<교과서가 쉬워지는 통 수학 - 중 1> by 임성환

교과서가 쉬워지는 통 수학 : 한 번에 끝내는 중1 수학 - 학교도서관사서협의회 추천도서, 유튜브 저자 직강 무료 제공 ㅣ 교과서가 쉬워지는 통 시리즈
임성환 지음 / 성림원북스 / 2019년 12월

<교과서가 쉬워지는 통 수학 - 중 1>은 일상으로부터 수학적 개념과 이야기를 끌어오는 도입 부분이 상당히 인상적이다. 지율이와 지율아빠의 대화로부터 시작하는 수학 이야기와 예사롭지 않은 소단원의 제목들은 우리의 수학적 호기심을 한껏 자극한다.

세밀하게 풀어낸 친절한 설명은 중1 학생들이 맞닥뜨려야 할 수학적 개념을 이해시키는 데 상당히 공을 들였다. 가끔은 조금 장황하기도 하지만 수학에서 이렇게 차근차근 풀어낸 설명을 책으로 만나기는 쉽지 않을 것이다. 수학에 기초가 부족하거나 스스로 학습할 때 어려움을 느끼는 학생들에게 더욱 좋을 것 같다. '임쌤의 tip' 코너는 본문에서 핵심이 되는 내용을 골라 요약한 부분으로 중간 정리를 도와준다.

QR코드를 활용한 동영상 강의는 자칫 지루할 수 있는 텍스트 읽기에서 벗어나 좀더 편하고 친근하게 수학에 접근하게 만들어 준다. EBS 중학 프리미엄의 강사이기도 한 저자가 직접 나와 설명해주는 동영상은 혼자 읽기보다 교사의 강의가 이해에 얼마나 큰 도움이 되는지를 잘 보여준다. 총 75개로 구성된 동영상을 적절히 활용한다면 책과 중1 수학 공부에 분명 플러스 효과를 줄 것이다.

'시험에 꼭 나오는 쪽지시험'은 소단원에서 다룬 내용을 3~4개의 문제로 스스로 평가해 볼 수 있는 코너이다. 한번 풀어보았더니 생각만큼 쉽지만은 않다. 비록 쪽지시험이라는 이름이지만 해당 단원의 대표 유형 문제라고 생각해도 좋을 듯하다. 문제 풀이는 모두 동영상으로 만들어져 있기에 학생 스스로 문제를 푼 후 영상을 보며 정답도 맞추고 풀이 과정을 숙지하는 데도 좋을 것 같다.

'임쌤의 손글씨 마인드맵'은 해당 소단원의 전체 구조와 핵심 내용을 직관적으로 파악할 수 있게 하는데, 일종의 단원 정리를 대신하는 것으로 보인다. 부모인 우리 세대에겐 수학과 마인드맵의 조합은 어울리지 않는 낯설음이지만, 찾아보니 적극적으로 활용된지 이미 오래였다. 책의 마인드맵을 그대로 따라 그려보거나 일부 내용을 바꾸고 추가해 변화도 줘보고, 자기만의 마인드맵을 만들어보는 훈련도 좋겠다.

<교과서가 쉬워지는 통 수학 - 중 1>은 기본적으로 이야기 형식으로 강의안을 풀어낸 구성을 취하고 있다. 그러다보니 본문의 텍스트가 상당히 많은 편이다. 따라서 '읽기' 능력이 뒷받침되지 않으면 보기에 어려움을 느낄 수도 있을 듯하다. 요즘 스토리텔링 수학과 서술형 평가가 대세이기도 하지만, 우리말 읽기 능력은 아이들의 성장과 사고력에 가장 밑바탕이 되는 힘임을 다시 한번 느낀다.

