진짜 수학 공부법 - 류승재 특급 비법
류승재 지음 / 경향BP / 2023년 1월
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사춘기가 오면서 공부에 손을 놓거나 혹은 초등까지는 잘했어도 무너지는 아이들이 많다.

특히 수학난이도는 완전히 어렵기만하게 느껴지다보니 중학생되면 완전히 수학을 포기하게된다.

과외든 학원이든 문제집을 아무리해도 ㅠㅠ효과가 나질 않는다면 공부법을 점검 해볼 필요가 있다.

 

이 책은 수학을 어려워하는 학생들을 위한 책으로 중하위권 학생들이 상위권으로 진입하기 위해서는 효율적이고 올바른 방법으로 공부를 해야하기에 어려운 수학을 극복하고 잘 할 수 있는 방법을 제시해주기 위함이라고 한다.

 


 

중고등학생이 수학을 못하는 근본적인 이유는 개념공부에 문제가 있습니다. 제대로 이해하지 못하거나 이해를 해도 금세 잊어버리기 때문이예요. 어떤 개념이 성립하는 정확한 원리와 증명을 모른다는 말입니다. 

그렇다면 초등수학도 마찬가지로 정확한 원리를 이해하지 못한 채 공식에 끼워 맞춰서 문제를 푸는 것이 익숙합니다. 아이들은 왜 이런 연산 규칙이 생겼는지 이해하지 못한 채 계산 알고리즘만 암기하고 문제를 풀기 시작합니다. 

또 초등 수학은 쉬워서 90점 이상 받았으니 스스로 극복하려는 노력을 해보지 않았다는 거예요. 

저자의 자녀들은 초등수학부터 혼자서 개념을 읽고 스스로 이해한 후 공부하게 연습시켜서 중등과정까지 개념 독학으로 스스로 공부하고 있다고 해요. 개념이해가 안된다고 바로 물어보거나 강의보기보다는 먼저 읽고 이해하려고 노력을 해요. 그런다음 개념강의를 듣고, 이해가 안되면 필사하면서 이해하려는 노력을 해요. 


기본 개념학습시에는 문제푸는데 집중하는게 아니라 개념을 이해하는 데 집중 해야하고, 맞고 틀림보다는 문제를 통해 개념을 정확히 이해하는 것이 중요하다고해요. 해설을 읽으며 개념이 문제 속에 어떻게 녹아나는지 이해하는 것도 좋은 방법입니다. 기본 개념 문제는 해설을 읽으며 공부해도 상관 없다고 한다!!

진짜 공부 잘하는 아이는 문제집을 많이 푸는게 아니라 ! 제대로 ! 다회독! 한다고 하더라고요.

< 다회독 하는 방법>에 대해서 단계별로 상세하게 설명되어 있어서 중하위권 친구들, 공부방법 이 책으로 끝낼 수 있겠더라고요! 대부분 수학공부법 보면 로드맵 치고는 문제집, 선행, 문제푸는 방법 정도 나와있는데

이 책은 나만 알고 싶은 그런 책 이였어요 !! 

그리고 잘못된 수학 교정사례로 학년/ 각 능력,등급에 대해서 나와있는데요. 

6-7등급 ~ 특목고 4등급 의 성적 아이들의 이야기가실려져 있는데요. 읽어보면 내 공부법,성적과 비슷한 아이를 찾아서 어떻게 교정했는지에 대해 찾아보며 희망과 목표 생겨본 시간이였어요

5,6,7등급 정도 되는 아이들은 자기주도보다는 억지 이고, 언어능력이 떨어지다보니 개념 구조화 능력이 없기 때문에 개념을 배우면 바로 잊어버리잖아요. 이럴땐 해설지 읽고 연습장에 필사하면서 풀이 이해 ,개념이 문제에 어떻게 적용되는지 스스로 극복하도록 연습을 시켜요. 수업시간에 개념 잊어버리면 인강 다시 듣고 공부하고요. 노트 정리 개념설명하기를 시켜요.

 

올해 예비중,고등학생 수학이 어려운 친구들 아니면 상위권으로 가고싶은 이들에게 수학머리가 없어도!

수학공부를 효율적으로 제대로 하는 방법을 알려주니 꼭 소장해서 읽어보며 실천해가기에 좋네요

 

* 본 리뷰는 업체에서 무상으로 제공받아 작성된 후기 입니다.

