톡 쏘는 방정식

톡 쏘는 방정식 - 삶이 풀리는 수학 공부 ㅣ 지노 사이다 수학 시리즈 1
수냐 지음 / 지노 / 2020년 7월

톡쏘는 방정식

방정식..하면 생각하는 것?

미지수 x. 수학. 중학수학. 공식...

방정식하면 복잡한 수학공식과 골머리 썩었던 학창시절이 생각나면서

머리가 어려워진다.

문제풀이로만 생각했던 방정식.

톡쏘는 방정식은 방정식을 잘 푸는 법이 아닌,

왜 방정식이라고 하는지, 방정식을 왜 배우는지, 어떻게 공부해야하는지,

방정식을 제대로 알아보기 위한 책이다.

방정식을 왜 배울까?

방정식은 생각보다 아주 오래전부터

우리 주변 가까이, 생활 곳곳에 스며들어 있었다.

방정식이 없었다면 우리 문명도 세워질 수 없었다.

블랙홀, 금융시장, 문화콘텐츠, 등등...

책에서는 곳곳에서 발견되는 그 증거를 보여주고 있다.

그렇다면 방정식이란 무엇일까?

방정식하면 미지수 x부터 떠오르는데,

방정식이 되기 위해 반드시 포함해야 하는 것은 바로 등호(=)이다.

톡쏘는 방정식. 이책에서는

숫자만으로가 아니라

다양한 그림, 사진, 예제를 통해

방정식을 잘 이해할 수 있도록 도와주고 있다.

우리가 배운 방정식의 정의는 경우에 따라 참이 되거나 거짓이 되는 등식이었다.

넓은 의미에서 방정식은 등식이고,

수학시간에 배우는 방정식은 좁은 의미의, 즉

참이 되거나 거짓이 되는 등식이다.

그렇다면 왜 방정식이라고 불렀을까?

방정식(方程式)

한자어이다.

네모 방, 규정이나 길 정, 식 식.

문자 그대로 해석하면 네모난 길의 식 정도.

방정이란 만은 고대의 중국 수학책인 구장산술에서 왔는데,

위와같이 네모난 표를 사용하여 문제를 풀어내어

사용했기 때문이라는 역사적인 스토리가 있다.

뭐하려고 방정식을 푸는 걸까?

방정식을 푸는 것은 그럴만한 가치가 있기때문이다.

유현준 교수님의 도시는 무엇으로 사는가란 책에서 보았던 기억이 난다.

걷고 싶은 거리를 방정식을 제시하여 증명했던 것.

버스의 배차간격, 가수의 히트곡을 만들 수 있는 비법,

맛있는 피자에도 방정식이 사용된다.

방정식이 우리 생활 곳곳에 자리하고 있다는 것까지는

이해를 같이 했다.

그렇지만, 방정식은 아직도 어렵게 느껴진다.

방정식 이전의 계산은 결과를 구하는 것이었던 데 반해

방정식은 결과를 주고 원인을 묻는다.

즉 모르는 수인 미지수가 있다는 것이다.

우리는 시간의 흐름, 자연스러운 인과관계를 잘 받아들이는 데 반해

순리를 뒤집어 거슬러 오르는 것에는 낯설다.

낯선것은 당황스러운 것이고 힘들고 어려운 것이다.

그래서 방정식을 어렵게 생각하게 되는 것이다.

이렇게 놓고 보니 방정식을 어려워 하는 것은 자연스러운 것이라는 생각이 든다.

내가 모자라서 모르고 어려운 것이 아니라,

당연히 낯설고 당황스럽고 힘든거이라고 생각하니

오히려 방정식이 더 친근하게 느껴지게 된다.

당연히 어려운 것을 어렵게 느끼는 것은 당연하므로~

방정식을 풀려면 수식을 세워야 한다.

모르는 수를 x로 놓는다.

그리고, 탐정처럼 여러 힌트를 통해

그 수를 밝혀나간다.