책의 일부 단원에는 텍스트에서 언급하고 있는 수식이 본문에 없는 경우가 보인다. 물론 이 경우에도 '임쌤의 tip'이나 '손글씨 마인드맵'을 보면 나와 있긴 하지만, 정작 본문에 없으니 보기가 불편하다. (ex. 소인수분해, 최대공약수, 최소공배수 등) 그리고 가끔은 QR코드에 연동된 동영상 강의를 보지 않으면 보통의 학생들이 선뜻 이해하기 어려울 수 있는 부분도 보인다. (ex. 부채꼴의 호의 길이와 넓이의 관계 등)

책은 호기심을 자극하는 흥미로운 도입에서부터 본문 해설, 쪽지 시험과 마인드맵 정리, 그리고 동영상 강의에 이르기까지 꽉 짜여진 치밀한 구성을 보여준다. 다양한 코너는 학생들의 수학적 관심과 집중력을 유지시키기 위해 배치되어 있다. 무엇보다 자세하고 친절한 설명은 이 책의 가장 큰 강점이자 특징으로 수학에 어려움을 느끼는 학생들에게 중1 수학의 개념을 탄탄히 하는데 도움이 될 것이다.

<초등 6년 공부, 하브루타로 완성하라> by 전병규

초등 6년 공부, 하브루타로 완성하라 - 공부머리를 깨우는 하브루타의 기적
전병규 지음 / 21세기북스 / 2019년 12월

유대인의 전통적 공부법이라는 하브루타는 둘이 짝을 지어 같은 책을 읽은 다음 대화하고 토론하며 내용을 이해하는 것이다. 저자는 이를 '하브루타 삼각형'을 통해 설명하면서, 하브루타는 두 사람이 아닌 '나, 너(부모), 저자' 세 사람이 만나 생각을 나누는 공부라고 재정의한다. 이는 하브루타 공부법이 대화로 열고 질문으로 확장하며 생각으로 완성해야 한다는 사실을 의미한다고 한다.

<초등 6년 공부, 하브루타로 완성하라>에서 저자는 하브루타 공부법을 크게 3가지로 나누어 설명한다. 대화 공부법, 질문 공부법, 생각 공부법이 그것이다. 그 첫번째 하브루타 대화 공부법에는 듣기, 말하기, 읽기, 쓰기가 모두 포함되어 있다. 하브루타 대화법은 부모와 아이가 마음을 주고받는 소통이 일어나는 진짜 대화를 전제로 하기에 평소 가정에서 쌍방향 소통의 대화를 강조하고, 그것이 학교에서 수업을 들을 수 있는 아이로 길러지는 것임을 역설한다.

대화 공부법에서는 정보 탐색 읽기, 질문 공부법에서는 CSI 질문 전략, 생각 공부법에서는 비교와 대조 그리고 구체와 추상에 대한 이야기가 가장 인상 깊었다. 책에서 제시된 다양한 기법들을 모두 따라하지 못한다 해도, 이것들만 잘할 수 있어도 눈에 띄는 성과가 있지 않을까 한다. 다만 이 과정에서 부모(책은 엄마로 쓰고 있다)의 역할이 중요한데, 마땅히 사회적 차원에서 이루어져야 할 것들이 개별 가정에 부담지워지는 듯한 느낌이어서 씁쓸한 마음이 들기도 했다.

저자가 생각하는 초등 시기는 장기적으로 공부를 준비해야 하는 시기이다. 또한 초등 공부는 중고등 공부와 다르기에 초등 시기 학년별로 해결해야 할 공부의 과제가 따로 있다. 그중에서도 가장 중요한 것은 효율적이고 제대로 된 공부법을 익히는 것인데, 그것이 하브루타 공부법이라는 것! 숫자에 불과한 초등 성적의 신기루에 얽매이지 말고, 이 공부법의 익힘을 초등 6년 동안 마칠 것을 저자는 적극 권하고 있다.

책 후반에는 1~2학년, 3~4학년, 5~6학년의 세 시기로 나누어 초등 6년 학년별 하브루타 공부법의 로드맵을 제시했다. 그리고 각 시기별 실전 공부법과 그 사례를 실었다. 책 전반에서 다루었던 하브루타 공부법의 요소들이 어떻게 적용되는지 다시 한번 파악할 수 있었고, 각 단계에서 이루어야 할 주요 과제들을 인식할 수 있어 좋았다.

