수학의 진짜 재미

수학의 진짜 재미 - 수학은 어떻게 생각의 무기가 되는가
이창후 지음 / 좋은날들 / 2023년 12월

학교에서 배우는 수학은 공식을 익히고 그 공식으로 문제를 해결하는 과정으로 이어집니다. 수학에서 공식이라는 것이 어떤 의미인지를 깊게 가르치지는 않는 것 같습니다. 학생들은 공식을 문제를 풀기 위해 방법이라고 알고 있는 정도입니다. 하지만, 공식은 인간이 만들어낸 표준정인 사고방식입니다. 다른 말로는 알고리즘이라고도 합니다. 공식이 처음 만들어질 때는 정말 창의적인 방법으로 만듭니다. 하지만, 이 방법이 계속되고 단순히 문제만 푸는 것으로 사용되면 처음 만들어질　때의 창의성은 사라집니다.

‘수학의 진짜 재미’는 학교에서 가르치지 않는 수학적 사고력에 대한 이야기를 하고 있습니다. 가로세로 덧셈을 보더라도 학교 수학을 배운 학생들은 연립방정식으로 접근하면서 풀 것입니다. 하지만, 사고력을 발휘하면 세로로 더한 모든 값과 가로로 더한 모든 값이 같다라는 생각으로 답을 구할 수 있습니다. 이런 것이 수학적 사고라는 것입니다.

정형적인 문제풀이와 공식만을 적용한 수학 공부는 우리의 사고력이 발전하는데 방해가 됩니다. 학교에서 배우는 수학의 원리와 공식을 정말 자유롭게 사용해보고 싶다면 ‘수학의 진짜 재미’를 읽어 보면 도움이 됩니다. 학교에서 배우는 수학의 지식에 좀 더 깊은 사고력을 더해 설명해주고 있습니다. 수학은 단편적인 단원들로 이루어져 있는 것이 아니라, 대수학과 기하학이 연결되어 있고, 발전되어 왔습니다. 그러한 연결고리들을 이해한다면 수학이 의미있게 다가올 것입니다. 예전에 수학거미와 명풍수학 이후로 꽤 재미있는 수학 관련 서적이라고 봅니다.

<출판사로부터 무상으로 책을 제공받고 작성한 리뷰입니다>

영재의 법칙

영재의 법칙 - 대한민국 0.1% 영재들의 교육 비법
송용진 지음 / 교보문고(단행본) / 2023년 12월

현재까지 국내에 나온 영재 관련 서적 중에서 가장 괜찮은 책이라고 봅니다. 사람들이 영재를 아주 특별한 극소수의 아이들로 이해를 하는데, ‘영재의 법칙’을 보면 그렇지 않고 훨씬 많은 아이들이 영재의 범위에 든다는 것을 알 수 있습니다.

‘영재의 법칙’의 전반부에 보면 지능에 관한 이야기가 나오는데, 지능은 타고나느 것만이 아니라 경험으로부터 길러지는 것도 있습니다. 태어나 3세 이전까지는 타고난 지능이 우세하지만, 3세 이후는 경험을 바탕으로 지능이 만들어집니다. 물론 그러한 지능을 올리는 표준적인 교육 방법은 나오지 않았지만, 충분히 경험에 의해 지능이 올라가는 것은 맞습니다. 플린 효과라는 것이 있는데, 지능의 평균이 시간에 걸쳐 점점 높아지고 있습니다. 원래 지능은 평균이 100에 맞춰져 있습니다. 그런데, 이 평균이 세월이 흘러 갈수록 높아진다는 것입니다. 이것은 무엇을 의미하냐면, 새로운 세대의 지능이 좋아진다는 것입니다.

당연히 과거에 비해 현재의 교육의 양과 질이 높아지기 때문에 그런 현상이 생깁니다. 집단에서 뿐만 아니라 개인에게서도 이런 현상이 일어납니다. 어릴적 퍼즐이나 보드게임을 열심히 한 아이들, 그리고 부모와 대화를 많이 한 아이들이 그렇지 않은 아이들에 비해 지능이 높습니다. 지능뿐만 아니라 정서적 안정성도 훨씬 높습니다.

‘영재의 법칙’의 법칙은 타고난 영재보다는 만들어지는 영재의 중요성을 말합니다. 아무리 타고난 영재라고 하더라도 수학 올림피아드 대회에 나가서 금메달을 따지 못합니다. 그 대회에 나가기 위해 수학을 공부를 해야 합니다. 하지만, 타고난 재능보다는 그 과정을 견디고 이겨내는 인내심이 훨씬 필요합니다.

