숨마쿰라우데 스타트업 대수 (2026년) - 2022 개정 교육과정, 반복 수학 문제집 고등 숨마 수학 (2026년)
이룸E&B 편집부 지음 / 이룸이앤비 / 2025년 4월
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예비고인 막내, 고등 수학을 시작했는데 그 시작은 숨마쿰라우데입니다.

숨마쿰라우데의 수학 교재라인 중 반복 수학으로 어렵지 않게 개념을 익힐 수 있는

초, 중등때 풀었던 연산교재와 비슷한 스타트업이에요.

스타트업은 고등 수학 언어를 익숙하게 도와주며 앞으로 배울 개념을 한페이지, 한 문장 단위로

재구성하여 중학교에서 바로 점프해서 고등수학으로 가는게 아니라

계단 오르듯 자연스럽게 이어져 갈 수 있게 해줍니다.



스타트업 공통수학 1

이룸이앤비



앞으로 배울 내용들이 어떠한지 먼저 눈으로 훑어봅니다.


'곱셈 공식을 잘 외워둬야 다항식 문제를 잘 풀 수 있어!'

중간중간 선생님이 해주는 말들을 읽고

아, 이부분은 외우고 넘어가야 하는 구나.. 라고 알게 되었대요.

아직 학원을 다니지 않고 있다보니 이런 말 한마디가 고등 수학을 하는데 방향을 잡아줍니다.



헷갈릴 수 있는 개념은 가볍게 잡아주기도 합니다.



전체 배울 내용을 눈으로 훑어 본 다음에는

이제 본격적으로 하나의 개념 그리고 문제풀이에 들어가요.

개념을 설명되어 있고 아래 어렵지 않은 문제들을 풀며 연습해봅니다.

개념 왼쪽에 선생님 tip이 있는데 꼭 챙겨서 읽어보는 걸 권해드려요.

선생님의 tip은 이 개념을 어떻게 바라보는게 맞는지를 알려주고 있거든요.

그리고 문제들은 모두 기초형으로 핵심 패턴들을 반복해서 풀며 개념을 완전히 내것으로

만드는 연습을 해볼 수가 있습니다.


 

학교 시험 맛보기는 실제 학교 시험에서 볼 수있는 단답형 스타일을 그대로 반영하여

내가 앞서 배운 개념을 종합해보는 연습을 해볼 수가 있습니다.




소단원이 끝나면 내신 대비 미니테스트로 제대로 개념을 이해하고 있는지

개념을 잘 적용하고 있는지를 확인해볼 수가 있는데 만약 틀리면 문제에 적힌 개념을 찾아

다시 한번 확인해 볼 수가 있습니다.

고등 내신 시험은 시간과의 싸움이기도 해요. 이럴때 전개 실수나 부호 실수 혹은

절대값 해석 실수 등이라도 한다면 바로 마이너스가 되는거죠.

이럴때 머리가 아니라 손이 풀 정도로 연습이 되어 있다면 그만큼 실수가 줄어드는데

그 연습을 바로 숨마쿰라우데의 스타트업을 할 수가 있습니다.




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숨마쿰라우데 스타트업 대수 (2026년) - 2022 개정 교육과정, 반복 수학 문제집 고등 숨마 수학 (2026년)
이룸E&B 편집부 지음 / 이룸이앤비 / 2025년 4월
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<이룸이앤비로부터 도서를 제공받아 직접 풀어보고 쓴 리뷰입니다>


예비고 대비용으로 풀고 있는 숨마쿰라우데 스타트업 대수,

이룸이앤비의 스타트업은 고등수학의 언어, 개념 그리고 문제 유형을 가장 쉽고 빠르게

적응시켜주는 입문 교재로 최적이에요.

이미 졸업한 큰아이 때는 고1 수학만 스타트업이 있었는데 이번 개정된 교과서부터는

스타트업이 모두 갖춰져 있더라고요.

