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수학에서 꺼낸 여행 - 프랑스, 영국, 미국으로 떠나는 수학문화 기행
안소정 지음 / 휴머니스트 / 2016년 3월
평점 :
수학자와 함께 떠나는 근현대 수학의 발자취.
수능 점수에서 수학성적이 30점 미만을 받은 비율 34.1%
(출처: 국가수리과학연구소, 2014년 수능자료)
우리나라의 어떤 국회의원은 이 자료를 가지고 국정감사 때 이렇게 말했다고 합니다.
"수학이라는 과목이 어려워서 30점을 못받은 학생들의 비율이 34%가 아니라, 아예 수학을 포기했기 때문에 나온 점수다.
내신, 고등학교 기말, 중간고사를 분석하면 수포자의 비율이 48%에 달한다. 수포자를 막기 위한 정책이 절실히 필요하다."
이것이 어디 수포자만의 문제일까?
설사 수능에서 수학을 선택했다 하더라도 대학에 입학하는 순간 수학은 쓸모없는 학문으로 치부된다. 많은 대학생이 "지수, 로그, 함수, 미적분 등은 도무지 왜 배웠는지 모르겠다"고 입을 모은다.
사실 수학은 문명과 함께 발전하면서 시대 상황을 반영했다. 그래서 수학을 잘 이해하려면 그 시대의 역사와 문화를 살피는 것이 중요하다. 그러나 현실에서 수학은 우리의 실생활과는 머무나 멀고 먼 다른 나라의 이야기처럼 들린다.
저자는 ‘수학 포기자’가 된 사람들에게 수학의 진면목을 전달하고 그 재미를 알려주고자 근현대 수학의 발자취를 따라 여행한다.
수학이 우리의 일상생활속에서 얼마나 밀접하게 접해져 있을까?
이 책을 통해 저자가 우리에게 전달하고 싶은 수학의 재미를 느꼈으면 한다.
대항해 시대
15세기 후반부터 18세기 중반까지 유럽의 배들이 세계를 돌아다니며 항로를 개척하고 탐험과 무역을 하던 시기이다. 중세 때만 해도 지구는 평평하며, 그 주위는 바다로 둘러싸여 바다 끝은 낭떠러지로 되어 있다고 믿고 있었다. 그러나 콜럼버스, 바스쿠 다 가마, 마젤란 등 많은 탐험가들이 대서양을 건너 신대륙을 발견하면서 대항해 시대는 열려진다.
항해를 함에 있어 로그자라는 도구는 반드시 필요한 필수품이었다.
이 로그자는 영국의 수학자 건터와 오트레그가 만든 발명품이었다.
뿐만 아니라 1700년대에는 로그자를 비롯한 각종 자와 각도기, 기하학 사분의, 네이피어 막대를 갖춘 수학용품 세트가 많이 제작되어 지성과 부를 과시하는 상품이 되기도 했다.
네이피어 막대
네이피어가 발명한 계산 막대인 네이피어 막대는 막대에 곱셈표를 표시해 길고 복잡한 곱셈을 단순한 덧셈이 되도록 한 것이다.
그는 1617년에 펴낸 “막대 계산술”에서 이 계산법을 소개했다.
재미있는 것은 우리나라에도 네이피어 막대와 유사한 계산 도구가 있었다는 것이다.
‘주산’(계산패)으로 불리는 이 계산 막대는 2~9단의 곱셈표가 적힌 막대 여덟 개로 구성되어 있다.
네이피어 막대나 계산패의 사용원리는 거의 비슷하지만 계산하는 방식이 조금은 다른 점도 있다.
사용원리에 따라 간편하게 구성해봤다.
먼저 긴 막대기를 구한후 1단부터 9단까지 구구단의 순서대로 숫자를 적어놓으면 준비는 끝난 것이다.
[ 문 제 ]
네이피어 막대의 사용법대로 872 x 49를 계산해 보자.
1) 872x49 이므로 막대기 중에서 8단, 7단, 2단을 순서대로 꺼내 놓는다.
2) 곱하기 49를 해야 하므로 위에서 아래방향으로 4번째와 9번째 칸을 이용하면 된다.
3) 위에서 아래 방향으로 4th를 보면 3/2 2/8 0/8 로 되어 있다.
"/"를 구분표시로 생각하고 더한다.
3 / 2+2 / 8+0 / 8
= 3488이다. 이것은 십의 자리이므로 끝에 0을 붙여주어야 한다.
= 34,880
4) 위에서 아래 방향으로 9th를 보면 7/2 6/3 1/8 로 되어 있다.
"/"를 구분표시로 생각하고 더한다.
7/ 2+6 / 3+1 / 8
= 7848이다. 이것은 일의 자리이므로 끝에 붙여주는 것이 없다.
5) 위에서 나온 34,880과 7,848를 더해준다.
872x 49의 정답은 42,728이다.
계산패를 사용하는 방법은 조금은 다르다.
1) 872x49 이므로 막대기 중에서 8단, 7단, 2단을 순서대로 꺼내 놓는다.
2) 곱하기 49를 해야 하므로 위에서 아래방향으로 4번째와 9번째 칸을 붙여서 이용한다.
(기다란 세로축을 다사용하지 않고 일부만 사용한다. )
3) 계산을 하되, 대각선으로 자른 후 아래칸과 윗칸을 더해서 사용한다.
어딘가 같지만... 다른 동양과 서양...
항상 신기하기만 하다.