《고마워 적분 - 수학 소녀의 비밀노트 》 서평

고마워 적분 ㅣ 수학 소녀의 비밀노트
유키 히로시 지음, 오정화 옮김, 전국수학교사모임 감수 / 영림카디널 / 2022년 1월

수학을 좋아하고 소질이 있어 처음부터 잘하는 사람들에게는 해당되지 않을 지도 모르지만, 미적분학은 고등학생들이 일반적으로 완전히 이해하기는 결코 쉬운 일이 아니다. 우리는 고등학교에서 수학이라는 과목 하에 대학 미적분학의 극히 일부만을 학교에서 배우며 이 미지의 세계에 입문하게 된다. 미적분의 기초에서 우리는 미분이라는 새로운 단어를 접하고 두근거리며 수학을 공부하려 한다. 그리고 미적분에서 등장하는 접선의 기울기를 뜻하는 미분계수를 시작으로 수많은 공식을 달달 외우며 예제에 적용한 뒤, 그 문제를 맞추면 "내가 미적분 문제를 해결했다."라고 말하며 스스로를 대견하게 여기기도 하고, '혹시 내가 수학에 재능이 있는 것은 아닐까' 하는 자아 도취에 빠지게 된다. 물론 이것은 나와 우리나라의 많은 학생들에게 해당되는 과정이라고 감히 예상해본다. 즉, 우리는 지금까지 수학이란 과목이 수능 3점, 4점짜리 문제를 풀기 위해서 존재한다고 생각하고, 그 원리에 대해서는 교과서에서 보여주는 간단한 증명 정도의 아주 단편적인 지식만을 공부해왔다.

수박 겉핥기식으로 수학이라는 과목을 공부해 온 우리에게 이 책은 보이는 것이 모든 것이 아님을 증명해준다. 이 책의 저자는 주인공 '나'와 '유리'라는 사촌 여동생을 첫 장의 주인공으로 등장시켜 사촌 오빠인 '나'가 여동생에게 미적분의 지극히 기본적인 원리를 가르쳐주는 방식으로 이야기를 전개하고 있다. 중학교 수준의 기본적인 수학 지식을 가지고 있는 인물인 '유리'는 미적분에 숨겨져 있던 원리를 오빠를 통해 자세하고 친절하게 배우게 된다. 단 하나의 수학 공식도 이유 없이 저절로 만들어지지 않은 것처럼, 각 공식의 이면에 존재하는 기본적인 원리와 도출 과정을 통해 공식을 자연스럽게 이해하고 체화할 수 있다. 모든 수학 교사들이 말하는 것처럼, 수학은 사실상 이해와 원리, 기본 개념이 처음이자 끝이 아닌가. 이 책은 바로 그러한 근본적인 문제를 해결해줄 수 있는 최고의 책이다.

학생이 선생님으로부터 1:1 수학 과외를 받는 것 처럼, 이 공식이 왜 이렇게 도출되었는지, 그리고 이 그래프는 왜 이런 개형으로 그려지게 되는지를 기초부터 천천히, 매우 자세하게, 한 걸음 한 단계씩 확인할 수 있는 책이다. 저자는 단순히 미적분 공식만 있는 수학 공식집이 아니라 수학의 본질이자 원리를 통해 천천히 증명하기 때문에 수학의 원리를 어려워했거나 수학 포기자(일명 수포자) 학생들에게 꼭 한번 읽어보라고 추천해보고 싶은 책이다. 그동안 수학에 전혀 관심을 가지지 않았던 사람이라도 이 책을 통해 수학의 원리를 간파함으로써 흥미를 느껴보기를 진심으로 권해본다.