개념을 쉽게 이해하고 반복 학습으로 수학의 자신감을 갖게 도와주는 스타트업 시리즈는

공통수학 1, 2, 대수, 미적분 1, 미적분 2, 확률과 통계까지~

예비고인 우리 막내, 우선 가볍게 그리고 어렵지 않게 고등수학을 스타트업으로 시작해 봅니다.



숨마쿰라우데

스타트업 대수 1201제

이룸이앤비




숨마쿰라우데 스타트업은 고등에서 배우는 과정을 아주 잘게 '쪼개서' 다루기 때문에

수학의 기초 체력을 쌓을 수가 있어요.

마치 초등 때 가장 먼저 했던 초등 연산 교재처럼 말이에요.

기본이 되는 개념 하나하나를 쉬운 문제를 풀면서 기초를 완성할 수가 있는 교재랍니다.



"개념 설명 → 선생님 팁 → 예제 → 핵심 문제 → Mini Test"



로그 함수에서 다루는 개념들을 우선 한 눈에 쭈욱 훑어봅니다.

그리고 단원학습을 시작하기전 하나의 개념들을 다시 한번 읽어본 뒤

아래의 문제를 풀기 시작해요.




이때 왼쪽에 제시된 선생님의 팁을 꼭 눈여겨보면 좋을 것 같아요.

체크체크!! 문제를 좀더 쉽게 풀 수 있는 요령같은 걸 알려주기도 해요.

가끔 문제 풀이 구조가 중학교랑 완전히 바뀌는데 풀이를 따라 쓰며 고등식 풀이를

자연스럽게 익힐 수가 있습니다.

중3, 예비고등학생이라 어려워하면 어쩌나 살짝 걱정했는데 개념을 읽어보고

문제의 풀이를 따라 써보며 어렵지 않게 풀이방법을 익히고 있더라고요.



소단원이 끝나면 내신대비 미니테스트를 푸는데

이는 시험에 자주 출제되는 유형을 모아 구성해놓았습니다.

학교 시험을 본다고 생각하면서 다 풀 수 있는지 풀지 못한 문제가 있다면

문제 위에 적혀있는 개념을 앞에서 찾아 다시 한번 익혀볼 수가 있어요.



개념별 문제의 마지막은 '학교 시험 맛보기'인데 앞의 문제들과 조금 다른 유형으로

앞에서 배운 개념들을 확인하는 문제로 문장이 완성되어 나와있습니다.

학교 시험 맛보기로 실전 연습을 해볼 수가 있어요.

숨마쿰라우데 스타트업은 반복 학습의 중요성을 담아 한 개념 한 개념씩 체계적으로 학습할 수 있도록

도와주는 교재입니다.

초등떄부터 중등까지 연산 교재로 수학을 시작했던 것과 같이 고등 수학 또한

연산 교재와 같이 쉬운 문제들을 반복해 풀면서

자연스럽게 개념을 익힐 수가 있는 스타트업으로 시작합니다.



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세계척학전집 : 싸움의 교양 - 야망은 큰데 왜 맨손인가 세계척학전집 5
이클립스 지음 / 모티브 / 2026년 4월
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<출판사로부터 도서를 제공받아 직접 읽어보고 쓴 리뷰입니다>



"사자의 힘만으로는 부족하다. 여우의 교활함이 필요하다."

1513년 피렌체의 외교관 니콜로 마키아벨리가 한 말이에요.

마키아벨리가 말한 "교활함'운 속임수가 아니라 구조를 읽는 능력이라고 합니다.

같은 힘을 가지고도 어떻게 쓰느냐에 따라 결과가 뒤집히는데

이는 힘이 아니라 설계가 승패를 가르는 것이며 이 설계를 우리는 '척'이라고 부릅니다.

강한 척, 여유로운 척, 관심 없는 척. '척'은 가볍게 들리지만

역사상 가장 뛰어난 전략가들은 전부 이 '척'의 구조를 꿰뚫고 있어요.

