수포의 공식집

수포의 공식집 - 중학수학에서 고등수학까지 한번에 정리한 수학공식집 (2015개정 교육과정)
고은영 지음 / GOZIPbooks(고집북스) / 2022년 2월

중등수학부터 고등수학까지 한 번에 정리한 <수포의 공식집>

수학은 공식이 정말 많습니다. 초등학교, 중학교, 고등학교로 이어지는 수학은 기초도 정말 중요합니다. 수학 공식이 어떻게 나왔고, 어떻게 활용하는지 문제를 풀어가면서 익여나가야 합니다. 이제 고등학생이 된 아들에게 근의 공식을 물어보니 당황하며 얘기를 못합니다. 아들과 제 나이가 33살 차이인데, 나도 기억하는 근의 공식을 배운지 얼마나 되었는데 벌써 잊어버렸냐고 한 적이 있습니다. 사용하지 않으면 잊어버리는 수학공식이니, 자주자주 들여다 보면서 잊어버리지 않게 계속 상기시켜 주는게 필요합니다. 이런 제 생각을 반영이라도 하듯이, 마침 딱 알맞은 책이 나왔네요. 수학 포기자도 알아두면 좋을 수학 공식집, 바로 <수포의 공식집>입니다.

<수포의 공식집> 책은 B5의 절반 정도 밖에 되지 않는 작은 책입니다만 책 두께가 상당합니다. 소장용이 아니고, 늘 가까이 두고 자주 들여다 보아야할 중고등학교 수학 공식집이니만큼 무선 제본에 풀칠을 하여 제본된 부분을 튼튼하게 만든 PUR 제본 방식을 선택해서, 페이지가 많음에도 불구하고 잘 떨어지지 않고 짱짱 합니다. 쫙 펼쳐도 떨어지지 않으니 가방에 편하게 넣고 다니면서 자주자주 꺼내볼 수 있도록 되어 있답니다. 짝 펼치면 책 등 부분에 표시가 날 수 있습니다만 그게 대수겠어요. 영어사전, 영문법 책도 계속 공부하면서 많이 본 부분에 손때가 묻잖아요. 열심히 한 흔적이라 생각해서 저는 오히려 좋더라구요.

<수포의 공식집>은 중학교부터 고등학교 수학까지 모든 공식들이 총망라 되어 있습니다. 단순히 공식만 써 있는 것이 아니라, 큰 글씨로 컬러플하게 디자인되어 있어서 가독성도 좋더라구요. 방정식과 부등식, 도형, 미분, 적분 등 파트별로 인덱스 색상도 다르게 되어 있어서 찾아보기도 엄청 편하게 되어 있더라구요. 게다가 QR코드가 있어서 영상 강의를 들을 수 있더라구요. 이 부분이 특히 마음에 들었습니다.

영어 단어장 들도 다니던 느낌으로 수학 공식도 요약본으로 들고 다닐 수 있는 게 바로 <수포의 공식집>입니다. 주욱 훓어보면 수학이 맥을 잡아 정리가 되는 느낌이 들어서 너무 좋았습니다. 우리 아이들이 잘 활용해서, 수학에 자신감을 가질 수 있기를 바래봅니다.

우리가 잠들지 못하는 11가지 이유

우리가 잠들지 못하는 11가지 이유 - 모든 게 터지기 일보 직전인 4050 여성들을 위한 인생 카운슬링
에이다 칼훈 지음, 노진선 옮김 / 라이팅하우스 / 2022년 2월

[서평] 우리가 잠들지 못하는 11가지 이유, 에이다 칼훈 지음, 라이팅하우스, 2022.

