숫자 없이 모든 문제가 풀리는 수학책

숫자 없이 모든 문제가 풀리는 수학책 - 복잡한 세상을 심플하게 꿰뚫어보는 수학적 사고의 힘
도마베치 히데토 지음, 한진아 옮김 / 북클라우드 / 2017년 1월

숫자 없이 모든 문제가 풀리는 수학책이라고? 책을 읽고있는데 아이가 다가와서 책 표지를 보면서 궁시렁거리며 호기심을 보입니다. 세상에 그런게 어디있어? 뻥이야! 아이가 수포자의 대열에 들어가지않으려고 한창 수학공부에 열을 올리고 있는 터라 내용이 궁금해지나봅니다.아마도 이 책은 수학을 좋아하는 사람보다 수학이라면 치를 떠는 사람들이 더 궁금해할 이야기란 생각이 듭니다.수학을 술술 풀 수 있다니? 도대체 그 비법이 뭔데? 수학을 잘하는 방법을 담고 있나?지금까지 나만 모르고 있는 뭔가가 있지않을까? 그런 생각으로 책을 보게 될텐데요.이 책은 도구로서의 수학이 아닌 수학적 사고의 힘에 관한 이야기를 담고 있었습니다.

"이미 수학적 공간 안에 살고 있는 현대인들을 위한 가장 유용한 수학 사용법"문제집에서도 제대로 풀지 못하는 수학을 일상에는 또 어떻게 적용하라는 거야?라는 의문이 들게 되는데요.저자는 수학은 문제를 풀기 위한 도구가 아니라고 말합니다.우리가 초등학교때부터 배우고 있는 수학은 공식은 달달 외워 이미 정해진 답을 맞추기위해 풀이방법을 반복하는 과정을 거치게되는 데요. 이런건 진정한 수학이 아니라고 합니다.

수학적 사고라는 것은 누구도 알아차리지 못했던 문제를 누구보다 빠르게 발견하여 빠르게 푸는 것이라 정의하고 있는데요.예를들어 새로운 기획을 프레젠테이션할 때 기획자의 머릿속에 성공적인 결과가 선명하게 보이는 것이 필요한데 사람들은 상사의 지시에 따라 기획하고, 제출하고 괜찮아보이기 위해 수집하고 프리젠테이션을 한다고 합니다. 여기서 중요한 것은 수학도 비지니스도 '문제를 찾는 것'이 중요하지 답이 중요한 것이 아니라고 말하고 있어요.

저자는 일본과 미국의 박사과정 주제선정 과정이 너무도 다르다는 것을 지적합니다.일본은 이미 있는 연구 주제를 찾아 증명하는 것에 반해 미국에서는 다른 누군가가 다루지않은 전혀 새로운 주제를 선택해야한다고 합니다.이런 것이 바로 학문이라고 지적하고 있는데요.아무도 다루지 않았던 주제, 누구도 몰랐던 장소를 목표로 하는 것.실제 사회생활에서 활용하기 위해서는 어떻게 해야할지, 어떤 문제를 발견하여 해결할 수 있을지를 고찰하는 것을 이 책에서 다루고 있습니다.어떻게 보면 굉장히 추상적으로 느껴지기도 하는데요.고대 로마시대엔 수학이 철학의 한 분야였다는 말이 떠오릅니다. 우리가 교과서로 배우고 있는 수학은 진짜 수학이 아닐지도 모른다는 생각이 팍 드는 순간입니다.

