Q&A a day for Moms : 엄마를 부탁해

Q&A a Day for Moms : 꿈이 있는 엄마의 5년 이야기 ㅣ Q&A a Day
포터 스타일 지음, 정지현 옮김 / 심야책방 / 2016년 4월

Q&A a day for Moms : 엄마를 부탁해

“엄마를 부탁해” 신경숙 著

소설의 이야기는 시골에서 올라온 엄마가 남편의 손을 놓쳐 서울의 지하철 역에서 실종되면서 시작된다. 가족들이 사라진 엄마의 흔적을 추적하며 기억을 복원해나가는 과정으로 각 장은 엄마를 찾아 헤매는 자식들과 남편, 그리고 엄마의 시선으로 펼쳐진다.
가족들을 위해 평생을 헌신해온 엄마, 그러나 서로가 잘 모르거나 무심코 무시했던 엄마의 인생과 가족들의 내면을 섬세하게 그려냈다는 호평과 함께 2008년 11월에 출간되어 10개월만에 100만부의 판매고를 올리며 베스트셀러 자리에 오른 책이다.

(출처. 인터넷 교보문고)

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생각해보면 우리의 엄마는 소설 ‘엄마를 부탁해’의 주인공처럼 억척스러웠다.
자신보다는 항상 자식과 남편만을 위한 삶을 살았다.
그럴 수 밖에 없었던 시대라고 스스로 자위하지만 그런 엄마를 볼때마다 가슴이 먹먹해짐을 느낀다. 나의 모습은 그런 엄마의 사랑이 투영된 존재이다.

내 아내도 내 자식들에겐 그런 엄마가 되길 원하지만... 한편으론 엄마가 아닌 당당한 여자로서의 삶을 살았으면 하는 것이 남편으로서 내 바램이다.
이 책이 그것에 조금이나마 도움이 되었으면 한다.

오늘 나의 상태를 날씨로 표현한다면?
사람들은 나의 어떤 점을 가장 두려워할까?
오로지 나만이 아이와 통하는 것은 무엇인가?
현재 우리 가족은 조화로운 분위기에서 살아가는가?
무엇이 가장 두려운가?
무엇이 효도일까?
올해 가장 뼈 아픈 후회는?

이 책 Q&A a day for Moms는 엄마를 위한 1,825개의 짧막한 질문들로 가득차있다.
대부분의 질문들이 대답하기에 아주 간략하지만 때론 제법 생각을 해야 하는 것들도 있다.

이 책은 어떤 의미에서는 개인의 묵상집이 될 수도 있다.
묵상집이라는 나의 표현에 ‘이 책이 그렇게 어려워?’라며 일부는 거부감을 느낄수 도 있다.
그 질문에 대한 내 대답은 “아니다. 쉽다.”이다.
그것은 이 책이 쉽다는 뜻이기도 하며 묵상도 쉽다는 뜻이기도 하다.

‘묵상은 어렵다’라는 것이 대중들이 가진 보편적인 생각이지만, 그것은 편견에 불과하다.
묵상의 수준이 깊어지고 넓어질수록 성숙한 삶을 살게 되지만 그렇다고 해서 반드시 심오한 생각만이 묵상이 되는 것은 아니다.
가볍게 툭툭 나오는 생각들이야 말로 심오한 인생살이에서 표출되는 결과이며, 묵상이 아닐까 싶다.

이 책은 질문이 가득하기에 너무나 좋다.
학창시절을 생각해 보면 수업내용을 이해하는 자만이 질문을 할 수 있었다.
질문을 통해 자신이 아는 바와 모르는 바를 구분하게 되고, 이해하게 된다.
나는 질문을 통해 얻은 답변이야 말로 단단한 열매를 가져온다라고 믿고 있다.
나는 질문을 통해 얻는 고민과 선택이야 말로 스스로 선택한 생각과 행동으로 세상을 살아가는 힘이 되리라 믿고 있기 때문이다.

Q&A a day for Moms : 엄마를 부탁해 그리고 내 아내도 부탁해

매일 성장하는 아이의 3년 일기

Q&A a Day for Kids : 매일 성장하는 아이의 3년 일기 ㅣ Q&A a Day
벳시 프랑코 지음, 정지현 옮김 / 심야책방 / 2016년 4월

   Q&A a day for Kids : 내 아이를 부탁해요.

   "4년 만에 전달되는 일진들의 타임캡슐"이라는 제목으로 아름다운 미담이 최근 우리에게 전해졌습니다. 

   미담의 내용은 다음과 같습니다.

