숨마쿰라우데 스타트업 대수 (2026년) - 2022 개정 교육과정, 반복 수학 문제집 ㅣ 고등 숨마 수학 (2026년)
이룸E&B 편집부 지음 / 이룸이앤비 / 2025년 4월
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예비고인 막내, 고등 수학을 시작했는데 그 시작은 숨마쿰라우데입니다.

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숨마쿰라우데의 수학 교재라인 중 반복 수학으로 어렵지 않게 개념을 익힐 수 있는

초, 중등때 풀었던 연산교재와 비슷한 스타트업이에요.

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스타트업은 고등 수학 언어를 익숙하게 도와주며 앞으로 배울 개념을 한페이지, 한 문장 단위로

재구성하여 중학교에서 바로 점프해서 고등수학으로 가는게 아니라

계단 오르듯 자연스럽게 이어져 갈 수 있게 해줍니다.

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스타트업 공통수학 1

이룸이앤비

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앞으로 배울 내용들이 어떠한지 먼저 눈으로 훑어봅니다.

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'곱셈 공식을 잘 외워둬야 다항식 문제를 잘 풀 수 있어!'

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중간중간 선생님이 해주는 말들을 읽고

아, 이부분은 외우고 넘어가야 하는 구나.. 라고 알게 되었대요.

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아직 학원을 다니지 않고 있다보니 이런 말 한마디가 고등 수학을 하는데 방향을 잡아줍니다.

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헷갈릴 수 있는 개념은 가볍게 잡아주기도 합니다.

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전체 배울 내용을 눈으로 훑어 본 다음에는

이제 본격적으로 하나의 개념 그리고 문제풀이에 들어가요.

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개념을 설명되어 있고 아래 어렵지 않은 문제들을 풀며 연습해봅니다.

개념 왼쪽에 선생님 tip이 있는데 꼭 챙겨서 읽어보는 걸 권해드려요.

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선생님의 tip은 이 개념을 어떻게 바라보는게 맞는지를 알려주고 있거든요.

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그리고 문제들은 모두 기초형으로 핵심 패턴들을 반복해서 풀며 개념을 완전히 내것으로

만드는 연습을 해볼 수가 있습니다.

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학교 시험 맛보기는 실제 학교 시험에서 볼 수있는 단답형 스타일을 그대로 반영하여

내가 앞서 배운 개념을 종합해보는 연습을 해볼 수가 있습니다.

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소단원이 끝나면 내신 대비 미니테스트로 제대로 개념을 이해하고 있는지

개념을 잘 적용하고 있는지를 확인해볼 수가 있는데 만약 틀리면 문제에 적힌 개념을 찾아

다시 한번 확인해 볼 수가 있습니다.

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고등 내신 시험은 시간과의 싸움이기도 해요. 이럴때 전개 실수나 부호 실수 혹은

절대값 해석 실수 등이라도 한다면 바로 마이너스가 되는거죠.

이럴때 머리가 아니라 손이 풀 정도로 연습이 되어 있다면 그만큼 실수가 줄어드는데

그 연습을 바로 숨마쿰라우데의 스타트업을 할 수가 있습니다.

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숨마쿰라우데 스타트업 대수 (2026년) - 2022 개정 교육과정, 반복 수학 문제집 ㅣ 고등 숨마 수학 (2026년)
이룸E&B 편집부 지음 / 이룸이앤비 / 2025년 4월
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<이룸이앤비로부터 도서를 제공받아 직접 풀어보고 쓴 리뷰입니다>

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예비고 대비용으로 풀고 있는 숨마쿰라우데 스타트업 대수,

이룸이앤비의 스타트업은 고등수학의 언어, 개념 그리고 문제 유형을 가장 쉽고 빠르게

적응시켜주는 입문 교재로 최적이에요.

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이미 졸업한 큰아이 때는 고1 수학만 스타트업이 있었는데 이번 개정된 교과서부터는

스타트업이 모두 갖춰져 있더라고요.