방정식은 수의 이야기이다.

좌변에는 수의 이야기가 펼쳐지고,

우변은 그 수의 결말이다.

그 둘의 크기는 같다.

이렇게 놓고 보니 방정식은 참 재미있는 추리소설과도 같다.

거의 모든 현대인은 일상적으로 방정식을 써먹고 있다.

단지.. 수식이 아니어서 인식하지 못할 뿐.

파스타 레시피, 시험계획표, 30일 몸짱만들기 프로젝트, 시험계획표 등등.

수식을 세워야만 방정식이 아니라 뭔가를 이뤄내기 위한 계획이 바로 방정식이다.

4차혁명을 주도하고 있는 인공지능.

인공지능은 빅데이터를 토대로

인간보다 우세하게 방정식 없이 방정식을 풀어나간다.

방정식은 법칙을 기반으로,

인공지능은 데이터와 통계를 기반으로 해답을 도출한다.

무엇이 더 나은 방법일까?

책에서는 방정식과 인공지능의 협업이 필요하다고 말하고 있다.

수학.. 배워서 어디다 써먹어?

학창시절 공부한 과목 중 일상생활과 가장 동떨어져 있다고

생각했던 것이 바로 수학이다.

한마디로 쓸데없는 학문, 우열을 가리기 위한 시험을 위한 수단 정도로만 인식해 왔다.

하지만, 수학.. 그 중에서 방정식. 우리 생활 곳곳에 녹아있는 학문이었다.

수학은 어렵게만 생각하면 한없이 어렵지만

왜, 어떻게 발전되어 왔는지를 알면

수학공부의 이유와 동기를 일깨워준다.

이 책은 방정식이 왜 필요하고 어떻게 발전되어 왔는지

얼마나 필요한지를 이해시켜 주는 책이다.

쓸데없고 어렵다고 생각했던 방정식이 많이 친근해지고

배울만한 가치가 충분히 있다고 느낄 수 있게 해주는 책이다.

수학을 어렵고 지겹고 힘들다고 생각하는 학생들이 읽어보면 좋을 것 같다.

개념연결 중학수학사전

개념연결 중학수학사전 - 98개 질문과 개념으로 중학수학 3년 완전 정복! / 새 교육과정 완전개정판 ㅣ 수학사전 시리즈
전국수학교사모임 중학수학사전팀 지음, 김석 그림 / 비아에듀 / 2020년 7월

98개 질문과 개념으로 중학수학 3년 완전정복

개념연결 중학 수학 사전

수학...하면 떠오르는 것은 공식 외우고 연산하는 것,

어렵고 지겹다는 것이다.

지식을 습득하려면 암기가 기본이긴 하지만,

알고 외우는 것과 무턱대고 외우는 것은 큰 차이가 있다.

수학은..무턱대고 무조건 외우는 과목 중 하나였을 것이다.

하지만, 문제풀이 위주와 암기식 공부만으로는 어렵고

복잡한 수학문제를 풀어내는 데 한계가 있다.

고등수학으로 갈 수록 단순 문제풀이가 아니라

복잡한 개념들이 얽혀있는 문제들이 점점 많아지기 때문이다.

수학에 관심이 많아서 유명 강사의 강의를 찾아듣곤 하는데,

항상 강조하는 것이 개념의 이해와 연결이다.

그리고, 개념 이해가 부족한 학생들을 위해 많이 추천하는 책이 바로

개념연결 수학사전이다.

영어공부를 할 때 영어사전을 참고하고,

과학이나 사회 과목울 공부하다 모르는 내용이 있으면 백과사전을 찾아 보듯이,

수학문제를 해결하는데도 수학사전이 꼭 필요하다.

수학사전.. 공식암기노트?

개념연결 수학사전.

이 책은 단순히 수학공식을 나열하여 참고하는 책이 아니라,

수학의 개념을 튼튼히 확립해 주는 책이다.

