‘수학공부, 순서를 바꾸면 빨라집니다.’

수학공부, 순서를 바꾸면 빨라집니다 - 평범한 내 아이를 위한 ‘지름길’ 수학공부법
민경우 지음 / 메리포핀스 / 2024년 10월

인터넷에 보면 깨봉수학이라고 나옵니다. 초등학생부터 고등학교 수학 개념을 배울 수 있다고 주장하며 그런 수학 학습을 잘 만들어진 그래픽이 있는 영상으로 보여줍니다. 굉장히 직관적이며, 상위 수학 개념을 초등학생들도 이해할 만큼 쉽게 전달하고 있습니다. 거기에 덧붙여 수학 연산에서 구구단 외우기를 하지 말자고도 합니다. 꽤 맞는 말입니다. 현재 구구단 외우기를 한 아이들의 수학 실력이 발전하지 않는 경향이 있습니다. 곱셈은 덧셈의 동수누가라고 학교에서 가르치는데, 학교에서조차 구구단을 외우게 하는 교사들도 많습니다. 이런 아이들의 특징이 2×10을 물으면 말을 못 한다는 것입니다. 구구단은 9까지 밖에 없기 때문이죠.

‘수학공부, 순서를 바꾸면 빨라집니다.’ 앞에서 말한 것과 비슷한 주장을 하고 있습니다. 특히 입시에서 수능을 목표로 한다는 것에서 차이가 있는 듯 합니다. 깨봉수학은 수학을 받아들이는 근본적인 학습 방법에 대한 것이라면, ‘수학공부, 순서를 바꾸면 빨라집니다.’는 입시 수학을 위한 학습 방법의 조언이라고 보여집니다.

저는 현재 입시 방향이라던지 문제가 어떻게 나오는지 모릅니다. 그렇기 때문에 2012년부터 십년 넘게 입시 지도를 한 저자의 주장이 어느 정도 일리가 있을 것이라고 봅니다. 하지만, 입시만을 위한 수학 공부는 조금 끔찍하게 느껴집니다. 저자가 자기 소개에서도 진보적인 교육관을 가지고 있다고 했는데, 한국에서 진보라는 타이틀이 입시지향과 방향성이 같아진다는 것이 의아해지기도 합니다.

저자가 주장하는 초4에서 중1까지의 시기가 가장 중요하다는 것에는 동의를 합니다. 실제로 학부모님들이 초등학교 시절 쉽게 배우는 학교 수학만으로는 학생들이 중학교에 가서 수학이 망해버릴 것은 너무나 뻔한 것입니다. 하지만, 저자가 주장하는 문장제는 건너 뛰어도 된다는 것에서는 반대하는 입장입니다. 문장제는 수학이라기 보다는 국어나 혹은 문해력의 바탕이 되기 때문이며, 또한 방정식을 구성하는 식을 만들 수 있는 문제가 대부분이기 때문에 문장제를 해석하고 문제를 해결하는 것에서 수학 실력이나 사고력이 더 발전하지 않을까 생각을 해 봅니다.

‘수학공부, 순서를 바꾸면 빨라집니다.’는 좀 더 나은, 자녀의 성장과 발전을 위해 한번은 읽어보고 생각해 볼 책입니다.

<이 리뷰는 출판사에서 도서를 제공받아 직접 읽고 작성한 리뷰입니다.>

군중심리

현명한 존재는 무리에 섞이지 않는다 - 군중심리
귀스타브 르 봉 지음, 김진주 옮김 / 페이지2(page2) / 2024년 10월

철학 용어나 혹은 사조로 이해되는 포스트모더니즘이 사회심리학에서 시작되었다는 설이 있습니다. 대체적으로 포스트모더니즘 철학은 1960, 70년대에 프랑스를 중심으로 일어 났습니다. 그런데, 이 포스트모더니즘이라는 용어는 탈근대라는 의미를 가지고 있는데, 근대라는 것은 인간 중심의 특히 이성 중심의 시대라는 것이 특징입니다. 근대는 산업혁명을 기점으로 꽃을 피웠다고 볼 수 있는데, 1920년 대 쯤에 이러한 근대의 상징인 이성적인 인간에 대해 증명을 하고자 하는 사회심리학의 실험들이 행해집니다. 하지만, 인간 이성을 증명하기 위한 실험들은 그 결과가 인간이 굉장히 부조리하고 이성적이지 못한 존재라는 것을 증명하고 맙니다. 그래서 사회심리학자들은 이것을 이성적인 존재가 아니란 의미로 포스트모더니즘이라는 용어를 썼습니다.