<초등 6년 공부, 하브루타로 완성하라>에는 실제에서 바로 활용가능한 하브루타 대화의 예시가 곳곳에 제시되어 있다. 그렇기에 아이와 어떻게 하브루타 대화를 이어갈 수 있는지 실질적인 힌트를 쉽게 얻을 수 있다. 특히 국어 추론에서 나온 마두금 이야기와, 수학 추론에서 나온 단팥빵과 크로켓 이야기가 인상적이었는데, 다른 예시들은 이보다 훨씬 직접적이어서 곧바로 써먹기에는 더 나을 것 같다.

책은 총 3장으로 구성되어 있는데 각 챕터가 끝날 때마다 해당 부분의 주요 내용을 요약한 페이지를 배치했다. 그냥 그런 단순한 요약이 아니라, 본문의 내용 중에서 핵심 메시지를 제대로 간추려 놓은 것이라서 복습과 정리에 상당히 유용했다. 많은 정보를 다루는 책에서 이런 부분은 별 게 아닌 것 같아도 독자를 위한 배려로 느껴져서 마음이 흐뭇했다.

<초등 6년 공부, 하브루타로 완성하라>는 어찌 보면 '하브루타' 라는 이름 아래 다양한 공부법과 학습전략들을 모두 뭉뚱그려 놓은 느낌을 주기도 한다. 하지만 그보다는 기존의 공부법과 전략들을 '하브루타' 라는 방식으로 녹여낸 책이라고 하는 것이 보다 적절할 듯하다. 그렇기에 '하브루타'가 아니어도 초등 공부법과 관련해 읽어볼 충분한 가치가 있다. 무엇보다 부모가 초등 자녀에게 어떻게 공부 도움을 줄 수 있는지 그 구체적이고 바람직한 방법들을 알 수 있다는 점에서 매우 좋은 책이다.

<중학 수학의 모든 것> - 중학교 수학에 대한 친절한 오리엔테이션

중학 수학의 모든 것 : 하나하나 알기 쉽게
신지영 지음, 권나영 그림 / 꿈결 / 2020년 1월

아이가 초등 고학년이 되다 보니 자연스레 중학교 과정에 대한 관심도 높아지고 궁금증이 늘어난다. 선행 학습에 대한 욕심은 없지만, 그래도 어떻게 돌아가는지는 대체로라도 알아야 부모로서 조언도 해줄 수 있지 않을까 하는 생각 때문이다. 그중에서도 역시 가장 눈이 가는 과목은 수학인데, 내 아이만큼은 수포자가 되지 않았으면 하는 소박한(?) 바람을 갖는다.

저자가 인용한 2015년 한 언론이 학생들을 대상으로 실시한 설문조사 결과에 따르면 수포자가 되는 시기는 중학교가 60%로 가장 높았고, 그 이유로는 65%의 응답자가 '어려워서'라고 답했다고 한다. 그만큼 중학교가 수학 공부에 있어서 중요하고 결정적 시기라는 것인데, 중학교 교육과정이 수학의 나선형 교육과정의 한가운데에 자리잡고 있기 때문이라고 한다.

초등 수학은 대부분 사칙연산 위주여서 수학적 사고력이 없어도 해결 가능하지만, 중학 수학은 추상적 내용을 다루고 논리적 사고가 많이 요구되기 때문에 어렵게 느껴진다고 한다. 중학교 교사로 '2016 대한민국 수학교육상'을 받은 저자는 학생들이 중학 수학을 어렵다고 느끼는 이유를 이 책에서 5가지로 정리한다. 그리고 중학 수학의 첫 시작으로 개념을 확실하게 아는 것이 무엇보다 중요함을 강조한다.

수포자가 되는 과정에서 나타나는 수학 공포증과 불안증에 대해 검토한 저자는 무리한 선행 학습이 이를 불러오는 가장 큰 원인임을 지적한다. 그리고 초급부터 시작해 차근차근 상급자 코스로 올라가는 스키에 비유하며 수학 울렁증을 극복하는 방법을 설명한다. 다만 이를 한큐에 해결하는 기깔난 비법을 기대하지는 말 것! (그런 마법 같은 솔루션은 세상 어디에도 없다는 걸 우리는 이미 알고 있다.)

