수학공부 순서를 바꾸면 빨라집니다

수학공부, 순서를 바꾸면 빨라집니다 - 평범한 내 아이를 위한 ‘지름길’ 수학공부법
민경우 지음 / 메리포핀스 / 2024년 10월

수학공부, 순서를 바꾸면 달라집니다 / 민경우

수학이 어렵긴 하다. 그 수학을 나는 반백을 바라보는 나이인 지금도 하고 있다.

요즘 특히나 고등학교 시험은 점점 어려워진다. 그럼에도 열심히 공부한 학생들이 문제를 풀고 나름 노력의 대가를 얻어 갔으면 좋겠는데 그 기준선이 높아 '아 뭐야 해도 안되잖아'하며 지레 포기하는 일들이 수학뿐만 아니라 다른 과목에서도 나타난다. 그래서 더욱 안타깝다. '노력과 그에 대한 결과가 어느 정도 상충해서 좀 더 열심히 해야겠다는 생각이 들도록 해주면 안 되나' 싶다.

책을 읽다 보면 초등학교에서 배우는 분수보다 중학교에 이르러 알게 되는 루트가 더 쉽게 이해된다는 얘기가 나온다. 문득 예전 교육학에서 배웠던 경제의 개념을 초등학생도 알아듣기 쉽게 잘 해석해 풀어주면 충분히 이해시킬 수 있다는 교수의 얘기가 떠올랐다. 의지가 있고 수학적 머리가 있는 학생이라면 중학생이더라도 일부는 미적이 재미있을 수 있겠다 싶다.

저자는 수학 교과가 중학교 1학년에서 고등학교 1학년까지 하나의 과정이고 고등학교 2학년 이후가 또 하나의 과정이라고 한다. 그러면서 수능의 시험범위는 고등학교 2~3학년 수학이기에 대부분 고등학교 1학년 수학은 넘어가도 된다고 한다. 즉, 2~3학년 내용의 수학을 하면서 고1 수학을 병행해도 된다고 얘기하는데 내 생각은 좀 다르다. 고 1내용이 병행의 수단으로 그렇게 만만했던가?

메인이 2~3학년 문제더라도 1학년 개념이 연결고리가 되지 않고는 해결할 수 없을 때가 많기 때문이다. 마치 좌표평면에 직선식 잘 구해놓더라도 삼각형 넓이 구하는 공식을 잘못 알고 있어 문제에서 요구하는 최종적인 답을 틀리게 되는 것처럼 말이다.

중간에 보면 아이의 성향에 따른 수학 학습 지도법이 나온다. 사고형과 리더형 그리고 감정형에 따라 수학 공부 방식이 적절하게 맞춰줘야 한다고 주장한다. 현재는 모든 아이들이 같은 방법으로 학교에서 교육을 받는데, 성향별로 나눠 반 편성을 하고 수학 시간에 이동수업을 한다면 수포자가 덜 생길까? 하는 생각도 잠시 해본다.

전체적으로 지름길 수학이라는 저자의 방식이 독특했다. 오랫동안 수학을 가르쳐 왔고 공부법을 연구한 흔적에서 수능을 목표로 공부 순서를 바꾸라고 조언하는 부분 등 생각을 다르게 해보는 기회였다. 그리고 끈기를 가지고 열심히 수학 공부를 하는 학생들이 예전에 비해 요즘 들어 많이 줄었다는 생각도 해본다.

* 책을 출판사로부터 제공받아 주관적으로 작성하였습니다.

주아쌤의 툭치면 탁 나오는 영어회화

주아쌤의 툭 치면 탁 나오는 영어회화 (특별 부록 한정판) - 진짜 영어 듣고 말하기 수업, 리얼 영어 패턴 100
주아쌤(이정은) 지음 / 몽스북 / 2024년 10월

무적의 소리 블록 100가지만 익히면 귀와 입이 뚫린다. 대한민국 일타 소리 스피킹 마스터의 1:1 영어 말하기 트레이닝

영어회화를 잘하고 싶은 마음에 나이 반백을 바라보는 이 시점에 영어회화 온라인 강의를 신청했다. 일주일에 한번 강의를 몰아서 촬영한 영상은 바쁜 일상 탓에 그렇게 한 달로 마무리되었다. '뭣 좀 획기적이고 나를 공부하게끔 이끌어주는 시스템은 없나' 하다가 깨달은 사실은 하고 싶은 의지는 누군가에 의해서가 아니고 내가 늦더라도 꾸준히 만들어가야 된다는 것이다.

