누구나 살면서 수많은 문제들과 만납니다. 단순하게 해...

누구나 살면서 수많은 문제들과 만납니다. 단순하게 해결되는 경우도 있지만, 도저히 답을 찾을 수 없거나 어떤 담을 원하는지조차 모르는 경우에 직면하기도 합니다. 그럴 때질문을 탐구하는 과정 자체가 새로운 길을 보여줄 때가 있습니다. 수학이 필요한 순간은 바로 그런 순간일 것입니다. 수학이야말로 인류의 오랜 역사를 거쳐 질문을 거듭하며 우리의 사고 능력을 고양시켜온 학문이었기 때문입니다.

페르마의 원리, 데카트트에서 뉴턴과 아인슈타인까지, 이 들은 어렴풋한 직관을 수학을 통해 개념정리 후 새로운 의문들 제기하는 밥식으로 진화함을 알수 있습니다. 서로 다른 시대에 살았던 이들은 마치 바톤을 넘기듯 의문에 답을 내고 난제를 남겼고, 문제 해결의 실마리로써 그때마다 필요한 프레임워 크를 만들어가며 점점 명쾌한 이론을 전개해 나갔습니다. 수학적으로 사고한다는 것은 우리가 무엇을 모르는지 정확하 게 질문을 던지고, 우리가 어떤 종류의 해결점을 원하고 있는지 파악하고, 그에 필요한 정확한 프레임워크와 개념적 도구를 만들어가는 과정이라고 할 수 있을 것입니다.

확률론이 선하지도 않고 악하지도 않을 뿐 아니라, 선하고 악한 것도 확률론의 지배를 받는다는것입니다. 엘리엇이 묘사한 베켓 대주교의 주장처럼 우리가선하다고 결정한 것도 악한 결과를 가지고 올 확률이 있고,
‘악하다고 생각하는 것들도 약간의 선한 효과가 있을 수 있기때문이죠. 그런 것들도 확률의 지배를 받을 수밖에 없습니다.
그러니까 오히려 질문을 거꾸로 돌릴 수도 있겠지요. 선하고악한 것은 얼마나 확률적인가.

수학적인 사고가 사회에 어떻게 적용되느냐는 질문에 답할 때, 수라는 개념 안에서만 생각한다면 굉장히 제한적인 관점이 될 수밖에 없습니다. 제 생각에 건전한 과학적 시각이란 ‘근사 approximation‘ 해가는 과정이라는 걸 처음부터 받아들이는 것입니다. 완벽하게 할 수 없다고 해서 포기하기‘보다는, 제한적인 조건 속에서 이해할 수 있는 현상이 있다.는 것을 받아들이는 겁니다. 나중에 뒤집어지더라도 현재의‘조건 안에서 이해해나가는 것이죠. 애로의 경우도, 뉴턴의 경우도 그렇다고 생각합니다. 근사해가는과정, 항상 바꿀 수있는 것, 그리고 섬세하게 만들어가는 과정 자체를 학문이라고 생각해볼 수도 있을 겁니다.

책은 읽는 방법에 따라서 얼마든지 읽는 사람의 머리를...

책은 읽는 방법에 따라서 얼마든지 읽는 사람의 머리를사람의 머리를 좋게 만든다. 몇몇 전문 분야는 독서만으로도 독학할 수 있다.
나에게 독서는 지금도 최고의 공부법이다.

그럼 어떻게 책을 읽어야 할까?

1포인트는 What → Why How

머리가 좋아지는 ‘독서법‘

논리적인 독서법에 대해서는 앞으로 자세히 설명하겠지만 요점만 이야기하자면 다음 두 가지가 매우 중요하다.

1. 참조하면서 읽는다.
2. 상상력을 동원해 관련지으면서 읽는다.

이 두 요점을 염두에 두고 ‘What Why How‘의 순으로 사고하면서 정성껏 읽으면 된다. 

*속독 정리

자신이 알고 싶은 것이 무엇인지를 미리 알고 있는 사람이 그것을 손에 넣기 위해서 구사하는 수단이다. 읽는 것이 아니기 때문에 그 정보가 필요한지 목적을 정하고, 원하는 정보와 버릴 정보를 재빨리 판단한다. 그러기 위해서는 해당 분야에 대한 기본지식이 필요하다.
다시 말해서 속독이란, 자신이 무엇을 알고 싶은지 미리 명확하게 알고 있을 때 사용하는 독서법이다. 바로 원하는 정보를 검색하고 조사하기 위한 독서법이다. 