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개념을 쉽게 이해하고 반복 학습으로 수학의 자신감을 갖게 도와주는 스타트업 시리즈는

공통수학 1, 2, 대수, 미적분 1, 미적분 2, 확률과 통계까지~

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예비고인 우리 막내, 우선 가볍게 그리고 어렵지 않게 고등수학을 스타트업으로 시작해 봅니다.

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숨마쿰라우데

스타트업 대수 1201제

이룸이앤비

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숨마쿰라우데 스타트업은 고등에서 배우는 과정을 아주 잘게 '쪼개서' 다루기 때문에

수학의 기초 체력을 쌓을 수가 있어요.

마치 초등 때 가장 먼저 했던 초등 연산 교재처럼 말이에요.

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기본이 되는 개념 하나하나를 쉬운 문제를 풀면서 기초를 완성할 수가 있는 교재랍니다.

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"개념 설명 → 선생님 팁 → 예제 → 핵심 문제 → Mini Test"

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로그 함수에서 다루는 개념들을 우선 한 눈에 쭈욱 훑어봅니다.

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그리고 단원학습을 시작하기전 하나의 개념들을 다시 한번 읽어본 뒤

아래의 문제를 풀기 시작해요.

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이때 왼쪽에 제시된 선생님의 팁을 꼭 눈여겨보면 좋을 것 같아요.

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체크체크!! 문제를 좀더 쉽게 풀 수 있는 요령같은 걸 알려주기도 해요.

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가끔 문제 풀이 구조가 중학교랑 완전히 바뀌는데 풀이를 따라 쓰며 고등식 풀이를

자연스럽게 익힐 수가 있습니다.

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중3, 예비고등학생이라 어려워하면 어쩌나 살짝 걱정했는데 개념을 읽어보고

문제의 풀이를 따라 써보며 어렵지 않게 풀이방법을 익히고 있더라고요.

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소단원이 끝나면 내신대비 미니테스트를 푸는데

이는 시험에 자주 출제되는 유형을 모아 구성해놓았습니다.

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학교 시험을 본다고 생각하면서 다 풀 수 있는지 풀지 못한 문제가 있다면

문제 위에 적혀있는 개념을 앞에서 찾아 다시 한번 익혀볼 수가 있어요.

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개념별 문제의 마지막은 '학교 시험 맛보기'인데 앞의 문제들과 조금 다른 유형으로

앞에서 배운 개념들을 확인하는 문제로 문장이 완성되어 나와있습니다.

학교 시험 맛보기로 실전 연습을 해볼 수가 있어요.

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숨마쿰라우데 스타트업은 반복 학습의 중요성을 담아 한 개념 한 개념씩 체계적으로 학습할 수 있도록

도와주는 교재입니다.

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초등떄부터 중등까지 연산 교재로 수학을 시작했던 것과 같이 고등 수학 또한

연산 교재와 같이 쉬운 문제들을 반복해 풀면서

자연스럽게 개념을 익힐 수가 있는 스타트업으로 시작합니다.

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싸움의 교양 : 야망은 큰데 왜 맨손인가 ㅣ 세계척학전집 5
이클립스 지음 / 모티브 / 2026년 4월
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​<출판사로부터 도서를 제공받아 직접 읽어보고 쓴 리뷰입니다>



"사자의 힘만으로는 부족하다. 여우의 교활함이 필요하다."

1513년 피렌체의 외교관 니콜로 마키아벨리가 한 말이에요.

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마키아벨리가 말한 "교활함'운 속임수가 아니라 구조를 읽는 능력이라고 합니다.

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같은 힘을 가지고도 어떻게 쓰느냐에 따라 결과가 뒤집히는데

이는 힘이 아니라 설계가 승패를 가르는 것이며 이 설계를 우리는 '척'이라고 부릅니다.

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강한 척, 여유로운 척, 관심 없는 척. '척'은 가볍게 들리지만

역사상 가장 뛰어난 전략가들은 전부 이 '척'의 구조를 꿰뚫고 있어요.