중학 수학의 첫 시작으로 개념 잡기를 강조한 저자는 그 개념의 기초가 되는 중학 수학의 용어들을 학년별로 정리해 놓았다. 20페이지가 넘는 분량인데, 절반이 중1에 해당한다. 중1부터 정신 바짝 차려서 용어를 이해하고 개념을 잘 다져야겠다. 저자는 비록 초등 때 수학을 못했더라도 중학교 때부터 수학을 잘하는 건 얼마든지 가능하다고 단언하는데, 희망고문이 아닌 오랜 교직 경험에서 체득된 경험칙으로 믿고 싶다.

책은 중학 수학의 5개 영역으로 수와 연산, 문자와 식, 규칙성과 함수, 기하, 확률과 통계를 제시한다. 그리고 중학교 수학 교과서에서 그것들이 어떻게 다루어지는지를 구체적으로 소개한다. 근의 공식은 너무 익숙해서 반갑기도 했지만, 평행선의 동위각에서 이르러서는 고개가 갸우뚱해진다. 함수는 중학교에서 처음 배우는 개념으로 중요한 영역이니 꼭 이해하고 넘어갈 것을 조언한다.

<중학 수학의 모든 것>에는 중간중간 재미있는 그림이 들어 있어 책에 대한 흥미와 유지와 내용 이해에 도움을 준다. 특히 '쉬어가기' 코너에서는 수학과 수학자와 관련한 재미있는 에피소드들이 많이 실려있어 더욱 흥미롭고 유익했다. 여성 최초의 왕립 통계학회 회원이 백의의 천사 나이팅게일이었다는 점도 놀라웠고, 자신의 생각을 방해하는 파리의 위치를 고민하다 천장의 모자이크 타일을 보고 좌표평면을 구상한 데카르트의 이야기는 매우 인상적이었다.

중학교 수학 수업의 다양한 방식과 장면을 소개한 저자는 '중학 수학 핵심 공부법'을 제시한다. 노트 필기 방법, 문제 풀이 노하우, 수학 문제집 선택법, 교과서 완전 정복하기, 서술평 평가시 주의사항, 수행평가 잘하는 법, 오답노트 활용법 등 현실적 조언들과 다양한 팁을 풀어놓았다. 특히 학생들이 많이 갖는 수학적 오개념을 영역별로 정리한 코너는 큰 도움이 될 것 같다.

부록에서는 중학 수학에 대한 Q&A 코너를 실었다. 학생과 학부모들이 궁금해할 대표적인 질문들이 모여 있다. <중학 수학의 모든 것>은 중학교 수학에 대한 친절한 가이드북이자 오리엔테이션이라고 부를 수 있을 것 같다. 중학교 입학 전 중학 수학의 정체와 공부 방법이 궁금할 때 편안한 마음으로 읽으면 좋을, 학생이나 학부모 모두에게 도움이 될 좋은 책이다.

<연말정산 돈 버는 기술> 2020 개정판 by 조중식

2020 연말정산 돈 버는 기술 - 개정판
조중식 지음 / 삼일인포마인 / 2019년 12월

직장인에게 피할 수 없는 일 중 하나는 연말정산이다. 취업한 첫해 아무것도 모르는 상태에서 주변에 물어가며 연말정산 서류를 작성하느라 끙끙댔던 기억이 어렴풋하다. 지금은 국세청의 간소화 서비스로 너무 편해졌지만, 여전히 연말정산을 왜 하는지 그리고 그 작동의 메커니즘은 제대로 알지 못했다. 연말정산을 안내하는 직원들에게서도 그런 내용은 듣지 못했으니까.

