[숨은원리]수학의 숨은 원리

수학의 숨은 원리 - 수학, 언제까지 암기할 것인가?
김권현.곽문영.이창석 지음 / 숨은원리 / 2017년 6월

수학의 숨은 원리 김권현 곽문영 이창석

<책소개>

수학에서도 문제를 해결하기 위해 반복적인 요소, 공통점을 찾아내고 활용한다. 없다면 만든다.

알고 싶은 바와 이미 아는 바를 연결한다. 직접 연결할 수 없을 때에는 우회로를 활용한다. 본문 231쪽

직사각형의 넓이 공식과 곱셈의 분배법칙을 이용해서 삼각형의 넓이가 왜 사각형넓이의 절반인지를 이해할 수 있게 도형으로 간단하게 보여주는데 공통점과 이미 알고 있는 지식을 연결하는 방식을 보여주는데 너무도 간단해서 감탄사를 외친다. 수학을 잘했던 못했던 초중고 수학을 배웠던 사람들이라면 충분히 알고 있는 쉬운 지식을 연결해서 알아야 할 부분과 연결한다.

이 책에선 피타고라스 정리, 수와 연산에서 제곱근, 방정식, 인수분해, 부등식파트만 다루고 있다.

감상

저자의 핵심적인 원리 5가지를 적용해서 문제에 접근하는 방법들을 훈련할 수 있다.

저자의 숨은 원리 방식을 적용해보면 훨씬 직관적임을 알 수 있다.

직접 연결할 수 없을 때 우회로를 활용하는 점은 바로 떠오르지 않지만 저자의 방식대로 수학 문제를 푼다면 생각하면서 수학문제 푸는 법을 배울 수 있다. 너무 논리적이고 명쾌해서 학창시절엔 별 재미를 못 느낀 문제들이 매우 흥미로웠다.

내가 중고등학교 다닐 때 교과서에선 저자의 원리가 이미 생략되어 푸는 방법만 제공되어 수학을 잘 못하는 나 같은 사람은 기계적으로 외웠음을 이 책을 읽으니 알 수 있다.

맨 앞부분 기하파트에선 그 유명한 피타고라스 정리가 나오고 그 증명을 정사각형의 넓이와 삼각형의 넓이로 증명하는데 너무도 명쾌하고 쉬어서 굳이 연필을 풀지 않고도 이해할 수 있었다.

예전엔 왜 그렇게 어려워했을까? 왜 그런지 생각조차 하지 않았기 때문이다.

복잡한 문제를 해결하기 위해 매우 간단한 문제부터 그 예시를 보여주면서 처음엔 일일이 대입해서 규칙성을 찾고 좌변과 우변의 공통점을 찾아내는 과정을 통해 문제를 해결해 나간다.

수학을 좋아하고 잘하는 친구들은 이미 저자와 비슷하게 원리들을 찾아 연결해서 자신만의 방식으로 풀어나가며 그 성취감을 맞봤겠지만 수학을 싫어하고 기계적으로 문제를 푼 학생들은 이런 사고 훈련을 해본 경험들이 없을 것이다.

초등학교 아이들은 처음엔 트라이 에러를 통해 문제에서 반복적인 요소(패턴)과 공통점을 찾아가는 훈련 및 연산 훈련을 하고 중고등학교에선 공식 유도와 공식을 이용한 복잡한 문제들을 푸는데 이 책엔 초등학교부터 중고등학교의 문제 해결방식을 논리적으로 배울 수 있다.