대부분의 실수는 무리수

대부분의 실수는 무리수 - 수학 중독자들이 빠지는 무한한 세계
이상엽 지음, 이솔 그림 / 해나무 / 2024년 3월

수학 관련 책치고는 상당히 엉뚱한 주제의 책이다. 수학을 좋아하는 사람이라면 이 책을 읽다가 피식 웃을 만한 대목도 많이 나오는 듯 하다. 20은 22이라는 유머가 재밌었다. 꽤 재밌다.

주로 만화로 수학 농담이 제시되고 있는데, 이해가 잘 가지 않는 농담들은 책의 뒤편에 이것이 어떤 의미인지 설명이 되어 있다. 수학 용어를 이용해서 웃기는 것도 있고, 일상적인 언어를 수학적으로 오해하여 재밌게 표현한 것도 있다. 아주 짧은 내용이지만 생각을 많이 해야 이해가 되는 것이 꽤 많다. 하지만, 수학이라는 학문이 어렵게 느꼈던 독자들이 이 책의 수학 농담을 보면서 조금 수학을 문제 풀이가 아니라 즐거움을 가졌다면 좋겠다. 이 책은 진지하게 수학을 푸는 책이 아니다. 단순히 여유롭게 수학을 접하는 책이 아닐까 한다.

하지만, 뒤편의 수학농담은 정말 진지하게 수학을 설명하는 부분이 많다. 쉽게 웃으며 즐기는 수학이지만, 역시나 수학적인 지식과 상식이 이 책을 재밌게 읽게 하는 것 같다.

이 책의 모든 수학 농담이 재밌을 것 같지는 않지만, 몇 가지 재밌는 농담을 발견하는 것 만으로도 하루를 즐겁게 사는 것이 아닐까 한다. 수학 지식이 늘어난다면 더 많은 것들이 재미있어 질 것이다.

‘대부분의 실수는 무리수’는 우리 출판 시장에서 수학 관련 서적들이 조금씩 많아지면서 새롭게 등장하는 수학 장르이다. 조금 더 괜찮은 수학 관련 책들이 나왔으면 하는 바램이 있다.

<출판사로부터 무상으로 책을 제공받고 작성한 리뷰입니다>

혼자일 수 없다면 나아갈 수 없다

혼자일 수 없다면 나아갈 수 없다 - 프리드리히 니체 아포리즘
프리드리히 니체 지음, 김욱 편역 / 포레스트북스 / 2024년 3월

“짜라투스트라는 이렇게 말했다‘라는 책을 쓴 니체는 그를 모르는 사람이 없을 정도로 유명한 철학자이지만, 그의 책을 다 읽고 이해하는 사람도 극소수인 철학자이다. 니체는 그 이전의 철학자들과는 다르게 철학을 했고, 또한 그의 글도 이전의 철학자와는 달랐다.

니체 이전의 철학자들은 이성적이며 논리적인 글을 통해 독자들을 설득시키려고 했다면, 니체의 글은 이성적이지도 논리적이지도 않은 감정적이며, 비유와 상징으로 점철된 문학과도 같은 글이었다. 그렇기에 그를 제대로 이해하는 것은 너무나 힘든 것이 당연할지도 모른다.

이렇게 난해한 니체를 이해할 실마리가 되는 책이 ’혼자일 수 없다면 나아갈 수 없다‘가 아닐까 한다. 이 책은 니체가 독자를 위해 단행본으로 쓴 책은 아니다. 니체가 일생동안 남긴 메모와 편지 등의 글들을 모아 니체의 사후에 만든 책이 ’혼자일 수 없다면 나아갈 수 없다‘이다. 이 책은 니체가 인생에 대한 여러 주제에 대해 짧은 형식의 사색적인 글을 남긴 것이다. 니체의 다른 글처럼 그 사색에 대해 논증을 한 글은 아니지만, 깊은 사색이 묻어난 듯 하다.

동양에는 삶에 대한 지혜를 담은 채근담이 있듯이 서양에서는 니체의 아포리즘을 통해 삶의 지혜를 추구하는 것이 아닐까 한다. 세상이 어지러워지고 삶이 팍팍할 때 우리는 세상에 대해 이런 저런 생각을 하고 세상을 살아가는 지혜를 추구한다. 니체의 아포리즘과 채근담의 조언을 비교해서 읽는 것도 하나의 독서 방법이 될 듯 하다.