<연말정산 돈 버는 기술>, 책은 천천히 연말정산의 개념과 세계 속으로 우리를 안내한다. 세법 상의 복잡하고 난해한 용어의 파도를 헤치고 꼭 필요한 부분만 간략히 언급하며 차근차근 단계적으로 설명하는 것이 무엇보다 좋았다. 어려운 용어에 파묻히지 않으니 대체로 읽기가 쉽고 이해하기가 편하다. 지금껏 누구에게도 듣지 못한 연말정산의 개념과 흐름을 책 전반부에서 이해한 것만으로도 느낌이 나쁘지 않았다.

특히 종합소득세의 과세표준과 가산법에 따른 세율 구조를 이해하게 된 것은 가장 큰 소득이다. 소득이 늘어날수록 더 높은 세율이 적용되는 누진세 구조라는 것은 알았지만, 그것이 실제 어떻게 적용되는지 그 현실적 의미와 효과를 이제서야 알게 된 것이다. 결국은 자신이 벌어들인 소득에 대해서 각각의 과세표준에 해당하는 구간의 세율을 모두 적용받아 처리되는 것이니, 이 정도면 매우 합리적이라고 할 수 있을 듯하다.(그리 과중한 느낌은 없는듯^^)

연말정산의 핵심은 결국 소득공제와 세액공제로 절세효과를 극대화하는 것이다. 소득공제의 증가는 과세표준을 낮춰 세율과 산출세액을 낮추는 것이고, 세액공제는 산출세액에서 공제액 그대로 감면됨으로써 세금감소 효과가 훨씬 더 직접적이다. 단계와 효과는 각기 다르지만 둘 다 신경쓰지 않으면 반쪽짜리 연말정산이 될 수 있으므로, 자신에게 해당되는 것이라면 가리지 말고 다 받으라는 것이 저자의 조언!

중간중간 나오는 '절세 MEMO'는 해당 부분에서 언급했던 내용들에 대해 핵심을 요약하거나 놓치기 쉬운 내용을 재강조해 줘서 유용했다. 책 중후반부로 갈수록 줄어드는 경향이 있는데 보다 더 늘렸으면 좋겠다. '조세무사의 한마디'는 연말정산과 관련한 정책의 변화와 효과에 대한 해설이 들어있어 읽는 재미가 쏠쏠하다. 좋다 나쁘다는 이분법적 평가를 넘어서 조세 이론과 복지 차원에서 검토하는 것이 인상적이었다.

전세자금대출 소득공제와 주택담보대출 소득공제를 다룬 페이지는 나의 일이 될 수 있으니 더 관심이 집중될 수 밖에 없었고, 주거 문제 지원과 관련한 세금 혜택이 다양하게 있다는 것에 조금은 위안이 되었다. 한달치가 넘는 월세를 보조받는 것과 다를 바 없는 월세 세액공제에 대한 내용도 좋았고, 안경 구입비용의 세액공제를 위해서는 구입처에서 소득공제용 영수증을 받아야 한다는 것도 놓치지 않고 일러준다.

전통시장, 대중교통, 도서공연 관련 소득공제의 경우 각각 100만원을 추가공제 받을 수 있으므로 신용카드 이용에 대한 소득공제시 중간 점검을 통해 이를 적극 활용할 것을 제안한다. 또 소득공제액이 남아돌 때는 그냥 두지 말고 연금보험료 공제를 받을 필요가 없다는 조언도 해준다. 저자의 다년간의 현장 경험에서 우러나온 지혜들로 모두 실전에서 유용하게 활용할 수 있는 꿀팁들이라 하겠다.

지금은 2019년 12월말. <연말정산 돈 버는 기술> 2020 개정판을 만난 것은 매우 시기적절하다. 직장인들이라면 누구나 한번쯤은 읽어야 할 연말정산 안내서로서 일독을 추천한다. 이 책을 통해 연말정산의 개념과 메커니즘을 이해하고, 소득공제와 세액공제의 다양한 절세팁을 배울 수 있을 것이다.