주아쌤은 소리튠 영어로 유명하다. 유튜브에 소리 블록만 치더라도 관련 영상이 주르륵 뜬다. 툭 치면 탁하고 나오는 영어회화 얼마나 어떻게 연습하면 가능할까? 그래서 나는 딱 100개만 외워 보기로 했다. 주아쌤의 책으로 말이다.

주아쌤은 '소리 튜닝'과 '소리 블록' 두 가지를 강조하는데 이 책에서 이 두 가지를 실용적으로 익힐 수 있도록 패턴화하여 소개하고 있다. '소리 튜닝'은 영어 소리의 기반을 닦는 것이고, '소리 블록 프로그램'은 영어 어순의 구조를 잡는 것이다.

책의 말미에는 QR 코드가 있어 '툭탁영 4주 챌린지' 초대권도 사용할 수 있다. 물론 기간 한정 챌린지이다.

영어를 듣지 못하고 말하지 못하는 진짜 이유가 뭘까? 보통 말을 하기 위해서는 많이 들으라고 한다. 그런데 도통 무슨 뜻인지 알아들을 수 없는데 듣는다고 말을 할 수 있을까? 저자는 영어의 소리를 먼저 배우고, 문법식 어순이 아니라 스피킹을 위한 어순을 공부하고 훈련하라고 조언한다. 즉, 뼈대를 세우면 영어가 만만하게 느껴지고 그 후에 듣고 듣고를 반복하란다.

소리 튜닝을 위해서 5가지 법칙을 소개하는데 영어 발성/ 발음 / 리듬과 강세 / 연음 / 호흡을 익히는 훈련이다. 책에 과정이 어렵지 않게 소개돼 있어 실전에 적용할 때 의식하면서 연습하면 되겠다.

리듬과 강세, 연음 등을 위해 세심하게 책을 구성했는데 이 부분을 놓치고 여느 회화책 보듯이 넘어가면 안 된다. 연음에 의한 발음을 적어두었고, 리듬과 강세를 위해 기능어와 내용어 그리고 단어에 색을 입혔다. 소리 덩어리를 만들기 위해 문장을 세 부분으로 나누기도 했다. 이렇게 책을 어떻게 활용하는지 활용법을 잘 숙지한 후 시키는 대로 100가지를 익히면 귀와 입이 뚫리게 된다는 원리이다.

한 개의 주제가 3페이지씩 구성되어 있어 길지도 그렇다고 짧지도 않다. 부록으로 이 책에 나오는 단어들을 모아 단어장을 덧붙여 놨는데 작은 핸디북으로 가지고 다니며 외워도 좋겠다. 열심히 연습해서 영어 꼭 잡아보고 싶다.

* 책을 출판사로부터 제공받아 주관적으로 작성하였습니다.

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그토록 힘들던 인간관계가 술술 풀리기 시작했다

그토록 힘들던 인간관계가 술술 풀리기 시작했다
비치키 지음 / 마인드셀프 / 2024년 9월

간결함과 실용성을 중시합니다. 쉽고 빠르게 이해할 수 있는 구체적인 방법을 제시합니다. - p. 4

서두에 저자가 이 책을 소개하면서 밝힌 내용중 가장 맘에 드는 문장이다. 살면서 많은 사람과 관계를 맺는데 그 관계가 항상 좋을 수만은 없다. 그래서 더 나아지기 위해 이 책도 읽어보고 다른 방법도 시도해 본다.

이 책은 대화법, 인간관계, 멘탈관리, 남녀 간의 생각 차이를 탐구하며 해결 방법을 조언해 준다.

'양동이에 물 한 방울의 효과'는 당장에 어떤 실천을 불러오기에 미미하다.

왜냐하면 문제의 규모가 너무도 커서 실제적으로 아무런 행동도 하지 않기 때문이다. 마치 300만 명의 아이들이 굶주리고 있어요. '나의 작은 도움이 뭐 큰 도움이나 되겠어?'처럼 말이다. 대신 단순한 오락거리, SNS 등 작은 유리잔에서는 작은 행동으로도 큰 파장을 일으켜 그 일에 몰두하게 된다.

요즘 공부 하나를 시작했다. 갈 길이 멀다. 언제 효과를 얻을 수 있을까? 시간을 들여야 하고 꾸준함을 요한다. 마치 양동이에 물 한 방울 같다. 하지만 저자는 당장의 결과가 미미해 보여도 거대한 양동이에 물 한 방울을 꾸준히 떨어뜨리는 사람이 결국 본인이 원하는 성공적인 삶을 산다고 강조한다. 옳은 말인데 참 실천하기가 쉽지만은 않다.

평범해도 분위기 있는 사람의 특징은 뭘까?

