숨마쿰라우데 고등수학(상) 스타트업

숨마쿰라우데 스타트업 고등 수학 (상) 1854제 (2024년용) - 2015 개정 교육과정 ㅣ 고등 숨마 수학 (2024년)
김승훈.김광용 지음 / 이룸이앤비 / 2017년 8월

안녕하세요. 

고등수학 어떤 교재로 시작하시나요? 그동안 학원이나 과외선생님들이 많이 하신다는 고등수학문제집을 여러 권 사용해 봤는데요. 엄마표+자기주도학습을 하는 저희 아이의 경우 확실히 고등수학은 중등이나 초등에 비해 접근하기가 정말 어렵더라고요. 

​그래서 이번에는 고등수학문제집 중에서도 반복학습이 가능한 교재를 발견하고 소개해 볼까 합니다. 

사진에서 볼 수 있듯, 1854 문항을 담고 있는 숨마쿰라우데 고등수학(상) 스타트업인데요. 표지를 살펴보면 "한 개념씩 쉬운 문제로 매일매일 공부하자!"라고 하고 있습니다. 한마디로 쉬운 문제를 반복해서 학습할 수 있는 "반복 수학 문제집"이지요.

이 교재가 이룸이앤비 출판사의 고등수학문제집 들 중에서 어느 위치를 차지하고 있는지 확인해 보니, 기초와 기본개념을 익힐 수 있는 것을 알 수 있는데요. 일반적으로 고등학교 입학과 동시에 숨마쿰라우데 수학기본서로 공부를 한다고 했을 때, 바로 따라가기 힘든 경우가 의외로 많아요. 그럴때 먼저 접할 수 있는 교재라고 볼 수 있습니다. 

​게다가 발전문제까지 있는 라이트 숨마쿰라우데보다도 좀더 쉽게 접근할 수 있는 교재가 되겠어요. 

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고등수학 너무 어려워서 수포자가 정말 많은데요. 중학수학 100점도 포기하게 만드는 고등수학. 그래서 이런 쉬운 문제집부터 차근차근 밟아갈 수 있다는 건 고등수학의 기초를 다진다는 의미에서 중요해 보입니다. 

​다이어트 할 때도 기초대사량을 높이기 위해 근육이 필요하듯, 수학학습에서도 개념을 반복하고 잘 익혀 수학근육을 키우는 것이 중요한 것 같아요. 

자기주도학습서답게 공부법을 소개하고 있는데요. 단원별로 어떤 개념이 나오는지 한번 쭈욱 훑어보고, 제시된 개념을 읽어봅니다. 그리고 선생님의 팁을 눈 여겨 보면서 개념 문제를 풀고 확인합니다. 그리고 복습까지 할 수 있으면 더할나위 없겠죠?

숨마쿰라우데 고등수학(상) 스타트업의 목차~! 정말 많네요. 다른 교재들과 달리 굉장히 세분화해서 소개하고 있는데요. 다항식, 나머지정리, 복소수, 삼사차방정식, 직선의 방정식, 원의 방정식, 도형의 이동까지 핵심개념별로 나열하고 있더라고요. 그래서 목차만 봐도 중요한 내용을 빠르게 파악하고 찾아볼 수 있었어요. 

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​그 첫번째 단원, 다항식의 연산입니다. 처음 고등학생이 되면 굳은 결심과 함께 참 열심히 하는 단원이지요? 매 단원별로 진도관리를 할 수 있도록 표가 있어요. 역시 목차를 보시면 정말 자세해서 개념정리가 될 정도인데요. 여기에는 반복했는지 여부를 체크할 수 있는 칸이 있네요. 

개념을 설명하는 <개념톡톡>. 어떤 내용이 문제를 풀기 위해서 중요한지 표시가 되어 있어요. 사진의 <핵심>부분있죠? 그래서 좀 더 신경써서 기억할 수 있도록 합니다. 설명은 다른 개념서처럼 자세히 적혀있었어요. 

