아름다운 방정식에 대하여

20세기를 만든 아름다운 방정식들
그레이엄 파멜로 엮음, 양혜영 옮김 / 소소 / 2006년 5월

     책에는 총 11개의 방정식에 대한 이야기로 엮여 있다. 대부분 물리학에 대한 방정식이고, 지구환경, 생물학, 천문학, 정보이론 등에 관련된 방정식도 등장한다. 가장 많이 알려진 방정식 하면 아인슈타인의 질량-에너지 관계식( )일 것이다. 발견 과정이나 이 방정식에 얽힌 내용으로 별도의 책(E=mc2, 데이비드 보더니스 저/김민희 역 | 생각의나무, 2005년 3월 출간)도 있다. 그런데 이런 방정식의 모양과 의미를 보고 「아름답다」고 한다. 책의 제목에도 동일하게 아름답다는 표현이 되어 있고…

     과연 아름답다는 말이 무엇을 뜻하는 것일까 생각해 본다. 나름으로 책에 소개된 방정식으로부터 유추하여 생각해본다. 책에 소개되는 11개의 방정식은 일단 간단하다. 몇 개의 주요 인자에 대한 더하고, 곱한 값이 뭔가 특정한 결과가 나오는 수식이다. 그 결과물은 인류사에 뭔가 큰 영향을 주는 요인이기도 하다. 그렇게 간략한 수식이 그렇게 큰 영향력을 발휘 할 수 있다는 것에 아름답다라는 표현을 사용하고 있다는 생각을 해 본다.

     또 하나 책에 소개되는 방정식에 가장 많이 거론되는 인물이 아인슈타인이다. 처음에 등장하는 양자에너지에 대한 내용이나 질량-에너지 관계식, 만유인력을 넘어 중력장 이론으로 확대되는 일반상대성에 관한 방정식이 거론되고 있다. 이런 내용을 봐도 현대물리학에 가장 크게 영향을 미친 인물 중에 대표적인 인물로 아인슈타인이라고 해도 과언이 아닐 것이다.

     소개된 방정식 내용 중에 외계의 생물체의 존재 유무에 대한 방정식으로 드래이크 방정식은 소설 『콘택트』를 영화화 하였던 내용과 결부되면서 방정식에 특별한 의미가 느껴진다. 과연 지구 밖의 외계에는 지구에서와 같이 생물체가 살고 있다면 얼마나 있을까 하는 의문에 답하는 방정식이겠다. 그러나 현실적으로 이 방정식이 참이냐 거짓이냐에 대해서는 아직 정확하게 판단되지 못하고 있다. 단지 이런 방법으로 계산되지 않을까 정도일 것이고, 외계에 생명체가 살고 있지 않다고 하는 가정보다는 이 정도는 될 것이라는 예측치를 줌으로써 사람에게 새로운 희망을 안겨주는 것은 아닐까 생각된다.

     내 개인적으로 책에 소개된 방정식들 중에 가장 멋진 방정식은 카오스이론 관계식이 아닐까 생각한다. 간단한 수식에 담겨 있는 무한히 뻗어 나오는 숫자와 그 숫자들의 모습은 우리 자연계를 보여주는 모습이 아닐까 생각된다. 아직은 카오스이론이 현상만을 보고 있는 상황이며, 이를 통해 뭔가 추가적인 연구 결과를 통해 그 본연의 실체를 보여주리라 생각된다. 이 또한 무한의 신비를 보여주는 대표적인 사례이지 않겠나 생각된다.

     그 밖에도 지구환경에 대한 실체를 밝힌 방정식이 이제는 지구 온난화의 주범인 이산화탄소에 대한 연구로 확대 되었고, 이는 지구에서의 생존에 대한 비밀을 보여주는 내용이겠다. 정보이론이나 돌연변이 발생에 대한 생물학적인 이야기들 또한 이런 무한한 의미를 내포하고 있는 방정식들이지 않겠나 생각된다. 책에는 방정식의 의미와 파급 효과에 대해 얘기하다 보니 정작 그 방정식에 대한 표시가 없어 과연 그 아름답다는 방정식을 다 표시하면 무엇일까 하는 궁금증이 이는 대목도 있다. 별도로 인터넷을 찾아 보니 책에 소개된 방정식과 달리 추가적인 상수값과 변수에 대한 내용이 포함되어 있어 더욱 난해한 방정식으로 보여 진다. 책의 내용과는 달리 동일 방정식에 대해 인터넷에서 검색한 방정식은 난해해서 쉽게 이해되지 않고, 그로 인해 「아름답다」는 책의 제목에 부합되지 않는 것은 아닐까 생각된다.

     방정식이 「아름답다」는 것은 앞에 정의한 내용이 아니라 인간의 지적 활동을 통해 발견하고 만들어낸 창작물에 대한 간결한 표현식이라서 아름답다고 하는 것이 아닐까?