 



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원자력, 무엇이 문제일까? - 탄소중립 시대, 원자력 발전과 에너지 믹스 10대가 꼭 읽어야 할 사회·과학교양 16
김명자 지음 / 동아엠앤비 / 2023년 1월
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이제는 기후변화가 아니라 '기후위기'라는 말을 쓰죠. 그만큼 지구온난화로 인해서 지구촌 곳곳이 가뭄,홍수, 폭염,한파, 산불,등 극한의 기상현상들로 피부에 너무 와닿아요. 거기다 코로나에 기후변화로 식량문제까지 미래의 내 아이들에게 너무 미안할 만큼 경각심이 들어요.

 

그래서 지구촌 2050년 탄소중립 목표와 원자력으로 2022년 2월에는 EU 집행위원회가 녹색분류체계를 결정하면서 원자력과 천연가스를 포함했어요. 원전이 포함되면서 까다로운 조건도 달렸는데요. 신규 원전의 건축허가를 2045년 이전에 받아야하고, 조달 자금이 있어야하며 2050년까지 사용후핵연료를 안전하게 처분할 수 있는 계획과 자금이 있어야 한다는 것이였어요.

 

그러나 한국은 2021년 탄소중립 시나리오 설계에서 원자력 비중을 대폭 낮추기로 하고 2021년 녹색 분류체계 작성해서 원자력을 포함시키지 않았다.

 

그 뒤 2022년 7월 EU가 원자력을 녹색 분류의 체계에 포함시키자 환경부는 이미 발표했던 녹색분류 체계를 수정해 2022년 9월 원전을 포함한 개정안을 발표했다. 주요 내용은 완전 신규 건설과 계속 운전의 경우 2045년까지 건설 계속 운전을 허가받은 설비에 대해서 녹색 분류 체계 포함되는 활동으로 인정했다.

 

몰랐던 정보는 안전하게 설계된 원자로보다 석탄 화력발전소에서 나오는 방사성 물질이 더 많다 석탄에 우라늄이 들어있기 때문이다.

운전산업에서 기술적으로 해결되지 않은 과제는 고준위 사용 후 핵 연료 반감기를 줄일 수 있는 핵 변환 기술이 개발되지 않았기 때문에 반감기가 수십만 년이 방사성 폐기물 안전관리가 어렵다는 것이다. 500-1000m암반 깊이 차폐시키는 방식으로 최종 처리하고 있다

 

 


 

원자력이 일상생활에 직접 이용된 것은 원자력이 상업발전에 계기였다 세계 최초 소련은 1954년 소규모 실증로를 건설에 쓰나 관련 정보가 공개되지 않아 알려진 바가 없었다 두 번째 원자력발전은 1956년 영국의 홀 원전에서 이루어졌으나 군사용도 겸했다. 따라서 본격적 상업용 원전은 1957년 시험 가동에 들어간 미국 심핑 포트 원전으로 기록된다. 이는 핵심 외교 전략이었는데 아이젠 하워 대통령은 구소련과의 냉전에서 원자력이 승부수가 될 것이라는 정책 자문을 받아들인다. 그들은 원자력이 영국의 산업혁명의 버금가는 기술력 사회적 동력을 창출할 것이라 믿었다. 아이젠하워 대통령이 제안한 원자력의 평화적 이용의 요지는 세 가지였다. 첫째 원자력의 평화 이용 촉진을 위한 조직으로 유엔 산하의 원자력 기구를 신설해 우려는 등 핵 분열상 물질을 관리를 맡도록 한다. 둘째 핵 분열성 물질의 평화적 이용에 대한 국제적 규모를 조사를 실시한다 셋째 세계가 보유한 핵무기 축소 방안을 미국 의회의 제출한다.

 


그렇다면 우리나라의 원자력 산업은 어떻게 되었을까 1950년대 말 원자력 행정 체계를 구축하였다 이승만 정부 때부터였다. 수력 과 화력 발전만으론 에너지 수요를 감당할 수 없었다고 판단한이 대통령은 1956년 미국의 전기 기술 전문가 씨 셀리 박자 박사의 원자력 자문을 받아들여 원자력 1 인당 국민소득 60 달러였던 시절이었다.

 

1958년 원자력법제정 1년후 원자력원 출범,대통령 직속 원자력 위원회 발족,문교부 원자력과 신설등을 거쳤다.

 

원전을 최초로 도입한 것은 박정희 대통령 때였다. 1972년 고리1,2호기 운전을 도입할 당시 한국의 원자력 기술과 산업은 말 그대로 불모지였다 따라서 해외 모델의 일괄 도급 방식으로 설계 구매 제작 시공 등 미국의 웨스팅하우스사가 주 계약자로 참여해 우리는 보조하며 훈련받는 정도였다. 1978 년 준공된 고리 일 호기 가동으로 한국은 세계 21 번째 상용 원전 보유국이 되었다.