이렇게 <개념톡톡>을 통해 개념을 읽어보고 나면, 이제 개념 문제들을 풀 수 있는데요. 한가지 개념에 한페이지씩 일정한 분량을 연습할 수 있도록 구성되어 있어요. 그런데 이 <개념톡톡>, 과외쌤이 문제 푸는 방법을 설명하듯 하고 있어 맘에 드네요. 

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이 개념문제들이 끝나면 다시 복습할 수 있는 문제 <Mini Review Test>가 나옵니다. 

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개념문제의 핵심개념과 문제를 살펴보면, 핵심개념은 문제를 푸는 요령을 알려주고 있고, 문제에는 힌트가 있어요. 힌트를 참고해서 혼자서도 문제를 해결할 수 있도록 수학근력을 키워주는 방식이네요. 

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많은 교재 소개글이 앞부분을 주로 보여주고 있으니, 이번에는 조금 중간으로 가볼까요? 삼차방정식과 사차방정식, 원의 방정식 부분입니다. 역시나 <개념톡톡> 한 페이지, 그리고 핵심문제가 이어집니다. 

이렇게 핵심개념 하나 당 한 페이지의 구성은 과외를 할 때도 자기주도학습을 할 때도 참 편한 것 같아요. ^^

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​답지를 살펴볼께요. 책 속의 책으로 분권되고 교재 총 두께의 1/3을 차지할 정도로 두껍네요. 설명이 얼마나 자세할지 기대되는 부분이지요~

 

처음에 펴자마자 해설이 없는 줄 알고 깜짝 놀랐네요. 하지만 문제를 보면 한단계로 바로 답이 나오는 문제들이어서 답만 적혀있더라고요. 몇 단계를 거치는 문제들은 다 해설이 있었습니다. ^^

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이렇게 고등수학 문제집 숨마쿰라우데 고등 수학(상) 스타트업을 살펴보았는데요. 다른 문제집으로 공부를 해 보았는데도 부족함을 느꼈던 반복연산부분을 이 교재로 해결할 수 있을 듯 했고, 그 과정에서 개념도 다시 한 번 정리해 볼 수 있지 않을까 기대되었습니다. 

​그리고 고등수학문제집을 처음 접하신다면 이 교재로 처음부터 시작하시면 좀더 쉽게 접할 수 있지 않을까 하는 생각이 드네요. 

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사실 처음에 고등수학을 개념 기본서로 여러권 접해보았는데요. 그 과정에서 반복연산이 언제나 좀더 필요함이 느껴지더라고요. 혹시 저같은 고민을 갖고 계시다면 숨마쿰라우데 고등수학(상) 스타트업 반복 수학 문제집으로 권해드려요.

팀 쿡

팀 쿡 - 애플의 새로운 미래를 설계하는 조용한 천재
린더 카니 지음, 안진환 옮김 / 다산북스 / 2019년 5월

사실 이 책을 만나보기 전까지 <팀 쿡>이 누군지 몰랐습니다. 책을 소개하는 문장을 보면서 '스티브 잡스 대신 CEO에 올랐다던 그 사람인가보다'라고 짐작했을 뿐이지요. 애플을 만든 사람인 스티브 잡스를 모르는 사람은 아마 드물껍니다. 그만큼 그의 독창성이 돋보이는 키노트는 인상적이었고 애플의 제품들이 독특했으니까요. 

​스티브 잡스가 있던 동안에는 애플에 참 관심이 많았지만, 그가 사라진 애플에는 크게 관심을 두지 않았던 것 같아요. 개인적으로 스티브잡스의 부재는 곧 애플이 사라질지도 모른다는 믿음으로 크게 다가왔었거든요. 이전에 생각보다 많은 기업들이 그러했던 것처럼 말이지요. 

​그런데 어찌된 일인지 잡음이 끊이지 않던 애플이 어느날부터 승승장구를 하고 있더라고요. 그래서 '의외로 그의 공백을 잘 매워주고 있는 특별한 사람이 있거나 시스템이 여전히 건재해서 잘 돌아가는가 보다'라고 생각했는데요. 이 책을 통해 그가 바로 <팀 쿡>이라는 것을 알 수 있었습니다.