오늘 소개해 드릴 도서 '싸움의 교양'은 <척학전집>시리즈로

세상을 흐름을 읽을 수 있는 명쾌한 흐름이 담긴 책이에요.



야망은 큰데 왜 맨손인가

싸움의 교양

모티브



 

이 책은 유튜브 채널 '이클립스'를 운영하며 15만 구독자와 함께 '어떻게 하면 정말 필요한 지식을 재미있고

쉽게 전달할 수 있을까?'를 고민해온 저자가 싸움을 현대의 언어로 재해석한 결과물이라고 합니다.

중학교 때쯤 읽었던 짧은 이야기들을 모아놓았던 '숭어'같은 느낌이 드는 책이었어요.

감동스러운 이야기를 모아놓은 건 '숭어', 독한 이야기를 모아 놓은 건 '싸움의 교양'

개인적으로 손자병법을 좋아해서 여러 번 읽었는데 손자병법의 저자 '손무'의 이야기가 많이 보여

무척 더 흥미로웠어요.



궁녀 180명과 참수된 후궁

오나라 왕 합려는 손무에게 궁녀도 훈련시킬 수 있냐고 물어봅니다.

"가능합니다."

궁녀 180명을 불러 모아 왕이 가장 총애하는 후궁 두 명을 대장으로 세운 후

북을 쳐 명령을 했지만 후궁들은 비웃기만 할 뿐 따르지 않았어요.

그러자 손무는 후궁 두 명의 목을 치라 명했고 이를 지켜보던 오나라 왕 합려가

아끼는 후궁들이라며 말렸지만 손무는 장수가 군중에 있으면 군주의 명령을 받지 않는다며

두 후궁의 목을 쳤고 이다음부터 궁녀 180명은 한 치의 오차 없이 명령에 따르게 되었답니다.

왕의 심기를 거슬렀지만 합려는 손무를 등용하였다고 합니다.

합려는 감정과 상관없이 원칙을 관철하는 자가 전쟁을 승리한다는 사실을 알고

비록 아끼는 후궁을 잃었지만 대의를 의해 손무를 등용해 춘추시대의 패자가 되었습니다.

'싸움의 위계'편에서는 마트에서 카트를 밀고 코너를 돌았는데

다른 사람의 카트와 마주쳤을 때 선택지가 셋이라고 소개해요.

버틴다. 말로 따진다. 당신이 먼저 뒤로 빠진다.

뒤로 빠지면 지는 것 같지만 쇼핑이라는 목적에 가장 빠르게 도달하는 것이라며

손자의 국가 규모 정리에 대한 예로 소개합니다.

.... 마트에서의 카트 싸움이 손자병법의 싸움과 같은 것인가라는...

약간 당황스러운 예였지만 현대사회는 춘추 전국시대 같은 싸움이 있을 리 만무하니

실생활에 어찌 적용해야 하는 건지 잘 보여준 걸 수도 있겠다 싶었어요.






 

"그거야"와 "그렇죠"

상대가 고개를 끄덕이며 "그렇죠. You are right."라고 말하면 우리는 설득에 성공했다고 생각하지만

회의가 끝나고 아무것도 바뀌지 않음을 알게 됩니다.

"그렇죠"는 동의가 아니라 "당신 말이 맞으니까 이젠 그만 말해"라는 뜻이라는 거예요.

"맞아, 그거야! Thar is right."뒤에야 상대의 협상이 움직인다는 것이랍니다.

짤막짤막한 이야기들이 무척 흥미롭고 책을 읽다 보면 내가 실력이 부족해서 패배를 했다기보다는

판을 읽고 설계하는 지식의 부재 때문이었다는 것을 알게 됩니다.

여우의 교활함이 무엇인지 배울 수 있는 책이었어요.



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지리로 보는 세상의 비밀 - 자연과 인간을 이해하는 가장 직관적인 관점
녠웨 지음, 하은지 옮김 / 이든서재 / 2026년 5월
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<출판사로부터 도서를 제공받아 직접 읽어보고 쓴 리뷰입니다>


사하라 사막에 눈이 내린다는 얘기를 들어 본 적이 있나요?