모르는 것이 있다고 무턱대고 기초부터 다시 할 수는 없다.

모든 개념을 새롭게 이해하는 것보다 그 이전의 관련 개념을 최대한 활용하여

이전 개념과 비교하여 새롭게 바뀐 부분만 정리하면 모든 것을 새로 이해하려는 노력을 줄일 수 있다.

이 책은 중학교 수학개념을 2015 개정 교육과정 교과서를 토대로,

학년별 총5개 영역순 (수와 연산 → 문자와 식 → 함수 → 기하 → 확률과 통계)으로 정리하고 있다.

이 5개 영역 중 98개의 주제를 선정하여 다음과 같이 학년별로 정리하고 있다.

중등과정 수학은 초등과정의반복과 확장, 심화이고

고등과정 수학을 위한 연결고리이다.

1학년 과정에서는 초등학교에서 배우지 않았던 음수와 문자가 나온다.

2학년 과정에서는 부등식과 확률을 처음 배우게 된다.

3학년 과정에서는 무리수가 나오고, 고등과정에서도 아주 중요한 인수분해가 나온다.

나무만 보고 들이 파는 것보다 이렇게 전체 숲을 한번 보면서

앞으로 무엇을 배울지, 서로 어떤 연관이 있는지 알아보면

답답하고 지루한 수학공부에도 어느 정도 목표가 생일 것이다.

개념연결 수학사전.

사전은 처음부터 차레차례 공부하거나 문제를 푸는 책이 아니다.

어려워하는 내용을 손쉽게 찾아 적절한 처방을 받을 수 있는 책이므로,

수학사전을 유용하게 활용하기 위해 사용법을 숙지할 필요가 있다.

먼저, 해당학년과 영역, 그리고 학습내용이 되는 주제어가 나온다.

그리고, 수학을 공부하며 헷갈리는 대표 오개념이 질문 형식으로 제시된다.

적절한 삽화가 삽입되어 있어 이해를 돕고, 지루함을 없애주고 있다.

오개념이 생기는 이유가 나온다.

왜 그런 오개념이 생겼는지를 정확히 알아야 오개념의 벽을 넘을 수 있기 때문이다.

30초 정리.

대표 오개념에 대한 정답이 나와있다.

시간이 없거나 빨리 정리해야할 때 활용할 수 있다.

분배법칙.

법칙. 법으로 정한 규칙. 무조건 따라야 하는 것.

그저 외워야 하기 때문에 형식적으로 외웠지만,

원리를 이해하고나면 한층 쉽게 외울 수 있다.

수학의 기초가 부족한 학생들은 꼭 읽어보고 이해해야 할 핵심 부분이다.

** 개념의 연결 **

수학은 모든 개념이 연결된 과목인 만큼 수학을 공부하는 데 있어서 연결성이 굉장히 중요하다.

연결이 잘 되면 그만큼 이해해야 할 분량이 줄어든다.

지금 배우고 있는 분배법칙. 어디서 뚝 떨어진 줄 알았더니

그 개념은 초1때 배운 덧셈, 초2때 배운 곱셈으로 부터 시작되는 것이었다.

기초를 잘 알고 응용하면 지금 배우는 부분을 쉽게 이해할 수 있을 것이다.

무엇이든 물어보세요는

인터넷에 올라온 질문 중 주어진 주제에 관련하여

도움이 될 만한 질문 2~3개에 대한 답변이 나와 있다.

개념을 알고 적용하는 것이 중요하므로,

개념을 이해한 후에 답을 먼저 보지 말고 직접 해결해보는 것이 좋다.

초, 중, 고, 그리고 중1~3까지 연결된 개념의 전체 숲을 보여주고 있다.

수학은 이전 개념을 충실히 이해하고 외우지 않으면

다음 과정으로 절대 나아갈 수 없는 학문이다.

개념연결지도를 보면서 내가 부족한 부분의 뿌리를 찾아

복습해 볼 수 있다.