이성적이고 합리적인 존재로서의 인간보다는 타인이나 집단의 판단과 결정에 따르는 불합리한 존재의 인간을 1920년대에 증명한 것입니다. 하지만, 이보다 훨씬 전에 인간이 이성적이지 않은 외부의 힘에 의해 판단하고 행동한다는 것을 논리적으로 주장한 책이 있습니다. ‘군중심리’라는 책입니다. 이 책이 출판된 해가 1895년이라고 합니다. 사회심리학에서 비이성적인 인간을 증명하기 한 세대 전에 이미 군중심리를 쓴 귀스타브 르 봉이라는 학자는 인간의 비이성적인 면에 대해 통찰하고 그러한 인간의 모습을 정말 잘 그려내고 있습니다.

이 책은 그 이후의 역사에서 나치나 공산주의, 그리고 여러 독재자들이 민중을 착취하는 기본 메카니즘을 잘 설명하고 있습니다. 정말 인간 이해에 대한 고전적인 작품이 아닌가 합니다. 왜 이런 고전을 몰랐던지 이해가 되지 않습니다. 백년도 넘은 세월에 쓰여진 책이지만, 정말 현대적 감각과 논리적인 문장으로 되어 있습니다. 저자가 정말 인간을 분석하는데 정말 천재가 아니었을까 하는 정도로 잘 쓰여진 책입니다.

이 책 이후의 심리학은 군중심리를 증명하기 위한 주석이 아니었을까 생각이 될 정도입니다. 고전 작품을 서재 장식품으로 두는 사람들이 있지만, 이 책은 독서를 위한 필요한 고전이라고 할 수 있습니다.

<이 리뷰는 출판사에서 도서를 제공받아 직접 읽고 작성한 리뷰입니다.>

딱 30패턴으로 잡는 영어회화

딱 30패턴으로 잡는 영어회화 - 영어회화를 누구나 쉽고 빠르게!
닉 윌리엄슨 지음 / 더북에듀 / 2024년 10월

정말 많은 영어책 사서 봤습니다. 그러다가 한 번은 필리핀으로 어학 연수를 한달간 갔습니다. 어학 연수를 가면 영어를 잘 할 줄 알았는데, 막상 가보니 영어를 잘하는 사람들이 좀 더 잘하려고 연수를 오더군요. 일단은 한국인이 아니라 외국인과 대화를 위해서는 영어를 해야 하는데, 무슨 말부터 말할지 감이 안 옵니다. 이 때 가장 필요한 것이 패턴 영어입니다.

그냥 주어진 패턴으로 말을 시작하면 됩니다. 그러면 상대가 그에 반응을 합니다. 그러면서 의사소통이 시작됩니다. 못 알아 들었으니 다시 말해 달라 등으로 서로 의미 협상을 하게 됩니다. 의사소통은 이렇게 이루어지는데 문제는 한마디도 못하면 의사소통 자체가 일어나지 않게 됩니다. 그렇기 때문에 한마디라도 먼저 말할 수 있는 패턴 영어가 정말 중요합니다.

우리가 사용하는 모국어도 실제로 우리가 창의적으로 사용하는 예는 그렇게 흔하지 않습니다. 대체로 우린 일상에서 200단어 정도의 어휘로 간단한 문장으로 살고 있습니다. 대부분의 일상을 먹고 사는데에만 집중을 하면 이 정도입니다. 물론 대학 교수이거나, 고급 세일즈 맨이라면 상당히 많은 표현과 어휘들을 사용하겠지만, 일반적인 사람들은 식당이나 대중교통이나 혹은 여타의 곳에서 그렇게 많은 표현들을 사용하지 않습니다.