《지식재산, 가치를 담다》 서평

지식재산, 가치를 담다 - 디지털 대전환, 국가의 미래를 묻다
김찬훈 지음 / 나라아이넷 / 2022년 1월

이 책을 펴고 약 십여 장을 내리 읽어나간 후, 나의 마음속에 든 생각은 바로 이것이었다. '아, 이 책을 선택해 읽어보길 잘 했구나.' 그만큼 이 책은 다양하고 많은 정보를 시작부터 직설적으로 독자들에게 전달해주기 때문에 극히 앞 부분만 읽더라도 지식 재산에 대한 중요성을 파악할 수 있고, 이 책이 많은 사람들에게 읽혀져야 할 필요성을 책 스스로가 천명한다. 즉, 끊임없이 유용하고 전문적이며 객관적인 통계 자료 등 팩트를 전달하기 때문에 읽는 내내 독자였던 나의 속을 후련하게 해 주었다.

지식재산권이란 특허, 실용신안권, 저작권을 포함한 개념이며 저자는 바로 이 지식재산이 핵무기보다 강력한 힘을 지녔다고 여러 번 피력한다. 유용하고 전문적인 지식재산권을 많이 확보한 나라가 유리하며, 그렇지 못한 나라들은 차세대 기술 전쟁에서 우위를 점할 수 없다는 것을 이 책이 덧붙이는 자세한 통계 자료와 함께 뼈저리게 느낄 수 있었으며, 당장 우리 주변국만 보더라도 대한민국 뿐만 아니라 일본, 중국 등을 위시한 국가들이 국제 기술, 특허 전쟁의 한 가운데에 있다는 것을 알게 되어 저자와 이 책을 출판해 준 출판사에게 경의를 표하고 싶다.

이 책은 일반인들의 교양 함양을 위해서도 적극적으로 권해질 만한 가치가 있는 책이다. 특허법을 포함한 지식재산권 전반의 지극한 상식들 뿐만 아니라, 법률이나 지식재산에 대한 개념이 전혀 없는 일반인들도 아주 쉽게 이해할 수 있을 정도로 자세하게 쓰여져 있기 때문에 책이 어려워서 내용을 이해할 수 없을지 모른다는 걱정은 붙들어 매도 좋을 것이다. 숨가쁘게 돌아가는 현대 국제사회의 기술 전쟁의 현황을 목도하고 지식재산권에 국가에 미치는 중요성을 꺠닫고자 하며, 이에 대한 기본적인 소양을 함양하고자 하는 모든 독자들에게 이 책을 진심으로 권하고 싶다.

《TOEFL Vocabulary 기출》 서평

시원스쿨 토플 기출 보카 TOEFL Vocabulary - 최신 기출 완벽 반영한 토플 과목별 전문 어휘집
류형진.시원스쿨 어학연구소 지음 / 시원스쿨LAB / 2022년 1월

중고등부 영어강사로 일하면서 영어를 잘 하는 방법에 대하여 요즈음 항상 느끼는 하나의 진리는 바로 훌륭한 영어 실력은 강력한 어휘력에 그 기반을 둔다고 생각한다는 점이다. 한때 혹자가 영어는 팔찌와 같으며 줄은 문법, 그리고 알맹이는 어휘라고 평한 것을 들어본 적이 있다. 그만큼 영어 공부에서 매우 중요한 것이 어휘 공부이며, 많은 단어를 암기하는 것은 절대적으로 어학 공부에 도움이 된다. 이것이 내가 영어 학원 조교 아르바이트를 시작으로 전임 강사가 되어 다년 간 일선에서 일하다 올해부터는 한 지점의 부원장으로까지 부임하게 되면서 얻은 소견이다. 이는 내 스스로를 자랑하는 것이 아니라, 사람이란 존재는 어떤 한 분야에서 적어도 몇년 동안 무언가 특정 분야에 대해 지속적으로 접한다면 노하우가 생기기 마련이라는 것이다. 나는 내가 근무하고 있는 학원의 그 어떤 강사보다도 학생들에게 어휘력의 중요성을 피력하고 또 피력한다.

