추리논증에 대한 공포 없애기

리트 수학개념 잡기 - 로스쿨 법학적성시험대비
여여 지음 / 꾸미룩 / 2009년 2월

추리논증에 대한 공포는 LEET를 준비하는 나에겐 언제나 큰 문제였다. 지금도 그런 공포를 잊고 있지 않은데 이 책으로 많은 도움을 받고 있으며 과거보단 공포가 줄어들었던 느낌과 얼마간의 자신감도 든다.  

수학의 기본이 뭔지도 모른체 시험을 친다는 것은 사실 최악의 상황이다. 특히 시험을 준비하는 수험생이라면 합격이 거의 불가능한 상황이란 것을 암시한다. 그런 점에서 개인적인 공포와 무능력을 극복해 줄 수 있는 기본서와 수업이 필요한 법. 그러나 그런 기회가 거의 없는 상태에서 이 책은 나에겐 매우 큰 의미가 되고 있다.  

이 책의 강점은 수학에 있는 다양한 개념들을 문제를 통한 설명보단 마치 동화처럼 쉽게 설명하면서 이해를 돕는다는 것이다. 또한 각종 사례를 매우 친숙한 것들을 통해 제시하면서 수학이 그리 멀지 않음을 보여 준다. 또한 각 개념들의 이해를 위해 그 탄생이나 시작과 관련된 이야기들을 첨가해줌으로써 당시의 고민을 살짝 엿봄으로써 재미있는 역사를 만나게 해주기도 한다.  

이 책은 자세한 설명을 통해 초보자라도 쉽게 이해할 수 있도록 도움을 분다. 그러나 초보자들만을 위한 것은 아니다. 관련 내용뿐만 아니라 문제들을 풀 때, 문제의 난이도가 점점 힘들어진다고 느껴질 것이다. 이 책은 다양한 수준을 갖고 있는 수험생들 모두를 위해 기획된 것이다. 이를 통해 수학과 추리논증에 대한 두려움이 있는 수험생들이 좀 더 자신을 갖도록 도움을 주고 있는 것이다.

기본이지만 전부인...

LEET Must PASS 언어이해 기본입문 - LEET 정복을 위한 성공 전략서
이산영.강영원 지음 / 한국LEET평가연구소 / 2008년 12월

책 속지는 수험생이 보긴엔 조금 불편하다. 분홍색에 가까운 빨간 색이 검은 글자들관 균형이 이루지 못해서였다. 그래서 책을 볼 때 눈의 좀 부담이 되는 것 같았다. 그러나 내용만큼만은 매우 인상적이었다.
이 책은 언어이해의 기본으로 출판된 것이지만 내용은 다소 어렵다. 특히 각 항목의 특정의 설명부분들은 난해하기까지 했다. 아마도 전문적 지식에 가까운 심도있는 내용을 LEET 언어이해가 요구하기에 그에 맞추다보니 그렇게 된 것 같단 생각이 들었다. 하지만 이런 부담도 잠시, 언어이해 시험이 요구하는 분석적 이해, 추론 등을 심도있게 분석한 다음, 그에 맞는 기출문제 등의 제시를 통해 수험생의 이해를 훌륭하게 돕고 있다. 특히 연습문제를 통해 예시와 그에 대한 설명은 언어이해를 처음 상대하는 수험생들에겐 곱씹어 볼 만한 해설들을 담고 있다. 또한 확인문제에서의 난이도는 무척 높은데 문제들을 앞서의 설명을 기반으로 자세하게 풀어 본다면 문제를 풀 수 있는 과정에 빠져듬은 물론 앞의 설명도 다시 이해가 되는 훌륭한 상관관계를 갖고 있다.
또한 이 책은 언어이해의 각 단계별 설명을 상당히 강화함으로써 특정부분에 대해 약점을 갖고 있는 수험생에겐 더 없는 발전기회를 갖게 해준다. 아마도 설명에 대한 수준높은 설명에 기인한 이런 혜택은 이 책의 또다른 강점이기도 하다.
어떤 면에서 이 책은 한 번에 읽어서 다 이해하는 것이 불가능하단 전제를 갖고 제작됐단 느낌이 든다. 즉 처음에서 시작해서 확인문제를 푼 다음 다시 처음으로 돌아가서 확인하는 과정을 요구하는 느낌이다. 이런 순환적 구조는 다시 한 번 이 책을 숙독한다면 언어이해에 대한 자신의 수준을 더 높일 수 있단 생각을 갖게 한다. 