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오늘 소개해 드릴 도서 '싸움의 교양'은 <척학전집>시리즈로

세상을 흐름을 읽을 수 있는 명쾌한 흐름이 담긴 책이에요.

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야망은 큰데 왜 맨손인가

싸움의 교양

모티브

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이 책은 유튜브 채널 '이클립스'를 운영하며 15만 구독자와 함께 '어떻게 하면 정말 필요한 지식을 재미있고

쉽게 전달할 수 있을까?'를 고민해온 저자가 싸움을 현대의 언어로 재해석한 결과물이라고 합니다.

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중학교 때쯤 읽었던 짧은 이야기들을 모아놓았던 '숭어'같은 느낌이 드는 책이었어요.

감동스러운 이야기를 모아놓은 건 '숭어', 독한 이야기를 모아 놓은 건 '싸움의 교양'

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개인적으로 손자병법을 좋아해서 여러 번 읽었는데 손자병법의 저자 '손무'의 이야기가 많이 보여

무척 더 흥미로웠어요.

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궁녀 180명과 참수된 후궁

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오나라 왕 합려는 손무에게 궁녀도 훈련시킬 수 있냐고 물어봅니다.

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"가능합니다."

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궁녀 180명을 불러 모아 왕이 가장 총애하는 후궁 두 명을 대장으로 세운 후

북을 쳐 명령을 했지만 후궁들은 비웃기만 할 뿐 따르지 않았어요.

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그러자 손무는 후궁 두 명의 목을 치라 명했고 이를 지켜보던 오나라 왕 합려가

아끼는 후궁들이라며 말렸지만 손무는 장수가 군중에 있으면 군주의 명령을 받지 않는다며

두 후궁의 목을 쳤고 이다음부터 궁녀 180명은 한 치의 오차 없이 명령에 따르게 되었답니다.

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왕의 심기를 거슬렀지만 합려는 손무를 등용하였다고 합니다.

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합려는 감정과 상관없이 원칙을 관철하는 자가 전쟁을 승리한다는 사실을 알고

비록 아끼는 후궁을 잃었지만 대의를 의해 손무를 등용해 춘추시대의 패자가 되었습니다.

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'싸움의 위계'편에서는 마트에서 카트를 밀고 코너를 돌았는데

다른 사람의 카트와 마주쳤을 때 선택지가 셋이라고 소개해요.

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버틴다. 말로 따진다. 당신이 먼저 뒤로 빠진다.

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뒤로 빠지면 지는 것 같지만 쇼핑이라는 목적에 가장 빠르게 도달하는 것이라며

손자의 국가 규모 정리에 대한 예로 소개합니다.

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.... 마트에서의 카트 싸움이 손자병법의 싸움과 같은 것인가라는...

약간 당황스러운 예였지만 현대사회는 춘추 전국시대 같은 싸움이 있을 리 만무하니

실생활에 어찌 적용해야 하는 건지 잘 보여준 걸 수도 있겠다 싶었어요.

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"그거야"와 "그렇죠"

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상대가 고개를 끄덕이며 "그렇죠. You are right."라고 말하면 우리는 설득에 성공했다고 생각하지만

회의가 끝나고 아무것도 바뀌지 않음을 알게 됩니다.

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"그렇죠"는 동의가 아니라 "당신 말이 맞으니까 이젠 그만 말해"라는 뜻이라는 거예요.

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"맞아, 그거야! Thar is right."뒤에야 상대의 협상이 움직인다는 것이랍니다.

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짤막짤막한 이야기들이 무척 흥미롭고 책을 읽다 보면 내가 실력이 부족해서 패배를 했다기보다는

판을 읽고 설계하는 지식의 부재 때문이었다는 것을 알게 됩니다.

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여우의 교활함이 무엇인지 배울 수 있는 책이었어요.



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지리로 보는 세상의 비밀 - 자연과 인간을 이해하는 가장 직관적인 관점
녠웨 지음, 하은지 옮김 / 이든서재 / 2026년 5월
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<출판사로부터 도서를 제공받아 직접 읽어보고 쓴 리뷰입니다>

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사하라 사막에 눈이 내린다는 얘기를 들어 본 적이 있나요?