이 책은 시원스쿨에서 출시된 토플(TOEFL) 전용 단어장으로서, 토플 최신 기출을 반영한 단어장이므로 수험생 입장에서는 기출 지문을 기반으로 단어장을 공부하는 것이 가장 안전하게 공인 영어 시험을 준비하는 방법 중 하나라고 생각할 수 있다고 본다. 또한 이 책은 단순히 표제어만을 제시하는 양산형 단어장과는 비교될 수 없는 강점을 가지고 있다. 그것은 바로 이 단어장이 표제어와 함께 연어(Collocation)를 제시한다는 점에 있다. 연어라는 것은 어떤 단어가 특정한 맥락에서 표현되는 방식인데, 예컨대 principal(주된) 이라는 형용사는 명사 influence나 function 등과 결합하여 principal influences(주된 영향) 내지는 principal functions(주된 기능)과 같은 식으로 영어 지문에서 사용되고 있는 것인데, 바로 이 책을 통해 그러한 표현을 공부할 수 있으니 기출에서 엄선된 단어들을 통해 어휘력을 증강할 수 있을 뿐만 아니라 다양한 표현을 숙지할 수 있게 된다.

또한 세련된 책의 표지 디자인과 더불어 책의 내부는 다채로운 색으로 편집되어 있어서 눈이 즐겁고, 공부하기 지루하지 않다는 점도 이 책이 가진 또 다른 장점 중 하나이다. 토플 시험을 준비하려고 신발끈을 동여매고 있는 수험생이나, 이미 토플을 공부하고 있고 시험 당일을 목전에 두고 있는 사람에게도 이 책을 참고할 것을 권해본다. 또한, 내가 개인적으로 표제어를 분석해보면 고등학교 모의고사 지문에서 필수적으로 사용되는 어휘들과도 거리가 매우 가깝기 때문에 괴리감이 아예 없다시피해서 이 책은 심화된 어휘력을 확보하려는 중고등 학생들에게도 적극적으로 권한다.

《감옥이란 무엇인가》 서평

감옥이란 무엇인가 - 철학자가 묻고 교정학자가 답하다 ㅣ 감옥이란 무엇인가 1
이백철.박연규 지음 / 지식의날개(방송대출판문화원) / 2021년 12월

사회에서 물의를 일으키고 교도소라는 투박하고 억압된 공간으로 이송된 범죄자는 어떤 삶을 살고 있을까. 그들은 사회에 해악을 일으킨 존재들이기 때문에 이를 응징하기 위하여 감옥에 갇혀야 하고, 장기간의 수형 생활을 해야 재범률을 낮출 수 있을 것이라고 예상하는가. 실제로 많은 사람들은 그렇게 생각한다. 형법에서도 독일의 법학자 중 한 사람인 포이에르바하(Feuerbach)는 사람들이 범죄를 일으키는 것을 강력한 응보형 집행을 통해 억제할 수 있다고 주장하였다.

그런데 전문가인 저자는 이 책에서 범죄자에 대한 기존의 응보형 처벌이 그다지 효율적이지 않다는 신선한 아이디어를 독자들에게 제시해준다. 이 책에서 저자는 석방된 수형자의 1/4이 다시 범죄를 일으킨다는 통계를 제시하며, 교정 정책에 있어서 변화를 모색해야 한다는 중요한 패러다임을 제시하고 있다. 장기간 사회로부터 격리되어 교도소에 수감되고, 자신의 끔찍한 과오에 대한 대가로 교도소에서 형기를 모두 마치고 사회로 방출될 때, 과연 이 무시무시한 사람에게 다음 범죄 피해자로 예약되어 자신도 모르게 언젠가는 닥칠 불운을 감내해야만 하는 선량한 시민은 누구일 것인가. 이는 상상만으로도 유쾌하지 못하며, 기존의 교정 방식이 완전히 효율적이지는 않으며, 이 부분에서 중대한 수정, 보완이 필요한 부분이 있다는 것을 보여준다. 이 책은 이렇게 수많은 사람들에게 대한민국 교정 방식을 연구하고 고찰할 필요성이 들게 하고 교도소와 수형자에 대한 우리의 인식을 바꿀 수 있게 돕는다.