마찬가지로 학교에서 똑똑한 아이들은 타고난 재능뿐만 아니라 그 재능이 꽃피도록 노력을 했기 때문입니다. 학교급이 낮거나 저학년일수록 학습의 양이 적기 때문에 지능이 다른 아이들보다 높다면 노력을 덜하고도 잘할 수 있을 것입니다. 그런데, 여기서 자신이 머리가 좋기 때문에 잘한다고 생각하여 노력하는 것은 부족한 것을 보이는 것이라고 생각한다면 그 아이는 스스로를 망치게 됩니다. 의외로 이러한 아이들이 학교에 많습니다.

‘영재의 법칙’은 타고난 영재뿐만 아니라 교육받는 영재의 중요성을 말해주는 책입니다. 이 책은 영재뿐만 아니라 보통의 아이들을 기르는 부모들도 읽어보면 좋을 책입니다.

<출판사로부터 무상으로 책을 제공받고 작성한 리뷰입니다>

재미있고 쓸모있는 화학 이야기

재미있고 쓸모있는 화학 이야기
이광렬 지음 / 코리아닷컴(Korea.com) / 2023년 12월

‘재미있고 쓸모있는 화학 이야기’의 저자가 말하듯 요즘은 다양한 소셜미디어를 통해 여러 가지 정보들이 떠돌아 다닙니다. 전문가에서 나오는 정보도 있지만, 일반적인 사람들의 자기 상상속에서 나오는 것들도 많습니다. 무엇이 진짜이고 가짜인지 모르게 됩니다.

그런데 ‘재미있고 쓸모있는 화학 이야기’도 그런 소셜미디어 중의 하나인 네이버 프리미엄 콘텐츠에 올린 ‘모두를 위한 화학’, ‘화학의 쓸모’에 대한 글들을 단행본으로 만든 것입니다. 정말 유용하고 재미있습니다. 내 몸의 건강과 감정과 심리, 식품, 살림 속 화학, 그리고 뷰티와 다이어트를 주제로 하는 여러 정보들로 가득차 있습니다.

화학과 우리의 삶에 대한 백과사전처럼 보입니다. 그런데 모든 내용이 화학과 직접 관련되지 않은 것도 있습니다. 만약 그랬다면 일반인 독자에게 읽기 힘들었겠지만, 일반인 독자가 읽을 수 있도록 아주 쉽게 설명한 것이 이 책의 가장 휼륭한 점이라고 봅니다.

그렇다고 화학 기호나 구조가 나오지 않는 것은 아닙니다. 화학 구조가 나오면 이 글의 내용이 전문적이고 믿을만하다는 느낌을 줍니다. 물론 진짜 화학 교수님이 쓴 책이기 때문에 더더욱 믿을만 합니다.

인터넷에 떠도는 여러 가지 정보들을 좀 더 객관적이며 과학적으로 바라볼 수 있게 하는 책이라고 봅니다. 사전처럼 필요한 부분만 읽으셔도 됩니다. 실생활에 유용한 것들이 많습니다.

<출판사로부터 무상으로 책을 제공받고 작성한 리뷰입니다>

니체의 차라투스트라는 이렇게 말했다

니체의 차라투스트라는 이렇게 말했다 - 삶을 사랑할 수 있는가 ㅣ EBS 오늘 읽는 클래식
한상원 지음, 한국철학사상연구회 기획 / EBS BOOKS / 2023년 11월

‘신은 죽었다’라는 말로 유명한 철학자 니체. 멋있게 니체의 저작을 들고 읽는다면 대부분의 사람들이 좌절을 느끼지 않을까 한다. 그런 니체의 저작 중에 ‘신은 죽었다’라는 글귀가 있는 ‘차라투스트라는 이렇게 말했다’를 쉽게 해설한 책이 있다. ‘니체의 차라투스트라는 이렇게 말했다’란 책으로 EBS<오늘 읽는 클래식> 시리즈로 나온 책이다.

결론부터 말하면 ‘차라투스트라는 이렇게 말했다’를 읽기 전이나 읽는 중이나, 혹은 읽은 후에 도대체 무슨 말인지 막막한 사람이라면 ‘니체의 차라투스트라는 이렇게 말했다’를 꼭 읽어 보길 바란다. 정말 해석이 잘 되어 있다. 니체의 저작들이 어려운 것은 일단, 독일어로 된 것을 번역한 것이 이유가 되겠는데, 그것보다 훨씬 문제가 되는 것은 니체의 글이 논리적이며 합리적인 글이 아니라 은유와 비유, 상징으로 이루어진 문학적인 글이라는 것이다.