바다에서 용이 솟아오른다는 얘기는요?

갑자기 맑은 하늘에 비가 내리면 호랑이 장가간다고 하는데 그건 무슨 말일까요?

'지리로 보는 세상의 비밀'은 지구 곳곳에서 벌어지는 놀랍고 신기한 자연 현상의 비밀을

과학의 시선으로 하나씩 풀어내줍니다.

지리 과학이 밝혀내는 놀라운 비밀, 소개해 드릴게요.



지리로 보는 세상의 비밀

이든 서재


작가 녠웨는 책은 쉽고 재밌게 그리고 내용은 실용적이면서 분명하게 전달하겠다고 생각했대요.

그래서인지 문장이 간결하고 하고자 하는 핵심이 잘 전달되었답니다.


 


중간중간 그림 자료로 이해하기 어려울 수 있는 과학 내용을 쉽게 풀어 설명을 해주며

체크 포인트를 통해 관련 과학 지식을 짧게 소개해 줍니다.



호랑이 장가가는 날의 비밀은?

하늘은 파랗고 쨍쩅한데 갑자기 비가 내리는 날이 있어요.

여름에 이런 현상이 자주 나타나는데 대개 짧은 시간, 국지적으로 나타났다가

사라지는 게 특징이랍니다.

어릴 적 하굣길에 햇볕은 쩅쩅인데 비가 쏟아지면 호랑이 장가가나보다 라고

말했었는데.. 이런 현상은 과학적으로 설명이 가능해요.



구름의 운동 속도가 빨라져서 갑자기 맑다가 비를 퍼붓는 상황이 나타나곤 하는데

기후 계통의 공기 순환의 상호 작용으로 인한 결과랍니다.



책을 읽다 보면 저자가 중국인이다 보니 책 속의 지리가 중국인 경우가 많은데

중국의 경우인데 한국의 사례라고 오해하지 않고 읽으면 좋을 것 같습니다.

참고로 저자 넨웨은 중국 우한 지질대학에서 지질학을 전공한 콘텐츠 크리에이터로

지리 과학 전문 블로그 열애간판판판을 운영녕하며

1,000만 명이 넘는 구독자를 보유하고 있다고 해요.

이 책은 다양한 지리 현상과 그 배경지식을 한 번에 이해할 수 있도록 도와줍니다

지리에 관심이 많은 중고등학생들에게 추천해 주고 싶어요.



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역사 선생님이 들려주는 세계사 맞수 열전 2 - 세계 역사 속 서로 닮은 듯 서로 다른 위인들의 한판 대결 역사 선생님이 들려주는 세계사 맞수 열전 2
송치중 외 지음, 김상민 그림, 역사교과서연구소 감수 / 북멘토(도서출판) / 2026년 4월
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<출판사로부터 도서를 제공받아 직접 읽어보고 쓴 리뷰입니다>



세계사를 배우기 시작하는 중학생 아이, 확실히 독서의 양이 부족해서인지

세계사 속 인물들조차 낯설어 하더군요.

세계사 시험을 앞두고 힘들어하는 아이를 보며 어떻게 도와줘야 할까 고민이 들었어요.

제가 어렸을 때 종종 집에 오던 책 외판원 아저씨.

아마 이 글을 읽으시는 분들 중 외판원이 뭘까 생각하시는 분들도 계실 텐데

외판원 아저씨가 다녀가시면 집에 들어오는 전집들.

책을 소개하고 파는 세일즈맨과 같은 뜻이에요.

중학교 들어갈 무렵에 읽었던 세계사 전집. 학습만화라 진짜 재밌게 읽었었는데

그때 읽었던 내용들은 아직도 기억에 남아 있어요.

중학교 들어가서 세계사 수업을 들을 때도 낯설지 않아 도움이 많이 되었었고요.

