수학의 힘_ 숫자의 본질을 파악하면 세상이 보인다

수학의 힘 - 인생의 무기가 되는 12가지 최소한의 수학도구
올리버 존슨 지음, 노태복 옮김 / 더퀘스트 / 2024년 2월

 

수학은 삶의 가장 중요하고도 강력한 도구다!

숫자 너머에 있는 변화를 읽을 수 있을 때 세상을 이해하게 된다!

  하루에도 몇 번씩이나 여론조사 관련 전화가 걸려오는 걸 보니 선거가 코앞에 다가오긴 했나 보다. 뉴스마다 정당지지율에 관한 여론조사 발표도 한창이다. 다만, 2천명도 채 되지 않는 응답자 수를 볼 때면 이것이 정확한 통계를 반영한 것이라 할 수 있는지(나를 비롯해 대부분의 주변 사람들이 여론조사 전화는 거른다고 하는데) 의심스럽기는 하다. 코로나19가 한창이었을 때도 확진자 수가 연일 비슷한 추이를 보이는 것을 보고 다수는 “저거 다 통계놀음이야.”하고 불신의 눈초리를 보내지 않았던가. OECD 통계 이슈를 비롯해 숫자와 수치, 통계가 넘쳐나는 우리 시대에 수학은 과연 진실을 제대로 반영하고 있는 걸까? 그렇다면 우리는 각종 수학모델이 작동하는 방식을 어떻게 파악하고 이해해야 하는 걸까? 『수학의 힘』은 바로 이러한 질문들에 대한 명쾌한 해답이다.

수학의 쓸모란 이런 것이다

  우리가 미처 인식하기도 전에, 어마어마한 수와 데이터가 일상을 지배하기 시작했다. 스마트폰, 태블릿 PC, 컴퓨터 외 일상의 대부분이 수많은 데이터와 알고리즘으로 운용되고 있기 때문이다. 따라서 방대한 데이터와 복잡한 상황들을 파악하게 해주고 그것들을 잘못 해석해 헤매는 일이 없도록 도와주는 ‘수학적 사고’ 역시 필수인 시대가 되었다. 『수학의 힘』의 저자인 올리버 존슨은 급변하는 현대사회를 제대로 이해하고 살아가려면, 수학의 눈으로 세상을 바라볼 수 있어야 한다고 강조한다. 기업 가치, 국가 부채, 신용 등급 등 온갖 수치와 어마어마한 통계들이 넘쳐나는 세상 속에서 책임 있는 시민이라면 이 숫자들의 의미를 이해하기 위해 노력해야 한다고 말한다.

 

  이에 책은 우리가 숫자에 대한 감각을 익히고, 숫자에 덜 겁먹으며, 숫자의 오르내림을 지배하는 규칙을 이해하는 데 도움을 주고자 한다. 함수가 어떻게 증가하는지, 무작위성과 불확실성이 어떤 역할을 하는지, 정보이론이 필터 버블과 상관관계에 있는 정보에 관해 무엇을 알려주는지, 우리가 살아가는 데 필요한 수학이 작동하는 방식과 그 바탕이 되는 규칙들을 살펴본다. 무엇보다 이 책은 수학이야말로 세상을 이해하는 훌륭한 도구라 강조하면서도, 수학의 힘에 휘둘리지 않는 법을 일러준다는 점에서 매우 특별하다. ‘정확하고 변치 않는’ 측정이라는 환상에서 벗어나는 법, 그래프라는 함정에 빠지지 않는 법, 다양한 예측 모델이 나의 판단에 어떠한 영향을 미치는지 헤아리는 법 등 수학을 균형 있는 시각에서 바라볼 수 있게 한다.

그래프는 은총이자 저주다. 잘 쓰면 매우 효과적인 의사소통 방법이지만 나쁘게 쓰면 혼란을 초래한다. 그래프는 아주 그럴듯해 보이며 맥락 없이 온라인에서 쉽게 공유되는 나머지 잘못된 정보를 전달하는 수단이 될 수도 있다. 그렇기 때문에 그래프를 읽는 방법을 정확하게 이해하는 것이 중요하다. 그러려면 수학의 기본으로 되돌아가야 한다. / 29p

일상의 여러 가지 현상은 단순한 수학적 구조로 설명할 수 있다. 다시 말해 현상들이 일어나는 과정을 선형적, 2차함수적, 지수적 곡선으로 표현할 수 있다. 하지만 현실세계는 그래프로 표현되는 것이 전부가 아니다. 모든 시스템이 근삿값이 가리키는 방향으로 예측 가능하게 움직이는 것은 결코 아니기 때문이다. / 88p

선별된 실험 결과만 골라 발표하는 과학자들은 관찰한 효과의 타당성에 관한 오해를 불러일으킨다.

마찬가지로 한 명의 과학자가 비양심적이어서든 통계 원리를 오해해서든, 같은 데이터세트로 서로 다른 통계적 실험을 아주 많이 시행할 수 있다. 그러면 통계적으로 유의미한 효과가 없음에도 무작위적 우연으로 인해 실험을 만족시키는 가설이 나온다. 이를 p-해킹이라고도 하며 이 역시 과학 학술지의 잠재적 문제점이다. / 143p

 

  로그스케일, 귀무가설, p값, 통계적 유의미성, 신뢰구간 등 다양한 수학용어를 이해하는 건 나 같은 수포자에겐 쉬운 일이 아니다. 그럼에도 불구하고 이 책을 차분히, 끝까지 읽어나갈 수 있었던 것은 왜 수학이 우리 모두에게 대단히 중요한지 본질과 핵심을 꿰뚫고 있다고 느꼈기 때문이다. 수학은 분명 모순되는 것 같은 사실들을 조화시키고 정보를 걸러내며 우리의 사고를 명확히 하는 역할을 하지만, 출처가 다른 데이터들을 비교하고 각종 언론과 온라인에서 쏟아내는 그래프와 데이터들을 조금 더 비판적인 시각으로 바라볼 수 있어야 한다. 그것이 바로 진정한 수학적 사고이며, 불확실한 세상을 현명하게 헤쳐나가는 방법임을 일깨워주는 이 책이 우리에게 꼭 필요한 이유가 아닐까.

출판사로부터 도서를 제공 받았으나 주관적인 견해에 의해 작성되었습니다.