영어도 마찬가지입니다. ‘딱 30패턴으로 잡는 영어회화’에서 정말 엑기스같은 실제 삶에서 가장 많이 쓰는 표현 30개를 골라내어 그러한 패턴으로 여러 문장을 만드는 것을 보여주고 있습니다. 하루에 패턴 한 개씩 익힌다 생각하고 매일 매일 중얼중얼 외워, 무의적으로 그 표현이 나오게 한다면, 영어 말하기의 시작이 됩니다. 이렇게 말하기 연습을 하면 그리고, 원어민처럼 빠르게 말하기를 하면 조금씩 들리기 시작합니다. 자기가 말할 수 있는 것은 들리고, 자기가 말하지 못하는 것은 잘 안 들립니다.

솔직히 이 책 디자인은 무슨 중국 책처럼 조잡합니다. 하지만, 내용은 영어 말하기 시작하는 분에서 정말 딱 좋습니다. 이런 책을 서재 소장용으로 장식할 것도 아니기에 내용이 좋아야 합니다. 부담없이 들고 다니고 막던져도 되는 디자인입니다. 튼튼하게 보이기까지 한 디자인입니다. 그러니, 매일 들고 다니면서 중얼중얼 연습하기 딱 좋습니다.

<이 리뷰는 출판사에서 도서를 제공받아 직접 읽고 작성한 리뷰입니다.>

혼자 사는 데는 다 이유가 있다

혼자 사는 데는 다 이유가 있다 - 1인 가구 780만 시대의 '솔로 로망스'
남윤지 외 지음 / 니어북스 / 2024년 9월

이런 책을 발간한 것이 정말 재밌는 아이디어가 아닌가 합니다. 이러한 종류의 주제로 여러명의 공저자로 책을 발간한다는 것이 한국의 문화 수준이 상당히 높아졌다고 생각이 됩니다. 옛날에 비해 정말 우리 사회에 일인 가구들이 많아지는 것 같습니다. 책에서도 말하듯 현재 일인 가구는 35.5%인 763만 가구라고 합니다. 정말 3가구 중에 하나는 일인 가구라는 말이 됩니다.

아마 대부분 지방에서 학업이나 취업을 위해 도시권으로 가기 때문에 일인 가구들이 훨씬 더 많아 진 것이 아닌가 합니다. 지방에서 학업과 취업을 할 수 있는 여건이 된다면 부모님과 함께 생활한다면 일인 가구의 숫자와 비율이 줄어 들 것도 같지만, 이 책의 저자들처럼 대부분 나이가 많아지면 노부모님 집에 얹혀 사는 것도 조금 힘들지 않을까 합니다.

책의 저자들이 나름대로 일인 가구를 유지하며 잘 살고 있는 것 같습니다. 일인이라 혼자만 사는 것이 아니라, 고양이나 개 등의 반려 동물과 함께 살면서 정서적 유대감을 유지하고, 식물도 키우고, 그리고 굳이 가족이 아니지만 직장이나 문화활동 등을 통해 가정에서 가족을 책임지는 책임감으로 짓눌리는 사람들보다 어쩌면 좀 더 자유롭게 사회적 관계를 유지하고 있는 듯 합니다.

일인 가정에서 산다면 옛날 적 시선으로는 결혼을 못하고 인생을 실패한 것으로 생각하겠지만, ‘혼자 사는 데는 다 이유가 있다.’에서는 자발적으로 혼자 사는 삶을 선택한 사람들이 많은 것 같습니다. 혼자 살기 때문에 좀 더 삶에 대해 바라보는 관점을 사고 하면서, 이러한 책을 만들기 까지 하지 않았나 생각이 듭니다. 그래서 인생에 대해 가족을 가지고 아이 낳고, 키우는 전통적인 삶을 사는 사람들보다 더 개방적이며 다양한 삶의 목적과 의미를 추구하는 것이 아닌가 합니다.