그래서 저희 아이에게도 책으로 우선 조금씩 접하게 하는 게 어떨까란 생각이 들었답니다.

오늘 소개해 드릴 책은 역사 선생님이 들려주는 세계사에요.

역사 선생님이 직접 들려주는 생생한 인물들의 이야기이다 보니

세계사를 공부하는 어린이나 청소년들에게 도움이 되겠죠?




역사 선생님이 들려주는 세계사 맞수 열전

북멘토



올리버 크롬웰과 로베스 피에르

세계사 속에서 지난 학기에 배웠던 인물이라 꽤 반가워하더군요.

이 책은 이렇게 세계사 속 인물들의 맞수들의 이야기를 흥미롭게 풀어 설명해 주고 있어

역사를 좀 더 깊이 있게 이해할 수 있는 경험을 줍니다.



그림과 사진자료를 통해 이야기의 재미를 더해줍니다.

'역사 선생님이 들려주는 세계사 맞수 열전 2'에서는

국가의 탄생 맞수의 탄생, 맞수들 사회를 뒤흔들다, 인간의 존엄을 지켜 온 맞수들

이렇게 3부로 나누어 각각을 대표하는 인물들의 이야기가 실려 있어요.

그럼, 이 중에서 국가의 탄생 맞수의 탄생 중 미국인이 존경하는 대통령들인

조지 워싱턴 대 에이브러햄 링컨의 이야기를 소개해 볼게요.

조지 워싱턴과 에이브러햄 링컨은 동시대 인물이 아니에요.

그러니 같은 시대를 살았던 맞수라기보다는 미국인의 마음을 사로잡는 대통령 1,2위로

미국 내에서 설문조사를 할 때마다 상위권을 차지하는 두 대통령의 이야기입니다.

조지 워싱턴은 독립 전쟁을 링컨은 남북 전쟁을... 존경받는 것도 비슷하고 전쟁이라는

키워드를 가지고 있는 것도 비슷하네요.


조지 워싱턴에 대한 설명은 미국의 독립 전쟁으로 이어집니다.

오랜 전쟁으로 나라를 운영할 돈이 부족했던 영국은 북아메리카 13개 식민지로부터

설탕세와 인지세 등 과도한 세금을 거들어 들이기 시작합니다.

영국은 양국을 오가는 무역선을 영국 국적 선박만 이용하도록 강요하였고

영국 동인도 회사에 차를 독점해 팔 수 있는 권한을 부여했는데

이에 화가 난 식민지 사람들이 보스턴 항구에 정박한 영국 상선을 공격해 홍차 상자를 모두

바다에 던져 버리는 일이 벌어졌어요.

이 사건이 유명한 '보스턴 차 사건'이죠.

지난 학기에 배운 내용이다 보니 무척 흥미롭게 읽더군요.

배운 내용은 보다 자세한 설명에 흥미롭게 읽고 처음 읽는 내용들은 앞으로 배울 내용들이라고 생각되는지

꼼꼼하게 읽는 모습이 보였어요.

읽으면서 중간중간 엄마는 아냐고 물어보는 아들 덕분에(?)

아들 학교 보내놓고 얼른 읽어보았습니다



보스턴 차 사건 이후에 번진 전쟁. 초기에는 영국군이 우세했지만

총사령관 워싱턴은 영국과 전면전을 피하고 게릴라 전술을 시도하며 전세를 역전시켰습니다.

또 영국과 갈등 관계에 있던 프랑스, 에스파냐, 네덜란드 등도 아메리가 식민지의 독립을

지원하게 되고요.

워싱턴이 이끄는 식민지 연합군은 결국 영국군을 물리치며 독립 전쟁을 승리로 이끌었습니다.

이렇게 열세 개 주를 기반으로 한 신생 국가 아메리카 합중국이 탄생한 것이지요.

초대 대통령이었던 워싱턴, 두 번의 임기를 마치자

정치 세력들은 또다시 대통령이 되거나 종신 대통령으로 남아 달라고 요청을 하지만

그는 권력의 달콤한 유혹을 이겨내고 미국 대통령 연임은 두 번까지만 가능하다는 전통을 세웁니다.