​이 책의 저자 <린더 카니>가 애플의 열렬한 추종자 일지도 모른다는 점을 고려하더라도, 이 책을 통해 본 팀 쿡은 굉장히 매력적인 사람이었습니다. 

​저는 집에서 그리고 교회에서 도덕관념을 배웠고 늘 마음의 소리에 귀를 기울였습니다. 

그렇게 배운 바를 토대로 양심에 따라 행동하며 윤리의식을 키워나갔습니다.

p61, 팀 쿡의 연설에서

책은 먼저 팀 쿡의 어린시절과 부모님의 성향, 마을의 분위기, 학창시절 친구들의 의견 등 그의 성장기를 간략하게 보여줍니다. 이후 IBM, IE, 컴팩 등 지금은 모르는 사람이 거의 없다고 볼 수 있는 유명 회사에서의 그의 역량을 보여주고, 이후 애플에서의 그의 횡보를 보여주고 있습니다. 마치 많은 사람들이 애플의 깊은 곳에 숨어서 여간해서는 알기 힘든 팀 쿡의 모든 모습을 보여주고자 하는 것처럼 스티브 잡스의 죽음 이후 그가 리더의 역할을 얼마나 훌륭히 수행하고 있는지를 이야기하고 있습니다.

​그래서 그동안 쭉 애플에 대한 관심을 놓지 않았던 사람이라면 팀 쿡의 성장기나 그 지인들의 증언을 보며 팀 쿡에 대해 더 잘 알 수 있는 기회가 될 것이고, 저처럼 한동안 관심을 끊었던 사람이라면 다시 한번 <팀 쿡의 애플>을 전반적으로 살펴볼 수 있는 책이었습니다.

​그는 아주 조용한 리더입니다.

p146

책을 통해 본 팀 쿡에게는 인상적인 부분이 참 많았는데요. 그의 살인적인 근로시간과 꼼꼼함, 그리고 도덕성이었어요. 스티브 잡스가 대단한 창의성을 지닌 인재였지만 부족한 부분도 많았는데요. 그 부족했던 부분을 훌륭히 메우면서 애플을 잘 이끌고 있는 팀 쿡의 모습. 아마도 스티브 잡스는 이런 애플의 미래를 상상하며 모두의 우려속에서도 꿋꿋이 팀 쿡을 차기 CEO로 추천했던 것은 아닐까합니다. 그렇다면 스티브 잡스도 팀 쿡도 너무 환상적인 팀웍을 보여주고 있는 것이 아닐까요?!

​스티브잡스가 왜 팀 쿡을 CEO의 자리에 앉혔는지 혹은 애플이 어떤 방향으로 나아가고 있는지 궁금하다면 이 책을 추천합니다. 더불어 리더십이란 어떠해야 하는지도 생생하게 볼 수 있습니다.

널 보러 왔어

널 보러 왔어 - 알베르토의 인생 여행 에세이
알베르토 몬디.이세아 지음 / 틈새책방 / 2019년 5월

자그마한 책 <널 보러 왔어>. 제목을 보면서 이탈리아인 알베르토 몬디가 한국 여성과 결혼했다는 사실이 떠오릅니다. 그래서 "널 보러 왔어"라는 말이 참 낭만적으로 여겨집니다. 예전에 TV에 출연했을 때의 단정하고 바른 청년의 모습이 떠오르기도 하네요.

​하지만 이런 책 제목과 다르게, 'TV에 나온 유명인이라 책을 썼나보다'라는 선입견을 버릴 수 없었는데요. 그래서 더욱 책장을 펼쳐보지 못하고 있었답니다. 