저자는 독자들에게 미국 등 외국의 관련 사례에서나 우리나라의 범죄율 관련 통계를 팩트로 제시함으로써 저자의 주장에 대해 신뢰할 수 있는 데이터를 제공한다. 나 또한 흉악한 범죄를 일으킨 사람들은 사형이 집행되지 않는 한, 가능하면 최대 한도의 장기간을 사회로부터 격리되어 열악하고 피폐한 장소에서 그 대가를 치뤄야 한다고 생각했다. 그러나 교정학자이자 이 분야의 권위자인 저자의 글을 읽고 인식의 변화를 꾀할 수 있었으며, 범죄와 수형자, 그리고 대한민국의 교정 정책에 대해서도 다시금 생각해 볼 수 있었다.

법학, 범죄학, 교정학에 관심이 있거나 교도소 등 수형자의 삶을 돌아보고자 하는 사람들, 그리고 교정직 공무원을 지망하는 수험생들 뿐만 아니라 일반인들도 이 책을 한번 쯤은 접해서 교도소와 수형자에 대한 변화된 패러다임을 모색하기를 바란다.

《딸에게 들려주는 헌법이야기》 서평

딸에게 들려주는 헌법 이야기 - 2022년 세종도서 교양부문
이득진 지음 / GIST PRESS(광주과학기술원) / 2021년 12월

헌법은 모든 법의 최상위법으로서 어떤 법률도 헌법에 우선할 수 없으므로 두 법이 충돌하면 헌법이 승리한다. 그만큼 헌법은 다른 법률을 기속하는 권능이 있으므로, 법령에 대한 판단은 헌법재판소라는 특별하게 설치된 헌법재판기관에서 담당하게 된다. 이 책은 헌법학에서 다루는 인간의 많은 종류의 권리를 마치 아버지가 자신의 자녀인 딸에게 자상하고 친절하며, 쉽고 재미있게 설명해주는 구성으로 되어있다. 헌법학의 소주제는 이해하기 어렵지는 않지만 형법 등 기타 법률에 비해 내용 자체가 원래 추상적이라서 구체적으로 예시와 함께 공부하지 않으면 난항을 겪기도 하는 과목이다. 그 과정에서 이 책은 여러가지 다른 나라의 법률적 사례나 역사적 사건을 예시로 들며 설명하고 있기 때문에 각 토픽들의 내용을 이해하기 용이하다는 장점이 있는 듯 하다.

다양한 사진 자료, 객관적인 시각으로 분석하는 전 세계적인 사건들, 실제 헌법재판소 판례까지 성의있는 디자인으로 구성되어 있는 가독성있고 괜찮은 책이었다. 아이에게 헌법을 설명하며 이해를 돕기 위해서 다양한 예시를 드는 부분이 감동적이게 느껴지기도 한다.

​다양한 사진 자료, 객관적인 시각으로 분석하는 전 세계적인 사건들, 실제 헌법재판소 판례까지 성의있는 디자인으로 구성되어 있는 가독성있고 괜찮은 책이었다. 아이에게 헌법을 설명하며 이해를 돕기 위해서 다양한 예시를 드는 부분이 감동적이게 느껴지기도 한다.

법학 공부, 개중에서도 헌법 공부는 누구에게나 필수적이다. 변호사, 판사, 검사 등 반드시 우리가 법조인이라고 일컫는 직종에 종사하는 사람들만이 독점적으로 공부하는 영역이 되는 것은 바람직하지 못하다. 헌법은 인간의 기본권 중심으로 한 사람이 인간으로서 누릴 수 있는 여러가지 존엄한 권리들을 기술한 최상위법이기 때문이다. 따라서 이 책처럼 헌법을 법학의 원리를 잘 알지 못하는 일반 독자들에게 알리고자 하는 시도는 좋은 것이고, 자녀에게 설명하는 방식으로 법학이라는 과목을 소개하는 방식도 나름 신선하다. 이 책이 대중에게 헌법을 막연하고 어려운 법학의 지위로부터 끌어내려 일명 '법학 민주화'를 이뤄내기를 바라본다.