<구해줘 카카오프렌즈 과학 2> - 흥미로운 구성의 초등 과학 교과 연계 만화

구해줘 카카오프렌즈 과학 2 - 초등과학 교과서를 통째로 넣은 교과 연계 만화 ㅣ 구해줘 카카오프렌즈 과학 2
박영희 외 지음, 도니패밀리 그림 / 메가스터디북스 / 2019년 12월

지난 11월 <구해줘 카카오프렌즈 과학 1>과의 만남이 반가웠는데, 기다리던 <구해줘 카카오프렌즈 과학2>권이 출간되었다. 1권에서는 초등 3~4학년 과정을 다루었는데, 이번 2권에서는 초등 5~6학년의 과학 교과를 다루고 있다. 1권과 스토리가 이어지긴 하지만 따로 본다고 해도 별 무리는 없겠다.

책의 서두에는 과학 교과 연계표를 실어 초등학교와 중학교의 과학 교육과정을 비교 분석했다. 2권의 내용 선택이 얼마나 짜임새 있는지 짐작할 수 있고, 과학 교과서를 통째로 넣었다는 말이 허언이 아님을 알 수 있다. 각 장은 물리, 화학, 생물, 지구과학으로 나뉘어 있고, 그 안에서 4~5가지의 주제를 담고 있다. 저자와 그림은 모두 1권과 같다.

이번 2권의 미션은 '개념 빛'을 모아 켜져라 전구 18개를 획득하고, 그로써 물약 만드는 신비한 기계를 가동시켜 키가 커지는 물약을 얻는 것이다. 그 물약으로 사이다 쌤의 줄어든 키를 원래대로 돌리면 미션 완료! 2권에서 결국 사이다 쌤의 키가 돌아와 시리즈가 끝날 걸로 생각했는데, 마지막 페이지에 '속보! 지구 파업'이 등장하니 3권이 나올 수도 있겠다.

인체의 신비에는 늘 놀라게 된다. 뮤신이라는 물질로 코팅되어 강한 산성을 띠는 위액에도 무사한 위벽을 보면, 종교를 믿는 것과 상관없이 조물주의 조화에 감탄하지 않을 수 없다. 콜라를 예로 들어 기체도 용질이 될 수 있음을 얘기하는 페이지에 이르면 내가 어렸을 때도 이런 걸 배웠었나 하는 의문에 빠지곤 한다. (십중팔구는 기억력의 한계이겠지만!)

얼마 전 <일상, 과학다반사>라는 책에서 읽었던 보일의 법칙을 다시 보게 된 것도 흥미로웠다. 기체의 압력과 부피는 반비례한다는 보일의 법칙은 흐린 날 허리가 아픈 이유이기도 했다. 햇빛이 무지개색으로 나뉜다는 사실을 발견한 사람이 뉴턴일 줄은 꿈에도 몰랐다. 계절에 따라 별자리가 어떻게 변화하는지를 보여주는 역할 놀이는 아주 인상적이었는데, 아이들도 곧바로 이해할 수 있도록 되어 있다.

<구해줘 카카오프렌즈 과학2>의 야무진 구성은 지적 흥미를 높인다. '생활 쏙 과학 탐구'는 가정에서도 할 수 있는 재미있는 실험이고, '~는 말이야'는 해당 주제에서 다룬 과학적 개념에 대한 보충 설명이다. '과학 단톡방'은 본문 내용에서 한걸음 더 나아가 과학적 지식을 확장할 수 있는 부분이고, '저요! 저요! 풀어봐요'는 각 장에서 배운 학습 내용과 개념을 정리하는 확인 문제다.

학습만화에 너무 의존하면 줄글로 된 책에 흥미를 잃을 염려가 있다고 한다. 하지만 잘만 활용한다면 일반책으로 넘어가는 좋은 징검다리가 될 수 있음을 믿는다. (나 자신도 그랬으니까^^) 과학에 대한 흥미와 호기심을 유발하는 차원에서 읽히거나 또는 줄글책을 본 후 휴식 삼아 읽게 하는 것도 방법이 될 것이다. 더욱 멋지고 흥미로운 과학 교과 연계 만화의 출간을 환영한다.