​하지만 웬걸요. 더이상 읽을 책이 없어 펼쳐 든 <널 보러 왔어>. 한장 한장 읽으면서 이야기에 푹 빠져 버렸어요. 읽다가 보니 외국인으로써 한국어로 된 에세이를 내다니 대단하다는 생각도 들었고, 인생을 대하는 의외의 자세에 감탄했고, 중요한 시기마다 일반적이지 않은 그의 선택이 용기있다고 느껴졌어요. 정말 자신의 인생을 낭비하지 않고 알차고 의미있게 살고 있다는 느낌을 많이 받아서 그의 인생이야기에 가슴이 벅찬 느낌을 받을 수 있었습니다. 

​정말 알베르토 몬디라는 사람을 다시 보게 된 계기가 되었답니다.

​알베르토 몬디는 이탈리아 베네치아 주의 작은 중세 도시 미라노에서 태어나고 자랐어요. 과학고등학교를 다닐 정도로 공부도 잘 했지만, 흔히들 선택하는 좋은 직업을 가질 수 있는 진로를 선택하지 않습니다. 대학 진학 이외에는 어떤 목표도 세울 수 없는 듯 학교나 학원에 매여있는 우리나라 십대와 달리, 이 시기에 알베르토 몬디는 철학과 문학에 관심을 가지며, 자신의 인생에 대해 고민하는 모습이 인상적입니다.

결국 어떻게 보면 십대의 치기와 어이없는 순간의 실수(?)로 당시에는 다들 꺼리는 중국어를 선택하기도 하고, 중국으로 유학길에 오를때도 다른 사람들이 선택하는 쉬워보이거나 유리한 길보다는 자신이 하고 싶은 것이 무엇인지에 귀 기울이고 행동하는데요. 이후 비행기를 타고 놀러 오듯 쉬운 길이 아닌, 이탈리아에서 한국까지 많은 사람을 만나고 다양한 경험을 하며 한국에 오는 모습이 인상적이었어요.

​그런 그의 인생 여정을 들여다보면 그 모든 것이 어쩌면 예정된 것은 아니었을까라는 생각도 들었는데요. 게다가 한국에 왔다고 끝이 아니라 더 많은 흥미로운 이야기가 펼쳐져 책에서 눈을 뗄 수가 없었어요. 덕분에 오랫만에 앉은 자리에서 책 한권을 한번에 읽어버렸답니다. 

​그의 짧은 듯 긴 인생 이야기~! 단순히 한 사람의 신기한 경험담이 아니라 그의 선택이 다른 사람들과 조금 다를 뿐 틀린 것이 아니었다는 것을 보여주고 있는데요. 이는 다른 사람들과 다르게 살고 싶지만 두려움에 멈칫거리고 있는 사람들에게 "괜찮아~ 한 번뿐인 인생 네가 하고 싶은 것을 해. 그건 다를 뿐 틀린게 아냐"라고 용기를 주는 책이었어요. 

​멋진 외모덕에 순탄한 삶을 살았겠지라는 선입견을 말끔히 없애준, 오히려 대단한 모험가로 다시 보게된 알베르토 몬디의 멋진 자전적 에세이 <널 보러 왔어>. 인생을 어떻게 살아야할까를 고민 중이시라면 꼭 읽어보시라고 권해드립니다.

​더욱이 그는 이 책을 통해 얻는 수익은 사회복지법인 '안나의 집'에 전액 기부하기로 했다는데요. 어린시절 삶의 방향 때문에 고민했던 경험으로 인해 '안나의 집'에서 방황하고 있는 청소년들에게 힘이 되고 싶었다고 해요. 

​겨우 10대와 20대의 경험만으로도 이런 인생 이야기가 만들어졌다는 것이 무엇보다 놀랍고, 앞으로의 그의 인생에도 응원의 목소리를 건네고 싶습니다.