바다에서 용이 솟아오른다는 얘기는요?

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갑자기 맑은 하늘에 비가 내리면 호랑이 장가간다고 하는데 그건 무슨 말일까요?

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'지리로 보는 세상의 비밀'은 지구 곳곳에서 벌어지는 놀랍고 신기한 자연 현상의 비밀을

과학의 시선으로 하나씩 풀어내줍니다.

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지리 과학이 밝혀내는 놀라운 비밀, 소개해 드릴게요.

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지리로 보는 세상의 비밀

이든 서재

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작가 녠웨는 책은 쉽고 재밌게 그리고 내용은 실용적이면서 분명하게 전달하겠다고 생각했대요.

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그래서인지 문장이 간결하고 하고자 하는 핵심이 잘 전달되었답니다.

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중간중간 그림 자료로 이해하기 어려울 수 있는 과학 내용을 쉽게 풀어 설명을 해주며

체크 포인트를 통해 관련 과학 지식을 짧게 소개해 줍니다.

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호랑이 장가가는 날의 비밀은?

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하늘은 파랗고 쨍쩅한데 갑자기 비가 내리는 날이 있어요.

여름에 이런 현상이 자주 나타나는데 대개 짧은 시간, 국지적으로 나타났다가

사라지는 게 특징이랍니다.

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어릴 적 하굣길에 햇볕은 쩅쩅인데 비가 쏟아지면 호랑이 장가가나보다 라고

말했었는데.. 이런 현상은 과학적으로 설명이 가능해요.

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구름의 운동 속도가 빨라져서 갑자기 맑다가 비를 퍼붓는 상황이 나타나곤 하는데

기후 계통의 공기 순환의 상호 작용으로 인한 결과랍니다.

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책을 읽다 보면 저자가 중국인이다 보니 책 속의 지리가 중국인 경우가 많은데

중국의 경우인데 한국의 사례라고 오해하지 않고 읽으면 좋을 것 같습니다.

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참고로 저자 넨웨은 중국 우한 지질대학에서 지질학을 전공한 콘텐츠 크리에이터로

지리 과학 전문 블로그 열애간판판판을 운영녕하며

1,000만 명이 넘는 구독자를 보유하고 있다고 해요.

이 책은 다양한 지리 현상과 그 배경지식을 한 번에 이해할 수 있도록 도와줍니다

지리에 관심이 많은 중고등학생들에게 추천해 주고 싶어요.

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역사 선생님이 들려주는 세계사 맞수 열전 2 - 세계 역사 속 서로 닮은 듯 서로 다른 위인들의 한판 대결 ㅣ 역사 선생님이 들려주는 세계사 맞수 열전 2
송치중 외 지음, 김상민 그림, 역사교과서연구소 감수 / 북멘토(도서출판) / 2026년 4월
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<출판사로부터 도서를 제공받아 직접 읽어보고 쓴 리뷰입니다>



세계사를 배우기 시작하는 중학생 아이, 확실히 독서의 양이 부족해서인지

세계사 속 인물들조차 낯설어 하더군요.

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세계사 시험을 앞두고 힘들어하는 아이를 보며 어떻게 도와줘야 할까 고민이 들었어요.

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제가 어렸을 때 종종 집에 오던 책 외판원 아저씨.

아마 이 글을 읽으시는 분들 중 외판원이 뭘까 생각하시는 분들도 계실 텐데

외판원 아저씨가 다녀가시면 집에 들어오는 전집들.

책을 소개하고 파는 세일즈맨과 같은 뜻이에요.

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중학교 들어갈 무렵에 읽었던 세계사 전집. 학습만화라 진짜 재밌게 읽었었는데

그때 읽었던 내용들은 아직도 기억에 남아 있어요.

중학교 들어가서 세계사 수업을 들을 때도 낯설지 않아 도움이 많이 되었었고요.