사전인 만큼 찾아보기 쉽게 가나다 순 색인이 마지막 부분에 마련되어 있다.

수학은 개념의 연결성을 확보하는 것이 생명이다.

수학이 어려운 이유는 모든 개념이 연결되어 있기 때문에

한번 뒤처지면 쉽게 따라잡을 수 없기 때문이다.

개념연결 중학수학사전.

초등수학 개념부터 고등수학 개념까지,

중학교 1~3학년까지 개념까지.

그리고 중학수학 5개 영역의 연결을 통해

부족한 부분을 파악하고 쉽게 연결하여 학습할 수 있는 길잡이가 되는 책이다.

1일 1페이지, 세상에서 가장 짧은 교양 수업 365시리즈의 인물편

1일 1페이지, 세상에서 가장 짧은 교양 수업 365 : 인물편 ㅣ 1일 1페이지 시리즈
데이비드 S. 키더.노아 D. 오펜하임 지음, 고원 옮김 / 위즈덤하우스 / 2020년 7월

이 책은 현대 문화에서부터 세계의 역사, 건강 분야에 이르기까지

다양한 주제를 더 쉽고 재미있게 배우기를 바라는 마음에서 시작한

1일 1페이지, 세상에서 가장 짧은 교양 수업 365시리즈의 인물편이다.

"결국 우리는 다시 인간에게서 배운다"

돌고 돌아 다시 인간...

문화, 문명, 종교, 정치, 이념, 체제 등

결국은 인간에게서 비롯되고 발전되고 파괴되기도 했다.

본받을 것은 본받고 닮고 싶은 것은 닮아가고

피해야 할 것은 피해가는..

역사 속 인물들에게서 불확실한 내일의 해답을 얻어가는 책이다.

책의 구성은 지난 시리즈와 마찬가지로

월요일부터 일요일까지 꼭 필요한 교양 지식을 7가지 키워드로 나누어져 있다.

[월요일] 리더 : 위기의 시대에 탁월한 리더십으로 대중을 이끌어낸 지도자

[화요일] 철학자 : 세상을 새롭게 조명하고 한발 먼저 지혜의 문을 연 사상가

[수요일] 혁신가 : 인류 문명에 위대한 발전을 가져온 독창적인 사상가

[목요일] 악당 : 동시대 사람들에게 또는 역사적 판단에 따라 비난받았거나 비난받는 인물

[금요일] 예술가 : 인류 상상의 영역을 확장시킨 창의적인 영혼의 소유자

[토요일] 개혁가 : 개선 혹은 개악을 위해 기존의 사회질서를 뒤엎은 인습 타파주의자

[일요일] 선지자 : 사고의 틀을 깨고 대중에게 신의 개념을 재정의한 영적 선구자

리더, 철학자, 혁신가, 예술가, 개혁가, 선지자 틈에 끼어있는 악당.

처음엔 왜 악당일까 의아했지만,

나 이외의 모든 사람은 스승이라고 하지 않았던가.

배울점 뿐 아니라 피해야 할 것, 하지 말아야 할것,

하면 안되는 것을 아는 것도 알아야 할 것 만큼 중요한 큰 배움이리라.

1일 1페이지, 365일. 즉 1년 동안 차곡 차곡 교양을 쌓아갈 수 있는 세상에서 가장 짧은 교양 수업 365.

작은 글씨이긴 하지만, 정말 부담스럽지 않게 1일 1페이지 읽을 수 있는

분량으로 인물에 대한 소개가 간략하고 임팩트 있게 나열되어 있다.

대략 살펴보니 시대순으로 배열되어 있다.

무엇이든 습관이 중요하다고 했다.

운동을 시작해도 거창하게 하루 1시간 이것저것이 아니라,

오늘은 매달리기 1초, 윗몸일으키기 1번.

이렇게 1로 시작하는 것이다.

1. 1초, 한번, 1페이지...부담없이 시작하기 좋은 숫자.