그렇게 시간이 지나고, 우리 기술력도 점점 발전해가면서 OPR1000을 시작으로 원자력 불모지에서 출발한 한국이 독자적 원전 모델 개발과 해외 진출 기준으로 세워 원전 강국으로 부상하게 되었다. 한국과학기술의 빛나는 성취이자 자랑스러운 과학기술 유산이 아닐 수 없었다.

 

 

현재 기후위기에서 원자력발전소가 무엇인지 그리고 우리나라 원자력발전소에 대한 역사도 훑어보게된 시간이였다.

 

 

아들이 제일 재밌게 읽었던 내용은 체2차 세계대전, 체르노빌,일본 후쿠시마의 이야기였다. 기존내용을 대략적으로 알고 있었고, 이 책을 통해 새롭게 알게된 점은 1979년 미국 스리마일섬 사고이다.

 

1979년 3월 28일 새벽 4시에 발생한 미국 펜실베이니아주 스리마일섬 원전사고는 원자로의 냉각장치 파열로 노심 용융이 일어난 사건이였다. 불행 중 다행으로 가압경수로형 원자로를 둘러싼 1m 두께의 격납용기가 제구실을 해서 방사선 누출은 거의 없었다고 한다. 즉 2호기 증기 웅축기에서 폴리셔로 물을 보내는 급수 펌프가 정지하면ㅅ ㅓ급수 공급이 끊긴 것이었다. 그로인해 2분 이내로 증기발생기에 들어있던 물은 모두 끓어올라 수증기가 됐고, 원자로 내부는 고열 고압 상태가 되었다. 7시경에는 비상경보 발령이 되고, 당국은 임산부와 미취학 어린이들은 대피하라고 공지한다. 방사능 노출정도는 원자력 규제 위원회가 정한 연간 피폭량기준보다 낮았다. 

 

관련된 영화로는 < 차이나 신드롬> 이라고 하는데 주말에 아이랑 함께 시청해봐야겠다.

 

 

기후위기 그리고 에너지믹스, 탄소중립인데 우리나라는 에너지믹스 신재생 에너지 비중이 저조하다. 지역별로도 편중되어있고, 또 우리는 재생에너지 자원이 풍부하지 않다. 국토면적도 좁아 인구밀도도도 높아. 거기다 산림 비율이 65%라서 경작지 대비 인구밀도는 세계 최고 수준이다. 탈탄소 에너지 기술인 원자력을 경시할 수가 없다. 에너지 자원은 없지만 세계적인 에너지 기술 원자력으로 사용후핵연료 관리 정책, 기존 원전 운영어부 등 합리적으로 처리하여 합리적인 에너지 믹스 설계를 해나가야 한다.

 

 

원자력, 에너지믹스, 기후위기 역사와 현재시점 그리고 앞으로 해야할 일이 무엇인지 알 수 있게 되었다.

우리나라가 가지고 있는 여건이 만만치도 않은데 이를 극복해 나가는게 정말 어렵겠구나 라는 것을 느끼게 되었고 앞을 에너지 관련되서 흐름을 읽게 된 것 같아서 알찬 시간이였고 재미도 있었다

 

 

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원자력, 무엇이 문제일까? - 탄소중립 시대, 원자력 발전과 에너지 믹스 10대가 꼭 읽어야 할 사회·과학교양 16
김명자 지음 / 동아엠앤비 / 2023년 1월
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원자력에 대해 아이가 궁금한것들이 많아서 선물해줬는데 너무 재미있었어요

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큐브수학 연산 초등 수학 3-2 (2024년용) - 2015 개정 교육과정 큐브 연산 (2024년)
동아출판(참고서) 편집부 지음 / 동아출판 / 2023년 1월
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아이랑 연산문제집 구매해서 푸는데 세트로 파니까 푸는데 아이도 저도지치더라고요.

딱 한 권으로 이루어진 연산문제집 풀어야겠다 싶었어요.

시중에는 연산하면 곱셈,나눗셈, 등 지루하다보니까 힘들었는데요

큐브연산은 일단 편집도 다채로우면서도 '개념'설명도 나와있어서 좋았어요

 

크게 각 단원의 연산을 어떻게 풀면되는지 큰 줄기와 함께 각 일별로는

짧게 개념이 한 번 더 설명해줘서 좋기도하고요.




그리고 마지막에는 그림을 통해서 문제를 조합해 푸는 거라 재밌었어요. 