세계 곳곳에서 20년 30년 독재 정치를 하는 것을 보면... 워싱턴은 진짜 존경받을 만하네요.


미국 16대 대통령 링컨은 넉넉하지 못한 가정 형편이었지만 공부를 포기하지 않으며

책을 열심히 읽었다고 해요.

뱃사공, 가게 점원, 우체국 직원 등 다양한 직업을 한 링컨은 정직하기로 소문이 났었답니다.

조그만 가게의 점원으로 일할 때 실수로 손님에게 12센트를 더 받았는데

퇴근 뒤 가게에서 3km 떨어진 손님 집으로 찾아가 돈을 돌려준 일이 있었대요.

그래서 미국인들은 지금도 '정직한 에이브'라는 말을 자주 인용한다고 합니다.

1861년에 시작된 남북 전쟁은 미국 역사상 가장 비극적인 내전이었습니다.

당시 백인 인구 여섯 명당 한 명꼴인 300만 명 이상이 참전했고 그중 3분의 1이

생명을 잃었다고 해요.

노예제를 반대하는 링컨이 대통령으로 당선되자 남부 사우스캐롤라이나 주가 미연방 탈퇴를 선언했고

이어서 미시시피와 플로리다, 앨라배마, 조지아, 루이지애나, 텍사스 등 여섯 개 주가 잇달아

연방을 탈퇴합니다. 그리고 이 일곱 개 주는 남부 연합 정부를 결성하고 제퍼슨 데이비스를

미국 대통령으로 선출하면서 미국은 두 개 국가로 분열되어 최대 위기를 맞이하게 됩니다.

계속된 전쟁 중 링컨은 노예 해방 선언을 발표하고 북부 군이 남부군을 격퇴하면서

1865년 4월 남부 연합의 수도 리치먼드가 점령되며 남북 전쟁은 막을 내렸어요.

전쟁이 끝난 뒤 링컨은 하나의 미국을 만들기 위해 모든 열정을 쏟아부었다고 합니다.

워싱턴과 링컨은 정규 학교 교육조차 받지 못할 정도로 어렸었지만 독서를 통해 지식을 쌓고

노련한 지도자가 되었다고 해요.

두 지도자의 노력과 헌신은 어려운 상황에 놓여 있던 미국을 새로운 길로 이끈 중요한 전환점이 되었고

이로 인해 미국인들에게 가장 존경받는 대통령이 된 거랍니다.

워싱턴과 링컨을 통해 미국의 역사를 배울 수가 있었어요.


하나의 이야기가 끝나면 들려주는 '역사 속 뒷이야기'도 무척 흥미로워요.

왜 미국의 수도는 워싱턴 D.C일까요?

독립 후 미국 연방 정부는 수도를 필라델피아로 정했지만 수도가 북쪽에 치우쳐 있으면 안 된다고 해서

남부와 북부 중간 지점의 포토맥 강변에 위치한 워싱턴 디시가 새로운 수도가 되었대요.

워싱턴이라는 명칭은 물론 초대 대통령 워싱턴의 이름에서 유래된 것이고요.


각 이야기마다 '역사 특집'이 부록처럼 실려 있는데

워싱턴과 링컨 편의 역사 특집에서는 우리가 잘 알고 있는

국민의, 국민에 의한, 국민을 위한 정부라는 링컨 대통령의 유명한 연설이 실려 있어요.

치열한 전쟁을 치른 인물들부터 경제학의 양대 산맥 애덤 스미스와 마르크스의 이야기나

밥 딜런과 비틀스와 같은 음악가들의 이야기까지 읽다 보면 청소년들뿐만 아니라

어른들에게도 세계사의 상식과 안목을 넓히는 데 도움이 되는 책이라 생각됩니다.

청소년들과 성인들에게 추천하고 싶은 도서에요.



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