"모든 게 터지기 일보 직전인 4050 여성들을 위한 인생 카운슬링"

원하는 것을 다 가질 수 있는 우리는 X세대였다. 전쟁 후 베이비 붐 세대들이 안정을 찾아갈 무렵 태어났기에 우리는 자신의 꿈을 포기하지 않으면서 동시에 아이를 키운 슈퍼파워 워킹맘으로 성장했다. 이제 직장을 그만두면 우리는 청소하는 일용직으로도 가기 힘들다고 씁쓸한 웃음을 지었었다. 그래서 악착같이 직장을 다니며 경단녀가 되지 않으려고 노력했다. 덕분에 임원으로 직장생활을 하고 있지만 이제 나에게 남겨진 것은 이 책의 부제목에 나오는 것철 터지지 일보 직전이다. 아파트 대출금을 갚느라 40대를 보냈다. 심지어 한동안 불면증에 시달렸다. 얼마 전 동갑내기 직원과 이야기 하다가 이 나이가 참 좋은 것 같다는 이야기를 한 적이 있다. 나보다 자녀를 일찍 낳은 덕에 아들이 이번에 대학을 갔다며 이제 퇴근 후에 운동도 하고 나를 위한 시간을 가질 생각에 설레인다고 했다. 나도 얼마전부터 나를 위해 거금을 투자해 개인 트레이닝(PT)을 받고 있다. 힘들게 살아온 나를 위한 최소한의 보상이다.

이 책을 읽으면 치열하게 살아온 우리 4050 여성들의 이야기에 격하게 공감이 되었다. 우리 어머니 세대에서는 차마 할 수 없었던 선택지가 우리에게 주어졌다. 그래서 불평하는 것은 나쁜 일처럼 여기며 살아왔다. 필라델피아에서 병원을 운영하는 심리치료사 데버라 루에프니츠는 선택지가 있다고 해서 사는 게 더 쉽지는 안다고 하며 가능성이 커질수록 부담도 늘어난다고 말했다. 내 인생을 돌아보니 정말 그랬다. 실패하면 안될 것 같아 잔뜩 긴장하며 살았고, 감사하며 살았고 감히 불평하는 것, 꿈을 꾸지 않는 삶은 은 죄악시 여기며 살아왔다. 결정 피로에 대한 연구에서도 선택지가 과도하게 많으면 실제로 결정을 내린 뒤에 더 만족하기보다 덜 만족하게 되고, 더 나은 선택을 할 수 있었다는 느낌이 사라지지 않는 경우가 많았다고 한다. 그래서 나도 후회를 많이 했었나보다. 그러다 어느 순간 하나를 선택한 후에는 더 이상 미련을 안가지려고 떨쳐버리려고 했다. 내 앞에 산적해 있는 또 다른 숙제들을 처리하기에도 바쁘니 어쩔 수 없었다.

우리가 잠들지 못하는 이유 중 아홉번째는 가히 충격적이었다. 폐경 전후 증후군에 대한 주제인데, 화내든 울든 몸이 시키는 대로 하란다. 폐경기는 남을 즐겁게 해 줄 필요가 없음을 배우는 시기이고, 좀 더 자기 자신이 되어야 할 때라는 말에 너무너무 공감이 되었다. 평생 가족을 위해 헌신했고, 열심히 일했으니, 이제 나 자신을 돌아보고 사랑해야할 시기가 맞다. PT를 받으며 내 몸을 너무 돌보지 않은 것에 속상했고, 이제라도 나를 돌보아야겠다 다짐했다.

때로는 불안한 생각도 들고, 후회도 되고, 돈 때문에 스트레스 받고, 가족을 돌보느라 부담을 느끼기도 하지만, 저자처럼 나 역시 내년도 있고, 내 후년도 있을 것에 감사한다. 살아있음에 감사하고, 겨울을 지나 따뜻한 봄이 오고 있음에 감사하다. 얼굴에 닻는 햇살을 느끼며 느닷없이 참 좋은 날이네 하고 생각하는 순간도 있으리라는 이 책의 마지막 문장이 참 마음에 든다. 저자의 바램대로 이 책을 읽으며 한결 느긋해 졌고, 잘 지내고 있는 내가 대견하고 기특하다는 생각이 들었다. 오늘도 치열하게 살고 있는 4050 여성들에게 꼭 읽어볼 것을 추천드린다.