우리가 배우고 있는 수학은 두뇌 트레이닝 형식의 수학이라고 저자는 말합니다.요즘 흔히들 말하는 스토리텔링 수학이 아마도 기존의 수학과는다른 저자가 말하고 있는 수학이라는 생각이 드는데요.사람들이 수학을 이해하지 못하는 이유는 수학의 표기를 이해하지 못하기 때문이라고 말합니다.수학 특유의 언어. 이건 또 무슨 소리인가 싶은데요. 페르마의 마지막 정리라는 수식을 보면 바로 이해가 갑니다.아니 이게 무슨 소리야?이 수식의 의미는 임의의 수를 대입해서 위의 식이 성립하는 수학상의 진리를 하나 찾았다는 이야기라고 합니다.그게 뭐? 이게 살아가는데 무슨 의미가 있을까?라는 생각이 듭니다.하지만 저자는 이것이 바로 수학이 존재하는 이유라고 합니다.아직 아무도 찾이 못했던 진리를 재빠르게 찾으라고.이런 수학적 사고를 하면 어떤 문제든 해결해나갈 수 있다고 말하고 있어요.그렇다면 가장 중요한 것은 어떻게 그런 수학적 사고를 갖을 수 있느냐가 남은 것 같습니다.수학을 정말 잘한다면 문제가 없겠지만 수학에 수자만 들어도 머리가 지끈거리는 사람이라면 어떻게 해야할까?현실 사회 안에서의 수학적 사고는 어떤 것일까? 궁금해지는데요.다양한 예를 들어서 설명하고 있습니다.

"A가 금융자산을 4,000만 원 가지고 있다. 어느 날 투자에 실패하여 금융자산이 3,000만 원으로 줄었다.B는 금융자산을 1,000만 원 가지고 있다. 어느 날 투자에 성공하여 금융자산이 1,100만 원으로 늘었다.A와 B중 행복한 사람을 누구일까?"

누가 더 행복하다고 생각하시나요?대부분의 사람들은 B가 자산을 늘렸기 때문에 더 행복한 것이라고 대답한다고 하네요.하지만 A는 자산이 줄어도 3,000만 원이 있는 것이고 B는 1,100만원. 3배나 많은 자산이 있는데 왜 B가 행복하다고 생각하는 걸까 질문을 던집니다.A는 자산의 절대량이 만족감을 결정한다는 기대 효용, 기존의 경제학으로 본 기준이라고 합니다.많은 사람들이 B라고 대답한 것은 그 감각이 옳았다는 뜻이라고 하는데요.노벨 경제학상을 받은 해리 마코위츠는 "우리의 만족감과 행복감은 자산의 양이 아니라 자산의 변화에 있다"라는 말을 했다고 합니다.요즘 사람들이 현실에 안정감이나 행복감을 느끼지 못하는 것이 바로 이 '변화'때문이라고도 말하고 있어요.그외의 다른 이유로도 사람들은 의외로 감정적으로 치우쳐,  생각보다 논리적인 사고를 하지 못한다고 합니다.

"수학은 현재에도 확장하고 있는 학문이라는 점, 수학의 언어는 다양화되고 있다는 점, 그 가운데 일반인들이 수학의 진수를 공부하기 위해서는 언어에 집착하지 말고 알맹이가 되는 원칙을 배우는 편이 중요하다는 점이 이것으로도 증명되지 않는가."

"고민은 고민하는 것을 그만두면 확실하게 해결된다."

"자신을 둘러싼 세계를 자유자재로 이미지화 해보기 바란다. 그러면 갑자기 문제가 보이게 될 것이다. 갑작스럽게 이해도 될 것이다.그리고 우아한 증명이 당신의 눈앞에 한순간에 나타날 것이다."

책을 읽다보니 수학은 지금까지 내가 알고 있던 공식이 가득한 세계보다는 오히려 철학에 가까울지 모른다는 생각을 하게 됩니다.그래서 저자는 수학에 숫자가 필요 없다라는 말을 했나봅니다.교과서 공식을 달달 외우고 이해하는 것이 개념이해가 아니고 말이죠.이것이 진짜 수학적 개념이해라는 생각도 듭니다.어릴때부터 이런 수학적 사고를 키워줘야할텐데 두뇌 트레이닝만 하고 있으니 우리의 수학 교육에 다시금 답답함을 느끼게 되네요.