1일 1페이지. 빼먹지 않고 책을 접하는 좋은 습관을 들이기 좋은 방법이다.

시험보듯 외워야 하는 것도 아니고, 하루 한페이지 분량이라

꾸역 꾸역 많은 양을 학습하는 것보다 오히려 더 잘 기억하게 된다.

각 페지이마다 번호, 요일, 인물 분야, 인물 이름, 설명

그리고 오른쪽 윗부분에 작게 체크할 수 있도록 READ 네모칸이 프린트 되어 있다.

인물에 대해 부가적인 설명도 주석에 달려있다.

한 페이지만 읽고 덮어도 좋고, 평소 관심있었거나

처음 접했지만 관심이 생긴 인물에 대해서는 다양한 매체를 이용하여

더 찾아보는 노력을 해도 좋을 것이다.

뒷부분에는 가나다 순으로 인덱스가 되어 있다.

많다면 많고, 적다면 적은 365명의 위인 또는 악당들.

알고 있는 인물, 이름만 들어본 인물, 처음 접하는 인물..

나의 상식을 테스트 해보는 것도 좋을 듯 하다.

처음부터 차례로 읽어도 좋고, 중간 부분을 펼쳐 오늘에 요일에 맞는 인물을 찾아 읽고

체크 표시를 해 두어도 좋을 듯하다.

차례차례 빠짐없이 읽는 것을 좋아하는 나는

1번부터 순서대로 읽어보기로 했다.

오늘은 수요일. 이렇게 3일째 체크하며 읽어나가고 있다.

어설프게 알고 있었던 내용이 깔끔하게 정리되는 느낌도 있고

잘못 알고 있었던 부분을 고칠 수 있는 기회도 될 것 같다.

임호테프. 언뜻 들어본 듯도 한 그 이름.

의학의 아버지 히포크라테스보다 2000년도 더 전에 태어난 역사 속 최초의 의사.

왜 익숙한 가 했더니 영화 미이라에서 나왔던 이름.

이렇게 대비해서 보니 더 기억에 잘 남는다.

보통 소설이나 에세이 등은 도서관에서 대여해 읽는 경우가 많은데

1일 1페이지, 세상에서 가장 짧은 교양수업365 시리즈는

매일 한페이지씩 넘겨보는 책이라 소장하고 곁에 두고 봐야할 책 중 하나이다.

우린 친구 (아니)야

우린 친구 (아니)야 (세이펜 기능 적용, 세이펜 미포함) ㅣ 아니야 시리즈
강소연 지음, 크리스토퍼 와이엔트 그림, 김경연 옮김 / 풀빛 / 2020년 6월

우린 친구 (아니)야

강소연 작가님의 ~아니야 시리즈. 아이도 저도 참 재미있게 본 책이예요.

제일 처음 알게된 것은 You are (Not) Small.

닥터 수스 상까지 받은 책이지요.

간결하면서도 깊이가 있는 책으로

아이와 생각하고 대화해 볼 것이 많은 책입니다.

신간 우린 친구 (아니)야

책 표지 왼쪽 하단에 보시면, 세이펜 마크가 있지요.

세이펜 사이트에서 음원 다운받아 활용하실 수 있어요.

책 표지 오른쪽 상단에 이야기 듣기, 녹음하기, 녹음파일 재생 버튼이 있습니다.

친구란 무엇일까?

우리 아이 말로는...

옆에 있고, 친하고, 같이 노는 사람이라고 하네요.

제목을 보자~ 우린 친구야 / 우린 친구 아니야.

( ) 안의 말은 뺄 수도 있고 넣을 수도 있는 거야.

왜 친구라고 했다가 친구 아니라고 할까?

둘이 싸웠나?

친구는 계속 친구가 아니라 친구였다가 친구 아니였다가 할 수 도 있는건가?

책표지를 넘겨 보니

초록색 커다란 상자가 하나 놓여있네요.