초연결

초연결 - 구글, 아마존, 애플, 테슬라가 그리는 10년 후 미래
W. 데이비드 스티븐슨 지음, 김정아 옮김 / 다산북스 / 2019년 4월

지금 세계는 5G 기술과 시장 선점을 위한 치열한 경쟁을 벌이고 있는 중입니다. 기존의 2세대(CDMA), 3세대(WCDMA), 4세대(LTE)가 휴대폰과 연결하는 통신망이었다면, IMT-2020(5G)는 각종 전자 기기를 서로 연결해 주는 기술인데요. 5G는 4세대 LTE와 비교하여 속도가 20배가량 빠르고 처리용량은 100배가 많아졌다고 합니다. 그만큼 많은 데이터를 빠르게 처리할 수 있는 기술이기에 자율 주행, 가상증강현실, 사물인터넷 등 다양한 분야에 변화를 가져올 전망입니다.

​만약 이런 기술을 구경만 하고 우리 산업에 적극적으로 활용하지 못한다면 어떨까요? 상상만으로도 아찔한데요. 데이비드 스티븐슨은 <초연결>을 통해 빠른 기술의 도입과 시장의 선점이 앞으로의 시장 점유율이나 기술 표준의 획득 면에서 무엇보다 중요하기 때문에 기업들이 서둘러야 한다고 주장합니다. 기존의 방식을 고수하거나 혹은 새로운 변화에 발맞추지 못하고 안주한 많은 기업들이 얼마나 비효율적으로 운영되고 뒤처지고 있는지를 보여주는 반면, 지멘스나 GE 등 '초연결'에 조직의 모든 역량을 집중한 회사들이 어떤 이익을 얻고 있는지를 보여줍니다.

​하지만 그동안 정보통신기술이 발전하면서 가장 큰 문제가 보안 부문이었던 것처럼, 5G 기술로 인해 더 다양한 분야에 더 많은 정보를 모으고 처리하게 된다면 더 심각한 보안 문제를 초래할 수 있기에 우려가 되는 것 또한 사실입니다. 이전에 우리는 구글 지도 서비스를 통해 전 세계 각국의 국방 부분까지 문제가 될 수도 있음을 경험했는데요. 책에서 보여준 쓰레기 처리 회사의 경우만 해도 쓰레기통에 도입된 사물인터넷을 통해 얼마나 효율적으로 운영될 수 있으며 비용이 절감되는지를 볼 수 있었지만, 단순히 쓰레기 배출량과 그 종류 만을 보더라도 주변 지역 사람들의 휴가 여부, 식습관 패턴 등의 정보를 알 수 있어서 이러한 정보가 범죄에 악용될 소지 또한 다분해 보였습니다. 

​하지만 그런 제 생각을 이미 짐작했다는 듯 4장에서는 IoT 혁신의 4가지 필수 원칙을 이야기하고 있어서 가장 인상 깊었던 부분이었는데요. 이를 통해 많은 사람들이 이미 이러한 문제(정보의 독점 현상, 개인 정보 유출 등)를 인식하고 있으며 그 해결책을 모색하고 있다는 것을 알 수 있었습니다. 그래서 초창기 불법 영상이 판을 치던 유튜브가 서서히 양질의 데이터를 쌓아가고 있는 것처럼 어쩌면 생각보다 쉽게 이러한 문제들이 해결될 수도 있겠다는 생각도 들었습니다. 

인터넷이나 가상현실 등의 개념이 나온 지가 거의 50년이 되어가고 있습니다. 그동안의 꾸준한 하드웨어 기술 발전과 정보통신기술의 발달은 드디어 사물인터넷과 가상현실 등을 현실화하기에 이르렀는데요. 아직 IoT 기기의 비용, 네트워크 보안 문제, 법 적용의 문제, 개인 정보 보안 문제 등 해결해야 할 과제가 남아있긴 하지만 지난날들을 되돌아보면 부정적인 면보다는 삶의 질 향상, 비용 절감, 효율성 등 긍정적인 면이 더 크게 느껴지는 시간이었고, 기업 입장에서는 생존을 위해 IoT 기술의 도입은 더 이상 미룰 수 없는 현실이라 생각되었습니다.