그런데 ‘차라투스트라는 이렇게 말했다’는 4부로 구성되어 있는데, 이 글의 구성이 기독교의 복음서와 유사하다는 것이다. 즉, 패러디를 통해 기독교 및 이전의 사상으로 물든 세계에 대한 비판이라고 볼 수 있다. 니체가 추구한 철학을 한마디로 하면 초인(위버멘쉬)사상인데 이건 우리식으로 번역된 것이고, 차라투스트라가 사람들에게 이 사상을 설파하는 것이다. 이것은 예수가 사람들에게 복음을 전파하는 것과 같다. 이러한 초인에 대한 설명이 2부에서 낡은 도덕과 새로운 도덕으로 이야기가 전개가 되고, 3부에서는 새로운 서판에서 스스로 기쁨과 긍정의 삶을 위한 서판을 세우라고 말한다. 하지만 이것이 니체 철학의 핵심은 아니고, 새로 세운 서판도 위선적일 때는 다시 이 서판도 부수는 비판적 철학이 니체 철학의 핵심이라고 해석한다. 4부는 그렇게 모인 차라투스트라의 지지자들이 스스로 초인이 되기 보다는 당나귀라는 우상을 섬기게 되는 이야기를 한다. 즉, 그만큼 초인이 되는 것은 힘들다는 것을 다시 한번 더 강조하는 것이라고 한다.

‘니체의 차라투스트라는 이렇게 말했다’는 니체의 저작을 이해하기 쉽게 설명을 해 주는 책이다. 니체의 철학이 이후 많은 철학과 사상들에게 영향을 주었다는데, 니체의 철학이 개인주의적 아나키즘에 영향을 많이 준 것이 아닌가 하는 느낌이 든다.

니체 철학을 전적으로 수용하지는 못하더라도 그렇다고 그의 철학을 모두 부정할 것은 아니라고 본다. 반성적 성찰을 위한 비판정신은 니체 철학에서 가장 중요한 것이고, 그런 정신은 받아들여야 할 것이라고 ‘니체의 차라투스트라는 이렇게 말했다’의 저자는 말하고 있다.

차라투스트라를 읽기 전에 꼭 읽어야 할 책이다.

<출판사로부터 무상으로 책을 제공받고 작성한 리뷰입니다>

결국 원하는 것을 얻는 사람들의 비밀

결국 원하는 것을 얻는 사람들의 비밀 - 예일대 최고 인기 강의로 배우는 영향력의 규칙
조이 챈스 지음, 김익성 옮김 / 비즈니스북스 / 2023년 12월

넛지를 재미있게 읽은 사람이라면 ‘결국 원하는 것을 얻는 사람들의 비밀’도 재미있게 읽을 수 있습니다. 두 책 모두 행동경제학을 바탕으로 한 것이기 때문입니다. 넛지도 10여년 전에 출판되었을 때 일반인 독자들이 읽기에 쉬운 편이었습니다. 그런데, 지금 파이널 에디션 버전으로 새 판형이 나온 것으로 보입니다. 조금 더 행동경제학과 관련된 심리학 용어와 경제학 용어들이 늘어 난 것 같습니다.

‘넛지’에 비해 ‘결국 원하는 것을 얻는 사람들의 비밀’이 조금 더 읽기 편하지 않을까 합니다. ‘넛지’는 국가나 공동체 차원에서 행동경제학의 적용에 중점을 두었다면, ‘결국 원하는 것을 얻는 사람들의 비밀’은 개인적인 차원이나 사업, 직업, 등의 차원에서 접근한 점이 조금 차이가 납니다. 하지만, 둘 다 행동경제학이라는 학문을 바탕으로 했기 때문에 그렇게 차이가 나지는 않습니다. ‘결국 원하는 것을 얻는 사람들의 비밀’의 저자인 조이 챈스는 리플리라는 일곱 살 딸의 아빠이기도 합니다. 아빠가 어린 아이들에게 들려주는 재미있는 이야기처럼 이 책도 쉽게 읽힙니다. 유쾌한 이야기 꾼 같다는 느낌이 듭니다. 단지, 행동경제학이 조금은 무거운 학문이지만, 저자의 말솜씨로 그 무게가 조금은 가벼워지는 느낌이 들 것입니다.

타인에 대한 영향력을 행사하여 자신이 원하는 것을 얻으려는 사람들이 읽으려고 할 것입니다. 그런 사람들에게 충분히 도움이 되는 책이기는 합니다. 하지만, 저자는 그보다는 조금 더 사회가 더 좋은 곳으로 될 수 있도록 이 책의 지식이 활용되기를 바라고 있습니다.

행동경제학은 이성적인 인간이라는 전제를 부정하면서 나온 학문입니다. 인간이 이성적으로만 판단하고 행동하는 것이 아니라, 본능적이며 즉흥적인 판단과 행동을 대부분 하는 존재라는 것을 밝히면서 그것을 경제학에 적용한 학문입니다. 단순히 개인적인 이기심을 충족하는 것보다는 내가 속한 공동체가 더 나아질 수 있도록 이 지식이 활용되었으면 좋겠습니다.

넛지 이후로 행동경제학 대중서로는 아주 잘 쓰여진 책입니다.

<출판사로부터 무상으로 책을 제공받고 작성한 리뷰입니다>