단권화로 된 답안지의 가치....

Union LEET 기출문제 - 언어이해.추리논증.논술, 2010년 대비
여성곤.조성우 외 지음 / 인해 / 2009년 4월

  기출문제를 담은 책들은 기본서는 물론 다른 기출문제집으로도 이미 다 나왔으며 해당 웹사이트로 가서 다운로드 받으면 된다. 문제에 대한 신선도는 좀 떨어지는 편이다. 그러나 문제를 많이 봤다고 기출문제가 쉽다는 것은 결코 아니다. 중요한 것은 기출문제를 풀 수 있는 역량이 어느 정도인가 하는 것이 가장 중요하다. 

  기출문제의 가치는 검증된 교수들이 자신의 전문분야를 기반으로 수험생들의 자질을 검사할 수 있는 최적의 대안을 만들기 위해 수고한 문제들인 점이다. 이 점에서 일반 문제집과는 격을 달리 한다. 이럴 때 수험생들은 그런 문제들을 해결해주는 역량을 통해 자신의 수준을 뽐내야 한다는 점이다. 이를 위해 문제를 푸는 수준을 높이기 위해선 많은 문제들을 접해야 하는데 그를 통해 문제를 푸는데 도움이 되는 이론이나 기본 소양을 쌓아야 하고 그 다음, 문제를 푸는 과정을 숙지해야 하고, 마지막으로 문제가 묻고 있는 진정한 목표를 알 수 있는 수준으로까지 가야 한다는 것이다. 이런 점에서 위의 Leet 기출문제 (2010대비)는 가장 수준 높은 기출문제이다.  

  문제는 익숙했더라도 문제 푸는 방식에선 이 책은 단연 인상적이다. 답을 평가하는데 있어 정답과 오답에 대한 상세한 설명은 무척 자세해서 스스로 공부할 수 있는 힘을 배양해 준다. 거기에 '선택지 검토' 부분에서의 정확한 설명은 답에 대한 이유를 긍정토록 해준다. 또한 문제에 대한 분류를 통해 문제에서 묻고 있는 학생들의 자질이 무엇인지를 정확히 이해하도록 해줌으로써 시험공부를 하는데 있어 앞으로 어떤 공부를 해야 할 지를 아는데 무척 도움이 된다. 이런 점에서 스스로 공부할 수 있는 자질을 함양시키는데 더 없는 책이라 할 것 같다.

함께 사는 묘약 찾기

그랜 토리노 - Gran Torino
영화

  이스트우드의 고집스런 모습은 과거의 마카로니 서부극에서의 모습관 전혀 달랐다. 여자권투선수의 체육관 관장도 그런 모습은 아니었던 것으로 기억난다. 그런 그가 대했던 영화 속의 세상은 50년대 한국전쟁을 겪었던 시절과는 사뭇 달랐지만 그는 백인우월의 Town 중심의 세상에만 살고 싶었다. 하지만 현실의 미국은 과거의 것과는 너무 달랐다. 무엇보다 이민자의 범주가 백인에서 흑인, 라틴계, 그리고 아시아계로 훨씬 확장됐다. 그래서 많은 마찰이 빚었다.  

  그의 이웃은 중국의 마어쩌뚱 등장 이후 중국에서 도피한 아시아 몽족이었고, 이민계 중 가장 큰 부분을 차지하고 있는 라틴계가 미국을 자신의 것인 냥 휘젓고 다녔고, 힙합과 같은 흑인문화에 취한 미국인이 있었지만 정작 흑인들은 그런 백인을 맞이할 생각은 전혀 없었고 폭행만을 일삼았다. 그렇다고 일종의 아시아갱단에서 보듯 아시아계가 그리 편하게 대할 수 있는 사람들만 있지도 않았습니다. 결국 이들과의 최악의 관계가 유종의 미를 거두게 하는 빌미가 되기도 했다.   

