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신은 주사위 놀이를 하지 않는다 - 로또부터 진화까지, 우연한 일들의 법칙
데이비드 핸드 지음, 전대호 옮김 / 더퀘스트 / 2016년 4월
평점 : 
구판절판
신은 주사위 놀이를 하지 않는다.
모든 일에는 원인과 결과 있다. 그러나 이유를 모르는 혹은 어쩔 수 없는 우연한 일들이 우리 주위에서 벌어진다면 그것들을 어떻게 인식해야 할까?
말 그대로 재수가 없는, 우연한 일로 치부해야 하는 것일까?
옷깃만 스쳐도 인연이라는 말이 있다.
이 세상에서 내가 사랑하는 사람을 만날 수 있는 확률이 얼마나 될까?
현시대를 살고 있는 사람들 중에서 사랑하는 사람을 같은 지역에서 만날 수 있는 확률은 얼마나 될까?
또한 수많은 별들 중에서 지구에서 그것도 대한민국에서 만날 수 있는 확률은 얼마나 될까?
우주적인 차원에서 지금의 사랑하는 사람을 만난다는 것은 사실 확률적으로 거의 ‘0’에 수렴한다고 볼 수 있다.
하지만 현실은 그 ‘0’에 수렴하는 일상 속에서 펼쳐진다.
어떻게 그럴 수 있을까?
이는 우리가 언뜻 보기에 거의 가능성이 없는 일 뒤에도 엄밀한 수학적 통계법칙이 존재하기 때문이다.
이 책은 우리 생활 속에 숨겨져 있으나 실제로는 존재하는 수학적인 이야기들을 소개하고 있다.
영아돌연사증후군.
1997년, 젊은 법률가 샐리 클라크의 생후 11주 된 아기가 잠자던 중 사망했다. 사망원인은 영아돌연사증후군(SIDS)였다. 그녀는 슬픔에 빠졌으나 다행스럽게도 1년 후 아기를 다시 가지게 된다.
그런데 둘째 아기도 똑같은 원인으로 생후 8주만에 사망을 하게 된다.
하지만 이에 대한 슬픔이 채 가시기 전에 경찰은 샐리를 영아 살해 혐의로 체포하여 종신형에 처한다. 그녀가 자신의 아기들을 살해했다는 증언도 목격자도 없었으나, 소아과 의사인 로이 메도우의 증언이 그녀를 종신형에 처하게 하는 결정적인 역할을 했기 때문이다.
그는 영아돌연사증후군이 한 가정에서 두 번이나 일어날 확률은 7300만분의 1이라고 단언했는데, 이는 보렐의 법칙을 적용할 만큼 매우 낮은 확률로 실제로 현실에서 일어날 확률이 거의 없는(‘0’에 수렴하는) 경우였다.
전문 통계학자나 확률론 연구자가 아니었지만 소아과 의사인 그의 증언은 그녀를 거의 확실한 살인자로 몰고 갔다.
과연 메도우의 증언은 정확했던 것일까?
그는 ‘영아돌연사증후군이 연속적으로 발생할 가능성이 상호 독립적인 것’이라는 가정하에 확률을 계산했다.
그러나 그는 이러한 확률을 계산하면서 몇가지 치명적인 실수를 했다.
클라크의 두 아기가 모두 남자였다는 사실을 간과한 것이다. 남자아인 경우 영아돌연사증후군이 연속적으로 발생할 확률은 상호독립적인 경우보다 높았다.
또한 한 데이터에 따르면 한 아기가 영아돌연사증후군으로 죽었을 경우 그 동생이 같은 이유로 죽을 확률은 평균보다 약 10배다 더 높았다.
결국 영아돌연사증후군이 연속적으로 발생할 가능성이 상호 독립적이다’라는 가정은 잘못된 것이었다. 만약 타당한 결론에 도달하려면 두 아기가 살해되었을 확률과 영아돌연사증후군로 사망했을 확률을 서로 비교해야 했다.
영국 샐퍼드 대학의 레이 힐 교수는 이에 대한 가능성을 모두 포함시켜 다시 계산해보았는데, 결국 영아돌연사증후군 사례가 두 번 발생했을 확률이 영아 살해가 두 번 일어났을 때의 확률보다 더 크게 나왔다.
다시 말하자면 두 명의 아기들 모두가 영아돌연사증후군으로 사망했을 가능성이 그녀가 두 명의 아기들을 죽일 가능성보다 더 크게 나왔다.
통계학적 증거의 오용과 오해에 대한 비판 끝에 샐리 클라크는 무죄판결을 받았고, 그녀는 2003년에 석방되었다.
이는 모형의 미세한 변화가 확률에 큰 영향을 미친다는 것을 확인하는 좋은 사례였다.
참고.
보렐의 법칙 : 개연성이 아주 낮은 사건은 일어날 수 없다.
보렐은 확률이 ‘아주 낮다’는 말의 의미를 다음과 같이 정량적으로 제시한다.