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그래서 저희 아이에게도 책으로 우선 조금씩 접하게 하는 게 어떨까란 생각이 들었답니다.

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오늘 소개해 드릴 책은 역사 선생님이 들려주는 세계사에요.

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역사 선생님이 직접 들려주는 생생한 인물들의 이야기이다 보니

세계사를 공부하는 어린이나 청소년들에게 도움이 되겠죠?




역사 선생님이 들려주는 세계사 맞수 열전

북멘토

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올리버 크롬웰과 로베스 피에르

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세계사 속에서 지난 학기에 배웠던 인물이라 꽤 반가워하더군요.

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이 책은 이렇게 세계사 속 인물들의 맞수들의 이야기를 흥미롭게 풀어 설명해 주고 있어

역사를 좀 더 깊이 있게 이해할 수 있는 경험을 줍니다.



그림과 사진자료를 통해 이야기의 재미를 더해줍니다.

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'역사 선생님이 들려주는 세계사 맞수 열전 2'에서는

국가의 탄생 맞수의 탄생, 맞수들 사회를 뒤흔들다, 인간의 존엄을 지켜 온 맞수들

이렇게 3부로 나누어 각각을 대표하는 인물들의 이야기가 실려 있어요.

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그럼, 이 중에서 국가의 탄생 맞수의 탄생 중 미국인이 존경하는 대통령들인

조지 워싱턴 대 에이브러햄 링컨의 이야기를 소개해 볼게요.

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조지 워싱턴과 에이브러햄 링컨은 동시대 인물이 아니에요.

그러니 같은 시대를 살았던 맞수라기보다는 미국인의 마음을 사로잡는 대통령 1,2위로

미국 내에서 설문조사를 할 때마다 상위권을 차지하는 두 대통령의 이야기입니다.

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조지 워싱턴은 독립 전쟁을 링컨은 남북 전쟁을... 존경받는 것도 비슷하고 전쟁이라는

키워드를 가지고 있는 것도 비슷하네요.

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조지 워싱턴에 대한 설명은 미국의 독립 전쟁으로 이어집니다.

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오랜 전쟁으로 나라를 운영할 돈이 부족했던 영국은 북아메리카 13개 식민지로부터

설탕세와 인지세 등 과도한 세금을 거들어 들이기 시작합니다.

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영국은 양국을 오가는 무역선을 영국 국적 선박만 이용하도록 강요하였고

영국 동인도 회사에 차를 독점해 팔 수 있는 권한을 부여했는데

이에 화가 난 식민지 사람들이 보스턴 항구에 정박한 영국 상선을 공격해 홍차 상자를 모두

바다에 던져 버리는 일이 벌어졌어요.

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이 사건이 유명한 '보스턴 차 사건'이죠.

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지난 학기에 배운 내용이다 보니 무척 흥미롭게 읽더군요.

배운 내용은 보다 자세한 설명에 흥미롭게 읽고 처음 읽는 내용들은 앞으로 배울 내용들이라고 생각되는지

꼼꼼하게 읽는 모습이 보였어요.

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읽으면서 중간중간 엄마는 아냐고 물어보는 아들 덕분에(?)

아들 학교 보내놓고 얼른 읽어보았습니다



보스턴 차 사건 이후에 번진 전쟁. 초기에는 영국군이 우세했지만

총사령관 워싱턴은 영국과 전면전을 피하고 게릴라 전술을 시도하며 전세를 역전시켰습니다.

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또 영국과 갈등 관계에 있던 프랑스, 에스파냐, 네덜란드 등도 아메리가 식민지의 독립을

지원하게 되고요.

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워싱턴이 이끄는 식민지 연합군은 결국 영국군을 물리치며 독립 전쟁을 승리로 이끌었습니다.

이렇게 열세 개 주를 기반으로 한 신생 국가 아메리카 합중국이 탄생한 것이지요.

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초대 대통령이었던 워싱턴, 두 번의 임기를 마치자

정치 세력들은 또다시 대통령이 되거나 종신 대통령으로 남아 달라고 요청을 하지만

그는 권력의 달콤한 유혹을 이겨내고 미국 대통령 연임은 두 번까지만 가능하다는 전통을 세웁니다.