숨마쿰라우데 국어 독서강화 인문사회

숨마쿰라우데 국어 독서강화: 인문.사회 - 단기간에 제재별 독해를 완성하는 국어 독서 고득점 전략서 ㅣ 고등 숨마 국어/영어
이룸E&B 편집부 엮음 / 이룸이앤비 / 2016년 12월

고등국어 문제집 숨마쿰라우데 독서강화 인문사회 

초등 때까지만 해도 만만하게 보던 국어~! 중고등학생이 되면 국어를 어려워하는 학생들이 많은데요. 영어, 수학을 많은 시간 들여공부하듯 국어도 꾸준히 공부하는 것만이 답이 아닐까 생각해 봅니다. 

특히 고등학교 국어 공부는 분야가 다양해서 공부할 내용이 훨씬 많아지는데요. 그 중에서 인문, 사회, 예술의 각 제재별 수능 출제 경향을 분석하고, 제재의 성격에 따라 효과적인 학습법을 터득할 수 있도록 학습방법을 수록하고 있는 고등국어 문제집 '숨마쿰라우데 국어 독서강화 인문사회'를 살펴볼게요. 

숨마쿰라우데는 중등도 고등도 자기 주도 학습서의 형태를 갖추고 있는데요. 그래서 그럴까요? 수록된 공부법 대로만 따라하면 한권 한권 얻는 것이 참 많은 교재인 것 같습니다. 

고등국어 문제집 숨마쿰라우데 독서강화 인문사회 교재는 본격적으로 각 제재를 공부하기 전에 intro를 두고 있는데요. 이를 통해 출제 유형을 분석하여 제재의 성격에 따라 효과적으로 학습할 수 있도록 학습방법을 수록하고 있습니다. 

그리고 출제 유형 분석을 통해 유형에 따라 글을 읽는 방법과 공부 방향을 파악할 수 있도록 하고 있어요. 

기출 미리보기를 통해 실제 수능에 출제되었던 문제를 수록해 배경지식과 문제풀이 능력을 키울 수 있도록 하고 있는데요. 출제 의도를 분석하여 실전에 대비할 수 있도록 도움을 줍니다. 

또한 빈출유형을 제시하여 자주 출제된 유형을 파악할 수 있도록 문항 분석과 집중특강을 통해 설명이 이루어집니다. 

이렇게 인문, 사회 제재는 어떻게 공부를 해야 하는지, 빈출유형은 어떻게 접근해야 하는지를 친절히 알려주고 나면 드디어 실전 TEST가 시작되는 데요. 

제재별로 앞부분에는 수능, 평가원 기출문제를 실어 실제 시험에 적응력을 높일 수 있도록 하고 있습니다. 또한 각 문단별로 요약을 직접 쓰게 하여 근본적인 독해 능력을 향상시킬 수 있도록 하고 있는데요. 제재별로 실제 수능 시험과 유사한 주제의 제시문, 그리고 유사한 형태의 문항과 새로운 형태의 문항을 골고루 수록하여 실전에 대비할 수 있도록 하고 있습니다. 

또한 국어 독서 영역에서는 다양한 배경지식이 중요한데요. 각 분야별로 도움이 되는 글들과 흥미로운 자료를 수록하고 있고, 

퀴즈를 통해 읽은 내용을 다시 한번 정리할 수 있도록 하고 있습니다. 

답지는 당연히 분권되는데요. 제시문이 그대로 실려 있고, 글의 주제 및 각 문단의 중심 내용을 찾기 쉽게 수록하고 있어 자기주도학습이 가능하도록 하고 있습니다. 

또한 오답은 물론 오답 풀이까지 있어서 왜 틀렸는지 꼼꼼히 체크할 수 있도록 하고 있습니다. 

이상으로 고등국어 문제집 숨마쿰라우데 독서강화 인문사회 교재를 살펴보았는데요. 그리 두껍지 않은 한 권으로 제재별 독해를 완성할 수 있는 자기주도학습서의 역할을 충실히 하는 고등국어 문제집이었습니다.