디딤돌 수학 응용 4-2

디딤돌 초등 수학 응용 4-2 (2020년) ㅣ 초등 디딤돌 수학 (2020년)
디딤돌 초등 편집부 지음 / 디딤돌 / 2019년 12월

수학 좀 한다면, 디딤돌.

4학년 2학기 선행은 디딤돌 초등수학 응용과 함께 시작하기로 했습니다.

​

1학기가 다 끝나가는 이 시점에서, 솔직히 선행이라고 하기도 좀 민망한 진도인데요.

문제집 여러 권을 풀기를 원치 않는 아드님 때문에

교재 하나를 선택할 때도 엄청 신중해질수 밖에 없습니다^^;; 

한 권으로 끝내기 좋은 디딤돌 교재, 강력히 추천하는 바입니다~ 

 

지난 4학년 1학기는 디딤돌 책을 처음 만났던 학기였어요.

사실, 소문은 들었지만 어째저째 인연이 없어서 풀지를 못했었는데,

중요한 시기에 좋은 교재로 공부하게 해주고픈 엄마의 맘으로 신중히 골랐었답니다.

그래서~ 4학년 1학기는 기본+응용, 최상위 S로 마무리를 했었답니다. 

둘 다 8주 과정으로 한 권을 속도감있게 떼어 주었어요.
 

4학년 2학기는 응용으로 하게 되었기 때문에,

12주 과정으로 천천히 진도를 나가기로 했습니다.

​

디딤돌 교재는 구석구석 버릴 곳이 없는 구성이라 맘에 드는데요.

효과적인 수학공부 비법이라던지, 학습 계획표, 또 권말에 있는 다음 교재 선택 방법 등이 매우 도움이 된답니다.

​

내가 스스로.... 이건 모든 엄마들이 바라는 바이나,,, 저희 아이는 아직 아닌 걸로 ㅠ

그 외에 매일매일 꾸준히, 개념을 꼼꼼히, 틀린 문제는 다시

이 부분은 꼭 지키려 같이 노력하고 있답니다.
 

​

응용 교재는 굉장히 컴팩트한 교재이지만, 그 구성이 매우 꼼꼼해요.

응용 교재라고 해서 개념이나 기본을 소홀히 하지 않아요.

개념 - 기본 - 응용 - 최상위 - 단원평가까지...

제가 4학년 1학기에 풀어봤던 기본+응용에서 개념 부분이 좀 더 간결하다는 차이 외에는

빠진 부분이 없는 교재라 맘에 들었습니다.

 

​

4학년 2학기는 크게 두 가지를 배웁니다.

수 개념에서는 분수 및 소수,

도형 개념에서는 삼각형, 사각형, 다각형을 배우게 되죠.

많이 어렵지는 않지만 새로운 개념은 처음에 꼼꼼히 잡아주는 것이 필요합니다.

 

단원에서 배워야 할 개념을 반 페이지 설명하고

기본 문제를 바로 밑에서 2~3문제 풀어볼 수 있는 개념-기본문제 구성입니다.

분수나 소수는 특히 연산책에서 연습을 해 봤던 내용이라

개념 설명만으로 기본문제를 풀어 내는데 무리가 없어요.

 

​

​

기본문제 이후에는 응용 문제를 풀 수 있어요.

이번 페이지에서는 14문제 중에서 하나를 틀렸군요.

오답은 바로바로 채점을 해서 다시 풀어보도록 합니다.

 

​

응용문제 사이사이에도 개념을 다시 짚어보고 갈 수 있도록 해 놓았습니다.

사실 우리 아이는 이런 부분을 잘 읽으려 하지 않는데요^^;;

제가 의도적으로 한 번씩 다시 설명해주면서 보도록 유도하고 있습니다.

 

​

응용 다음은 최상위!

4학년 1학기 때는 진도대로 최상위까지 쭈욱 다 풀도록 했었는데요

이번 4학년 2학기에는 최상위 문제는 일단 남겨두고 문제집을 다 푼 뒤에 복습 개념으로 풀려 보려고 합니다.

디딤돌 문제집은 여러 수준의 문제를 다양하게 모아놓았기 때문에

필요한 부분만 발췌해서 풀어주기에도 참 좋은 구성이라 좋아합니다.

최상위 문제 부분은 최상위S에서도 유사 문제를 접할 수 있습니다.

 

단원을 정리하는 단원평가가 2회분 수록되어 있습니다.

종합적으로 그 단원의 문제가 나오기 때문에 실력 확인을 확실히 해 줄수 있죠.

20문제중 2문제를 틀렸군요~ 90점입니다~

나쁘지 않아요~

 

 

디딤돌의 또 하나의 장점, 부록입니다.