마음이 맞지 않는 사람들이 만나 결혼을 하고, 그리고 아이들을 태어나 아이들을 키우기 위해 아이들 때문에 이혼도 못하면서 그 가정을 지키려는 것 만큼 불행한 것도 없을 것 같습니다. 관계 속에서 불편함이 지속된다면 혼자사는 것도 한번은 생각해 봐야 하지 않을까 합니다. 혼자사는 삶이 어떤 것인지 이 책을 통해 조금은 도움이 될 것 같습니다. 꽤 재밌는 책입니다.

<이 리뷰는 출판사에서 도서를 제공받아 직접 읽고 작성한 리뷰입니다.>

방법서설

방법서설 - 이성을 잘 인도하고 학문에서 진리를 찾기 위한
르네 데카르트 지음, 이재훈 옮김 / 휴머니스트 / 2024년 9월

근대 합리론이라는 철학 학파를 열고, 신 중심의 사회에서 이성 중심의 사회로 이동하는데 혁혁한 공헌을 한 프랑스의 철학자 데카르트는 우리가 중, 고등학교에서 배우지만 잘 모르는 철학자이다. 실제 데카르트는 철학을 나이 30이 넘어 시작했다. 그 전까지는 수학자였다. 그가 남긴 수학적 업적은 일반인들은 잘 모르겠지만, 그의 업적으로 수학에 끼친 영향은 정말 지대했다. 왜냐하면 그가 좌표계를 만들었기 때문이다. 그가 만든 좌표계로 인해 우리는 수학과 함께 과학 특히 물리학을 최대로 이해하게 되는 도구를 가지게 된 것이다.

좌표계가 있었기 때문에 도형과 산술이 따로 있지 않고, 합쳐저 해석기하학이란 학문이 탄생하게 된 것이다. 물론 이러한 데카르트의 수학적 업적은 잘 알려져 있지 않는 반면, 서른 이후에 시작한 철학은 우리에게 잘 알려져있다. ‘나는 생각한다. 고로 존재한다.’는 조금이라도 중,고등학교에서 공부를 열심히 해 본 사람이라면 다들 들어 보았을 명언이다.

하지만, 이 말이 데카르트의 어느 책에서 나왔는지는 사람들이 잘 모르는 것 같다. 그 말은 바로 데카르트가 쓴 ‘방법서설’이라는 책에 나온 말이다. 굉장히 고전인 이 책은 생각 이외로 두께가 두껍지 않다. 충분히 얇은 책이지만, 상당히 난해한 내용을 담고 있다. 물론 그냥 읽으면 어느 정도 이해는 되지만 뭐랄까 뭔가 개운하지 않는 느낌은 남게 된다. ‘방법서설’에 대해서는 책이 두껍지 않기 때문에 몇 몇의 번역본들이 있다. 그런데, 휴머니스트출판그룹에서 번역된 이 책은 저자의 각주가 상당히 많다. 그렇기 때문에 원 저작의 내용 이해를 충분히 역자의 각주를 통해 현대적 관점에서 해석을 할 수 있다는 장점이 있다. 또한 역자의 주석은 다양한 데카르트를 연구하는 학자들의 상반된 견해들까지 소개하고 있다.

꽤 오래된 고전이기 때문에 당시의 데카르트의 생각들이 현재에 읽는 독자들에게는 조금 생소할 부분도 있을 것이다. 그래서 원전을 그대로 읽는 것은 합리주의 철학에 대한 깊은 이해가 없다면 오독을 할 가능성이 높다. 그렇기에 이 책을 통해 상세한 주석이 달린 책을 읽는다면 데카르트의 ‘방법서설’을 더욱 잘 이해할 수 있을 것이다. 하지만, 얇은 두께의 책이지만, 그리고 아주 상세한 주석이 달린 번역서이지만, 그래도 데카르트의 주장은 상당히 어렵기만 하다. 두 세 번의 읽기를 통해 의미를 곱씹어 보며 읽어야 할 책이라고 할 수 있다.

<이 리뷰는 출판사에서 도서를 제공받아 직접 읽고 작성한 리뷰입니다.>