누구나 삶에 대해 여러 생각들을 할 것이다. 혹시 감수성이 풍부한 사람이 삶, 인생에 대해 사색한다면 니체와 같은 생각을 가지지 않을까 상상해 본다. 대철학자의 인생에 대한 사색을 엿보고 싶은 사람은 ’혼자일 수 없다면 나아갈 수 없다‘를 읽어 보는 것이 좋을 것이다.

<출판사로부터 무상으로 책을 제공받고 작성한 리뷰입니다>

시원스쿨 처음토익 기초영문법

한 권으로 끝내는 시원스쿨 처음토익 기초영문법 - 한 권으로 끝내는 토익 PART 5, 6 문법 ㅣ 한 권 토익 시리즈
켈리.시원스쿨어학연구소 지음 / 시원스쿨LAB / 2024년 2월

토익을 만만하게 보고 시험을 보러 갔는데, 성적이 매우 낮게 나왔습니다. 의기소침해서 어떻게 영어 공부를 할까 고민하다가 ‘시원스쿨 처음토익 기초영문법’을 알게 되었습니다. 일단, 한국인이 가장 잘하는 영문법부터 시작하자고 생각하고 책을 펼쳤는데, 꽤 설명이 잘 되어 있습니다. 알록달록한 색들로 시인성도 좋고, 문법 설명이 정말 잘 되어 있습니다.

문법 설명이 끝나고는 유형 연습으로 앞에서 배운 내용을 좀 더 확장하는 연습이 나오고, 이렇게 연습한 문장을 다시 문장 구조 분석하기로 이해를 시켜 줍니다. 문법책인데 어휘와 구문에 대한 짧은 소개글들이 있습니다. 영어 공부하는데 상당히 유용합니다. 그리고 각 유닛의 마지막은 기출문제 10개 세트가 나옵니다. 실전처럼 7분안에 풀라고 되어 있습니다. 정말 토익 문법 시험 보는 느낌입니다.

출판사 책 소개로는 5일 완성 토익 기초영문법이기는 한데, 5일만에 이 책을 다 보는 것은 조금 무리가 있지 않을까 합니다. 만약, 4시간씩 본다면 가능할 것 같기는 한데, 제 생각에는 10일 정도면 2~3시간씩 집중적으로 보면 끝낼 수 있지 않을까 합니다.

충분히 시간 투자를 해서 기초영문법을 달성하기 좋은 책입니다. 앞에서 말했다시피 영문법뿐만 아니라 어휘나 어구 등 어법 관련 정보도 유용합니다. 기출 문제가 실전처럼 되어 있기 때문에 토익 시험 준비하시는 분이라면 토익 문법은 확실히 준비할 것으로 봅니다.

다음번 토익 시험은 이 책의 도움을 받을 것 같습니다.

<출판사로부터 무상으로 책을 제공받고 작성한 리뷰입니다>

지극히 사적인 철학

지극히 사적인 철학 - 어제의 고민을 오늘의 지혜로 바꾸는
피터 케이브 지음, 서종민 옮김 / 예문아카이브 / 2024년 3월

철학자 칸트는 철학에 대해 우리는 철학을 배울 수는 없고, 철학함을 배운다고 말했습니다. 대학에서 철학 개론을 수강하게 되면, 철학자들이 철학을 어떻게 전개했는지 보다는 철학자들의 철학 주장을 역사 속에서 배우게 됩니다. 철학자들이 자신들이 생각을 전개하고 만들어낸 논리들을 배우는 것이 아니라 대체로 단순히 암기될 지식으로 철학을 배우게 됩니다.

이런 철학 개론 수업은 단지 철학을 혹은 철학함을 배우는 것이 아니라 철학사를 배우는 것이 됩니다. 철학은 삶에 대한 생각이라고 할 수 있습니다. 철학에 대한 정의조차도 아주 많은 정의들이 있습니다. 그렇게 많은 정의들 중에 공통된 점이 있다면 철학은 생각하는 학문이라는 것입니다. 그 대상이 인간의 삶이라는 추상적이며 거대하다는 점이 특징이 될 것입니다.

어떻게 살아야 하냐라는 질문에 대한 답이 철학이 아닐까 합니다. 어떻게 살야야 하냐라는 질문에 대해 답을 하기 위해 과거의 철학자들은 세상을 어떻게 봐야 하는지에 대한 이론인 인식론, 진리가 어떤 형태로 있는가에 대한 이론인 존재론과 형이상학, 그러한 지식을 어떻게 접근하고 증명할 것인가에 대한 논리학, 옳고 그름에 대한 이론인 윤리학, 아름다움에 대한 이론인 미학을 생각했을 것입니다.