기본+응용, 최상위S, 응용 모두 다른 부록이 첨부되어 있는데요.

응용 교재는 탄탄북입니다.

단원별로 서술형 문제 모음, 기출 단원평가 모음으로 구성되어 있어요.

​

단원평가는 본 교재에서도 2회분씩 풀 수 있지만,

​

학교 시험 전에 시험에 잘 나오는 문제를 다시 한 번 더 풀어 단원을 확실히 마무리할 수 있어요.

​

우리 아이 수학 선행은 디딤돌과 함께!

​

진짜 자신있게 디딤돌 초등수학 문제집을 추천합니다^^​

​

​

​

​

​

​

최상위연산 수학초등 5A

최상위연산 수학 초등 5A ㅣ 초등 최상위연산 수학
디딤돌 초등수학 연구소 엮음 / 디딤돌 / 2015년 11월

5학년 1학기 연산, 디딤돌 최상위 연산과 함께 해요~ 

연산 문제집과 진도 문제집을 병행해 나가다 보니 연산 문제집을 좀 천천히 진행하게 되었어요. 

학기에 연산 문제집 한 권은 기본!! 

연산만 풀어서 지겨워 한다면 조금씩 천천히 풀게 해 주시는 것도 좋은 것 같아요.


 

​

연산서라고 해서 기계적으로 계산만 하는 문제집은 이제 그만!

디딤돌 최상위 연산은 입체적으로 학습을 구성했어요.

똑같은 연산이라고 해도 다양한 방법으로 접근을 시도합니다.

그리고 수학적 의미를 생각해보며 원리를 이해할 수 있게 구성되어 있어요. 

​

​

​

​

 

​

​5학년 1학기 수학, 아이들이 특히나 어렵다고 느낄 것 같아요.

​

왜냐하면 약수, 배수라는 아예 새로운 개념이 나오기 떄문이죠.

대수 분야에서 매우 매우 중요한 개념이에요~~

왜냐하면,, 이 부분의 개념이 확실히 잡히지 못하면 이후 과정에서 애를 먹을 수 밖에 없기 때문이에요

​

​ 

 

자, 이제 5A권도 마지막 고지가 남았네요.

분모가 다른 대분수의 덧/뺄셈입니다.

약수/배수 개념이 확실히 다져졌다면 통분도 어렵지 않죠~

대분수의 경우는 정수는 정수끼리 더하고, 분수는 분수끼리 더한 뒤에

분수를 진분수, 기약분수로까지 만들어 주어야 완료!  

​

​

​

 

분수끼리 더한 뒤에 정수끼리 더한 것을 합쳐 주는 단계별 계산,

그리고 대분수로 고치는 연습까지 해줍니다.

​

​가분수(假分數)는 분자가 분모와 같거나 분모보다 더 큰 분수,

진분수(眞分數)는 분자가 분모보다 작은 분수,

​

대분수(帶分數)는 자연수와 진분수의 합이라는 걸 알아야 하는데요.

​

사실, 초등학교 과정에서는 가분수를 대분수로 바꾸는 것까지 하도록 하지만,

중학 이후에는 계산의 편의성 때문에 굳이 대분수로 바꾸지 않고 가분수로 계산을 하죠.

하지만~ 할 수 있는데 안하는 것과 못하는 것은 다르기 때문에 ㅎㅎ

​

아무튼, 이로서 5학년 1학기 연산서를 마무리했습니다.

연산을 확실히 다져주니 진도 문제집 나가는데도 어려움이 덜하네요.

초등 연산서로 디딤돌 최상위 연산, 추천합니다.

​

​

​​

​

​

초등완성 매일 영어책 읽기 습관

초등 완성 매일 영어책 읽기 습관
이은경 지음 / 비에이블 / 2020년 10월

영어 자신감과 성적을 가장 확실하게 잡는 4단계 영어 공부법! 

학년이 올라갈수록 할 일도 많고 과목도 늘어나고...

그나마 한가한 초등시기야말로 영어 실력 높일 적기가 아닌가 싶습니다.

매일 영어책 읽기 습관을 통해 영어 실력을 높이는 방법, 한 번 만나봤어요. 

 

​

"영어 독서 수준이 진짜 실력이다."

독서를 통한 영어 실력 키우기 이야기, 많이 들어보셨을 건데요.

저희 아이가 다니는 학원도 영어도서관을 운영하며 독서를 매우 장려하는 분위기랍니다.

이 책은 '영어 독서'에 포커스를 맞춰서 각 단계별로 영어 독서를 어떻게 해야 할지

세부 방법과 함께 단계별 책을 제시해 주는 유용한 책이에요.

 

​

​

"읽기는 언어를 배우는 최상의 방법이 아니다.

