왜 사람들은 수학이 확실하다는 얘기를 할까?라는 의문을 가져 본다. 특히 물리현상에 대한 해석은 필수적으로 수학으로 이루어진다. 현대사회의 기술적인 진보를 이루는데 있어서 수학은 빼 놀 수 없는 도구이면서 학문으로 자리 메김 되어있다. 수학을 전공하지는 않았지만 공대를 나오면서 물리나 수학에는 많은 관심과 재미를 느껴 왔었어도 매번 사람들은 수학이 왜 확실성을 부여하는 가에 대한 답은 얻지 못했다. 단지 수식에 의해 나오는 답들이 명쾌하기 때문에? 잘 납득이 가지 않는 얘기들이다. 이런 질문들에 대해 이 책은 답을 줄 수 있을까? 책의 제목이 궁금해 하는 답을 얻겠다 싶어 읽기 시작 했는데 전반적인 내용은 수학의 역사이면서 수학의 기초론에 대한 해설서라는 느낌을 갖는다. 대학에서 주로 배웠던 내용은 해석학을 배웠고, 공학에 응용하기 위한 응용수학을 익혔던지라 어깨 너머로 들었던 수학과의 공부는 무엇일까 하는 의문이 결론은 기초론이라는 심오한 얘기라는 생각이 든다. 600쪽이 넘는 본 책은 15개 장으로 구성되어 있으면서 수학의 역사적 상황들을 고찰하고 있다. 초반부는 물리학을 비롯한 자연과학과 연계된 수학의 발달 과정을 보이고 있으며, 후반부에서 수학의 근간에 대한 기초론에 대한 설명을 하는데 점차 후반부로 오면서 못 알아 듣겠는 얘기로 이어진다. 그러다 보니 장장 2주를 넘어서 읽었는데 수학의 확실성이 무엇인가라는 궁금증에는 답을 찾지 못했다는 생각이 든다. 최근에 봤었던 정수론에 관련된 내용이나 무한에 대한 칸토어에 관한 내용 이야기는 내용은 어려웠지만 그나만 조금은 알아 들을 수 있었던 부분도 있었다는 생각이 드는데 이 책의 후반부에 얘기하는 현대수학은 과연 현대수학이 무엇인가는 질문에도 답을 찾기 어렵다는 생각이 든다. 대학에서 배웠던 해석학은 그저 공학에 응용하기 위한 하나의 가지라는 생각이 든다. 많은 가지로 분화되어 발전해온 수학의 원론적인 얘기는 기초론이라는 얘기로 집약될 수 있고, 이런 기초론에 역설이 만들어지면서 수학의 위기라고 하는 것이 아닌가 생각된다. 처음 기하학을 중학교 때 배우면서 유클리드 공리를 배웠던 생각이 든다. 무조건 외웠던 공리가 이 책을 보면서 무슨 의미로 수학사에 작용했는지 조금은 이해가 된다. 많이 들어 봤던 리만의 비유클리드 기하학의 얘기도 최근에 보았던 수학관련 교양서적을 통해 이야기 꺼리로 알게 되었는데 이런 얘기들은 세계적인 천재 수학자들과 연관되어 먼나라 이야기로 들린다. 거기에 한술 더 떠 집합론과 불완전성이라는 천재수학자를 통해 나온 학설이 수학의 확실성을 위협하고 있는 것은 아닌가 생각된다. 현대수학에 대한 개념적인 내용은 좀더 공부를 해야 알아들을 수 있는 내용이라고 인식된다.