[서평]개미가 알려주는 가장 쉬운 미분수업

개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업 - 미분부터 이해하면 수학공부가 즐거워진다
장지웅 지음, 김지혜 감수 / 미디어숲 / 2021년 6월

개미가 알려주는

가장 쉬운 미분 수업

장지웅 지음

매력적인 변화를 다루는 미분이야기

영시를 감상하거나 미술작품을 감상의 방법에 비유해서 산에 오르는 개미라는 이미지를 만들어 미분의 개념을 설명한다. 미분은 변화량이라고 하면 산의 모양이 미분의 대상인 함수, 미분개미가 현재 있는 점에서 느끼는 산의 경사가 바로 해당 점에서 접선의 기울기를 의미한다. 어떤 점에서 접선의 기울기를 미분계수라고 일차함수, 이차함수, 삼차함수, 지수함수의 미분계수를 직접 그려보게 하면서 함수의 특징과 미분계수를 그래프로 그린 도함수를 통해 함수를 해석하게 한다.

미분개미, GPS미분개미, 함수스캔을 정의한 화살개미로 다항함수의 미분 특성들을 강력한 이미지와 함께 이해하게 돕는다. 작품에 대한 이해가 깊은 도슨트의 미술작품해설로 미술작품을 풍부하게 감상할 수 있듯이 미분원리를 설명한 6개의 개념정의를 작품처럼 설정해서 그 개념 해설을 정확하게 이해할 수 있게 차근차근 단계를 밟는다.

감상

중학교수준의 함수에 대한 이해수준의 독자라면 이 책을 읽는데 어려움 없도록 독자층을 고려했다.프롤로그에서 고등학교시절 미분수업을 통해 수학의 맥을 뚫고 그 학문의 맛을 경험했던 저자가 고등학교에서 배우는 미분의 개념을 다양한 사고실험으로 풀어낸다.

내 학상시절엔 고도로 추상적이고 압축적인 공식의 함의를 이해하지 못해 반복적인 문제풀이와 공식 암기를 했다. 때로는 문제를 풀다가 개념을 이해하기도 해서 둔한 사람들에겐 문제들을 풀면서 개념을 터득하는 것도 하나의 방법이라고 생각하지만 기계적인 문제풀이는 단순반복이라 추상적이고 압축적인 수학공식의 함의를 제대로 이해하긴 어렵다. 이 책은 친절하게 쉬운 말로 풀어 미분에서 다루는 개념들을 정의하고 개미가 함수를 표현한 그래프를 이동하는 이미지를 반복적으로 활용하며 공식과 풀이가 의미하는 바를 해석해서 미분의 개념을 정확하게 이해시키며 기본 개념을 담은 학교 교과서를 저자의 노하우를 담아 새로운 기호표기와 읽기, 읽기 순서까지 놓치지 않고 상세하게 풀어서 해설해주고 있어 미분을 모르는 학생, 미분을 어려워 하는 학생 미분을 배워야 하는 예비학생이 가볍게 여러 번 읽으면 기초개념과 학교공부에서 미분도구의 쓰임을 알 수 있다.