*통독 정리 

1단계와 2단계 분류는 이렇게

통독은 처음부터 끝까지 읽어나가는 독서법이다. 목적에 따라서 1단계 통독과 ‘2단계 통독‘으로 나누어 사용한다.

① 1단계 통독‘은 전체를 대강 읽어가며 독서를 즐기거나 필요한 정보를 얻으면서 큰 테두리를 파악하는 것이 목적이다.
② ‘2단계 통독‘으로는 정보의 획득과 더불어 논리적 사고력을키울 수 있다.
③ ‘1단계 통독과 ‘2단계 통독‘은 책의 내용인 논리의 무게에 따라 나누어 사용한다.

‘1단계 통독으로는 자기 나름대로의 가설을 세우고 그것을 검증하며 새로운 가설을 만들어 냄으로써, 관점을 넓히고 높여갈수 있다. 이렇게 하기 위해서도 시간을 들이지 않고 좋은 책을 읽는 것이 중요하다. 

‘2단계 통독은 논리적 사고력을 익히고 자신의 생각을 보다 깊이 있게 만들어 나가는 것을 목적으로, 밑줄을 치거나 메모를 하면서 읽어나가는 독서법이다. ‘2단계 통독‘ 수준의 책을 많이 읽게되면 1단계 통독이나 속독‘으로도 많은 양의 정보를 이해할 수 있고, 이를 통해 얻는 영감의 양도 늘어난다. 지식의 기본과 논리적인 사고의 기본이 완성되어 가기 때문이다.

*중독 정리

같은 책을 반복해서 읽는 독서법이 중독이다. 중독의 모전으자신의 사고방식을 함양시키는 것이다. 곧, 자신만의 철학을 갖는 작업이다. 철학은 시비선악의 판단기준이다. 다시 말해, 중독은 의미만을 얻는 독서가 아니라 ‘의식‘을 함양시키는 독서다.
중독에 적합한 책은 논리적인 책보다는 인생의 참 의미를 깨달은 사람이 쓴 책이다. 예를 들면, 《논어》와 같은 고전이나 일류 경영자의 가르침이다.

[오늘의 한문장] 팩트풀니스

부정 본능을 억제하려면 나쁜 소식을 예상하라

· 나아지지만 나쁘다 현 수준(예: 나쁘다)과 변화의 방향(예: 좋아진다)을구별하는 연습을 하라. 상황은 나아지는 동시에 나쁠 수도 있다는확신을 가져라.

· 좋은 소식은 뉴스가 안 된다 좋은 소식은 거의 보도하지 않는다. 그래서뉴스는 거의 항상 나쁜 소식이다. 나쁜 소식을 볼 때면, 같은 정도의 긍정적 소식이었다면 뉴스에 나왔을지 생각해보라.

• 점진적 개선은 뉴스가 안 된다 점진적으로 개선되는 중에 주기적으로작은 문제가 나타난다면, 전반적 개선보다 그 문제를 주목할 가능성이 높다.

• 뉴스에 많이 나온다고 해서 고통이 더 큰것은 아니다.

[오늘의 한문장] 팩트풀니스

 간극 본능을 억제하려면 다수를 보라.

· 평균 비교를 조심하라 분산을 살펴본다면 겹치는 부분을 발견할 것이다. 그러면 둘 사이의 간극 따위는 없다는 걸 알 수 있다.

 · 극단 비교를 조심하라 국가로 보나, 사람으로 보나 어느 집단이든 상위계층과 하위 계층이 어느 정도는 있게 마련이다. 아울러 그 차이가ULNESS FACTFULNESS FACTFULNESS FACTFULNESS FACTFULNESS FACTFULI심각하게 불공평할 때도 더러 있다. 그러나 그런 경우라도 사람들이 흔히 간극이 존재하려니 생각하는 중간층에 사실은 다수의 사람이 존재한다.

· 위에서 내려다보는 시각 위에서 내려다보면 시야가 왜곡된다는 점을명심하라. 모든 게 다 똑같이 작게 보이지만, 사실은 그렇지 않다.

[오늘의 한문장] 팩트풀니스

우물 안에 계속 갇혀 살기보다 올바르게 사는 데 관심이 있다.
면, 세계관을 흔쾌히 바꿀 마음이 있다면, 본능적 반응 대신 비판적 사고를 할 준비가 되었다면, 겸손함과 호기심을 갖고 기꺼이감탄하고자 한다면 이 책을 계속 읽어보기 바란다.