리만이 들려주는 적분1 이야기를 읽고 적분에 대해 더 자세히 알고자 적분2 책을 들여다 보았습니다.
고등학교때 그렇게 배웠건만 여전히 새롭게 느껴지는건 뭘까요? ㅎㅎㅎ
제가 이 실정인데 아직 중1 인 아들에게는 좀 무리가 아닌가 싶네요.
그것도 미분과 함수를 세세하게 배우지 않은 상태에서 말이예요.
그런데 저의 생각은 빗나갔어요. 다행히도 토요방과후로 배우는 수학시간에 선생님이 리만에 대해 알아오라 하셨답니다. 그래서 더욱더 빛을 본 바로 이 책 '리만이 들려주는 적분1, 2 이야기' 입니다.
적분도 초등학교때부터 교과연계가 되네요.
4학년 삼각형, 사각형과 다각형인 도형에서 시작되네요.
적분은 무수히 많은 조각들을 더하는 행위이다.
즉, 적분은 도형의 넓이를 구하고자 하는데에서 출발이라 합니다.
원의 중심을 구하는 것으로 적분2를 시작합니다.
원에서 현의 수직이등분선은 원의 중심을 지난다.
원의 둘레의 길이는 삼각형을 잘게 쪼갤수록 원의 둘레에 가깝다는 것을 알수 있습니다.
삼각비를 활용해서 넓이를 구하는 방식을 그대로 타원형과 포물선에 적용해 봅니다.
여기에 함수가 적용되네요.
설명과 함께 만화가 곁들여지니 이해가 좀 빠르게 오네요.
수업정리로 다시한번 마무리 해주는 센스.
이러한 방법으로 2교시 '넓이를 미분하면 길이인가', 3교시 '부피는 단면적들의 합', 4교시 '구의 부피와 겉넓이', 5교시 '부정적분과 정적분', 6교시 '원시함수 구하기', 7교시 '넓이와 부피 그리고 회전체', 8교시 '부분적분과 치환적분'을 공부할수 있습니다.
적분1, 2를 읽으면서 원리를 깨달을수 있었습니다.
그래도 결과적으로는 어렵다라는 말만 반복하는 울아들.
그 말에 공감하며 수학은 모든것이 연계되어 있는 만큼 기본을 무시하면 안되겠다는 생각을 다시한번 하게 되었습니다. 공식을 무작정 외우기 보다 원리를 이해하며 공식을 보니 조금은 이해가 빠른듯 합니다.
적분2를 보기 전에 수학이야기책 13권을 먼저 보길 권하는 멘트가 있네요. 이 책들부터 읽는다면 더욱더 효율적이라 생각됩니다.
왠지 적분1, 2만 갖고 있다는 것만으로도 이렇게 뿌듯할수가 없네요.
다음 수학이야기 만나러 가볼까요?