  이런 분위기를 싫어하는 Mr. 왈러스키 역시 백인이라고 자처하지만 그 역시 폴란드 이민이었으며 백인이라도 이태리계 역시 그 옆에 존재했다. 즉 백인이라 해봐야 다 이민계였으며 미국은 그렇고 그렇게 뭉치고 사는 장소였다. 일종의 반전이 될 것이지만. 어쩌면 미국에 처음 발을 들여 논 백인들은 원주민들을 내쫓은 경력까지 고려한다면 미국구성원들 중 이민자 아닌 사람을 없는 것이었다. 이런 환경 속에서 영화는 이방인들이 모여 사는 이민계 사회의 연대를 이야기하고 있었으며 더불어 사는 묘약을 우리에게 주고 있다.

  Mr.왈러스키에서 월트 할아버지라는 친근한 호칭으로 변화되는 과정은 무척 험난했고, 그런 와중에 그는 다양한 충돌을 겪어야만 했다. 자식들과의 연대는 한없이 약화되었고 손자들로부턴 그는 경원시되기까지 했다. 가족에게선 아무 필요가 없는 존재로 하락한 그지만 미국의 주인이란 자부심과 과거 한국전 용사란 자긍심으로 하루하루를 버텼다. 그런 와중에 변한 미국에서의 충돌은 상당수가 인종간에 발생했고 그런 상황에서 비록 백인인 그였지만 Township이란 주민의식의 발현으로 돕게 되고 그런 사건들로 인해 이민족인 몽족 가족과의 자연스런 접촉과 포용하려는 감정을 갖게 된다. 바야흐로 미국 이민의 외연의 확대가 월트 할아버지를 통해 완성되는 것이다.

Mr.왈러스키라는 엄격함에서 월트 할아버지란 이웃 할아버지로 발전해 가는 과정은 새로운 이웃을 받아들이고 있는 한 인간의 변화를 결과적으로 보여준다. 더불어 사는 세상이 꼭 같은 백인들이란 테두리 안에서만 가능한 것은 결코 아님을 증명해 주는 것이다. 차별이나 외면은 테두리를 좁힘은 물론 결국 고립과 몰이해란 비극을 잉태하기도 하기 때문이다. 더불어 사는 공동체의 목적은 모두의 행복을 염원하는 것이고 모두의 행복 속에서 개인의 행복도 가능함을 이 영화는 훌륭히 보여주고 있다. 이런 공동체 문화는 결국 월트 할아버지의 타인을 위한 살신성인의 희생으로까지 이어지고 있다. 죽음을 맞이한 시한부 인생에서 그는 자신의 모든 것들을 바꿔준 이웃을 위해 큰 선물을 해준 것이다. 

이런 이웃들 뒷편에는 안타까운 내용도 숨어있다. 가족의 해체가 그것이다. 핏줄로만 이어졌고 인간적 유대나 배려는 거의 볼 수가 없는 상태로까지 하락해버린 가족들과의 연대는 월트 할아버지의 장례식에서도 극명하게 들어난다. 한국 막장 드라마에서 모든 문제들이 해결되는 소재 중 하나가 핏줄이다. 그런데 서구 영화에선 그것들이 그다지 큰 의미로 다가오지 못하고 있다. 아무래도 사회상의 반영인 것 같은데 지금은 가족이란 의미 없는 핏줄에서 그 누구도 행복을 찾기 힘들다는 것을 이젠 대놓고 표현하고 있었다. 이전에 '사랑 후에 남겨진 것들'이란 영화에서도 비슷한 가족 이야기를 봤었는데 더 이상 핏줄에 기대지 못하고 있는 현대를 보는 것 같아 마음이 아팠다. 이웃사촌이란 말이 그래서 나왔는지 모르지만 가족의 문제를 한 번 둘러 볼 수 있는 기회를 얻었던 것이 행운이라면 행운이었다. 이것은 행복을 위해 가족보다 이웃이란 이야기가 아니라 더불어 사는 사람들이 행복을 줄 수 있는 더 많은 가치가 있다라고 해석된다. 이런 답변에도 가족의 변화는 솔직히 씁쓸하다.  