그것은 유일한 방법이다." 

영어 독서 레벨이 올라간다는 것은 국어와 영어 양쪽의 어휘가 확장되고 있다는 의미!

결국 국어 어휘 확장과 영어 독서는 큰 상관관계가 있다고 보아야 하는 거죠.

모국어 어휘와 독해력 향상에 신경쓰지 않을 수 없는 부분이에요!
 

​

​

영어뿐 아니라 여러 과목의 공부를 시키다 보면

보상없이 순수하게 공부하기 좋아하는 경우는 거의 없는 것 같아요.

물론 그런 아이도 있겠지만... 적어도 저희 아이는 아니라는 것 ㅠ

'바라는게 있어야 이렇게 하는구나'

이런 생각은 저도 항상 드는 거지만, 이렇게라도 한다면 아이의 노력이 가상하다고 생각해야겠어요.

어떤 동기에서건 아이의 노력이 폄하되어서는 안됩니다.

아이의 노력을 존중하기 위해 엄마도 노력해야할 것 같아요.

 

​

각 레벨별로 그에 따른 대표적인 추천 책들이 나와 있어요.

저희 아이는 챕터북을 읽는 수준인데, 매직트리하우스 전 권을 요즘 재미나게 읽고 있어요.

서점에 데려가서 아이가 맘에 드는 책을 고르게 하고

그 시리즈를 구해 주는 것도 좋은 방법일 것 같아요.

아이마다 좋아하는 책 취향이 많이 다릅니다.

 

​

아이가 다니는 학원에서는 AR지수를 관리하고 있어요.

학원에 다닌지 6개월이 넘었는데, AR지수가 잘 오르지를 않아서 고민이었는데요.

억지로 지수를 올리려 하지 말라는 말이 있네요.

"독서 수준과 어휘 수순은 정비례하지 않는다."

독서 수준이 낮다고 해서 어휘 수준이 낮은 것도 아니고,

또 그 반대의 경우도 성립할 수 있겠죠.

또한 영어와 한국어 독서의 밀접한 연관성 문제도 있구요.

결국 종합적인 문제인 것 같아요.

 

엄마들의 고민이 곧 저의 고민이더라구요 ㅎㅎ

결국 저의 고민이 그리 특이할 건 없었다는 것...

"보상이 없으면 안 읽으려 해요."

"레벨이 정체되는 느낌이 들어요."

속도 존중, 취향 존중, 노력 존중...

아이에게 좀 더 인내할 수 있는 부모가 되려 노력해야 겠어요^^

"출판사로부터 도서를 무상으로 제공받아 서평을 작성하였습니다."

미래가 온다, 미래 에너지

미래가 온다, 미래 에너지 ㅣ 와이즈만 미래과학 9
김성화.권수진 지음, 이철민 그림 / 와이즈만BOOKs(와이즈만북스) / 2020년 9월

과학, 수학하면 와이즈만 북스가 유명한데요. 저희 아이도 다양한 과학과 수학 도서를 와이즈만 북스 책들을 통해 많이 읽었습니다.

작년에 출간되기 시작한 미래과학 시리즈, 벌써 9권째네요. '미래가 온다, 미래 에너지', 함께 만나 볼까요.

이 시리즈의 특징은 재미난 그림, 눈에 확 들어오는 효과적 글자 배치입니다.

"우주에 공짜 에너지는 없어!"

이 책의 핵심 주제라고 할 수 있는데요.

우주에 있는 에너지의 총량은 언제나 같기 때문에(에너지 보존의 법칙) 우리는 일정량의 에너지를 변형해서 활용하고 있습니다.

​

만약에 외계인이 공짜 에너지를 준다고 해도 절대 속으면 안됩니다!!ㅎㅎ
 

일정량의 에너지는 가만히 있지 않고 형체와 이름을 바꾸며 계속 변신합니다.

열에너지, 운동에너지, 근육에너지, 석유에너지, 위치에너지....

다양한 이름과 형체의 에너지로 변신하고 있지만 결국 동일한 에너지가 변형되고 있다는 거죠!!

아이들이 이 부분을 이해하게 되면 우리가 왜 자원을 아끼고 에너지를 절약해야 하는지 함께 이야기할 수 있게 됩니다.

​

게다가 에너지는 저절로 흩어지며 모여 있는 걸 싫어합니다. (엔트로피법칙)

흩어 버리기는 쉬워도 도로 모으기 어렵기 때문에 에너지는 비싼 거죠^^

​

"에너지는 끝없이 끝없이 흩어지고 싶어한다고!"

우주의 에너지의 총량은 항상 같고, 또 흩어지려 하기 때문에 에너지를 이용하는 것은 쉬운 일이 아니란 걸 알 수 있겠죠?