이유없이 아프다면 식사 때문입니다

이유 없이 아프다면 식사 때문입니다 - 일본 최고 의사가 목숨 걸고 지키는 기적의 식사법
미조구치 도루 지음, 김향아 옮김 / 카시오페아 / 2022년 2월

[서평] 이유없이 아프다면 식사때문입니다, 미초구치 도루 지음, 카시오페아

책 표지에 있는 '일본 최고 의사가 목숨 걸고 지키는 기적의 식사법'이라면 부제가 눈에 띄었다. 사실 나는 임상영양학 전공 박사이지만 정작 나를 돌볼 시간도 없었고, 이론과 실제는 따로 놀았다. 이유 없이 아팠고, 단순히 스트레스 때문이라고 치부했었는데 이 책을 읽으면서 내가 먹는 음식들을 다시 생각해 보게 되었다

이 책의 저자인 미조구치 도루는 일본 최고 영양요법(분자교정요법) 전문의로, 2003년 일본 최초로 영양요법 전문 클리닉을 개원하여 우울증, 공황장애 같은 정신질환을 비롯하여 알러지, 만성 질환 등 원인을 특정할 수 없는 여러 질병을 영양학적 관점으로 접근하는 치료법을 연구 중이라고 한다. 저서를 살펴보다 보니 <암에 걸리면 고기를 먹어라>라는 책이 있다. 내가 겪었던 유방암은 붉은 살 고기의 섭취를 극히 제한한다. 일주일에 1~2회이하로 섭취하고 1회 섭취량은 100g 정도 섭취할 것을 권하는 터라, 내용이 궁금해졌다. 이 책의 내용으로 유추해 보자면, 육류 섭취가 부족하면 철 결핍이 생길 수 있고, 철을 포함하는 열을 발생시키는 효소가 줄어드니 체온이 내려가고 손발이 차고 면역력이 저하될 수 있기 때문이다. 철분은 도파민, 세로토닌, 노르아드레날린의 생산에 필요한 영양소이므로, 철분이 부족하면 집중력이 떨어지고, 의욕을 잃어버리고, 행복감이 줄어들고, 잠을 못자게 되는 것이다. 철분이 우울증과 수면 장애에 도움이 된다는 사실도 이 책을 통해 알게 되었다.

특정한 병은 아니지만, 심심의 불안정함을 자각하고 있는 상태를 부정수소 혹은 부정형 신체 증후군이라고 하는데, 90%는 자율신경의 균형이 깨진 상태라고 한다. 일본어를 그대로 번역한거라 처음 듣는 용어인데, 아마도 우리가 흔히 말하는 자율신경 실조증인 듯하다. 어쨌든 이 책에서는 자율신경의 불균형이 몸과 마음의 병을 가져올 수 있으므로, 자율신경을 바로 잡아야 몸과 마음의 병을 다스릴 수 있다고 강조하고 있다.

2장에서는 혈당을 안정화 시키기 위해서 쌀과 빵 등의 탄수화물과 당질을 조절 할 것을 이야기하고 있다. 먹는 순서만 바꾸어도 혈당을 조절할 수 있다는 내용은 매우 흥미로웠다. 혈당 상승을 완만하게 하기 위해서 잎채소 식이섬유를 먼저 섭취하고, 단백질을 섭취한 후 마지막으로 당질을 섭취할 것을 권한다. 잎채소에 포함되어 있는 식이섬유는 당질의 흡수를 억제하기 때문이다.