‘지극히 사적인 철학’은 30명의 대표 철학자들을 소개하고 있습니다. 하지만, 그 철학자들의 주장이나 사고를 단순히 나열된 지식으로 보여주는 것이 아니라, 그 시대 속에서 그 철학자가 왜 그런 생각을 하게 되었고, 어떻게 해서 그런 결과가 나왔는지 추적해서 보여주고 있습니다. 이 책을 읽는 독자는 철학자의 생각과 사고에 대해 판단하면 읽어야 합니다. 그리고 각 철학자에 대한 글의 말미에는 소개한 철학자가 집중하여 사고한 주제에 대해 독자가 접근할 방법에 대해 가이드를 제시하고 있습니다.

이 책은 철학을 가르치는 것이 아니라 이전의 철학 대가들이 추구했던 철학함을 그 철학자처럼 철학하게 해 주는 책입니다. 이런 생각들을 하게 기회를 주는 이 책과 함께 이러한 생각들을 진지하게 나눌 수 있는 주변의 지인이 있다면 좋은 인생을 사는 것이 아닐까 합니다.

<출판사로부터 무상으로 책을 제공받고 작성한 리뷰입니다>

수학천재이진법

수학 천재 이진법 ㅣ 수학 소녀의 비밀노트
유키 히로시 지음, 장재희 옮김 / 영림카디널 / 2024년 3월

‘수학 천재 이진법’은 상당히 수준이 높은 수학 책입니다. 수준은 높지만, 차근차근 읽고 생각하면 충분히 감탄할 내용입니다. 일본 수학 책을 번역한 것인데, 왜 일본이 선진국인지 알 수 있는 책이라고 봅니다. 이 책 말고도 일본 수학 도서들 중에는 상당히 좋은 책들이 많습니다. 한국에서도 어느 정도 오래전부터 좋은 수학책이 나오기는 하는데, 절판이 되거나 출판사가 망하더군요. 그런데, 일본은 아직까지 이런 책들이 꾸준히 출판이 되고 읽히고 있기에 선진국이 아닌가 합니다.

진법 관련해서는 한국의 수학교육과정에 2진법뿐만 아니라 5진법, 4진법 등 다루어지기는 했지만, 이제는 2진법만 짧게 가르치는 것 같습니다. 2진법은 컴퓨터의 언어이기에 가르치는 것 같습니다. 의 수열은 0, 1, 3, 7, 15, 31, ... 이렇게 되는데, 이걸 이진법으로 바꾸면 <0, 1, 11, 111, 1111, 11111, ...> 이렇게 된다. 십진법으로 나타내면 수열의 패턴을 파악하기 힘든데 이진법으로 나타내면 상당히 규칙적으로 보인다. 이 책은 이진법에 관련된 책이기 때문에 이진법이 수열의 패턴을 나타내는 예로 이것 하나만 가져왔는데, 이진법이 아니라 다른 진법으로 나타내었을 때 수열의 패턴이 저렇게 규칙적일 수 있다.

‘수학 천재 이진법’은 이진법과 관련된 실생활에서의 스캐너와 프린터 등의 실용적인 사용법도 설명을 하고 있지만, 개인적으로는 조금 지루한 느낌을 주었다. 하지만, 그 부분을 제외하면 플립 트립 같은 경우는 상당히 재미가 있는 퍼즐이었다. 이걸 시작으로 유한산술과 모듈라 계산까지 설명을 하는 것은 상당히 흥미롭고 재미가 있다. 하노이 탑의 순서에 관련된 이야기도 있는데, 이 부분은 자세히 나오지 않아 스스로 생각해 봐야 할 부분이다. 앞에서 나온 은 하노이 탑을 몇 번 옴기는지에 관한 해법이기도 하다.

이 책을 읽고 나면, 책이 꽤 흥미롭고 재밌다고 생각할 것이다. 이 책은 수학 소녀의 비밀노트 시리즈로 나온 수학책이다. 다른 책도 읽고 싶다는 생각이 들 정도로 재미있는 책이다. 단, 읽으면서 곰곰이 생각하면서 읽어야 할 책이다. 그렇게 읽어야 정말 재미가 있는 책이다.

<출판사로부터 무상으로 책을 제공받고 작성한 리뷰입니다>