무한은 괴물이야! (미래가 온다 수학 시리즈 10)_ 놀랍도록 기이한 무한의 세계

무한은 괴물이야! - 무한 ㅣ 미래가 온다 수학 시리즈 10
김성화.권수진 지음, 조승연 그림 / 와이즈만BOOKs(와이즈만북스) / 2024년 11월

교과서와 문제 풀이에 얽매이지 않고

일상 곳곳에서 수학을 즐길 수 있는 어린이 수학교양서!

  혹시 그런 생각해 본 적 있어? 어디까지, 얼마까지 수를 셀 수 있을까?

  우리가 밥도 안 먹고, 잠도 안 자고 하루 종일 쉬지 않고, 1초에 한 개씩 수를 센다면 어디까지 셀 수 있을까? 정답은 86,400이야. 한 달이면 259만 2,000을, 1년이면 3,110만 4,000을, 10년이면 3억 1,104만 정도까지 셀 수 있어. 100년 동안 수만 세다가 죽는다면 30억 정도까지 셀 수 있지.

  생각보다 30억은 어마어마하게 큰 수지? 하지만 그것보다 훨씬 더 큰 수가 얼마든지 많아. 그런데 재미있는 게 뭔지 아니? 네가 아무리 가장 큰 수를 생각하고 또 생각해도 세상에서 가장 큰 수는 없어. 거기에 하나만 더 해도 가장 큰 수가 되고, 또 하나만 더 해도 가장 큰 수가 되니까. 어우, 어질어질하지? 우린 그걸 ‘무한’이라고 해.

  이렇게 볼 수도, 만질 수도 없는 무한하고, 무한하고, 무한한 수에 대해 수학자들은 ‘무한은 위험해’ ‘무한은 괴물이야’ 라고 생각했대. 하지만 칸토어 이후의 많은 수학자들이 무한의 복잡성과 신비로움에 대해 고민하기 시작했어. 놀랍도록 기이한 무한의 세계를 만나러 가 볼까?

아무리 들어도 무한에 관한 이야기는 

기이하기 짝이 없어. 

무한을 알려고 하면 지금까지의 생각과 지식과 

상식을 버려야 해. / 124p

  와이즈만북스의 ‘미래가 온다-수학’ 시리즈는 수학자처럼 바라보는 법을 배우고, 고전 수학부터 현대 수학에 이르기까지 신비로운 수학의 원리를 탐구하게 하는 어린이 교양서다. 그 중 시리즈의 마지막 권인 『무한은 괴물이야!』에서는 수학의 개념 중에 하나인 ‘무한’에 대해 탐구한다. 수학자 게오르크 칸토어가 어떻게 무한을 발견하고 연구했는지, 자연수가 더 많은지 분수가 더 많은지, 무리수가 무엇인지, 낯설고 복잡한 무한의 개념을 어린이들도 쉽고 재미있게 이해할 수 있도록 이야기하듯이 들려준다.

1938년, 미국의 수학자 에드워드 캐스너가 10을 100번 곱한 수를 생각했어. 그리고 아홉 살짜리 조카에게 이름을 지어달라고 했는데, 그 애가 ‘구골’이라고 했다는 거야. 수백 수천만 개의 웹 페이지를 탐색하는 데 1초도 안 걸리는 인터넷 검색 엔진 구글의 이름이 바로 바로 구골에서 왔다는 말씀. / 14p

1.41421356237…… 끝없이 이어지는 수를 어떻게 공책에 쓰겠어? 할 수 없이 수학자들이 줄여서 √2라 쓰기로 했어. 읽을 때는 루트2야. 이렇게 소수점 뒤에 수가 반복되지 않고 끝없이 이어지는 수를 ‘무리수’라고 불러.

알고 보니 수직선 위에 무리수들이 무한히 많이 있었어.

자연수와 자연수 사이에, 분수와 분수 사이에!

수직선 위에 자연수가 무한히 많아. 분수도 무한히 많아.

하지만 무리수가 훨씬 훨씬 훨씬 더 많아! / 68p

  무한히 무한히 많은 손님이 와도 무한히 많은 객실이 있는 놀라운 곳 ‘힐베르트의 무한 호텔’, 원숭이가 자판을 무한히 누르다보면 언젠가는 원숭이도 《백설 공부와 일곱 난쟁이》와 똑같은 이야기를 쓸 수 있다는 ‘무한 원숭이 정리’, 집합과 원소 등 ‘무한’을 이해하는 데 필요한 다양한 수학 개념을 가져와 알기 쉽게 설명하는 점이 이 책의 큰 장점이다.

  무엇보다 무한을 상상하고 즐기는 과정 속에서 자연스럽게 수학적 사고를 기를 수 있도록 돕는 것이 이 책의 매력이다. 아울러 ‘미래가 온다’ 시리즈는 어린이들이 교과서와 문제 풀이에 얽매이지 않고 세상을 이해할 수 있는 훌륭한 언어로 수학을 대하고, 일상 곳곳에서 수학의 재미를 발견하여 부담 없이 즐길 수 있게 도와주는 책이다. 이 책을 추천드린다.

출판사로부터 도서를 제공 받았으나 주관적인 견해에 의해 작성되었습니다.