바른 자세와 좋은 목소리, 그리고 자신을 존중할 줄 아는 마음가짐이라고 한다. 평소 바른 자세를 갖기 위해 '벽에 일자로 서보는 것'을 추천한다. 머리부터 발뒤꿈치까지 벽에 올곧게 붙이고 가운뎃손가락을 바지 봉제선 위에 올려놓으란다. 1분을 버티기가 쉽지 않다. 평소 몸보다 마음이 앞선 나의 걸음걸이를 돌이켜 보니 우프다. 의식을 갖고 나의 자세를 수정해 봐야겠다. 말을 조금 천천히 하면서 발음에 신경도 써봐야겠다. 뭐가 그리 바빴는지 천천히 또박또박 하나씩 실천해 보리라.

자존감 높은 사람의 두 가지 특징이 있다.

틀릴 권리와 상대가 던지는 쓸데없는 말에 의미를 부여하지 않는다.

낮은 자존감을 갖는 사람들은 '틀리면 어떻게 하지?'라며 실수를 회피하려고 한다. 가짜 자존감을 갖는 사람은 '내가 틀릴 리 없어' 실수를 부정한다. 그러나 진짜 자존감은 '틀릴 수도 있지'라며 틀릴 권리를 제대로 인정한다. 그리고 그 틀림을 개선하려고 노력한다. 나는 어디에 속할까? 상황에 따라 왔다갔다 하는 것 같다.

딸아이가 요즘 공부에 대한 자신감을 잃었다. 요즘 고등학교 시험공부가 만만치 않더라가. 그래서 계속 얘기한다.'틀릴 수 있다. 거기서 개선점을 찾고 조금씩 나아지면 된다. 너무 잘 하려고 애쓰지 않아도 되니 스트레스받지 마라' 얘기해 주고 있는데 도움이 되길 바란다.

살면서 필요한 상황 대처법들이 간단 명료하게 설명되고 있다. 그리고 두 가지의 캐릭터가 좋은 예와 안 좋은 예로 비교되어 시각적 요소를 더해준다. 마지막으로 요점정리도 깔끔하게 되어 있다.

저자는 누적 조회수 4500만을 자랑하는 유튜버이다. 그간의 인간관계에서 잘 안 풀렸던 실전 이론들을 책에 고스란히 담았다고 한다. 관계에서의 스트레스, 남녀 간의 인식 차이에서 오는 소통의 문제, 그 외에도 일상에서 겪는 갈등 등 많은 사례와 해결 방안을 조언하고 있어 유익했다.

* 책을 제공받아 주관적으로 작성하였습니다.

누구나 손쉽게 배우는 노션 가이드북

PC와 스마트폰을 한 번에 누구나 손쉽게 배우는 노션 Guide Book
차지영 지음 / 아티오 / 2024년 9월

PC와 스마트폰을 한 번에 누구나 손쉽게 배우는 노션 가이드북 / 아티오/ 차지영 지음

노션을 처음 접한 건 부동산 임장을 가서였다. 젊은 20대 여성분이었는데 회사에서도 일상에서도 노션을 자유자재로 다루며 쓴다고 정말 편하다고 얘기한다. 그런데 그게 뭐지? 처음 듣는 단어였다. '노션' 그 당시 내가 알던 노션은 문서를 자유자재로 작성하고 정리하기 편한 메모장 정도였다.

그 뒤로 2년이 흐른 지금 '노션' 사용자들은 다루기 편하다고 한다. 올인원이라고도 하는데 제대로 배워보고 싶어 책을 펼쳤다.

이 책은 PC와 모바일 두 가지 형태로 노션을 사용할 수 있도록 돕는 안내서이다. 처음 노션을 다운로드하고 회원가입을 하며 화면 구성과 사이드바 메뉴 사용법 등 하나씩 친절하게 설명한다. 그런데 기능이 많다. 그 많은 기능을 PC 와 모바일 버전으로 동시에 설명한다.

설명 후에는 실전 연습 따라 하기로 직접 나만의 페이지를 만들어 갈 수 있도록 도와준다. 실제 '66일의 기적' 습관 만들기와 도서 목록 만들기를 시도해 봤다. 처음 하는데 꼼꼼한 설명으로 따라 하는데 무리가 없었다. 특히나 잘 따라 할 수 있도록 번호로 순서를 정해주어 위치와 다음 단계의 진행에 도움을 줬고 틀을 가져다 쓸 수 있어 편리함도 더했다.