   2012년, 당시 학교 폭력 담당이자 강력팀장인 광주 북부경찰서 김영래 경위는 중학교 일진 학생 8명을 담당하고 있었습니다.
   김경위는 일진 학생들을 선도하면서 이들을 위해 1박2일 캠프를 기획 진행하였는데요, 이 캠프 내용 중에 타임캡슐이라는 특별한 프로그램이 있었다고 합니다.
   김경위는 문제아라는 낙인이 찍힌 아이들에게 미래의 자신을 생각하며 적은 편지를 타임캡슐에 넣게 했고 4년 후에 꺼낼 예정이었다는데요, 어느덧 4년이라는 시간이 지나 지금 어엿한 대학생과 직장인이 된 그들에게 전달할 예정이라고 합니다.

   과거의 자신으로부터 온 이 편지를 받아본다면 그들은 어떤 마음을 갖게될까요? 사뭇 궁금합니다.

   ‘생각하는 데로 이루어진다’라는 스토리는 한때 시크릿이란 이름의 책으로 출간되어 세계적 열풍을 일으켰었습니다.
   물론 그 책의 부작용에 대한 말도 많았지만... 꿈을 이루기 위해선 자신이 목표하는 바가 있어야 함을 부인할 수는 없을 것 같습니다.
   가장 중요한 것은 스스로 생각하고 믿는데 있으니까요.

   어느 세대에서나 아이들에 대한 어른들의 걱정은 끊이지 않았던 것 같습니다.
   요즘 아이들의 가장 큰 문제점은 스스로 생각하려고 하지 않는데 문제의 심각성이 있습니다.
   수많은 아이들이 부모의 의견대로만 살고 있으며, 부모도 아이들을 다루기 쉽다는 이유로 그것의 심각성에 대해서 인식하지 못하고 있습니다.
   학교를 졸업해 자립할 나이가 되었는데도 취직을 하지 않거나, 취직을 해도 독립적으로 생활하지 않고 부모에게 경제적으로 의존하는 자녀들을 가르켜 캥거루 족이라고 하는데요, 이런 캥거루족은 어느 날 갑자기 생긴 것이 아니라 부모의 무관심이 만들어낸 것은 아닌지 생각해봐야 할 일입니다.

   스스로 생각하는 힘은 어느 날 갑자기 생기지 않습니다.
   어린 아기가 기어가면서 서는 힘을 얻고...
   수많은 넘어짐을 통해 걷는 힘을 얻듯...
   생각하는 힘도 그렇게 단계를 통해 만들어 지는 것 같습니다.

   별 것 아닌 작은 것에 의문을 품고, 질문하고, 답을 찾는 과정속에서 지혜로와 집니다.
   이런 지혜로움이어야 말로 아이를 아이답게, 청년을 청년답게 만드는 인생의 지혜가 아닐까 싶네요..

Q&A a day for Kids는 아이들을 위한
1095개의 짧막한 질문들로 가득차 있습니다.

밥을 굶어 본 적이 있나요? 있다면 어떤 느낌이 들었나요?
거짓말을 하고 싶었지만 꾹 참고 솔직하게 말했을 때는 언제인가요?
가장 최근에 화가 났을 때, 그 화를 어떻게 가라앉혔나요?
살면서 돈은 왜 필요할까요?

   질문들은 아주 간략하고 고민스럽지도 않습니다.
   그러나 머리에서 시작해서 손끝을 통해 글로 써지는 글들이야 말로 생각과 가슴을 열어주는 힘이 되리라 믿습니다.

   때론 질문에 대한 대답이 아이에게 약간은 염려스러운 답이거나 혹은 부모님이 생각하는 정답(?)이 아닐 수도 있습니다. 그러나 그렇다고 해도 그것을 부모의 뜻대로 고치려고 하지 않았으면 합니다. 솔직한 기록이 될 수 있도록 기다린다면... 그 기다림이야 말로 아이들의 생각하는 힘을 키워주는 좋은 영양분이 되리라 생각되기 때문입니다.

* 이 리뷰는 리앤프리책카페를 통해 출판사에서 도서를 제공받아 작성되었습니다.

기록형 인간, 기록의 힘

기록형 인간 - 일, 생각, 미래를 기록하면 삶이 달라진다
이찬영 지음 / 매일경제신문사 / 2016년 4월

기록형 인간 그리고 기록의 힘

기록한다는 행위가 가져오는 의미는?

문자는 인간의 생각과 지식을 후대에 널리 전달할 수 있는 절대적인 수단이다. 물론 문자가 생기기 전에 인류는 말을 통해 지식을 후대에 전승해 왔으나 이는 중간에 그 내용이 변경될 가능성이 높았고, 또한 전승자가 중간에 사망하는 경우 그 지식 또한 모두 사라지는 단점이 있었다.