​

​ 

우주의 에너지는 1도 생겨나지 않고 1도 사라지지 않고 그대로 있는데, 사람들은 왜 에너지가 고갈된다고, 에너지를 아껴써야 한다고 야단이지?

우주에 무한한 에너지가 있다고 해도 그림의 떡이기 때문이에요. 우리가 '이용'할 수 있는 에너지는 한정되어 있기 때문이죠.

 그래서 우리는 에너지를 아껴쓰는 한편, 우주에서 가장 많은 원소인 수소를 이용해 질량을 에너지로 변형시키려 여러 노력을 하고 있어요.  

 이게 바로 수소와 수소를 뭉쳐 헬륨을 만드는 "핵융합 에너지"입니다.

"핵융합 에너지", 아~ 그렇구나 

이 책의 내용은 아주 쉽지만은 않아요. 특히 초등 저학년 그리고 고학년이지만 과학에 흥미가 없는 아이들이 보기에는 어려울수도 있을 것 같더라구요.

하지만 군데군데 만화와 함께 구성이 되어 있고, 또 강조하는 글씨들이 잘 배합되어 있기 때문에 지루하지 않게 시작해볼 수 있을 것 같아요^^ 

초중등까지 폭넓게 독서할 수 있는 내용의 '와이즈만 미래과학' 시리즈, 넘 맘에 들어요^^ 

최상위수학 s 4-2

최상위 초등 수학S 4-2 (2022년용) ㅣ 초등 최상위 수학S (2022년)
디딤돌 편집부 지음 / 디딤돌 / 2019년 12월

4학년 1학기부터 본격적으로 엄마표 수학을 진행하기 시작했는데요.

기본교재, 응용교재, 그리고 특히 최상위 교재는 필수적으로 풀리고 있어요.

단계별로 같은 내용을 조금씩 다르게 정리를 하면서

한 학기의 내용에 대한 개념이 잡혀가는 것 같더라구요.

​

​

 

​

디딤돌 교재 용도 및 난이도 표입니다.

한 눈에 딱 보이게 정리가 되어 있죠~

기본+응용 그리고 최상위(또는 S)조합이 가장 많이 선호하는 것 같더라구요.

저도 기본+응용을 4-1학기에는 사용했는데

처음 개념을 접하고 또 학년이 올라갈수록 기본교재로 먼저 다져주고 가는 것도 나쁘지 않을 것 같아요.

​

 

​

디딤돌 교재의 큰 장점중 하나!

8주, 12주 완성 학습 스케줄표가 있다는 건데요.

진도를 짜지 않아도 이 스케줄표를 따라서 학습하면 넘 좋더라구요.

 

​

4학년 2학기 목차입니다.

4학년 2학기 과정은 기본, 응용 교재를 따로 풀었기 때문에

최상위 교재는 3번째 교재가 되네요.

 

​

첫 번째 단원, 분수의 덧뺄셈입니다.

4학년까지는 분모가 같은 분수만 나옵니다.

5학년 1학기에 통분이 나오면서 분모가 다른 분수가 나오기 시작하죠.

최상위S는 그 단원에서 정리해야 할 내용을 Basic Concept으로 간략히 정리하고 있습니다.

꼬옥 짚고 넘어가야 할 내용만 정리하고 넘어가 주세요~

 

​

개념 정리후 나오는 최상위 s의 꽃, 심화문제.

해당 단원에서 나오는 개념을 조금 확장하는 내용들입니다.

같은 문제를 좀 다른 방법으로 풀어보기도 하구요.

특히나 '대수' 부분에 대해서는 최상위 개념들 꼭 정리해주고 가면 좋을 것 같더라구요.

개념과 사고의 확장이 가능하거든요.

 

​

제일 많이 틀렸던 부분, 겹치는 부분만큼 줄어드는 내용.

응용까지의 문제가 겹치는 부분까지 주어지고 전체 길이를 구하도록 나온다면,

최상위 문제에서는 겹치는 부분 중 일부 길이만 주어집니다.

왼쪽에서는 문제의 핵심 개념을 설명하고 바로 아래 문제를 통해 네모 채우기를 통해 연습을 할 수 있습니다.

(근데 저희 아이는 네무 채우기를 더 못하더라구 ...ㅠㅠ)

 

마무리는 Math Mster로...

​

오... 다 맞았네요. 앞에서는 꽤 틀리더니 ㅎㅎ

​

3번의 겹치는 문제도 맞추었습니다.

​

​

​

초등 수학이라고 만만히 보면 안될 것 같더라구요.

​

찬찬히 정리해서 중학 개념까지 연결될 수 있도록 최상위 문제도 꼬옥 풀어주시면 좋겠어요.​