영화에서 제시하고 있는 인종간의 함께 살기와 가족의 변화와 같은 환경과 관계의 변화는 앞으로의 한국에게도 많은 것들을 시사한다. 아니 지금 우린 고집스런 Mr. 왈러스키 혹은 월트 할아버지가 거부했지만 결국 함께 할 것을 결심하는 모습에서 무엇인가를 배워야 하는 당위성을 인식하게 된다. 그의 마음을 여는 자세와 용서, 그리고 타인을 위한 분노, 그리고 슬프지만 그의 아름다운 희생 등은 한국인에게도 예사롭게 보이진 않을 것이다. 그리고 그것이 한국인들이 준비해야 할 자세이기도 하다.

과학과 감정의 충돌, 그 결말은....

용의자 X의 헌신
영화

이 영화는 엄격한 과학을 연구하는 두 사람의 서로 다른 선택의 문제를 담고 있다. 물리학자와 수학자와의 긴장관계는 매우 색달랐다. 영화에선 물리학자가 추상적 체계 속에서 엄격한 원칙을 고수하는 진정한 과학자라며 수학자는 현실 세계에서 직접적인 경험을 겪으면서 이론을 전개한다는 점에서 차이가 있다. 즉 물리학자는 엄격한 원칙 소유자라면 수학자는 현실에 기초한 현실적응주의자 정도로 표현할 수 있겠다. 
  이런 그들의 사고는 현실적 문제에 대해 다른 처리 방법을 보여줬다. 범죄를 처리하는데 있어 물리학자는 엄밀한 원칙을 내세워 범죄를 규명하고 범인을 잡는 것이 그들의 세상사는 원칙이라면 수학자는 이런 엄격성보단 보다 감정적이고 주관적인 세계 속에서의 판단을 위주로 한다. 그런 감정 속엔 사랑이란 요소 역시 포함되어 있다. 이 영화에선 한 사건에 대해 그들의 행위와 관련된 원칙의 싸움이 존재한다.
  사건이 터질 경우 수학적 원칙에 따라 모든 것을 해결하는 물리학자는 멋진 모습에 잘 나가는 대학교 교수이다. 반면 과거 수학 전공을 전공했던 이는 가정적 불행함이 함께 하면서 인기 없는 고등학교 수학선생이 된다. 그는 못생겼고 표현력에 대해서도 언제나 분명하지 못했다. 그나마 그에겐 인간적인 향기가 풍겼고 바로 이 점이 대학교수와의 차이점이며 영화 전체를 아우르는 근거였다.
  엄마와 딸만 사는 단란한 가정 옆에 이웃으로 하는 수학자는 어느 날 모녀의 살인사건을 인지한다. 그는 그 모녀에 대한 애정을 갖고 있기에 이 사건을 덮기 위한 계획에 착수한다. 그리고 그것은 성공을 거두기 시작한다. 반면 물리학자는 경찰의 의뢰를 받고 단순한 호기심과 과거 친구였던 물리학자와의 묘한 인연들이 복합적으로 작용하면서 사건을 추적해간다. 그들이 잠깐 만났던 때, 물리학자의 말, 사건을 만든 것이 어려운지 아님 사건을 해결하는 것이 어려운지 라는 매우 선문답을 주고 받으며 그들은 자신의 입장에서 사건을 상대하게 된다. 그러는 와중에 물리학자는 수학자의 인간적 애정과 고뇌를 보게 되며, 물리학자로선 이해하기 힘든 인간적 요소를 보게 되면서 고뇌하게 된다. 수리학자의 행위는 용서받을 수 없지만 그런 살인사건을 상대에 대한 애정으로 풀어간다는 점에서 물리학자와는 반대였던 것이다.