따라서 문자가 만들어졌다는 사건은 그 자체로서 갖는 상징성이 매우 컸다.
문자는 지식의 축적과 함께 인류의 기술을 발달시켜 고도의 문명을 만들어왔으며, 사람을 더욱 사람답게 만들었다.

인류 번영의 요소, 문자

현대화 됨에 따라 문자를 이용한 다양한 기록법은 더욱 다채로와 졌고 편리해 졌으나 어찌된 영문인지 그것이 예전만큼이나 더 이상 사람을 풍요롭게 하지는 못하고 있다.
오히려 문자와 수많은 기록물 속에서 현대인은 소외감을 받고 있다는 생각마저 든다.
인류는 조명받고 있으나, 그렇지 못한 나의 현실을 어떻게 받아 들어야 할까?

이제부터 나의 인생을 기록하자.

인류 번영의 시작이 기록에서 시작되었다면, 스스로의 발전 또한 기록에서 출발할 수 있다. 
링컨, 정약용, 에디슨, 존 레논. 레오나르도 다빈치, 아인슈타인, 뉴턴 등 큰 성공을 이룬 사람들을 보면 대부분 기록광이라는 점을 확인할 수 있다.  
링컨은 항상 종이와 연필을 모자 속에 넣어 다니면서 기록을 했고, 다산 정약용은 18년동안 유배지에서 500권의 방대한 서적을 남겼다. 에디슨은 3,300권이나 되는 메모를 작성했는데 그 안에는 에피소드, 우스개소리, 인상 깊었던 구절 등을 모두 기록했다고 한다. 기록은 발전을 가져오는 토대임을 예측할 수 있다.

인간이 기록을 하는 이유는 여러 가지가 있다.
먼저 인간의 기억력에는 한계가 있기 때문이다. 이를 극복하기 위해선 기록이 필요하다.
또한 기록은 집중력, 관찰력, 판단력, 사물분석 등의 능력을 키워준다.
뿐만 아니라 기록은 복잡한 현상을 간략하게 설명하는 힘을 키워준다.
이는 사회생활을 하는데 있어서도 필요한 필수항목이다.

나는 무엇을 기록해야 할까?
일단 처음에는 기록하는 방법에 한계를 두지 않는 것이 좋다.
일기, 편지, 메모 등등 그 어떤 방법이라도 좋다.
쉽게 접근하는 것부터 시작하는 것이 좋다.
요즘은 유명작가의 글을 그대로 옮겨쓰는 필사가 유행 하는데, 그런 방법이라도 좋다.
다만 필사본 작성은 컴퓨터로 작성하지 말고 반드시 손으로 쓰는 것이 좋다.

미래를 위한 기록.
사실 기록을 남기는 것은 기록을 통해 나를 관리하고, 최종적으로는 이를 통해 나의 미래를 만들어 가기 위함이다.
그러나 그 길을 가기까지 넘어야 할 장벽은 너무나 많다.
시작이 반이라고 했다.
장벽이 많다고 포기하지 말고 먼저 기록하는 습관을 길렀으면 한다.

수포자 고하다. "수학 오뎅끼데스까..."

수학에서 꺼낸 여행 - 프랑스, 영국, 미국으로 떠나는 수학문화 기행
안소정 지음 / 휴머니스트 / 2016년 3월

수학자와 함께 떠나는 근현대 수학의 발자취.

수능 점수에서 수학성적이 30점 미만을 받은 비율 34.1%
(출처: 국가수리과학연구소, 2014년 수능자료)

우리나라의 어떤 국회의원은 이 자료를 가지고 국정감사 때 이렇게 말했다고 합니다.
"수학이라는 과목이 어려워서 30점을 못받은 학생들의 비율이 34%가 아니라, 아예 수학을 포기했기 때문에 나온 점수다.
내신, 고등학교 기말, 중간고사를 분석하면 수포자의 비율이 48%에 달한다. 수포자를 막기 위한 정책이 절실히 필요하다."

이것이 어디 수포자만의 문제일까?
설사 수능에서 수학을 선택했다 하더라도 대학에 입학하는 순간 수학은 쓸모없는 학문으로 치부된다. 많은 대학생이 "지수, 로그, 함수, 미적분 등은 도무지 왜 배웠는지 모르겠다"고 입을 모은다.
사실 수학은 문명과 함께 발전하면서 시대 상황을 반영했다. 그래서 수학을 잘 이해하려면 그 시대의 역사와 문화를 살피는 것이 중요하다. 그러나 현실에서 수학은 우리의 실생활과는 머무나 멀고 먼 다른 나라의 이야기처럼 들린다.