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세계 곳곳에서 20년 30년 독재 정치를 하는 것을 보면... 워싱턴은 진짜 존경받을 만하네요.

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미국 16대 대통령 링컨은 넉넉하지 못한 가정 형편이었지만 공부를 포기하지 않으며

책을 열심히 읽었다고 해요.

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뱃사공, 가게 점원, 우체국 직원 등 다양한 직업을 한 링컨은 정직하기로 소문이 났었답니다.

조그만 가게의 점원으로 일할 때 실수로 손님에게 12센트를 더 받았는데

퇴근 뒤 가게에서 3km 떨어진 손님 집으로 찾아가 돈을 돌려준 일이 있었대요.

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그래서 미국인들은 지금도 '정직한 에이브'라는 말을 자주 인용한다고 합니다.

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1861년에 시작된 남북 전쟁은 미국 역사상 가장 비극적인 내전이었습니다.

당시 백인 인구 여섯 명당 한 명꼴인 300만 명 이상이 참전했고 그중 3분의 1이

생명을 잃었다고 해요.

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노예제를 반대하는 링컨이 대통령으로 당선되자 남부 사우스캐롤라이나 주가 미연방 탈퇴를 선언했고

이어서 미시시피와 플로리다, 앨라배마, 조지아, 루이지애나, 텍사스 등 여섯 개 주가 잇달아

연방을 탈퇴합니다. 그리고 이 일곱 개 주는 남부 연합 정부를 결성하고 제퍼슨 데이비스를

미국 대통령으로 선출하면서 미국은 두 개 국가로 분열되어 최대 위기를 맞이하게 됩니다.

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계속된 전쟁 중 링컨은 노예 해방 선언을 발표하고 북부 군이 남부군을 격퇴하면서

1865년 4월 남부 연합의 수도 리치먼드가 점령되며 남북 전쟁은 막을 내렸어요.

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전쟁이 끝난 뒤 링컨은 하나의 미국을 만들기 위해 모든 열정을 쏟아부었다고 합니다.

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워싱턴과 링컨은 정규 학교 교육조차 받지 못할 정도로 어렸었지만 독서를 통해 지식을 쌓고

노련한 지도자가 되었다고 해요.

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두 지도자의 노력과 헌신은 어려운 상황에 놓여 있던 미국을 새로운 길로 이끈 중요한 전환점이 되었고

이로 인해 미국인들에게 가장 존경받는 대통령이 된 거랍니다.

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워싱턴과 링컨을 통해 미국의 역사를 배울 수가 있었어요.

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하나의 이야기가 끝나면 들려주는 '역사 속 뒷이야기'도 무척 흥미로워요.

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왜 미국의 수도는 워싱턴 D.C일까요?

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독립 후 미국 연방 정부는 수도를 필라델피아로 정했지만 수도가 북쪽에 치우쳐 있으면 안 된다고 해서

남부와 북부 중간 지점의 포토맥 강변에 위치한 워싱턴 디시가 새로운 수도가 되었대요.

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워싱턴이라는 명칭은 물론 초대 대통령 워싱턴의 이름에서 유래된 것이고요.

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각 이야기마다 '역사 특집'이 부록처럼 실려 있는데

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워싱턴과 링컨 편의 역사 특집에서는 우리가 잘 알고 있는

국민의, 국민에 의한, 국민을 위한 정부라는 링컨 대통령의 유명한 연설이 실려 있어요.

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치열한 전쟁을 치른 인물들부터 경제학의 양대 산맥 애덤 스미스와 마르크스의 이야기나

밥 딜런과 비틀스와 같은 음악가들의 이야기까지 읽다 보면 청소년들뿐만 아니라

어른들에게도 세계사의 상식과 안목을 넓히는 데 도움이 되는 책이라 생각됩니다.

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청소년들과 성인들에게 추천하고 싶은 도서에요.

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