말풍선 밑에는 잘 풀었는지 스스로 점검해보는 생각습관도 길러주는 것 같아 맘에들었고요 


교과 연산의 개념을 이해하기 쉬우면서 큰 틀을 잡을 수 있게 설명되어있어요. 무엇보다 가장 좋은 점은 

연산문제집인데???? 무료강의 가 있다니 완전 좋더라고요.

연산을 선행하는 아이들이 많이 있을거라 생각해요. 그런데 학년이 올라갈수록 엄마가 설명해주는게 좀 버겁다 혹은 어설피 알려줄까봐 걱정되는 분들도 계실텐데요.

큐알코드 찍고 무료강의들으면서 차근차근 어떻게 풀어가면되는지에 대해 배울 수 있어요 


시중의 연산문제집에 비하면 , 컬러풀하면서도 개념설명이 정말 잘 다뤄져 있기 때문에 교과진도에 맞춰서  꼼꼼하게 풀리기에 좋더라고요.

 마지막 문제는 '문장제'로 이루어져 있어요.

내가 배웠던 연산을 이번엔 문장속에서 어떻게 적용해서 풀면되는지 익혀볼 수 있어요 

▲ 정답과 해설지도 문제 위치에 따라서 그대로 담아놓았기에 채점하기도 편했고요.

하루에 4쪽이지만 생각보다 연산문제가 굉장히 많아요. 아이 실력에 맞춰서 양 조절해서 풀어도되고, 아이교과 연산 구멍이 어디인지도 할 수 있도록 성취도 그래프 스티커도 있기 때문에 맘에드네요.

 

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암산이 빨라지는 인도 베다 수학 - 기적의 계산법 어린이 인도 베다 수학
인도수학연구회 지음, 장은정 옮김, 라니 산쿠 감수 / 바이킹 / 2023년 2월
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아이랑 연산문제집 풀다보면 아이의 연산실수도 종종 있고 특히나 속도가 나아지질 않아서 속상했어요. 수학심화 문제풀다보면 연산 실수한게 너무나 안타까웠어요 ㅠㅠ그래서 방학때 연산문제집을 달려야하나? 했는데 연산문제집에 아이가 스트레스 받더라고요. 

그러다가 우연히 도서관에서 자녀 수학 교육에 고민이 있어서 알게된 책이 있었는데요. 수학하면 '인도 수학' ?! 들어는 봤었고, 종종 SNS에서 인도학생들이 수학연산을 푸는 모습보면 특이하면서도 엄청 쉽고 빠르게 계산하더라고요.

본격적으로 문제를 풀기 전에 '진단평가'가 있더라고요. 자신의 실력을 점검해보며 어떤 문제 유형이 가장 어려운지 서술형 문제를 수식으로 바꾸어 생각할 수 있는지도 확인해보아요.

▲ 덧셈과 뺼셈 , 곱셈, 나눗셈을 '암산'으로 빠르고 정확하게 계산하는 방법들이 담겨져 있는데요.

한가지 주의할 점은 인도 수학의 계산 방법이 학교에서 공부하는 방법과는 다소 차이점이 있다는 점이에요.

먼저 학교에서 배우는 일반적인 계산 방법을 완벽하게 익힌 다음, 생각의 틀을 넓히는 부차적인 방법으로 접근하길 바란다고 하네요.

 

앞서 인도식 계산 방법을 옆에는 '구체적'으로 어떻게 풀면되는지 친절하게 설명 되어있고 하단에는 인도식 수학방법을 풀어보며 익혀요.

 

 

연습문제는 4~8문제가 실려져 있고, 처음에는 인도수학이 바로 적용되지 않으니 일단 연필로 적어가보면서  암산을 익혀요



다음 장에는 문제를 보고 암산하여 답을 작성해보는데요. 빨간색으로 힌트도 나와있으니까 배운 내용을 익혀서 암산의 달인이 되어봐요!

 

초2 아들이랑 풀어봤어요. 반응은?? 아이가 너무 신기하다면서 ㅋㅋ 연산의 자신감이 뿜뿜했는데요.

교과서에서도 나왔던 계산 방법이기도 했는데 교과수학문제집 풀때는 비중에 낮다보니 힘들어했는데요.

인도 베다수학 문제집으로 푸는 방법이 직관적으로 익히다보니 깨우쳤어요 ㅋㅋㅋ

세자리수 덧뺄셈, 곱셈, 나눗셈까지 쭉-쭉- 풀려보고 그외 2권도 구매해서 완북해야겠어요

 

 

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