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수학님은 어디에나 계셔 - 알수록 쓸모 있는 생활 속 수학 이야기
티모시 레벨 지음, 고유경 옮김 / 예문아카이브 / 2019년 5월
평점 :
절판
저자 티모시 레벨은 수학 석사학위와 컴퓨터 과학 박사학위를 가지고 있는 영국의 대중 수학자이다. 그는 컴퓨터 과학자, 작가, 저널리스트, 인기 팟캐스터로 활약하며 수학과 과학 학문의 경계를 뛰어넘어 일상생활 곳곳에 숨어 있는 유용한 수학적 원리를 알기 쉽게 전달하고 있다.
그는 우리가 문장이 흥미롭거나 아름답고 쓸모 있다는 것을 이해하기 위해 현재완료와 미래 완료의 차이점까지 알 필요가 없는 것처럼, 수학도 그것을 이해하기 위해 박사학위까지 딸 필요가 없다고 말한다. 그런 세부사항보다 아이디어에 초점을 맞추고, 복잡한 공식보다 숨은 재미를 찾는데 이 책의 목적이 있다고 했다.
"창조적 원리는 수학 속에 있다." - 알버트 아인슈타인
책에서는 탐색이론, 알고리즘, 데이터, 게임이론, 확률, 암호학, 최적화, 네트워크 등 총 12가지 주제에 대해 사례를 들어가며 쉽게 설명하고 있다.
몇가지 예를 보면
제 2장 알고리즘 ; 수학으로 사랑을 찾을 수 있을까?
사랑과 수학이 어떤 연관이 있을까 싶다.
하지만 요즘 유행하는 컴퓨터 데이트 서비스를 생각해보면 개인적 취향에 맞는 사람을 수학적 매치로 찾아낼 수 있다. 우선 서비스에 가입시 여러 가지 설문에 답변하도록 한다. '하느님을 믿습니까', 'SF 영화를 좋아합니까', '결혼하고 싶습니까' 등.. 물론 각각의 질문에는 가중치가 있어야 한다. SF영화를 좋아하지 않아도 하느님을 믿는 상대였으면 하는 건 더 가중치가 높을 수 있다. 그러면 컴퓨터 알고리즘에 의해 가장 비슷한, 서로에게 잘 어울릴만한 데이트 상대를 찾을 수 있다. 그래서 데이트 사이트에서는 프로필을 작성하게 하는 것이고, 그 정보로 당신의 취향을 찾아 짝을 연결해 주는 것이다.
이런 알고리즘은 실제 여러 분야에서 사용된다. GPS의 가장 짧은 경로를 찾는 알고리즘, 신호등 알고리즘, 영상 처리 알고리즘, 발전소, 기차역, 비행기에서의 알고리즘 등등
또 다른 예를 보자
제 11장 네트워크 ; 내 친구는 왜 나보다 친구가 많을까?
많은 사람들이 나보다 내 친구가 훨씬 친구가 많다고 느낀다고 한다. SNS에 보면 친구들은 근사한 레스토랑에서 식사를 하거나 번지 점프를 하며 꼬박꼬박 사진을 찍고 업로드하며 사람들에게 공개를 한다. 하지만 당신은 늘 단골 커피숍에서 늘 만나는 친구와 늘 같은 얘기를 하고 있는 것처럼 느낀다. 그런데 실제 평균적으로 당신의 친구들은 당신보다 친구가 많다. 이는 특이한 현상이 아니라 당연한 결과이다. 이를 '우정의 역설' 이라고 하는데 네트워크의 수학적 속성에 따라 사실인 것이다. 이를 설명을 해보면, 소셜 미디어에 애버라는 사람이 있다고 가정을 하고 애버가 가장 인기가 없거나 가장 인기가 많은 사람과 친구가 될 가능성을 따져보자. 애버가 친구가 없는 사람과 친구가 될 확률은 0이다. 왜냐하면 그 사람은 친구가 없기 때문에 애버와 친구가 될 수 없다. 하지만 애버가 전체 인구를 친구로 가진 사람과 친구가 될 확률은 100%다. 모두와 친구인 사람은 애버와도 친구이기 때문이다. 즉, 애버가 자신보다 친구가 적은 사람과 친구가 될 확률은 자신보다 친구가 많은 사람과 친구가 될 확률보다 작아야 한다.
이 우정의 역설은 네트워크에 관한 이론이다. 다른 예로 당신의 친구들이 당신보다 전염병에 걸릴 확률이 더 높다는 의미이다. 이를 실제 하버드 대학교에서 실험을 했는데 '원래 집단'과 '친구 집단'으로 나누어 9월에서 연말까지 독감 진단을 위한 관찰을 하였다. 결과는 예상대로 '친구 집단'에서 독감이 일찍 걸렸음을 확인했다. 이 방법은 전염병을 조기에 발견할 수 있게 해주고 미리 알 수 있게 해준다. 또한 부족한 예방백신을 어느 그룹에게 접종을 해야 집단 면역에 성공하는지도 예측할 수 있다.
처음에는 일상생활과 수학이 어떤 연관이 있을까 싶지만, 하나하나 읽다보면 수학은 우리 생활의 모든 곳에 이용되고 있었다. 학교에서 배우던 수학은 어렵고 실제 이것을 어디에나 쓸까 싶었지만 이 책을 읽어보니, 수학은 알면 알수록 생활 속에 쓸모가 많았고, 세상을 좀 더 합리적으로 생각할 수 있게 해주는 학문이다.
수학 공부를 하다 지칠때, 그리고 수학을 왜 공부해야 하는지 회의가 들때 한번 읽고 수학에 대한 공부 의지를 불태우는 것도 좋을 것 같다.
* 리뷰어스 클럽의 소개로 출판사로부터 도서를 제공받아 주관적으로 작성한 리뷰입니다.
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