사실 노션을 잘 아는 사람이라면 친절한 설명이 좀 지루하겠다 싶을 정도로 자세하다. 그래서 이 책은 나처럼 정말 처음 노션을 접하는 사람에게 안성맞춤이겠다. 또한 활용 부분이 다양해서 우선은 필요한 부분만 먼저 발췌해서 기능을 습득해도 좋겠다.

책 말미에는 노션 홈페이지에서 노션 AI 템플릿 활용에 관한 설명이 나오는데 이 부분도 천천히 읽고 숙지하면 글 쓰는데 도움이 될 것 같다.

* 책을 출판사로부터 제공받아 주관적으로 작성하였습니다.

2025 뿌미맘 가계부

2025 뿌미맘 가계부 - 2024.09~2025.12
상큼한 뿌미맘 차지선 지음 / 시원북스 / 2024년 9월

쓰다 안 쓰다를 반복하며 한 권을 다 못 채우는 것 중 하나가 가계부다. 꾸준하게 쓰려는 의지도 중요한데 쓰기 편해서 손이 가도록 만드는 가계부가 있으면 좋겠다 하던 참에 뿌미맘 가계부가 있어 소개해 본다.

지은이 차지선 씨는 대학을 졸업하고 회사를 다니면서부터 20년을 넘게 하루도 거르지 않고 가계부를 쓰기 시작했단다. 대단한 의지력이다. '푼돈이 여윳돈이 되고 목돈이 되는 체험'을 해서인가 지금은 그 이야기를 SNS에 나누며 공감을 얻고 있다. 나아가 가계부 쓰는 노하우, 지출과 관리, 아끼는 방법과 일상의 고민까지 이웃들과 소통하며 돈에 휘둘리지 않고 당당하게 '주인'으로 살고자 지금도 노력하고 있다.

서두에 이런 말이 있다. 가계부는 '습관'이다. 습관들이기가 참 쉽지 않다. 하지만 조금씩 반복하면 '힘'이 생기고 그 힘으로 목돈이 생기는 경험을 하면 쓰지 말라고 해도 쓰게 된단다. 솔직히 가계부 쓰는 습관을 들이기 위해 온라인 모임도 해 보고 돈 주고 가계부도 사봤으나 오래 지속되지 못했다. 이 가계부로 정착할 수 있을까? 싶은 마음에 계속 페이지를 넘겨본다.

우리 집의 돈의 흐름을 알기 위해 수입과 지출을 파악해 본다. 그리고 지출은 다시 고정비, 생활비, 예비비로 나뉜다. 예시가 잘 되어 있어 한눈에 들어온다.

가계부는 보통 1월 1일부터 쓸 수 있게 나오는데 반해 뿌미맘 가계부는 9월부터 쓸 수 있도록 제작되었다. 급 궁금해졌다. 왜 9월부터 일까? 어쨌든 마음먹은 지금부터 다시 1일차 가계부를 써본다.

 

사실 지금까지 가계부를 안 쓴 건 아니다. 썼다 안 썼다를 반복, 꾸준히 쓰지는 못했는데 왜 그랬을까 곰곰이 생각해 본다. 물론 바쁘다는 핑계도 있었고 지출을 나열하는 식의 결산 없는 가계부여서 써야겠다는 동기부여를 받지 못한 것도 이유이다. 나는 빈칸이 많으면 뭔가 채워야 한다는 부담감이 생긴다. 그런데 예시에서도 보듯이 구멍이 숭숭 나있다. 쓸 거리만 몇 개 있는 걸 보고 나도 따라 해 봤다. 은근 도전이 된다. 꼭 필요한 부분만 쓰게 하고 구멍 숭숭 넘길 수 있게 도전해봐야 겠다.

가계부 뒤편에는 작은 부록이 첨부되어 있다. 월별 결산을 할 수 있도록 돕는데, 각 달마다 어떻게 생활했는지 쉽게 페이지를 넘겨가며 비교할 수 있게 구성되어 있다.

전체적으로 가계부가 쉽게 쓸 수 있도록 되어 있고 군더더기를 최소화한 것 같다. 한 달을 시작하며 그 달의 수입과 지출을 계획할 수 있도록 구성했으며 특히나 지출에서 가장 많은 부분을 차지하는 식비를 집밥과 외식으로 나눈 것이 좋았다. 외식보다는 집밥을 더 많이 해야겠다는 도전도 받았으니 이대로 25년까지 꾸준히 가계부를 쓰겠다. 그리고 꼭 푼돈이 여윳돈이 되고 목돈이 되는 경험을 해봐야겠다.

당장 시작할 수 있도록 9월부터 구성된 가계부 그래서 25년을 미리 앞당겨 시작하는 기분도 좋았다.

* 책을 출판사로부터 제공받아 주관적으로 작성하였습니다.