ 하시다 스가코

간혹 이런생각을 해보지 않았을까? 나만 그런가 그런데 나 뿐만 아니라 다른 사람도 이런 생각을 하고 있구나 하는 공감에 그리고 어렸을때 어렴풋이 본 슬픈영화의 작가 지금은 90이 넘은 할머니이지만 그녀 또한 나와 똑같은 생각을 하고 있었다는 것에 기쁨을 감추지 않을수가 없었다. 이제 나 또한 50을 바라보는 나이지만 작가가 콧방귀를 뀌실 나이이지만 나 또한 어느날부터인가 죽음에 대한 나다운 죽음을 생각하고 있었다. 이 책을 읽으면서 좀 더 확실해 졌다고 나 할까 ?

오싱의 작가 하시다는 90을 넘은 할머니이다. 그녀는 혼자서 살고 있다. 30년전에 남편이 죽고 난후 홀로 살고 있다. 자식도 없다. 그리고 외동딸이어서 형제,자매들도 없다. 그래서 인지 누구에게 폐를 끼치지 않고 조용히 깔끔하게 살다가 죽고 싶은 소망이 있다. 그녀는 아름다운 죽음을 준비하는 활동을 하고 있다. 그 죽음 위해서 그녀가 어떤 준비를 하고 있는지 이 책에서는 보여주고 있다. 그 죽음에 대한 이야기를 하면서 그녀가 어린시절과 그녀의 젊었을때의 이야기를 담담히 들려주면서 그녀가 왜 그런 죽음에 대해서 이야기 하는지 보여주고 있다. 한국에서 태어나서 일본으로 건너온 그녀는 전쟁에서 패전한 일본의 모습과 그 속에서 자신 또한 같은 가해자였음을 잔잔히 반성하고 있기도 하고 그리고 전쟁후 자신의 삶을 뒤돌아 보는 이야기를 전해주고 있다. 그리고 40이 넘어서 만난 남편과의 시어머니이야기 그리고 남편이 말기암이었으나 남편을 속이게 된 이야기등 아픈이야기이지만 위트있게 전해주고 있다. 그리고 남편을 보낸후 30년동안 그녀가 작가로서의 삶을 살게 된 이야기 등을 들려주고 있다. 90을 바라보는 나이붙 아름다운 죽음을 준비하게 된 그녀는 여러나라에서 시행되고 있는 안락사에 대한 정보와 그녀가 일본에서 되지 않고 있는 안락사에 대해서 안타까움을 드러내고 있다. 그래서 작가는 안락사에 대한 법제화를 원하고 있다.

만약 되지 않는다면 다른나라에 가서 죽기를 원한다.  그렇다고 해서 자살이나 타인에 의한 죽음보다는 자신이 원해서 죽음을 맞이 할수 있는 그런 죽음을 원하고 있다는 것이다. 그래서 그녀는 하나둘 정리하면서 아름다운 죽음에 대한 준비를 하고 있는것이다.

사실 나 또한 작가와 비슷한 처지에 있어서 그런지 우리 부부는 늘상 이런 이야기를 유머있게 이야기 하고 있다. 누가 먼저 가든 서로를 위해서 어떻게 해주자는 무언의 암시랄까. 나는 아직 저자에게는 아기같은 존재이지만 그녀의 이야기를 읽으면서 나 또한 어느시점, 어느날에 죽음이 다가올 시기를 대비해서 서서히 준비를 해두어야 겠다는 생각을 하게 되었다. 그 죽음을 준비하는 자체가 슬픔이 아니라 언젠가의 미래를 위해서 현재를 아름답게 살다가 그 죽음이 다가오면 그 죽음을 아름답게 맞이하면 되는것이다. 언젠가는 우리나라에도 개인의 죽음에 다한 이야기가 법제화 될수 있으리라 믿으며 나의 삶을 행복하게 아름답게 보내야 겠다는 생각을 해본다. 그리고 저자의 아름다운 죽음에 대한 준비를 함께 응원해 본다.

 책 말미에 엔딩노트가 있다. 이 노트에 나의 죽음에 대한 이야기를 한번쯤 나열해 보자. 어떤 마음으로 준비해야 할지 나의 미래의 죽음을 위해서 작성해 보도록 하자.