저자는 ‘수학 포기자’가 된 사람들에게 수학의 진면목을 전달하고 그 재미를 알려주고자 근현대 수학의 발자취를 따라 여행한다.
수학이 우리의 일상생활속에서 얼마나 밀접하게 접해져 있을까?
이 책을 통해 저자가 우리에게 전달하고 싶은 수학의 재미를 느꼈으면 한다.

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대항해 시대 

  15세기 후반부터 18세기 중반까지 유럽의 배들이 세계를 돌아다니며 항로를 개척하고 탐험과 무역을 하던 시기이다.  중세 때만 해도 지구는 평평하며, 그 주위는 바다로 둘러싸여 바다 끝은 낭떠러지로 되어 있다고 믿고 있었다. 그러나 콜럼버스, 바스쿠 다 가마,  마젤란 등 많은 탐험가들이 대서양을 건너 신대륙을 발견하면서 대항해 시대는 열려진다.

항해를 함에 있어 로그자라는 도구는 반드시 필요한 필수품이었다.
이 로그자는 영국의 수학자 건터와 오트레그가 만든 발명품이었다.
뿐만 아니라 1700년대에는 로그자를 비롯한 각종 자와 각도기, 기하학 사분의, 네이피어 막대를 갖춘 수학용품 세트가 많이 제작되어 지성과 부를 과시하는 상품이 되기도 했다.

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네이피어 막대

네이피어가 발명한 계산 막대인 네이피어 막대는 막대에 곱셈표를 표시해 길고 복잡한 곱셈을 단순한 덧셈이 되도록 한 것이다.
그는 1617년에 펴낸 “막대 계산술”에서 이 계산법을 소개했다.

재미있는 것은 우리나라에도 네이피어 막대와 유사한 계산 도구가 있었다는 것이다. 
‘주산’(계산패)으로 불리는 이 계산 막대는 2~9단의 곱셈표가 적힌 막대 여덟 개로 구성되어 있다.

네이피어 막대나 계산패의 사용원리는 거의 비슷하지만 계산하는 방식이 조금은 다른 점도 있다.
사용원리에 따라 간편하게 구성해봤다.

먼저 긴 막대기를 구한후 1단부터 9단까지 구구단의 순서대로 숫자를 적어놓으면 준비는 끝난 것이다.

[ 문 제 ]
네이피어 막대의 사용법대로 872 x 49를 계산해 보자.

1) 872x49 이므로 막대기 중에서 8단, 7단, 2단을 순서대로 꺼내 놓는다.

 
2)  곱하기 49를 해야 하므로 위에서 아래방향으로 4번째와 9번째 칸을 이용하면 된다.

3)  위에서 아래 방향으로 4th를 보면 3/2  2/8  0/8 로 되어 있다.
   "/"를 구분표시로 생각하고 더한다.
   3 / 2+2 / 8+0 / 8
   = 3488이다. 이것은 십의 자리이므로 끝에 0을 붙여주어야 한다.
   = 34,880

4)  위에서 아래 방향으로 9th를 보면 7/2  6/3  1/8 로 되어 있다.
   "/"를 구분표시로 생각하고 더한다.
    7/ 2+6 / 3+1 / 8
   = 7848이다. 이것은 일의 자리이므로 끝에 붙여주는 것이 없다.

5)  위에서 나온 34,880과 7,848를 더해준다.
   872x 49의 정답은 42,728이다.

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계산패를 사용하는 방법은 조금은 다르다.

1)  872x49 이므로 막대기 중에서 8단, 7단, 2단을 순서대로 꺼내 놓는다.
2)  곱하기 49를 해야 하므로 위에서 아래방향으로 4번째와 9번째 칸을 붙여서 이용한다.

(기다란 세로축을 다사용하지 않고 일부만 사용한다. )

3)  계산을 하되, 대각선으로 자른 후 아래칸과 윗칸을 더해서 사용한다.

어딘가 같지만... 다른 동양과 서양...
항상 신기하기만 하다.

신은 주사위 놀이를 하지 않는다

신은 주사위 놀이를 하지 않는다 - 로또부터 진화까지, 우연한 일들의 법칙
데이비드 핸드 지음, 전대호 옮김 / 더퀘스트 / 2016년 4월

신은 주사위 놀이를 하지 않는다.