긴장하거나 스트레스를 받으면 설사나 변비가 생기는 질환이 과민성대장증후군이다. 나 역시 스트레스를 받으면 가스가 차서 힘들기도 하고, 설사나 변비가 생겨 장이 불편한 적이 많다. 자율신경 불균형이 생기면 장의 점막과 장내세균의 균형에 악영향을 끼쳐 유해균이 늘어난다고 한다. 장내 세균총의 균형이 무너지면 스트레스에 대한 저항력이 떠어지고 자율신경의 균형을 유지하는 세로토닌의 합성도 잘 안되고, 이로 인해 다시 장내 세균의 균형이 깨지는 악순환이 반복된다고 한다. 그러니 고질적인 과민성대장증후군 상태가 되는 것이다.

이 책을 통해 내가 공부해왔던 내용들을 죽 정리해 볼 수 있어 감사하다. 아울러 나의 건강 문제에 대해 조그만 해답을 얻을 수 있게 되었다. 저자가 권한 10가지 식사법만 지키더라도 몸과 마음의 건강과 활력을 되찾아 줄 수 있다니 당장 실천해 보아야겠다.

인생의 변화는 말투에서 시작된다

인생의 변화는 말투에서 시작된다 - 소중한 내 인생과 관계를 위한 말하기 심리학
황시투안 지음, 정영재 옮김 / 미디어숲 / 2022년 1월

[서평] 인생의 변화는 말투에서 시작된다, 황시투안, 미디어숲

황시투안 님의 <모든 관계는 나에게 달려 있다>는 책을 흥미롭게 읽었다. 나를 힘들게 하는 것은 익숙해진 감정 패턴, 사고 패턴, 관계 태턴 등 삶의 패턴이 익숙하기 때문이므로, 과거의 나와 결별하면 더 나은 삶을 영위할 수 있다고 했다. 만족하되 현실에 안주하지 않으며, 자신감을 가지되 자만하거나 교만하지 않고 편안함을 유지할 것을 이야기 했다. 무엇보다 위로가 되었던 것은 그 누구도 내 허락없이 나에게 상처를 줄 수 없다는 말이 었다. 공자의 말처럼 자신의 입장을 지키면서 타인과 화목함을 유지하는 것이 중요함을 알게 되었던 책이었다.

이 책 역시 기대가 많이 되었다. 자신의 의견을 자유롭게 말하고 자신이 원하는대로 이끌어 가는 사람이 있는 반면, 말의 의도와는 달리 오해를 낳고, 싸움, 분쟁으로 이어져 곤경에 빠지는 사람이 있다. 미국의 심리학자 앨버트 메라이언(Albert Mehrabian)은 7-38-55법칙을 제시했다. 소통할 때 말의 내용은 7퍼센트, 억양은 38퍼센트, 몸짓은 55퍼센트를 차지한다고 한다. 말의 내용보다 억양이나 몸짓이 93%를 차지할 만큼 중요하다니 깜짝 놀랐다. 지인이 나에게 말의 속도가 빠르고 낮은 어조로 말하기 때문에 상대방이 위압감을 느낄 수 있다고 한 적이 있는데, 이 부분을 읽으며 그 말 뜻을 다시 생각해 볼 수 있었다.

공감능력이 부족한 사람은 사람을 대할 때 냉정하다고 한다.

그래서 상대방을 위해 계획을 세워 주고, 아주 좋은 방법을 제안하더라도 상대방이 이를 받아들이기 어렵다고 한다. 아이와 수학공부를 하며 엄청 싸웠던 기억이 났다. 이 쉬운 걸 왜 모르지? 벌써 세 번이나 설명해 줬잖아 하며 언성이 높아졌다. 학원 원장님과 상담하면서 수학을 잘했던 어머니가 아이에게 여러번 설명을 해도 아이가 왜 이해를 못하는지 알 수 없다는 말을 한 적이 있다. 정말 그랬다. 그들의 환경과 수준에 맞춰서 이야기 해야하는데, 그렇지 못했던 거고, 결국 반감을 가지게 되었을 지도 모른다.