그리고 왼쪽에는 보라색 작은 발, 오른쪽에는 갈색 큰 발이 있어요.

제목을 보니 친구 이야기인 것 같지?

보라색 발 주인과 갈색 발 주인, 둘이 친구인가봐.

상자가 꼭 보물상가 같다.

이 안에 뭐가 있으면 좋을까?

우리 아이는 학교에서 필요한 모든 학용품이 들어있었으면 좋겠대요.

구체적으로 어떤거냐고 물으니 무조건 다~~~래요.

갖고 싶은 것도 많고, 사고 싶은 것도 많은 아이입니다. ^^

저기에 장난감이 들어있는데, 딱 하나만 있어서

친구랑 나랑 둘다 갖고 싶으면 어떡해 하지?라고 물으니

친구한번 놀고 나 한번 놀고 번갈아 가면서 논대요.

그럼, 다 놀고 집에 갈 때는 한 사람만 가져갈 수 있는데 어떡할까?

하니.. 무지 많이 고민을 하네요.

둘이 상자를 열어보니 분장? 변장? 역할놀이?를 할 수 있는 소품들이 들어있어요.

파란색 털을 가진 새로운 친구등장.

같이 놀자고 합니다.

표정을 보면 갈색친구는 싱긋 웃고 있지만,

보라색 친구는 약간 인상을 쓰고 있지요.

아니나 다를까.. 새로운 친구와 더 재미있게 놀고 있는 갈색 친구.

보라색 친구는 기분이 어떨까요?

우리 아이는 새로운 친구를 금방 사귀고, 양보를 잘 하는 편이라

셋이 같이 놀면 되지 왜 같이 안놀까~하며 의아해 합니다.

너처럼 친구 좋아하고 금방 친해지는 사람도 있지만,

수줍어 하고 처음 본 친구랑 빨리 못 친해지는 사람도 있어~하면서

이야기를 해 주었어요.

사교성 좋고 털털해서 좋다고 생각했는데,

이야기 하다보니 자기 성격과 다른.. 친구를 금방 못 사귀는 사람에 대해

잘 이해하지 못하더라구요.

좋은 기회다 싶어서 이런 친구도 있는데, 친구가 싫어서가 아니라

금방 친해지는 방법을 잘 모르니까

천천히 같이 노는 방법을 잘 찾아보자고 했지요.

보라색 친구가 소외당하는가 싶더니

이번엔 갈색 친구가 울고 있네요.

어떤 일이 벌어졌을까요?

친구들 사이에서 벌어 질 수 있는 아주 간단하지만

아주 중요한 이야기를 통해

아이와 친구 관계, 친구에 대해 많은 이야기를 나누어 볼 수 있는 시간이었습니다.

글밥은 적고, 그림도 간단힌 편이지만

우주만큼 아주 큰 이야기를 담고 있는

우린 친구 (아니)야.

어린 아이들도 쉽고 재미있게 읽을 수 있고,

조금 큰 아이들과는 심도깊은 대화를 나누어 볼 기회를 주는 책입니다.

정신 바짝차리고 읽는 책

데블 X의 수상한 책 1 ㅣ 데블 X의 수상한 책
마그누스 미스트 지음, 토마스 후숭 그림, 전은경 옮김 / 요요 / 2020년 7월

수동적으로 읽는 책이 아니라 책과 상호작용하며 추리하고, 기억하고, 눈치까지 보면서 읽어야 하는 책.
책은 페이지대로 순차적으로 읽는 것이라는 선입관을 버리고 읽어야 하는 책.
으스스한 분위기의 표지가 오히려 매력적이라 펼쳐보고 깇네요. 추리하듯 퀴즈를 풀어가는 재미도 있고, 중간중간 소개되는 에피소드들도 재미있어요. 엎치락, 뒤치락, 앞으로 갔다 뒤로 갔다.. 어디가 끝이지 싶은 순간 벌써 끝이야~하는 아쉬움이 남는 책.