모든 일에는 원인과 결과 있다. 그러나 이유를 모르는 혹은 어쩔 수 없는 우연한 일들이 우리 주위에서 벌어진다면 그것들을 어떻게 인식해야 할까?

말 그대로 재수가 없는, 우연한 일로 치부해야 하는 것일까?

옷깃만 스쳐도 인연이라는 말이 있다.

이 세상에서 내가 사랑하는 사람을 만날 수 있는 확률이 얼마나 될까?

현시대를 살고 있는 사람들 중에서 사랑하는 사람을 같은 지역에서 만날 수 있는 확률은 얼마나 될까?

또한 수많은 별들 중에서 지구에서 그것도 대한민국에서 만날 수 있는 확률은 얼마나 될까?

우주적인 차원에서 지금의 사랑하는 사람을 만난다는 것은 사실 확률적으로 거의 ‘0’에 수렴한다고 볼 수 있다.

하지만 현실은 그 ‘0’에 수렴하는 일상 속에서 펼쳐진다.

어떻게 그럴 수 있을까?

이는 우리가 언뜻 보기에 거의 가능성이 없는 일 뒤에도 엄밀한 수학적 통계법칙이 존재하기 때문이다.

이 책은 우리 생활 속에 숨겨져 있으나 실제로는 존재하는 수학적인 이야기들을 소개하고 있다.

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영아돌연사증후군.

1997년, 젊은 법률가 샐리 클라크의 생후 11주 된 아기가 잠자던 중 사망했다. 사망원인은 영아돌연사증후군(SIDS)였다. 그녀는 슬픔에 빠졌으나 다행스럽게도 1년 후 아기를 다시 가지게 된다.

그런데 둘째 아기도 똑같은 원인으로 생후 8주만에 사망을 하게 된다.

하지만 이에 대한 슬픔이 채 가시기 전에 경찰은 샐리를 영아 살해 혐의로 체포하여 종신형에 처한다. 그녀가 자신의 아기들을 살해했다는 증언도 목격자도 없었으나, 소아과 의사인 로이 메도우의 증언이 그녀를 종신형에 처하게 하는 결정적인 역할을 했기 때문이다.

그는 영아돌연사증후군이 한 가정에서 두 번이나 일어날 확률은 7300만분의 1이라고 단언했는데, 이는 보렐의 법칙을 적용할 만큼 매우 낮은 확률로 실제로 현실에서 일어날 확률이 거의 없는(‘0’에 수렴하는) 경우였다.

전문 통계학자나 확률론 연구자가 아니었지만 소아과 의사인 그의 증언은 그녀를 거의 확실한 살인자로 몰고 갔다.

과연 메도우의 증언은 정확했던 것일까?

그는 ‘영아돌연사증후군이 연속적으로 발생할 가능성이 상호 독립적인 것’이라는 가정하에 확률을 계산했다.

그러나 그는 이러한 확률을 계산하면서 몇가지 치명적인 실수를 했다.

클라크의 두 아기가 모두 남자였다는 사실을 간과한 것이다. 남자아인 경우 영아돌연사증후군이 연속적으로 발생할 확률은 상호독립적인 경우보다 높았다.

또한 한 데이터에 따르면 한 아기가 영아돌연사증후군으로 죽었을 경우 그 동생이 같은 이유로 죽을 확률은 평균보다 약 10배다 더 높았다.

결국 영아돌연사증후군이 연속적으로 발생할 가능성이 상호 독립적이다’라는 가정은 잘못된 것이었다. 만약 타당한 결론에 도달하려면 두 아기가 살해되었을 확률과 영아돌연사증후군로 사망했을 확률을 서로 비교해야 했다.

영국 샐퍼드 대학의 레이 힐 교수는 이에 대한 가능성을 모두 포함시켜 다시 계산해보았는데, 결국 영아돌연사증후군 사례가 두 번 발생했을 확률이 영아 살해가 두 번 일어났을 때의 확률보다 더 크게 나왔다.

다시 말하자면 두 명의 아기들 모두가 영아돌연사증후군으로 사망했을 가능성이 그녀가 두 명의 아기들을 죽일 가능성보다 더 크게 나왔다.

통계학적 증거의 오용과 오해에 대한 비판 끝에 샐리 클라크는 무죄판결을 받았고, 그녀는 2003년에 석방되었다.

이는 모형의 미세한 변화가 확률에 큰 영향을 미친다는 것을 확인하는 좋은 사례였다.

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참고.

보렐의 법칙 : 개연성이 아주 낮은 사건은 일어날 수 없다.

보렐은 확률이 ‘아주 낮다’는 말의 의미를 다음과 같이 정량적으로 제시한다.