나는 괜히 부딪히며 싸우는 것을 좋아하지 않는다. 내가 낳은 내 아이도 컨트롤하지 못하는데 남을 어떻게 바꾸겠냐며, 속에서는 화가 치밀어 오르지만, 겉으로는 적당히 비위를 맞추기도 한다. 자신의 감정을 억누르고 자신을 소홀히 하고, 타인과 상황에만 집중하는 소통을 비위 맞추기 소통이라고 하는데, 겉으로는 소통에 도움이 되는 것처럼 보이나, 사람의 인내심에는 한계가 있고, 억눌린 에너지로 몸이 망가져 질병이 생길 수 있다고 한다. 이 부분을 읽으면서 많은 공감이 되었다.

자신과 타인의 느낌을 배제하고 오직 상황에만 집중하는 소통방식을 지나친 이성이라고 한다. 그들은 이래라 저래라, 하지 마라 하는 말을 습관적으로 하고, 어떤한 감정 없이 이치와 도리를 따진다. 이런 소통방식은 보기에는 객관적이고 일리 있어 보이고, 심지어 별 문제 없어 보이지만, 자세히 보면 이런 사람들 주위에는 친구가 별로 없다고 한다. 사람은 감정의 동물이니, 감정의 연결고리를 끊으면 자연스레 사람들과의 거리가 생긴다는 저자의 설명에 고개가 끄덕여 졌다.

사람은 각자 다른 관점을 지니고 있다. 다들 자신이 옳고 맞다고 주장할 수도 있다. '참고 양보하는 것이 이기는 것이다'라는 말이 있다. 상대방이 잘못했고, 내가 맞는데 왜 양보를 해야 하는지 잘 몰랐다. 이에 대해 저자는 명쾌하게 설명한다. 잘못을 지적받는 위치에 놓인 사람은 변명하고, 계속해서 엇나가려 한다는 것이다. 우선 상대방을 인정받는 위치에 놓아주면, 더 좋게 바뀌려고 노력한다는 것이다. 자신이 틀렸다는 것은 인정하고 싶어 하는 사람은 없다고 한다. 먼저 양보하는 것은 더 넓은 시야를 갖고 있다는 것이고, 해결 방법이 있는 사람이 먼저 행동한다. 장자는 우물안 개구리에게 바다에서 일어나는 일을 말하지 말고, 여름철 벌레에게 겨울철 얼음에 대해 이야기하지 말고, 시견이 좁은 자와 도에 관해 이야기 하지 말라고 했다. 티격태격 할 것이 아니라, 넓은 시야로 보아야 함을 잊고 있었음을 깨닫게 되었다. 우물안 개구리와 무슨 이야기를 하며, 사고의 틀이 그게 전부인 사람과 무슨 도를 논하겠는가!

"말을 조심해라, 행동이 될 것이다.

행동을 조심해라, 습관이 될 것이다.

습관을 조심해라, 인격이 될 것이다.

인격을 조심해라, 운명이 될 것이다."

마거릿 대처의 말처럼, 나의 말과 행동이 습관이 되고, 인격이 되어 운명이 되지 않도록 해야겠다. 이 책을 통해 나를 돌아보고 다스릴 수 있는 시간을 갖게 되어 감사하다.

디지털 신세계 메타버스를 선점하라

디지털 신세계 메타버스를 선점하라 - 앞으로 인류가 살아갈 가상 세계를 위한 새로운 경제 패러다임
자오궈둥.이환환.쉬위엔중 지음, 정주은 옮김, 김정이 감수 / 미디어숲 / 2022년 1월

[서평] 디지털 신세계 메타버스를 선점하라, 자오궈둥, 이환환, 쉬위엔중 지음, 미디어숲

메타버스에 올라타야한다는 말이 생겼다. Metaverse는 가공, 추상을 의미하는 그리스어 메타(Meta)와 현실세계를 의미하는 유니버스(universe)의 합성어로 현실과 가상이 결합된 세계이다. 이 책을 읽으면서 메타버스가 단순히 게임, 비트코인 같은 부정적인 요소들에 국한 되는 것이 아님을 알게 되었다. <디지털 신세계 메타버스를 선점하라>에서는 메타버스를 이해해야 우리가 살아가야할 현실 세계를 더 잘 이해하고 누릴 수 있다고 하면서, 앞으로 우리가 살아갈 가상 세계를 위한 새로운 경제 패러다임을 제시하고 있다.