  사실이나 진리, 그리고 법칙 등과 같은 것에 위반된 수학자의 행동을 두고 물리학자는 고민에 빠진다. 모녀의 행복을 위해 심지어 다른 이까지 살인한 수학자의 행위를 두고 어떻게 처리해야 할지 고민을 하게 된다. 이 점에서 과연 사실 파악과 원칙에 따른 처벌이 모녀와 수학자의 행복을 가져다 줄 수 있는지 하는 고민을 수학자는 하게 되는 것이다. 결국 물리학자는 사건의 양태를 모녀에게 이야기했고 그 이야기를 들은 엄마의 비통함은 이 영화에서 많은 것들을 생각하게 된다. 그녀는 경찰에게 자백하게 되고 범죄에 대한 정확한 사실이 확인되면서 어느 누구도 행복해 질 수 없는 상태로 가고 만 것이다.
  이 영화는 엄격한 원칙이 과연 우리들에게 어떤 행복을 줄 수 있을지를 근본적으로 묻고 있다. 비록 인간적 정서에 따른 또 다른 피해자의 발생 역시 인간적 감성이 만든 또 하나의 비극이 있긴 하지만 말이다. 영화는 철저한 머리싸움을 다룬 영화로 보이지 않는다. 수리적 원리에 기반을 둔 엄격한 법치 사회가 과연 인간들의 정서를 행복하게 해줄 수 있는가 하는 문제의식으로 발전하고 있었다. 아마 이 영화는 감정에 기반을 둔 판단을 한 수학자에게 좀 더 기운 듯 보인다.
  나에게 다가온 이 영화의 문제제기는 인간을 과학의 엄격한 원칙으로 다룰 경우 인간은 과연 행복해 질 수 있는가 하는 것이다. 우린 이런 것들을 고려하기 전에 과연 과학은 왜 존재했고 발전했는지를 자문해봐야 한다. 바로 학문을 포함해서 인류가 만든 거의 모든 것들이 보다 많은 다수의 행복을 위해 만들어졌단 사실이다. 그러나 어느 순간 문명의 사생아인 무기나 폭탄은 물론, 우리가 자랑하고 있는 제도나 법, 원칙 등이 사실은 인간을 옥죄고 있는 또 다른 위협요소란 사실을 너무 간과하고 있었다. 제도와 법을 지키고자 만든 CCTV는 우리들의 파수꾼보단 사생활 보호를 파괴하고 있으며 우리들의 기본 행위 역시 철저하게 통제되는 사회를 맞이하고 있다. 현재 각종 혜택을 적립해 준다는 각종 카드 역시 우리들의 정보를 얻기 위해 만든 것이기도 하다. 함께 좋은 목적을 위해 만든다고 하지만 어쩌면 우리들의 은밀한 정보가 새나가고 있는지 모른다. 즉 개인 각자가 통제될 수 있는 세계로 가고 있으며 그 사회의 지지원리는 바로 엄격한 과학인 것이다.
  우린 과학으로 과연 이런 사회에 우린 행복할 수 있을까? 이 문제는 우문 하나를 낳기도 한다. 그렇다면 과학의 반대라 할 주관적 정서가 우릴 행복하게 해줄까? 아마 그 누구도 답하긴 어려울 것이다. 인간적 정서엔 과학이 강조하는 객관성 결여가 발생하기 때문이다. 그래서 수학자는 특정인의 행복을 위해서 자신은 물론 노숙자 한 명을 희생시켰으니까. 그러나 과학은 어려운 사건의 발생이 있었을 때 그 누구도 웃게 만들지 못했다. 아마도 수학자의 애처로운 희생에 연모의 대상이었던 한 여인의 울음 속에서 행복의 여운을 느낄 수 있었던 것 같다. 즉, 희생에 대한 고마움과 함께 더불어 힘들어 해줄 수 있는 사람의 발견이다. 그리고 감정과 정서, 그리고 그 한가운데에 있는 사랑만이 최악에 빠진 인간들에게 위로와 위안을 제공해 줄 수 있단 생각이 든다. 따라서 인간미를 고려하지 않은 과학적 엄격성이 강조될 때 영화에서의 물리학자와 엄마의 슬픈 눈물이 우리 모두의 눈물이 될 지 모른다.