코로나로 인해 한 공간에 많은 사람이 모이는 것이 힘들어지니 디지털화가 가속화되면서 메타버스를 실생활에 이용하기 시작했다. 존 바이든 후보는 닌텐도 동물의 숲이라는 가상 현실 게임에서 선거 캠페인을 했고, 방탄소년단(BTS)도 온라인 게임 포트타이트에서 신곡 다이너마이트를 실제 콘서트장처럼 발표하였고, 졸업식이나 입학식을 실제 학교와 동일하게 꾸민 메타버스에서 진행하기도 했다. 가상공간에서 실제를 경험하게 하는 예는 이전에도 있었다. 우주비행사가 우주에 나가기 전 우주 환경과 비슷하게 만든 환경에서 훈련을 했던 것도 포함된다. 이처럼 알게 모르게 메타버스가 우리 삶속에 스며들고 있다. 가상현실 속에서는 이성보다는 경험이 더 중요하게 작용할 것이라는 말에 동의한다. 메타버스는 고립된 세계가 아니라 우리의 육신이 존재하는 한 현실에서 벗어날 수 없다.

1995년부터 2010년 사이에 태어난 M세대는 인터넷과 함께 성장하고 있는 세대이다. 스마트폰, 태블릿 PC, 카톡 등 과학기술의 산물을 제대로 영향을 받은 세대이다. 풍족한 생활을 할 수 있었던 세대였기에 소비의식도 강하고, 권위를 두려워하지 않고 인간관계에서 인정받고 싶어 하며, 자아실현, 지적욕구를 채우고, 좋아하는 일에 지출을 서슴치 않는다고 한다. M세대가 아니더라도 가상현실이 산업계에도 응용되고 있다. 부동산 매물도 VR로 보여주기도 하고, 박물관에서도 증강현실로 소개하기도 한다. 이런 것들을 접하고 있었음에도 메타버스는 먼 미래의 일이라 생각했었는데, 이 책을 통해 우리가 이미 메타버스에 발을 들여 놓았음을 알게 되었다.

디지털 경제가 급속히 발전하면서 실물을 교환하는 전자상거래 시장, 콘텐츠 제작 툴을 교환한느 앱스토어, 디지털 콘텐츠를 교환하는 시장이 빠르게 규모를 키웠다. 메타버스에서는 전통적인 경제의 기본 원칙이 무너진다. 새로운 세계에서 무엇이 창조될지 예측하기 어렵다고 한다. 셋팅된 공간, 시스템이 아니라, 메타버스에서는 플랫폼만 제공하고, 사용자가 직접 제작한 콘텐츠(User Generated Contents, UGC)로 채워지기 때문에 개인의 창조력이 무한대로 발휘될 수 있다고 한다. 그러니 몇몇이 머리 맞대로 만들며 구상한 것과는 완전히 다르게 흘러갈 수도 있다.

약 330페이지가 되는 분량의 책을 몇 주에 걸쳐 읽었다. 경제, IT 기술에 대한 내용까지 나오니 술술 읽혀지지는 않았고, 좀 어려웠다. 메타버스 안에서는 현실 세계에서 신경써야 할 일을 하지 않아도 된다. 게임에서는 아바타가 죽더라도 리셋하면 된다. 어쩌면 인류가 꿈꿔왔던 무릉도원이나 유토피아가 메타버스가 될 수 있을지도 모른다는 말에 우리와 우리 후손들이 살아갈 세계가 어떻게 변화될지 기대가 된다. 롱페로우의 말처럼 현재를 믿고 씩씩하게 미래를 맞아야 겠다.